VnDoc.com

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Mô tả thêm:

Mời các bạn học cùng thử sức với đề Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 sách Chân trời sáng tạo nha!

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 23 câu
Số điểm tối đa: 23 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
- A.
  $(1; + \infty)$
- B.
  $( - \infty; - 1)$
- C.
  $( - 1;2)$
- D.
  $( - 1;1)$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $( - 1;1)$ .
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ được biểu diễn bởi hình vẽ:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
- A.
  $x = - 1$
- B.
  $x = 0$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 4$
Quan sát đồ thị của hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là $x = 2$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x}$ trên đoạn $\lbrack - 3; - 1brack$ bằng:
- A.
  $- 4$
- B.
  $- 5$
- C.
  $- 3$
- D.
  $5$
Tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 ight\}$ nên hàm số xác định và liên tục trên $\lbrack - 3; - 1brack$

Ta có: $y' = \frac{x^{2} - 4}{x^{2}};\forall x eq 0$

$y' = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Mà $y( - 3) = - \frac{10}{3};y( - 1) = - 4;y( - 2) = - 3$

$\Rightarrow \min_{\lbrack - 3; - 1brack}y = y( - 1) = - 4$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm tổng số đường tiệm cận

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3}$ . Khi đó tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
- A.
  $2$
- B.
  $4$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Ta có:

$\lim_{x ightarrow 3^{+}}y = \lim_{xightarrow 3^{+}}\dfrac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3} = \lim_{x ightarrow3^{+}}\dfrac{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^{2}}}{1 - \dfrac{2}{x} -\dfrac{3}{x^{2}}} = + \infty$ suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 3$

$\lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}y = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3} = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{x + 1}{(x + 1)(x - 3)} = - \frac{1}{4}$

$\lim_{x ightarrow \pm \infty}y =\lim_{x ightarrow \pm \infty}\left( \dfrac{x + 1}{x^{2} - 2x - 3}ight) = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\left( \dfrac{\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{x^{2}}}{1 - \dfrac{2}{x} - \dfrac{3}{x^{2}}} ight) = 0$ suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 0$

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng và đườn tiệm cận ngang bằng 2.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn yêu cầu

Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như sau:

Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có $1$ nghiệm dương?
- A.
  $m < 0$
- B.
  $m \leq 0$
- C.
  $m \leq 0$ hoặc $m = 1$
- D.
  $m < - 1$ hoặc $m > 1$
Để số nghiệm dương của phương trình đã cho bằng 1 thì đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại một điểm có hoành độ dương $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq 0 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định góc giữa hai vectơ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC = AD$ và $\widehat{BAC} = \widehat{BAD} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ ?
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $120^{0}$
- D.
  $90^{0}$
Hình vẽ minh họa

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB}.\left( \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} ight) = \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$= \left| \overrightarrow{AB}ight|.\left| \overrightarrow{AD} ight|.\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD} ight) - \left|\overrightarrow{AB} ight|.\left| \overrightarrow{AC} ight|.\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} ight)$

$= \left| \overrightarrow{AB}ight|.\left| \overrightarrow{AD} ight|.\cos60^{0} - \left|\overrightarrow{AB} ight|.\left| \overrightarrow{AC}ight|.\cos60^{0}$

Mà $AC = AD \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} = 0 \Rightarrow \left( \overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD} ight) = 90^{0}$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(\alpha):x - y + 2z - 3 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?
- A.
  $\left( 1;1;\frac{3}{2} ight)$
- B.
  $\left( 1; - 1; - \frac{3}{2} ight)$
- C.
  $(1;6;1)$
- D.
  $(0;3;0)$
Xét điểm $\left( 1;1;\frac{3}{2} ight)$ ta có: $1 - 1 + 2.\frac{3}{2} - 3 = 0$ đúng nên $\left( 1;1;\frac{3}{2} ight) \in (\alpha)$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm tọa độ điểm C

Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành biết tọa độ các điểm $M(1;2;3),N(2; - 3;1),P(3;1;2)$ . Tìm tọa độ điểm $Q$ ?
- A.
  $Q(2; - 6;4)$
- B.
  $Q(4; - 4;0)$
- C.
  $Q(2;6;4)$
- D.
  $Q( - 4; - 4;0)$
Giả sử điểm $Q(x;y;z)$ khi đó $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{QP} = (x - 3;y - 1;z - 2) \\ \overrightarrow{MN} = ( - 1;5;2) \\ \end{matrix} ight.$

ta có $MNPQ$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{QP} = \overrightarrow{MN}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 3 = - 1 \\ y - 1 = 5 \\ z - 2 = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 6 \\ z = 4 \\ \end{matrix} ight.$ . Vậy tọa độ điểm $Q(2;6;4)$ .
Câu 9: Nhận biết
Tính cosin của hai vectơ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a} = (2;1;0)$ và $\overrightarrow{b} = ( - 1;0; - 2)$ . Tính $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight)$ ?
- A.
  $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight) = - \frac{2}{25}$
- B.
  $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight) = - \frac{2}{5}$
- C.
  $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight) = \frac{2}{25}$
- D.
  $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight) = \frac{2}{5}$
Ta có: $\cos\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} ight) = \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|} = \frac{- 2}{\sqrt{5}.\sqrt{5}} = - \frac{2}{5}$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước (m³)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

[15; 18)

Số hộ gia đình

20

60

40

32

7

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
- A.
  $3m^{3}$
- B.
  $15m^{3}$
- C.
  $18m^{3}$
- D.
  $20m^{3}$
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $18 - 3 = 15m^{3}$
Câu 11: Nhận biết
Tính thời gian trung bình của mẫu số liệu

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

Tính thời gian sử dụng pin trung bình?
- A.
  $7,5$ giờ
- B.
  $7,2$ giờ
- C.
  $7,3$ giờ
- D.
  $7,7$ giờ
Ta có:

Thời gian (giờ)

[7,2; 7,4)

[7,4; 7,6)

[7,6; 7,8)

[7,8; 8,0)

Giá trị đại diện

7,3

7,5

7,7

7,9

Số máy vi tính

2

4

7

5

Thòi gian trung bình là:

$\overline{x} = \frac{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}{18} = \frac{23}{3} \approx 7,7$ giờ
Câu 12: Nhận biết
Chọn khẳng định sai

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a} = (1; - 2;0)$ và $\overrightarrow{b} = ( - 2;3;1)$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - 8$
- B.
  $2\overrightarrow{a} = (2; - 4;0)$
- C.
  $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = ( - 1;1; - 1)$
- D.
  $\left| \overrightarrow{b} ight| = \sqrt{11}$
Ta có: $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = ( - 1;1;1)$ suy ra “ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = ( - 1;1; - 1)$ ” là khẳng định sai.
Câu 13: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hàm số $y = f(x) = x^{4} - 2x^{2} - 3$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 0$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = −3$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đã cho có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $−4, −3$ . Sai|| Đúng

d) Đồ thị hàm số $g(x) = f(x) + 3$ có điểm cực đại là $(0; 0)$ . Sai|| Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = x^{4} - 2x^{2} - 3$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 0$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = −3$ . Sai|| Đúng

c) Hàm số đã cho có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $−4, −3$ . Sai|| Đúng

d) Đồ thị hàm số $g(x) = f(x) + 3$ có điểm cực đại là $(0; 0)$ . Sai|| Đúng

Ta có:

$f'(x) = 4x^{3} - 4x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Bảng biến thiên

a) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 0$

b) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x = −3$

c) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $−4, −3$

d) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số $g(x) = f(x) + 3$ có được bằng cách tịnh tiến đồ thị $y = f(x)$ lên trên 3 đơn vị. Suy ra đồ thị hàm số $g(x) = f(x) + 3$ có điểm cực đại là $(0; 0)$ .
Câu 14: Nhận biết

