VnDoc.com

Đề thi tham khảo giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Nguyễn Du, TP HCM

Đề kiểm tra giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề thi có 9 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Mã đề thi:201

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (−∞; +∞)?

A y =

x +1

x +3

. B y =

x −1

x −2

. C y = x

3

+x. D y =−x

3

−3x.

¤ Hướng dẫn giải.

• Hai hàm số y =

x +1

x +3

và y =

x −1

x −2

không xác định trên R nên loại.

• Hàm số y = x

3

+x có đạo hàm y

0

=3x

2

+1 >0 với mọi x ∈R nên đồng biến trên R.

Chọn đáp án C ä

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

y

0

y

−∞

−2

0

2

+∞

+

0

−

0

+

0

−

−∞−∞

33

−1−1

33

−∞−∞

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

(

−∞;−2

)

. B

(

0;+∞

)

. C

(

−2;0

)

. D

(

−∞;3

)

.

¤ Hướng dẫn giải.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞;−2

)

.

Chọn đáp án A ä

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Mã đề thi 201 Trang:1

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

A Nếu f

0

(x) <0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b).

B Nếu f

0

(x) >0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b).

C Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f

0

(x) ≤0 với x ∈(a ; b).

D Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f

0

(x) >0 với x ∈(a ; b).

¤ Hướng dẫn giải.

Hàm số f (x) = x

3

đồng biến trên [−1; 1] nhưng f

0

(0) = 0. Mệnh đề “Nếu hàm số y = f (x) đồng

biến trên (a; b) thì f

0

(x) >0 với x ∈(a ; b)” sai.

Chọn đáp án D ä

Câu 4. Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x

3

−3x +5?

A

M(1;3). B Q(3;1). C N(−1;7). D P(7;−1).

¤ Hướng dẫn giải.

Ta có y

0

=3x

2

−3, khi đó y

0

=0 ⇔







x = −1

x =1

.

Bảng biến thiên của đồ thị hàm số như sau:

x

y

0

y

−∞

−1 1

+∞

+

0

−

0

+

−∞−∞

77

33

+∞+∞

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm (1; 3).

Chọn đáp án A ä

Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng D ⊂ R và x

0

∈ D . Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A

x

0

là điểm cực đại của hàm số f nếu f (x) > f (x

0

) với mọi x ∈D .

B x

0

là điểm cực đại của hàm số f nếu với mọi (a; b) ⊂ D chứa x

0

ta đều có f (x) > f (x

0

) với

mọi x ∈(a; b) \ {x

0

}.

C x

0

là cực đại của hàm số f nếu tồn tại (a, b) ⊂ D chứa x

0

sao cho f (x) < f (x

0

) với mọi

x ∈(a; b) \ {x

0

}.

D x

0

là điểm cực đại của hàm số f nếu f (x) < f (x

0

) với mọi x ∈(a; b) ⊂D .

Mã đề thi 201 Trang:2

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

¤ Hướng dẫn giải.

Theo định nghĩa của điểm cực đại của hàm số thì mệnh đề “x

0

là cực đại của hàm số f nếu tồn

tại (a, b) ⊂ D chứa x

0

sao cho f (x) < f (x

0

) với mọi x ∈(a; b) \ {x

0

}” là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án C ä

Câu 6. T ìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

4

−x

2

+13 trên đoạn [−2;3].

A

51

2

. B 13. C

51

4

. D

49

4

.

¤ Hướng dẫn giải.

• y

0

=4x

3

−2x. Ta có y

0

=0 ⇔







x =0

x = ±

1

p

2

.

• y(−2) =25, y

µ

−

1

p

2

¶

=

51

4

, y(0) =13, y

µ

1

p

2

¶

=

51

4

, y(3) =85. Vậy min

[−2;3]

y =

51

4

.

Chọn đáp án C ä

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng

biến thiên như hình bên. Trong các mệnh đề

dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −1.

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0.

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3).

x

y

0

y

−∞

0

2

+∞

+

0

−

0

+

−1−1

33

00

11

¤ Hướng dẫn giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tập xác định R bằng 3.

Chọn đáp án A ä

Câu 8. Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y =

1

x

2

là bao nhiêu?

A 0. B 2. C 3. D 1.

¤ Hướng dẫn giải.

Hàm số y =

1

x

2

có tập xác định D =R \ {0}. Ta có

• lim

x→0

y =+∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =0;

• lim

x→−∞

y = lim

x→+∞

y =0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =0.

Mã đề thi 201 Trang:3

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi tham khảo giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2021 trường THPT Nguyễn Du, TP HCM

Đề thi tham khảo giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Nguyễn Du, TP HCM vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn tập cho thi giữa học kì 1 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi tham khảo giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Nguyễn Du, TP HCM để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 25 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 45 phút, đề có lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về tại đây nhé.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi tham khảo giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường THPT Nguyễn Du, TP HCM, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé