VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST

Trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạo

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Bài tập cuối chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Bác nông dân đã đo chiều cao của một số cây ăn quả trong vườn và kết quả ghi trong bảng sau:

Chiều cao (m)

[2; 2,4)

[2,4; 2,8)

[2,8; 3,2)

[3,2; 3,6)

[3,6; 4,0)

Số cây

10

25

47

33

20

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
- A.
  $2$
- B.
  $1,8$
- C.
  $0,2$
- D.
  $3,5$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 4 – 2 = 2
Câu 2: Thông hiểu
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu
Chủ cửa hàng thống kê số lượng đơn hàng đặt sản phẩm A mỗi ngày theo hình thức đặt online như sau:

Số lượng

[100; 120)

[120; 140)

[140; 160)

[160; 180)

[180; 200)

[200; 220)

Số ngày

6

14

7

2

0

1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
- A.
  $122,14$
- B.
  $123,76$
- C.
  $122,84$
- D.
  $123,05$
Hướng dẫn:
Ta có:

Số lượng

[100; 120)

[120; 140)

[140; 160)

[160; 180)

[180; 200)

[200; 220)

Số ngày

6

14

7

2

0

1

Tần số tích lũy

6

20

27

29

29

30

Ta có: $N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{15}{2}$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [120; 140)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 120;m = 6,f = 14;c = 140 - 120 = 20$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 120 + \dfrac{\dfrac{15}{2} - 6}{14}.20\approx 122,14$
Câu 3: Nhận biết
Tính khối lượng trung bình
Cho bảng thống kê khối lượng của 50 quả xoài (đơn vị: g) như sau:
Khối lượng (g)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
Số quả cam
7
13
17
9
4
Khối lượng trung bình của mỗi quả xoài là:
- A.
  $224$
- B.
  $223$
- C.
  $225$
- D.
  $222$
Hướng dẫn:
Ta có:
Khối lượng (g)
[200; 210)
[210; 220)
[220; 230)
[230; 240)
[240; 250)
Giá trị đại diện
205
215
225
235
245
Số quả cam
7
13
17
9
4
Khối lượng trung bình của mỗi quả cam là:
$\overline{x} = \frac{7.205 + 12.215 +17.225 + 9.235 + 4.245}{50} = 223(g)$
Câu 4: Nhận biết
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Số lượng điện thoại hãng A bán mỗi ngày trong một tháng tại cửa hàng được thống kê trong bảng như sau:

Số điện thoại

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Số ngày

8

6

4

8

4

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:
- A.
  $15$
- B.
  $10$
- C.
  $8$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: $R = 15 - 0 = 15$ .

Câu 5: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Kết quả thống kê điểm kiểm tra môn Toán học sinh hai lớp 12A và 12B như sau:

Điểm trung bình	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[8; 8)	[8; 10)
Số học sinh lớp 12A	3	5	5	25	2
Số học sinh lớp 12B	1	4	15	16	4

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?

(i) Số trung bình của hai mẫu dữ liệu trên bằng nhau. Đúng||Sai

(ii) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 2. Sai||Đúng

(iii) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3. Đúng||Sai

(iv) Điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A. Đúng||Sai

Đáp án là:

Kết quả thống kê điểm kiểm tra môn Toán học sinh hai lớp 12A và 12B như sau:

Điểm trung bình	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[8; 8)	[8; 10)
Số học sinh lớp 12A	3	5	5	25	2
Số học sinh lớp 12B	1	4	15	16	4

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?

(i) Số trung bình của hai mẫu dữ liệu trên bằng nhau. Đúng||Sai

(ii) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn 2. Sai||Đúng

(iii) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3. Đúng||Sai

(iv) Điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A. Đúng||Sai

Ta có:

Điểm trung bình	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Giá trị đại diện	1	3	5	7	9
Số học sinh lớp 12A	3	5	5	25	2
Số học sinh lớp 12B	1	4	15	16	4

Điểm trung bình của lớp 12A:

$\overline{x_{A}} = \frac{3.1 + 5.3 + 5.5 + 25.7 + 2.9}{3 + 5 + 5 + 25 + 2} = 5,9$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A:

${S_{A}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 3.1^{2} + 5.3^{2} + 5.5^{2} + 25.7^{2} + 2.9^{2} ight) - 5,9^{2} = 4,19$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A là: $S_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = \sqrt{4,19} \approx 2,05$

Điểm trung bình của lớp 12B:

