Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm nhé!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 1.

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    [40;45)

    [40;45)

    [40;45)

    [40;45)

    [40;45)

    [40;45)

    42,5

    47,5

    52,5

    57,5

    62,5

    67,5

    4

    14

    8

    10

    6

    2

    N = 44

    Bảng 1

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

    Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{4.42,5 + 14.47,5 + 8.52,5 + 10.57,5 + 6.62,5 + 2.67,5}{44} = \frac{585}{11}

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{4\left( 42,5 -\frac{585}{11} ight)^{2} + 14\left( 47,5 - \frac{585}{11}ight)^{2}}{44}+ \frac{8\left( 52,5 - \frac{585}{11} ight)^{2} +10\left( 57,5 - \frac{585}{11} ight)^{2}}{44}

    + \frac{+ 6\left( 62,5 - \frac{585}{11} ight)^{2} + 2.\left( 67,5 - \frac{585}{11} ight)^{2}}{44} \approx 46,12

  • Câu 2: Nhận biết

    Xác định khoảng biến thiên

    Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

    Số tiền (nghìn đồng)

    Số người

    [0; 50)

    5

    [50; 100)

    12

    [100; 150)

    23

    [150; 200)

    17

    [200; 250)

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: R = 250 - 0 = 250.

  • Câu 3: Vận dụng

    Chọn câu trả lời đúng nhất

    Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:

    A white paper with black textDescription automatically generated

    Chọn câu trả lời đúng nhất biết độ lệch chuẩn càng cao thì tỷ lệ rủi ro càng lớn:

    Công ty G:

    Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta có bảng sau

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{51 \cdot 3 + 53 \cdot 7 + 55 \cdot 9 + 57 \cdot 8 + 59 \cdot 3}{30} \approx 55,1.

    Trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê là

    \overline{x^{2}} = \frac{51^{2} \cdot 3 + 53^{2} \cdot 7 + 55^{2} \cdot 9 + 57^{2} \cdot 8 + 59^{2} \cdot 3}{30} \approx 3037,5.

    Từ đó ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s = \sqrt{\overline{x^{2}} - \left( \overline{x} \right)^{2}} \approx \sqrt{5,2} \approx 2,3.

    Công ty H

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta có bảng sau

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{41 \cdot 6 + 43 \cdot 7 + 45 \cdot 5 + 47 \cdot 7 + 49 \cdot 5}{30} \approx 44,9.

    Trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê là

    \overline{x^{2}} = \frac{41^{2} \cdot 6 + 43^{2} \cdot 7 + 45^{2} \cdot 5 + 47^{2} \cdot 7 + 49^{2} \cdot 5}{30} \approx 2020,7.

    Từ đó ta có độ lệch chuẩn của mấu số liệu là s = \sqrt{\overline{x^{2}} - \left( \overline{x} \right)^{2}} \approx \sqrt{7,7} \approx 2,8.

    Từ kết quả trên, ta thấy công ty Hrủi ro hơn

  • Câu 4: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn A được thống kê lại ở bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [20;25)

    [25;30)

    [30;35)

    [35;40)

    [40;45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Tần số tích lũy

    6

    12

    16

    17

    28

    Cỡ mẫu N = 18

    Cỡ mẫu \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{18}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [20;25)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 20;m = 0,f = 6;c = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 20 + \dfrac{\dfrac{18}{4} - 0}{6}.5 =23,75

    Cỡ mẫu N = 18 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{3.18}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [30;35)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 30;m = 12,f = 4;c = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 30 + \dfrac{\dfrac{3.18}{4} - 12}{4}.5 =31,875.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,125

  • Câu 5: Vận dụng

    Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu

    Dưới đây là thống kê thời gian 100 lần đi làm bằng xe bus từ nhà đến trường của bạn Lan:

    Thời gian (phút)

    [15; 81)

    [18; 21)

    [21; 24)

    [24; 27)

    [27; 30)

    [30; 33)

    Số lượt

    22

    38

    27

    8

    4

    1

    Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu?

