Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu nhé!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Ghi đáp án đúng vào ô trống

    Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ Oxyz. Điểm A là chân bàn tiếp xúc với mặt đất thuộc đường thẳng \Delta:\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4} cắt mặt bàn (P):x + y - 2z + 6 = 0 tại điểm F. Độ dài chân bàn FA = 40\sqrt{3}\ cm, khi đó hãy tính độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất (đơn vị cm)

    Đáp án: 40

    Đáp án là:

    Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ Oxyz. Điểm A là chân bàn tiếp xúc với mặt đất thuộc đường thẳng \Delta:\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4} cắt mặt bàn (P):x + y - 2z + 6 = 0 tại điểm F. Độ dài chân bàn FA = 40\sqrt{3}\ cm, khi đó hãy tính độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất (đơn vị cm)

    Đáp án: 40

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Đường thẳng \Delta:\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{4} có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u} = (1;1;4) .

    Mặt phẳng (P):x + y - 2z + 6 = 0 có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{n} = (1;1; - 2) .

    \sin\left( \Delta,(P) ight) = \left| \cos\left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{n} ight) ight| = \frac{\left| \overrightarrow{u}.\overrightarrow{n} ight|}{\left| \overrightarrow{u} ight|.\left| \overrightarrow{n} ight|} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \sin\varphi (vì hai góc phụ nhau)

    Độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất là khoảng cách từ chân bàn A đến mặt phẳng (P)

    Suy ra d\left( A,(P) ight) = AH =FA.sin\varphi = 40\sqrt{3}.\sqrt{\frac{1}{3}} = 40\ cm .

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm tập hợp các giá trị a

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4x + 2y - 2az + 10a = 0. Tập hợp các giá trị thực của tham số a để (S) có chu vi 8\pi?

    Đường tròn lớn có chu vi là 8\pi nên bán kính của (S) là \frac{8\pi}{2\pi} = 4

    Từ phương trình của (S) suy ra bán kính của (S) là R = \sqrt{2^{2} + 1^{2} + a^{2} - 10a}

    Do đó \sqrt{2^{2} + 1^{2} + a^{2} - 10a} = 4 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = - 1 \\ a = 11 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đáp án cần tìm là: a \in \left\{ - 1;11 ight\}

  • Câu 3: Nhận biết

    Xác định phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; 4) và song song với trục hoành là.

    Gọi d là đường thẳng cần tìm.

    Vì d song song với trục hoành nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_i}} = \overrightarrow i = \left( {1;0;0} ight)

    d đi qua M và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}}

    Vậy phương trình tham số của d là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 3 \\ y = 4 \\ \end{matrix} ight.\ .

     

  • Câu 4: Nhận biết

    Xác định điểm không thuộc mặt phẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (\alpha):x + y + z - 6 = 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (\alpha)?

    Điểm M(1; - 1;1) không thuộc mặt phẳng (\alpha):x + y + z - 6 = 0.

  • Câu 5: Nhận biết

    Tính góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P):2x - y - 2z - 9 = 0,(Q):x - y - 6 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P);(Q) bằng:

    Ta có: (P):2x - y - 2z - 9 = 0 có 1 vectơ pháp tuyến là \overrightarrow{n_{1}} = (2; - 1; - 2)

    (Q):x - y - 6 = 0 có 1 vectơ pháp tuyến là \overrightarrow{n_{2}} = (1; - 1;0)

    Khi đó:

    \cos\left( (P);(Q) ight) = \cos\left( \overrightarrow{n_{1}};\overrightarrow{n_{2}} ight)

    = \frac{\left| 2.1 + ( - 1).( - 1) + 0 ight|}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + 2^{2}}.\sqrt{1^{2} + 1^{2} + 0}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

    \Rightarrow \left( (P);(Q) ight) = 45^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm tọa độ hình chiếu của M

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên mặt phẳng (P):2x - y - z + 6 = 0 là điểm nào dưới đây?

    Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M và vuông góc mặt phẳng (P).

    Khi đó phương trình tham số của ∆ là \left\{ \begin{matrix} x = 2 + 2t \\ y = 3 - t \\ z = 4 - t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight)

    Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (M).