$\overline{x_{B}} = \frac{1.1 + 4.3 + 15.5 + 16.7 + 4.9}{1 + 4 + 15 + 16 + 4} = 5,9$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12B:

${S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}.\left( 1.1^{2} + 4.3^{2} + 15.5^{2} + 16.7^{2} + 4.9^{2} ight) - 5,9^{2} = 3,19$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là: $S_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} = \sqrt{3,19} \approx 1,8$

Câu 6: Thông hiểu
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
Cho bảng thống kê số liệu ghép nhóm sau:

Đối tượng

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

[10; 11)

Tần số

4

9

9

5

3

Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho thỏa mãn:
- A.
  $1 < S < 2$
- B.
  $4 < S < 5$
- C.
  $3 < S < 4$
- D.
  $2 < S < 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

Đối tượng

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

[10; 11)

Giá trị đại diện

6,5

7,5

8,5

9,5

10,5

Tần số

4

9

9

5

3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x_{A}} = \frac{4.6,5 + 13.7,5 + 22.8,5 + 27.9,5 + 30.10,5}{30} = 8,3$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

$S^{2} = \frac{1}{30}\left( 4.6,5^{2} + 13.7,5^{2} + 22.8,5^{2} + 27.9,5^{2} + 30.10,5^{2} ight) - 8,3^{2} = 1,36$

Suy ra độ lệch chuẩn của nhóm dữ liệu: $S = \sqrt{1,36} \approx 1,17 \Rightarrow 1 < S < 2$
Câu 7: Thông hiểu
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu
Khảo sát cân nặng (đơn vị: gam) của một số con gà trong trang trại ta được kết quả ghi trong bảng sau:

Cân nặng (g)

[850; 900)

[900; 950)

[950; 1000)

[1000; 1050)

[1050; 1100)

Số con gà

16

23

41

32

8

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
- A.
  $85,19$
- B.
  $76,6$
- C.
  $40,02$
- D.
  $81,76$
Hướng dẫn:
Ta có:

Cân nặng (g)

[850; 900)

[900; 950)

[950; 1000)

[1000; 1050)

[1050; 1100)

Số con gà

16

23

41

32

8

Tần số tích lũy

16

39

80

112

120

Ta có: $N = 120 \Rightarrow \frac{N}{4} = 30$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [900; 950)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 900;m = 16,f = 23;c = 950 - 900 = 50$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 900 + \dfrac{30 - 16}{23}.50 =\frac{21400}{23}$

Cỡ mẫu $N = 120 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 90$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [1000; 1050)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 1000;m = 80,f = 32;c = 1050 - 1000 = 50$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1000 + \frac{90 - 80}{32}.50 =\frac{8125}{8}$ .

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 85,19$
Câu 8: Thông hiểu
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho bảng thống kê khối lượng của 50 quả xoài (đơn vị: g) như sau:

Khối lượng (g)

[200; 210)

[210; 220)

[220; 230)

[230; 240)

[240; 250)

Số quả cam

7

13

17

9

4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A.
  $12,5$
- B.
  $11,3$
- C.
  $11,7$
- D.
  $10,5$
Hướng dẫn:
Ta có:

Khối lượng (g)

[200; 210)

[210; 220)

[220; 230)

[230; 240)

[240; 250)

Giá trị đại diện

205

215

225

235

245

Số quả cam

7

13

17

9

4

Khối lượng trung bình của mỗi quả cam là:

$\overline{x} = \frac{7.205 + 12.215 + 17.225 + 9.235 + 4.245}{50} = 223(g)$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{50}\left( 7.205^{2} + 12.215^{2} + 17.225^{2} + 9.235^{2} + 4.245^{2} ight) - 223^{2} = 128$
Câu 9: Nhận biết
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng

[20; 24)

[24; 28)

[28; 32)

[32; 36)

[36; 40)

Tần số

3

6

7

12

2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho nhận giá trị nào sau đây?
- A.
  $30$
- B.
  $20$
- C.
  $27$
- D.
  $25$
Hướng dẫn:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 40 – 20 = 20.
Câu 10: Thông hiểu
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu
Bác nông dân đã đo chiều cao của một số cây ăn quả trong vườn và kết quả ghi trong bảng sau:

Chiều cao (m)

[2; 2,4)

[2,4; 2,8)

[2,8; 3,2)

[3,2; 3,6)

[3,6; 4,0)