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên tập $D$ và một số thực $M$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Nếu $f(x) \leq M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\max f(x)} = M$ . Sai|| Đúng

b) Nếu $f(x) \geq M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\min f(x)} = M$ . Sai|| Đúng

c) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\max f(x)} = M$ . Đúng||Sai

d) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\min f(x)} = M$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên tập $D$ và một số thực $M$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Nếu $f(x) \leq M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\max f(x)} = M$ . Sai|| Đúng

b) Nếu $f(x) \geq M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\min f(x)} = M$ . Sai|| Đúng

c) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\max f(x)} = M$ . Đúng||Sai

d) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $\underset{D}{\min f(x)} = M$ . Đúng||Sai

a) Khẳng định này sai, cần bổ sung thêm điều kiện $\exists x_{0} \in D$ để $f\left( x_{0} ight) = M$ .

b) Khẳng định này sai, cần bổ sung thêm điều kiện $\exists x_{0} \in D$ để $f\left( x_{0} ight) = M$ .

c) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $f(x)$ là hàm hằng trên $D$ (đồ thị là đường thẳng nằm ngang).

Suy ra $\underset{D}{\max f(x)} = M$ .

d) Nếu $f(x) = M,\forall x \in D$ thì $f(x)$ là hàm hằng trên $D$ (đồ thị là đường thẳng nằm ngang).

Suy ra $\underset{D}{\min f(x)} = M$ .
Câu 15: Vận dụng

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh $AB = a, AD = 2a$ , cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Sai||Đúng

b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC}$ bằng $60^{0}$ . Sai||Đúng

c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}$ bằng $\frac{a^{2}}{2}$ . Đúng||Sai

d) Độ dài vectơ $\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}$ là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh $AB = a, AD = 2a$ , cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Sai||Đúng

b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC}$ bằng $60^{0}$ . Sai||Đúng

c) Tích vô hướng của $\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB}$ bằng $\frac{a^{2}}{2}$ . Đúng||Sai

d) Độ dài vectơ $\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}$ là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Sai||Đúng

a) Sai

Ta thấy ABCD là hình chữ nhật nên $AB//CD$

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ là hai vectơ cùng phương, ngược hướng.

b) Sai

Ta có ABCD là hình chữ nhật nên $AC = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = a\sqrt{5}$

Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy nên tam giác SAC là tam giác vuông tại A.

Suy ra $\tan\widehat{SAC} = \frac{SA}{SC} = \frac{2a}{a\sqrt{5}} \Rightarrow \widehat{SAC} \approx 41^{0}48'$

Ta có: $\left( \overrightarrow{SC};\overrightarrow{AC} ight) = \left( \overrightarrow{CS};\overrightarrow{CA} ight) = \widehat{SAC} \approx 41^{0}48'$

c) Đúng

Hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt đáy nên tam giác SAB là tam giác vuông tại A.

Suy ra $SB = \sqrt{SA^{2} + AB^{2}} = a\sqrt{5}$

Trong tam giác SAB vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên:

$AM = \frac{1}{2}SB = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Lại có M là trung điểm của SB nên $MB = \frac{1}{2}SB = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Ta tính được $\cos MAB = \frac{MA^{2} + AB^{2} - MB^{2}}{2MA.AB} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Mà $\left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB} ight) = \widehat{MAB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} = \left| \overrightarrow{AM} ight|.\left| \overrightarrow{AB} ight|.cos\left( \overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB} ight) = \frac{a\sqrt{5}}{2}.a.\frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{a^{2}}{2}$

d) Sai

Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD nên MN là đường trung bình của tam giác SBD

Do đó $MN = \frac{1}{2}BD = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \frac{a\sqrt{5}}{2}$

Suy ra $\left| \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN} ight| = \left| \overrightarrow{MN} ight| = \frac{a\sqrt{5}}{2}$
Câu 16: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây:

Nhóm

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Tần số

2

6

8

9

3

2

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu R = 5. Đúng||Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $Q_{1} = 57,26$ . Sai||Đúng

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $Q_{3} = 56,35$ . Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu $\Delta Q = 2,34$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây:

Nhóm

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Tần số

2

6

8

9

3

2

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu R = 5. Đúng||Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $Q_{1} = 57,26$ . Sai||Đúng