    Tọa độ điểm M’ là nghiệm của hệ phương trình: \left\{ \begin{matrix}x = 2 + 2t \\y = 3 - t \\z = 4 - t \\2x - y - z + 6 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}t = - \dfrac{1}{2} \\x = 1 \\y = \dfrac{7}{2} \\z = \dfrac{9}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy M'\left( 1;\frac{7}{2};\frac{9}{2} ight)

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tìm tọa độ điểm M và tính chu vi tam giác

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;5;0),B(3;3;6) và đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 2t \\ \end{matrix} \right.. Một điểm M thay đổi trên d sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm M và chu vi tam giác ABM là:

    Cách 1. Phương pháp trắc nghiệm

    - Kiểm tra thấy chỉ có điểm M(1;0;2) thuộc d nên lại phương án B,C

    - Với M(1;0;2) tính chi vi tam giác ABM suy ra chọn D.

    Cách 2.

    - Lấy điểm M( - 1 + 2t;1 - t;2t) thuộc d

    - Tính chu vi tam giác ABM:

    P = \sqrt{9t^{2} + 20} + \sqrt{9t^{2} - 36t + 56} + 2\sqrt{11}

    = \sqrt{(3t)^{2} + \left( 2\sqrt{5} \right)^{2}} + \sqrt{(6 - 3t)^{2} + \left( 2\sqrt{5} \right)^{2}} + 2\sqrt{11} (dùng BĐT vectơ)

    \geq \sqrt{(3t + 6 - 3t)^{2} + \left( 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} \right)^{2}} = 2\left( \sqrt{29} + \sqrt{11} \right)

    Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow \frac{3t}{6 - 3t} = \frac{2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} \geq 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M(1;0;2).

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm phương trình tổng quát của mặt phẳng

    Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng (D):x = 2 + 3t;\ \ \ y = 1 - 2t;\ \ \ z = 2t - 1 và (d):x = t - 4;\ \ \ y = 3 - t;\ \ \ z = 3t + 1\ \ \ \left( t\mathbb{\in R} \right)

    (D) qua A(2,1, - 1) và vecto chỉ phương \overrightarrow{a} = (3, - 2,2)

    (d) qua B( - 4,3,1) và vecto chỉ phương \overrightarrow{b} = (1, - 1,3)

    Pháp vecto của (P):\overrightarrow{n} = \left\lbrack \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right\rbrack = - (4,7,1)

    (P) qua trung điểm MN( - 1,2,0) của đoạn AB.

    \Rightarrow (P):4(x + 1) + 7(y - 2) + (z - 0).1 = 0 \Leftrightarrow 4x + 7y + z - 10 = 0

  • Câu 9: Nhận biết

    Tìm tham số m để hai đường thẳng vuông góc

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d_{1}:\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- m} =\frac{z - 2}{- 3};d_{2}:\frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z -1}{1}. Tìm tất cả giá trị thực của m để d_{1} vuông góc với d_{2}?

    Vectơ chỉ phương của d_{1};d_{2} lần lượt là: \overrightarrow{u_{1}} = (2; - m; - 3),\overrightarrow{u_{2}} = (1;1;1).

    Để d_{1}\bot d_{2} thì \overrightarrow{u_{1}}.\overrightarrow{u_{2}} = 0 \Leftrightarrow 2 - m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 1

  • Câu 10: Vận dụng cao

    Tính bán kính đường tròn

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S):(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 9 và ba điểm A(1;0;0),B(2;1;3),C(0;2; - 3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn MA^{2} + 2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC} = 8 là đường tròn cố định, tính bán kính đường tròn này.

    (S) có tâm I(3;3;2) bán kính R_{1} = 3.

    Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó tọa độ G(1;1;0).

    \overrightarrow{GA} = (0; - 1;0);\overrightarrow{GB} = (1;0;3);\overrightarrow{GC} = ( - 1;1; - 3).

    MA^{2} + 2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC} = 8

    \Leftrightarrow 3MG^{2} + GA^{2} + 2\overrightarrow{MB}\left( \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} \right) + 2\overrightarrow{GB}\overrightarrow{GC} = 8

    \Leftrightarrow 3MG^{2} + 1 - 20 = 8 \Leftrightarrow MG = 3.

    Do đó, M nằm trên mặt cầu \left( S_{1} \right) tâm G bán kính R_{2} = 3 có phương trình (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + z^{2} = 9.