Số cây

10

25

47

33

20

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
- A.
  $0,65$
- B.
  $0,58$
- C.
  $0,01$
- D.
  $0,55$
Hướng dẫn:
Ta có:

Chiều cao (m)

[2; 2,4)

[2,4; 2,8)

[2,8; 3,2)

[3,2; 3,6)

[3,6; 4,0)

Số cây

10

25

47

33

20

Tần số tích lũy

10

35

82

115

135

Ta có: $N = 135 \Rightarrow \frac{N}{4} = 33,75$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [2,4; 2,8)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 2,4;m = 10,f = 25;c = 2,8 - 2,4 = 0,4$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 2,4 + \frac{33,75 - 10}{25}.0,4 =2,78$

Cỡ mẫu $N = 135 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 101,25$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [3,2; 3,6)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 3,2;m = 82,f = 33;c = 3,6 - 3,2 = 0,4$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 3,2 + \frac{101,25 - 82}{33}.0,4 \approx3,43$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 0,65$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu
Chủ cửa hàng thống kê số lượng đơn hàng đặt sản phẩm A mỗi ngày theo hình thức đặt online như sau:

Số lượng

[100; 120)

[120; 140)

[140; 160)

[160; 180)

[180; 200)

[200; 220)

Số ngày

6

14

7

2

0

1

Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm?
- A.
  $Q_{3} \approx 147,14$
- B.
  $Q_{3} \approx 146,51$
- C.
  $Q_{3} \approx 144,35$
- D.
  $Q_{3} \approx 140,36$
Hướng dẫn:
Ta có:

Số lượng

[100; 120)

[120; 140)

[140; 160)

[160; 180)

[180; 200)

[200; 220)

Số ngày

6

14

7

2

0

1

Tần số tích lũy

6

20

27

29

29

30

Ta có: $N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{45}{2}$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [140; 160)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 140;m = 20,f = 7;c = 160 - 140 = 20$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 140 + \frac{\dfrac{45}{2} - 20}{7}.20\approx 147,14$

Câu 12: Vận dụng

Chọn khẳng định đúng

Kết quả khảo sát hai loại cam được ghi lại trong bảng sai?

Cân nặng (g)	[100; 110)	[110; 120)	[120; 130)	[130; 140)	[140; 150)
Số quả loại A	2	8	10	8	12
Số quả loại B	4	6	12	8	10

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Phương sai của mẫu số liệu của loại A nhỏ hơn loại B.
B.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu của loại A nhỏ hơn loại B.
C.
Cân nặng trung bình của mỗi quả loại A nhỏ hơn loại B.
D.
Mốt của mẫu số liệu của loại A nhỏ hơn loại B.

Hướng dẫn:

Ta có:

Cân nặng (g)	[100; 110)	[110; 120)	[120; 130)	[130; 140)	[140; 150)
Giá trị đại diện	105	115	125	135	145
Số quả loại A	2	8	10	8	12
Số quả loại B	4	6	12	8	10

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm loại A là:

$\overline{x_{A}} = \frac{2.105 + 8.115 + 10.125 + 8.135 + 12.145}{40} = 130$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm A là:

${S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 2.105^{2} + 8.115^{2} + 10.125^{2} + 8.135^{2} + 12.145^{2} ight) - 130^{2} = 155$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm loại B là:

$\overline{x_{B}} = \frac{4.105 + 6.115 + 12.125 + 8.135 + 10.145}{40} = 128,5$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm B là:

${S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 4.105^{2} + 6.115^{2} + 12.125^{2} + 8.135^{2} + 10.145^{2} ight) - 128,5^{2} = 162,75$

Suy ra cân nặng trung bình của mẫu số liệu loại A lớn hơn mẫu số liệu loại B.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm loại A nhỏ hơn mẫu số liệu ghép nhóm loại B.

Mốt của mẫu dữ liệu loại A bằng mẫu dữ liệu loại B.