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [15; 81)

    [18; 21)

    [21; 24)

    [24; 27)

    [27; 30)

    [30; 33)

    Số lượt

    22

    38

    27

    8

    4

    1

    Tần số tích lũy

    22

    60

    87

    95

    99

    100

    Cỡ mẫu N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [18; 21)

    Do đó: l = 18;m = 22,f = 38;c = 21 - 18 = 3

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất là:

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 18 + \frac{25 - 22}{38}.3 =\frac{693}{38}

    N = 100 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 75

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [21; 24)

    Do đó: l = 21;m = 60,f = 27;c = 3

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 21 + \frac{75 - 60}{27}.3 = \frac{68}{3}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 4,43

    Trong một lần duy nhất Lan đi hết 29 phút, thời gian đi của Lan thuộc nhóm [30; 33)

    Vì Q_{3} + 1,5\Delta Q = \frac{6683}{228} < 30 nên thời gian của lần Lan đi hết 29 phút là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 + 4.32,5 + 37,5 + 42,5}{18} \approx 28,33

    Phương sai:

    s^{2} = \frac{6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} + 4.32,5^{2} + 37,5^{2} + 42,5^{2}}{18} - 28,33^{2} = 31,25\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}

    Độ lệch chuẩn s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{31,25} \approx 5,59

  • Câu 7: Thông hiểu

    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Dưới đây là bảng thống kê số giờ tự học ở nhà trong 3 ngày nghỉ của học sinh lớp 12 như sau:

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu bằng 2,25 (giờ). Đúng||Sai

    b) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu lớn hơn 4 (giờ). Sai||Đúng

    c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng \frac{25}{6}. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là số nguyên. Sai||Đúng

    Ta có

    Giờ

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    [4; 5)

    [5; 6)

    Số học sinh

    8

    10

    12

    9

    3

    Tần số tích lũy

    8

    18

    30

    39

    42

    a) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5

    Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10,5.

    Xét nhóm 2 là nhóm [2;3) có s = 2;h = 1;n_{2} = 10 và nhóm 1 là nhóm [1; 2) có cf_{1} = 8

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu có:

    Q_{1} = 2 + \frac{10,5 - 8}{10}.1 = 2,25(giờ)

    b) Sai: Ta có số phần tử của mẫu là n = 42 \Rightarrow \frac{n}{2} = 21

    Mà cf_{2} = 18 < 21 < cf_{3} = 30 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.

    Xét nhóm 3 là nhóm [3; 4) có r = 3;d = 1;n_{3} = 12 và nhóm 2 là nhóm [2;3) có cf_{2} = 18.

    Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

    M_{e} = 3 + \frac{21 - 18}{12}.1 = 3,25(giờ)

    Vậy tứ phân vị thứ 2 là Q_{2} = M_{e} = 3,25

    c) Đúng: Ta có số phần tử của mẫu là: \frac{3n}{4} = 31,5

    Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 31,5.

    Xét nhóm 4 là nhóm [4;5) có t = 4;l = 1;n_{4} = 9 và nhóm 3 là nhóm [3; 4) có cf_{3} = 30.

    Áp dụng công thức tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu có:

    Q_{3} = 4 + \frac{31,5 - 30}{9}.1 = \frac{25}{6}(giờ)

    d) Sai: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \frac{23}{12}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}

  • Câu 9: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.

    Điểm thi

    [0; 2)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    Số học sinh lớp 12A

    1

    5

    20

    8

    6

    Số học sinh lớp 12B

    2

    3

    10

    18

    7

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai

    b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng 2,6. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng 2,57. Sai||Đúng

    d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng

    a) Đúng. Khoảng biến thiên:

    R_{12A} = R_{12B} = 10 - 0 = 10.

    b) Lớp 12A:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (1 + 5)}{20}.(6 - 4) = 4,4.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (1 + 5 + 20)}{8}.(8 - 6) = 7.

    \Rightarrow \Delta Q_{12A} = Q_{3} - Q_{1} = 2,6.

    c) Lớp 12B:

    Ta có

    Q_{1} = 4 + \frac{\frac{1}{4}.40 - (2 + 3)}{10}.(6 - 4) = 5.

    Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3}{4}.40 - (2 + 3 + 10)}{18}.(8 - 6) = \frac{23}{3}.

    \Rightarrow \Delta Q_{12B} = Q_{3} - Q_{1} = 2,67.

    d) Ta có \Delta Q_{12A} < \Delta Q_{12B} \Rightarrow Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:

    Số giờ nắng

    		 \lbrack 80;98) \lbrack 98;116) \lbrack 116;134) \lbrack 134;152) \lbrack 152;170)

    Số năm

    3

    6

    3

    5

    3

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

    Ta có bảng sau:

    Số giờ nắng

    		 \lbrack 80;98) \lbrack 98;116) \lbrack 116;134) \lbrack 134;152) \lbrack 152;170)

    Giá trị đại diện

    		  89 107  125 143  161 

    Số năm

    3

    6

    3

    5

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{1}{20}.(3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161) = 124,1

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    S^{2} = \frac{1}{20}.\left( 3.89^{2} + 6.107^{2} + 3.125^{2} + 5.143^{2} + 3.161^{2} \right) - 124,1^{2} = 566,19

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là S = \sqrt{566,19} \approx 23,795