    Vì IG = 2\sqrt{3} < R_{1} + R_{2} nên hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn tâm H, bán kính r, nằm trên mặt phẳng x + y + z - 5 = 0.

    Từ đó suy ra r = \sqrt{R^{2} -d^2\left( I;(P) \right)} = \sqrt{6}.

  • Câu 11: Vận dụng

    Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;\ 2;\ 3),\ B(0;\ 1;\ 1),\ C(1;\ 0;\ - \ 2) và mặt phẳng (P):\ x\ + \ y\ + \ z\ + \ 2\ = \ 0. Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức T\ = \ MA^{2}\ + \ 2MB^{2}\ + \ 3MC^{2} nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q):\ 2x\ - \ y\ - \ 2z\ + \ 3\ = \ 0?

    Gọi I\left( \frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{- 1}{6} \right) là điểm thỏa mãn \overrightarrow{IA} + 2\overrightarrow{IB} + 3\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}. Ta tìm hình chiếu của I trên(P). Ghi - \frac{x + y + z + 2}{3} CALC (nhập tọa độ I) \frac{2}{3} = \frac{2}{3} = \frac{- 1}{6} = \ \ = STO M.

    Ghi \frac{\left| 2(M + x) - (M + y) - 2(M + z) + 3 \right|}{3} bấm = kết quả \frac{91}{54}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Xác định phương trình mặt phẳng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - z + 1 = 0. Gọi mặt phẳng (Q) là mặt phẳng đối xứng của mặt phẳng (P) qua trục tung. Khi đó phương trình mặt phẳng (Q) là?

    Gọi M(x,y,z) là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P).

    Điểm M'( - x,y, - z) là điểm đối xứng của Mqua trục tung \Rightarrow (Q): - x + 2y + z + 1 = 0 là mặt phẳng đi qua M' và là mặt phẳng đối xứng của(P)

    Vậy x - 2y - z - 1 = 0.

  • Câu 13: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng?

    Phương trình tổng quát của mặt phẳng là: 2x - 3y + 4z - 2024 = 0.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Lập phương trình mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Biết B(2;3;7),D(4;1;3), lập phương trình mặt phẳng (SAC).

    Dễ dàng chứng minh được (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.

    Chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC) là \overrightarrow{BD} = (2; - 2; - 4).

    Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm I(3;2;5) của BD và có vtcp \overrightarrow{BD} nên có phương trình: x - y - 2z + 9 = 0.

  • Câu 15: Nhận biết

    Xác định đường kính mặt cầu

    Đường kính của mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 4 bằng:

    Mặt cầu (S) có bán kính R = 2 suy ra đường kính có độ dài: 2R = 4.

    Đường kính của mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 4 bằng: 4.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z + 2 = 0 và (Q):x + y + 2z - 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là

    Góc giữa (P) và (Q) là: \overrightarrow{n_{P}} = (2; - 1;1);\overrightarrow{n_{Q}} = (1;1;2)

    \cos(\alpha) = \frac{\left| \overrightarrow{n_{P}}.\overrightarrow{n_{Q}} \right|}{\left| \overrightarrow{n_{P}} \right|\left| \overrightarrow{n_{Q}} \right|}

    = \frac{\left| 2.1 + ( - 1).1 + 1.2 \right|}{\sqrt{2^{2} + ( - 1)^{2} + 1^{2}.\sqrt{1^{2} + 1^{2} + 2^{2}}}} = \frac{1}{2}

    \Rightarrow \alpha = 60{^\circ}

  • Câu 17: Vận dụng

    Viết phương trìnhmặt phẳng

    Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d:\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2} và d':\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}. Viết phương trình mặt phẳng (\alpha) chứa d và (\alpha) tạo với d' một góc lớn nhất là

    Cách 1. Trắc nghiệm Casio.

    Ta kiểm được các mặt phẳng đều chứa d (có \overrightarrow{u_{d}}.\overrightarrow{n_{\alpha}} = 0 và đi qua điểm (1; - 1;2)). Tính sin^{- 1}\left( \frac{|A + 2B + C|}{\sqrt{6}.\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}} \right) CALC nhập vtpt trong đáp án, \max\varphi \approx 35,26^{o}.

    Cách 2. Khử dần ẩn.