Xét mẫu dữ liệu loại A:

Cân nặng (g)	[100; 110)	[110; 120)	[120; 130)	[130; 140)	[140; 150)
Số quả loại A	2	8	10	8	12
Tần số tích lũy	2	10	20	28	40

Ta có: $N = 10 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [110; 120)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 110;m = 2,f = 8;c = 120 - 110 = 10$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 110 + \frac{10 - 2}{8}.10 =120$

Cỡ mẫu $N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [140; 150)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 140;m = 28,f = 12;c = 150 - 140 = 10$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 140 + \frac{30 - 28}{12}.10 =\frac{425}{3}$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q_{A}} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{65}{3}$

Xét mẫu dữ liệu loại B:

Cân nặng (g)	[100; 110)	[110; 120)	[120; 130)	[130; 140)	[140; 150)
Số quả loại B	4	6	12	8	10
Tần số tích lũy	4	10	22	30	40

Ta có: $N = 10 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [110; 120)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 110;m = 4,f = 6;c = 120 - 110 = 10$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 110 + \frac{10 - 4}{6}.10 =120$

Cỡ mẫu $N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [130; 140)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 130;m = 22,f = 8;c = 140 - 130 = 10$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 130 + \frac{30 - 22}{8}.10 =140$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q_{B}} = Q_{3} - Q_{1} = 140 - 120 = 20$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu loại A lớn hơn mẫu số liệu loại B.

Câu 13: Thông hiểu
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng

[20; 24)

[24; 28)

[28; 32)

[32; 36)

[36; 40)

Tần số

3

6

7

12

2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho nhận giá trị nào sau đây?
- A.
  $6,7$
- B.
  $6,0$
- C.
  $7,2$
- D.
  $5,3$
Hướng dẫn:
Ta có:

Đối tượng

[20; 24)

[24; 28)

[28; 32)

[32; 36)

[36; 40)

Tần số

3

6

7

12

2

Tần số tích lũy

3

9

16

28

30

Ta có: $N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = 7,5$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [24; 28)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 24;m = 3,f = 6;c = 28 - 24 = 4$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 24 + \frac{7,5 - 3}{6}.4 = 27$

Cỡ mẫu $N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 22.5$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [32; 36)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 32;m = 16,f = 12;c = 36 - 32 = 4$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 32 + \frac{22,5 - 16}{12}.4 =\frac{205}{6}$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 7,2$

Câu 14: Thông hiểu

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Chủ cửa hàng thống kê số lượng đơn hàng đặt sản phẩm A mỗi ngày theo hình thức đặt online như sau:

Số lượng	[100; 120)	[120; 140)	[140; 160)	[160; 180)	[180; 200)	[200; 220)
Số ngày	6	14	7	2	0	1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A.
$21,39$
B.
$21,49$
C.
$21,29$
D.
$21,19$

Hướng dẫn:

Ta có:

Số lượng	[100; 120)	[120; 140)	[140; 160)	[160; 180)	[180; 200)	[200; 220)
Giá trị đại diện	110	130	150	170	190	210
Số ngày	6	14	7	2	0	1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{6.110 + 14.130 + 7.150 + 2.170 + 1.210}{30} = 136$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{30}\left( 6.110^{2} + 14.130^{2} + 7.150^{2} + 2.170^{2} + 1.210^{2} ight) - 136^{2} = \frac{1372}{3}$

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{1372}{3}} \approx 21,39$

Câu 15: Thông hiểu
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Số lượng điện thoại hãng A bán mỗi ngày trong một tháng tại cửa hàng được thống kê trong bảng như sau:

Số điện thoại

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Số ngày

8

6

4

8

4

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
- A.
  $18,24$
- B.
  $6,90$
- C.
  $4,27$
- D.
  $6,75$
Hướng dẫn:
Ta có:

Số điện thoại

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Giá trị đại diện

1,5

4,5

7,5

10,5

13,5

Số ngày

8

6

4

8

4

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{8.1,5 + 6.4,5 + 4.7,5 + 8.10,5 + 4.13,5}{30} = 6,9$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{1}{30}\left( 8.1,5^{2} + 6.4,5^{2} + 4.7,5^{2} + 8.10,5^{2} + 4.13,5^{2} ight) - 6,9^{2} = 18,24$

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (27%):

2/3
Thông hiểu (67%):

2/3
Vận dụng (7%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

19 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian
Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
Chương VI. Xác suất có điều kiện

Chiều cao (m)	[2; 2,4)	[2,4; 2,8)	[2,8; 3,2)	[3,2; 3,6)	[3,6; 4,0)
Số cây	10	25	47	33	20

Khối lượng (g)	[200; 210)	[210; 220)	[220; 230)	[230; 240)	[240; 250)
Số quả cam	7	13	17	9	4

Khối lượng (g)	[200; 210)	[210; 220)	[220; 230)	[230; 240)	[240; 250)
Giá trị đại diện	205	215	225	235	245
Số quả cam	7	13	17	9	4

Số điện thoại	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Số ngày	8	6	4	8	4

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 2

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 7

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 3

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 6

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 4