  • Câu 11: Nhận biết

    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 12 của một trường như sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    [20; 25)

    [25; 30)

    Số học sinh

    7

    12

    7

    5

    3

    2

    Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    a) Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 26. Đúng||Sai

    b) Tần số nhóm [10;15) lớn nhất. Đúng||Sai

    c) Khoảng biến thiên là 15. Sai||Đúng

    d) Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng 11,25. Đúng||Sai

    a) Đúng: Tần số tích lũy của nhóm [10;15) là 7 + 12 + 7 = 26

    b) Đúng: Tần số nhóm [10;15) lớn nhất.

    c) Sai: Khoảng biến thiên là R = 30 – 0 = 30

    d) Đúng: Giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng:

    \overline{x} = \frac{2,5.7 + 7,5.12 + 12,5.7 + 17,5.5 + 22,5.3 + 27,5.2}{36} = 11,26

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm đường kính trung bình

    Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Suy ra

    \overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu

    Bác Hùng thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây Keo tai tượng 5 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

    Đường kính (cm)

    \lbrack 25;30)

    \lbrack 30;35)

    \lbrack 35;40)

    \lbrack 40;45)

    \lbrack 45;50)

    Số cây

    5

    20

    18

    7

    3

    Hãy tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    \lbrack 25;30)

    \lbrack 30;35)

    \lbrack 35;40)

    \lbrack 40;45)

    \lbrack 45;50)

    Số cây

    5

    20

    18

    7

    3

    Giá trị đại diện

    		27,5 32,5 37,5 42,5 47,5

    Số trung bình cộng:

    \overline{x} = \frac{c_{1}.n_{1} + c_{2}.n_{2} + ... + c_{k}.n_{k}}{n_{1} + n_{2} + ... + n_{k}}

    = \frac{27,5.5 + 32,5.20 + 37,5.18 + 42,5.7 + 47,5.3}{5 + 20 + 18 + 7 + 3} \approx 35,9

  • Câu 14: Nhận biết

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Số tiền trung bình thu được từ lĩnh vực A, B tương ứng là

    \overline{x_{A}} = \frac{1}{24}(2.7,5 + 4.12,5 + 12.17,5 + 4.22,5 + 2.27,5) = 17,5

    \overline{x_{B}} = \frac{1}{24}(8.7,5 + 2.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5 + 8.27,5) = 17,5

    Suy ra a) đúng.

    Phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A, B tương ứng là:

    S_{\ _{x_{A}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 2.(17,5 - 7,5)^{2} + 4.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 12.0^{2} + 4.(17,5 - 22,5)^{2} + 2.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack = 25

    \Rightarrow S_{x_{A}} = 5 suy ra b) sai.

    S_{\ _{x_{B}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 8.(17,5 - 7,5)^{2} + 2.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 4.0^{2} + 2.(17,5 - 22,5)^{2} + 8.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack \approx 70,8

    \Rightarrow S_{x_{B}} \approx 8,42 suy ra c) đúng.

    Do S_{x_{A}} < S_{x_{B}}nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro nhiều hơn. Suy ra d) đúng.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả sau:

    Thay đổi cân nặng

    [-1; 0)

    [0; 1)

    [1; 2)

    [2; 3)

    [3; 4)

    Số người nam

    6

    4

    2

    3

    1

    Số người nữ

    5

    6

    3

    1

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5. Đúng||Sai

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3. Sai|| Đúng

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2kg và giảm cân được nhiều nhất 1kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1. Sai|| Đúng

    (a) Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11. Số người thay đổi theo chiều hướng giảm cân là 5 + 6 = 11

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 5.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là R_{1} = 4 - ( - 1) = 5

    Chọn ĐÚNG.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là R_{2} = 3 - ( - 1) = 4

    Chọn SAI.

    (d) Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1.

    Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là R_{2} = 2 - ( - 1) = 3

    Chọn SAI.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là

    Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm giá trị chưa biết

    Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A như sau:

    Chiều cao(cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    Số học sinh

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Một học sinh có nhận xét như sau: Chênh lệch chiều cao của các bạn trong lớp không vượt quá m (cm). Hãy xác định giá trị của m để nhận xét của học sinh đó là đúng?

    Ta có: R = 185 – 55 = 30

    Vậy giá trị của m = 30.

  • Câu 18: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} = 2.

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng:

    Mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 có độ lệch chuẩn bằng \sqrt{16} = 4.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả cự li ném bóng của một người như sau:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li ném bóng trung bình của người đó là:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Số lần

    13

    45

    24

    12

    6

    Cự li trung bình là:

    \overline{x} = \frac{13.9,25 + 45.19,75 + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}{100} \approx 20,02

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
1
36 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này