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $Q_{3} = 56,35$ . Sai||Đúng

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu $\Delta Q = 2,34$ . Đúng||Sai

a) Đúng: Từ mẫu số liệu bảng trên ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu R = 5

Ta có: $n = 260 \Rightarrow \frac{n}{4} = 65$

⇒ Suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [55; 56).

b) Sai: Áp dụng công thức:

$Q_{1} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} -C}{n_{m}}.\left( u_{m + 1} - u_{m} ight)$

$\Rightarrow Q_{1} = a_{2} + \frac{\frac{n}{4} - m_{1}}{m_{2}}.\left( a_{3} - a_{2} ight)$

$= 55 + \frac{65 - 52}{58}.1 = 55,22$

c) Sai: Ta có $\frac{3n}{4} = 195$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [57;58).

$\Rightarrow Q_{3} = a_{4} + \frac{\frac{3n}{4} - \left( m_{1} + m_{2} + m_{3} ight)}{m_{4}}.\left( a_{5} - a_{4} ight)$

$= 57 + \frac{195 - 167}{50}.(58 - 57) = 57,56$

d) Đúng: Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 2,34$ .
Câu 17: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Xác định tổng $S$ tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx + 4m - 3}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Xác định tổng $S$ tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx + 4m - 3}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật $s(t) = t^{3} - 4t^{2} + 12(m)$ , trong đó $t(s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật $s(t) = t^{3} - 4t^{2} + 12(m)$ , trong đó $t(s)$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 19: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Một tạp chí bán được 25 000 đồng một cuốn. Chi phía xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức $C\left( x ight) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 11000$ , C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 000 đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cá. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có khi bán tạp chí.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một tạp chí bán được 25 000 đồng một cuốn. Chi phía xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức $C\left( x ight) = 0,0001{x^2} - 0,2x + 11000$ , C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 000 đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cá. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có khi bán tạp chí.
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 20: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2mx^{2} + m- 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $2$ . Tìm giá trị tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2mx^{2} + m- 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $2$ . Tìm giá trị tham số $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 21: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho tứ diện $ABCD$ và các điểm $M;N$ xác định bởi $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} -3\overrightarrow{AC};\overrightarrow{DN} = \overrightarrow{DB} +x\overrightarrow{DC}$ . Tìm giá trị $x$ để $\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tứ diện $ABCD$ và các điểm $M;N$ xác định bởi $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} -3\overrightarrow{AC};\overrightarrow{DN} = \overrightarrow{DB} +x\overrightarrow{DC}$ . Tìm giá trị $x$ để $\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 22: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:
101
79
79
78
75
73
68
67
67
63
63
61
60
59
57
55
55
50
47
42
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho bảng thống kê số lượt vi phạm giao thông trong 20 ngày của người dân một địa phương được thống kê như sau:
101
79
79
78
75
73
68
67
67
63
63
61
60
59
57
55
55
50
47
42
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50)?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 23: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hàm số $f\left( x ight) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\left( {a e 0} ight)$ có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ:
Biết rằng e > n. Số điểm cực trị của hàm số $y = f'\left( {f\left( x ight) - 2x} ight)$ bằng bao nhiêu?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $f\left( x ight) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\left( {a e 0} ight)$ có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ:
Biết rằng e > n. Số điểm cực trị của hàm số $y = f'\left( {f\left( x ight) - 2x} ight)$ bằng bao nhiêu?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Lượng nước (m³)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)	[15; 18)
Số hộ gia đình	20	60	40	32	7

Thời gian (giờ)	[7,2; 7,4)	[7,4; 7,6)	[7,6; 7,8)	[7,8; 8,0)
Giá trị đại diện	7,3	7,5	7,7	7,9
Số máy vi tính	2	4	7	5

Nhóm	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Tần số	2	6	8	9	3	2

101	79	79	78	75
73	68	67	67	63
63	61	60	59	57
55	55	50	47	42

101	79	79	78	75
73	68	67	67	63
63	61	60	59	57
55	55	50	47	42

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 3

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 2

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 6

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 7

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 4