Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Học tập Thi vào lớp 10 năm 2024 Đề thi vào 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2021 - 2022

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
KIỂM TRA KHẢO SÁT THI VÀO 10
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) ( Chọn phương án đúng)
Câu 1: (0,25 điểm). Tập hợp nghiệm của phương trình
2
2 1 0xx
là:
A.
26
.
2





B.
26
.
2





C.
26
.
2






D.
26
.
2





Câu 2: (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức
9 4 2 9 4 2
là:
A.
2
. B.
. C.
42
. D.
0
.
Câu 3: (0,25 điểm). Hàm số nào sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực
:
A.
2 1.yx
B.
2
3.yx
C.
3 2 .yx  
D.
1 2 .yx
Câu 4: (0,25 điểm). Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức
2
0,24 ,Q RI t
trong
đó
Q
là nhiệt lượng tính bằng calo,
R
là điện trở tính bằng ôm
(Ω)
,
I
là cường độ dòng điện tính
bằng ampe
(A)
,
t
là thời gian tính bằng giây
()s
. Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trwor
10R 
trong thời gian 1 giây. Khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra bằng
60
calo?
A.
25 .A
B.
2,5 .A
C.
5.A
D.
10 .A
Câu 5: (0,25 điểm). Cho
ABC
nội tiếp đường tròn
()O
có số đo cung nhỏ
AB
là
144
o
, số đo cung nhỏ
AC
là
92
o
. Số đo góc
BAC
là:
A.
o
124
. B.
o
72
. C.
o
62
. D.
o
46
.
Câu 6: (0,25 điểm). Cho phương trình
2
2 3 4 0 xx
. Khi đó giá trị của
12
11
xx
là:
A.
3
4
. B.
3
. C.
3
4
. D.
3
.
Câu 7: (0,25 điểm). Toạ độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số
22 yx
và
21 yx
là:
A.
5 4 2;4 3 2
. B.
4 2 5;4 3 2
.
C.
4 2 5;5 2 6
. D.
5 4 2;5 2 6
.
Câu 8: (0,25 điểm). Từ một điểm
M
ở ngoài đường tròn
()O
kẻ một tiếp
tuyến
MT
của
()O
(
T
là tiếp
điểm) và một cát tuyến
MAB
đi qua
O
(hình bên).
Cho
20 ; 50MT cm MB cm
. Độ dài bán kính đường tròn
()O
là:
A.
8cm
B.
21cm
C.
16cm
D.
42cm
B
M
O
A
T
II. TRẢ LỜI NGẮN ( 2 ĐIỂM) ( Không trình bày lời giải, chỉ viết đáp số của bài toán)
Câu 9: (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức:
1 1 3 1
1
11
x x x
A
x
xx

, với
01x
.
Câu 10: (0,5 điểm). Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm:
2
4 3 1 0x x m
.
Câu 11: (0,5 điểm). Cho đường tròn (O;5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Biết
o
60AMB
. Tính chu vi tam giác AMB.
Câu 12: (0,5 điểm). Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của số đó là 12. Nếu đổi chỗ các
chữ số của số đó cho nhau ta nhận được một số mới lớn hơn số ban đầu là 36 đơn vị.
III. TỰ LUẬN ( 2 ĐIỂM) ( Trình bày lời giải chi tiết)
Câu 13: (2,0 điểm). Cho hai hàm số:
2 3 y x d
và
2
y x P
1. Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy
2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Câu 14: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AI. Lấy M là điểm
tùy ý trên cung nhỏ AC. Gọi Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho
MD = MC.
1. Chứng minh
AMx ABC
và MA là tia phân giác của góc BMx.
2. Chứng minh đường thẳng AM là đường trung trực của CD và MI//CD.
3. Gọi N là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn (O). P là giao điểm thứ hai của phân giác góc
IBN với đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng DP luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy
trên cung nhỏ AC.
Câu 15: (1,0 điểm).
1. Ngồi trên đỉnh nói cao 1km thì có thể nhìn thấy 1 điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là
bao nhiêu ki lô mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Biết bán kính trái đất gần bằng 6400
km và coi như chiều cao người ngồi không đáng kể (xem hình minh họa ở bên)
2. Cho
,0xy
và
1xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
22
11
11B
xy






.
---HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM) ( Chọn phương án đúng)
Câu 1: (0,25 điểm). Tập hợp nghiệm của phương trình
2
2 1 0xx
là:
A.
26
.
2





B.
26
.
2





C.
26
.
2






D.
26
.
2





Hướng dẫn
2
2 1 0xx
có:
2
4 2 4 6 0b ac Δ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
11
2 6 2 6
;
2 2 2 2
bb
xx
aa
ΔΔ
Chọn B.
Câu 2: (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức
9 4 2 9 4 2
là:
A.
2
. B.
. C.
42
. D.
0
.
Hướng dẫn
22
9 4 2 9 4 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2
Chọn A.
Câu 3: (0,25 điểm). Hàm số nào sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực
:
A.
2 1.yx
B.
2
3.yx
C.
3 2 .yx  
D.
1 2 .yx
Hướng dẫn
Hàm số
( 0) y ax b a
đồng biến trên khi
0,a
nghịch biến trên khi
0.a
Chọn D.
Câu 4: (0,25 điểm). Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức
2
0,24 ,Q RI t
trong
đó
Q
là nhiệt lượng tính bằng calo,
R
là điện trở tính bằng ôm
(Ω)
,
I
là cường độ dòng điện tính
bằng ampe
(A)
,
t
là thời gian tính bằng giây
()s
. Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trwor
10R 
trong thời gian 1 giây. Khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra bằng
60
calo?
A.
25 .A
B.
2,5 .A
C.
5.A
D.
10 .A
Hướng dẫn
Ta có:
60Q
calo;
10ΩR
;
1ts
Áp dụng công thức:
22
60
0,24 5 ( )
0,24 0,24 0,24.10.1
QQ
Q RI t I I A
Rt Rt
Chọn C.
Câu 5: (0,25 điểm). Cho
ABC
nội tiếp đường tròn
()O
có số đo cung nhỏ
AB
là
144
o
, số đo cung nhỏ
AC
là
92
o
. Số đo góc
BAC
là:
A.
o
124
. B.
o
72
. C.
o
62
. D.
o
46
.
Hướng dẫn
Câu 6: (0,25 điểm). Cho phương trình
2
2 3 4 0 xx
. Khi đó giá trị của
12
11
xx
là:
A.
3
4
. B.
3
. C.
3
4
. D.
3
.
Hướng dẫn
Chọn A.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2021

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2021 - 2022 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2021 - 2022 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử trên đây các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2021 - 2022. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
2.083 Bài viết đã được lưu
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Đề thi vào 10 môn Toán

    Xem thêm