Giải Toán 9 trang 109 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 109 Tập 1
Giải Toán 9 trang 109 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 109.
Luyện tập 4 trang 109 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Biết 
\(\widehat{AMB}=120^{\circ}\). Chứng minh AB = R.
Hướng dẫn giải
Ta có MA và MB tiếp xúc với (O) tại A và B hay MA, MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B
Suy ra MA ⊥ OA tại A và MB ⊥ OB tại B
Xét tứ giác OAMB ta có:
\(\widehat{OAM}+\widehat{AMB}+\widehat{MBO}+\widehat{AOB}=360^{\circ}\)
Suy ra \(\widehat{AOB}=60^{\circ}\)
Xét tam giác cân OAB có \(\widehat{AOB}=60^{\circ}\) nên OAB là tam giác đều
Vậy AB = OA = OB = R.
Bài 1 trang 109 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc.
Giả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (O), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh họa bởi nửa đường tròn MtN và hai tiếp tuyến Ma, Nb của đường tròn (O) (Hình 41b). Chứng minh Ma // Nb.
Hướng dẫn giải
Do Ma, Nb là hai tiếp tuyến của (O) nên Ma ⊥ OM tại M và Nb ⊥ ON tại N (1
Mà MtN là nửa đường tròn nên MN là đường kính của (O) (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ma // Nb.
-----------------------------------------------
---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 110 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 109 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
