Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Một số tính chất
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...
Một số tính chất
Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...Ta có: n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2)
= n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)]
= n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)]
= n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với nN, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = ( n -1)2 + 1 > ( n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Xem thêm...Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n +1, n + 2 ( n N, n >2).
Ta có (n - 2)2 + ( n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5
Ta có:
k(k + 1)(k + 2) = k (k + 1)(k + 2). 4
= k(k + 1)(k + 2).
= k(k + 1)(k + 2)(k + 3) -
k(k + 1)(k + 2)(k - 1)
=> 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
- k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
=> 4S + 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1
Theo kết quả bài 2 => k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 là số chính phương.
Xem thêm...# Bài toán về quãng đường nhảy xa của lực sĩ Báo
**Đề bài:**
Lực sĩ Báo thi nhảy xa năm bước. Ba bước đầu của lực sĩ là 605cm, hai bước nhảy cuối cùng của lực sĩ là 580cm.
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... m ......... cm
**Giải:**
a) Tính tổng quãng đường lực sĩ Báo nhảy được (tính bằng cm)
Tổng quãng đường = Ba bước đầu + Hai bước cuối
Tổng quãng đường = 605 cm + 580 cm = 1185 cm
b) Chuyển đổi kết quả từ cm sang m và cm
Để chuyển từ cm sang m, ta chia cho 100:
1185 cm = 1185 ÷ 100 = 11,85 m
Viết dưới dạng m và cm:
1185 cm = 11 m 85 cm
**Đáp số:**
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 1185 cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 11 m 85 cm
Xem thêm...Diện tích hình chữ nhật đó là:3x8=24(cm2)
Diện tích hình vuông đó là:3x3=9(cm2)
Diện tích của hình H là:24+9=33(cm2)
Đ/S:33cm2.
Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
25:40=0,625
0,625=62,5%
Đ/S:62,5%
Câu 9:
Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 1515 của nó.
Sơ đồ:
Số mới còn lại 100%−20%=80% số cũ.
Để số mới trở lại số cũ thì cần tăng thêm: (100%:80%)−100%=25%
Vậy phải giảm đi 25% để lại được số ban đầu.
Câu 10:
Chiều cao tam giác ABC là:
35 × 2 : 5 = 14 (m)
Đáy BC của tam giác ABC là:
147 × 2 : 14 = 21 (m)
ĐS: 21 m
Xem thêm...a) 28 quả. Vì nếu ta lấy ra 15 quả màu xanh và 10 quả màu vàng tức là không có màu đỏ nên ta phải lấy thêm 3 quả nữa để có thêm 3 quả màu đỏ. Vậy phải lấy ra ít nhất 10 +15 + 3 = 28 (quả)
H=1.1!+2.2!.......................n.n!
=(2−1)1!+(3−1)2!....................(n+1−1)n!
=2.1!−1.1!+3.2!−2!................(n+1)n!−n!
=2!−1!+3!−2!.........................(n+1)n!−n!
=(n+1)!−1
chiều cao là:
(2 - 1) : 1 x 4 = 4 (m)
Chiều rộng là:
40 : 8 = 5 (m)
Diện tích xung quanh là:
(8 + 5) x 2 x 4 = 104 (m2)
Diện tích toàn phần là:
104 + 40 x 2 = 184 (m2)
Diện tích phần được sơn là:
184 -8 - 40 = 128 (m2)
-> chọn A
Xem thêm...
Số cây rau mẹ con Ngọc phải mua ít nhất là:
(6 × 7) + 50 = 92 (cây)
Đáp số: 92 cây
(Y × 2 + 2,7) : 30 = 0,32
(Y × 2 + 2,7) = 0,32 × 30
Y × 2 + 2,7 = 9,6
Y × 2 = 9,6 - 2,7
Y × 2 = 6,9
Y = 6,9 : 2
Y = 3,45
Huệ xếp 1 chiếc thuyền trong số phút là :
36 : 9 = 4 ( phút )
Hoa xếp 1 chiếc thuyền trong số phút là :
30 : 6 = 5 ( phút )
Huệ xếp 5 chiếc thuyền hết số hút là :
4 × 5 = 20 ( phút )
Hoa xếp 4 chiếc hết số phút là :
5 × 4 = 20 ( phút )
Vậy Huệ xếp 5 chiếc thuyền và Hoa xếp 4 chiếc thuyền thì xong cùng nhau
Xem thêm...Số đó là số lẻ chia hết cho 5 -> chữ số hàng đơn vị là 5
Chữ số hàng trăm gấp ba lần chữ số hàng chục và gấp đôi chữ số hàng nghìn -> chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3. Vậy chữ số hàng trăm là 6
Chữ số hàng nghìn là: 6 : 2 = 3
Chữ số hàng chục là: 6 : 3 = 2
Vậy số đó là 3625
Thời gian ô tô đó đi là:
8 giờ 55 phút - 6 giờ 15 phút - 25 phút = 2 giờ 15 phút
Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:
45 x 2,25 = 101,25 (km)
Đáp số : 101,25 km
Bạn xem lý thuyết bài: https://vndoc.com/ly-thuyet-hinh-binh-hanh-dien-tich-hinh-binh-hanh-160910
Hai lần số bé là:
24 - 6 = 18
Số bé là:
18 : 2 = 9
Số lớn là:
24 - 9 = 15
Đáp số: Sô bé: 9 ; số lớn: 15