    Giả sử vtpt \overrightarrow{n_{\alpha}} = (a;b;c) vuông góc \overrightarrow{u_{d}} nên 2a + b + 2c = 0

    \Rightarrow b = - 2a - 2c. Ta có:

    \sin\varphi = \left| \cos\left( \overrightarrow{u_{d'}},\overrightarrow{n_{\alpha}} \right) \right| = \frac{|a + 2b + c|}{\sqrt{6}.\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} = \frac{3|a + c|}{\sqrt{6}.\sqrt{5a^{2} + 8ac + 5c^{2}}}, với a^{2} + c^{2} \neq 0 .

    Do vai trò ngang nhau, khi a = c thì \max\left( \sin\varphi \right) = \sqrt{\frac{1}{3}}.

    Chọn c = 1,a = 1,b = - 4 và phương trình (\alpha):x - 4y + z - 7 = 0.

    Nhận xét.

    Trong cách 2, ta khử dần ẩn từ a,b,c về còn hai ẩn a,c; Tổng quát: phải xét trường hợp a = 0 \cup a \neq 0 rồi chia cả tử và mẫu cho a để đưa về một ẩn t = \frac{c}{a}, tiếp theo là khảo sát hàm số biến t. Sau đây là cách 3 sử dụng một ẩn.

    Cách 3. Khảo sát.

    Gọi A(a - 1;2a;a + 1) = d' \cap (\alpha), điểm M(1; - 1;2) \in d \Rightarrow \overrightarrow{MA} = (a - 2;2a + 1;a - 1).

    \Rightarrow \overrightarrow{n_{\alpha}} = \left\lbrack \overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{d}} \right\rbrack = (3a + 3;2; - 3a - 4).

    Khi đó \sin\varphi = \left| \cos\left( \overrightarrow{n_{\alpha}},\overrightarrow{u_{d'}} \right) \right| = \frac{3}{\sqrt{6}.\sqrt{(3a + 3)^{2} + 4 + (3a + 4)^{2}}} lớn nhất nếu Parabol nhỏ nhất: P = 18a^{2} + 42a + 29, tại a = - \frac{42}{36} = - \frac{7}{6}.

    Vậy \overrightarrow{n_{\alpha}} = - \frac{1}{2}(1; - 4;1) và phương trình (\alpha):x - 4y + z = 7.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm khoảng cách

    Một hình cầu có bán kính là 2m, một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có độ dài là 2,4\pi {m{m}} . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là:

    Gọi khoảng cách từ tâm cầu đến mặt phẳng là d, ta có {d^2} = {R^2} - {r^2} .

    Theo giả thiết R = 2m và 2\pi r = 2,4\pi m \Rightarrow r = \frac{{2,4\pi }}{{2\pi }} = 1,2{m{m}}.

    Vậy 2\pi r = 2,4\pi m \Rightarrow r = \frac{{2,4\pi }}{{2\pi }} = 1,2{m{m}}.

  • Câu 19: Vận dụng

    Tính giá trị của biểu thức P

    Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d_{1}:\ \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2},\ \ d_{2}:\ \left\{ \begin{matrix} x = 2t \\ y = 1 \\ z = 1 - t \end{matrix} \right.. Gọi \varphi là góc giữa hai đường thẳng d_{1},\ d_{2}. Giá trị \cos\varphi có dạng \frac{a\sqrt{c}}{b}. Tính giá trị biểu thức P = b - 3a + c ?

    Ta có {\overrightarrow{u}}_{d_{1}} = ( - 1;\ 2;\ 2),\ {\overrightarrow{u}}_{d_{2}} = (2;\ 0;\ - 1)

    Khi đó \cos\varphi = \frac{\left|{\overrightarrow{u}}_{d_{1}}.{\overrightarrow{u}}_{d_{2}}\right|}{\left| {\overrightarrow{u}}_{d_{1}} \right|\left|{\overrightarrow{u}}_{d_{2}} \right|}

    = \frac{\left| - 1.2 + 2.0 + 2.( -1) \right|}{\sqrt{( - 1)^{2} + 2^{2} + 2^{2}}.\sqrt{2^{2} + 0^{2} + ( -1)^{2}}}= \frac{4}{3\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{15}.

    Vậy a = 4,b = 15,c = 5\Rightarrow b - 3a+ c = 15 - 3.4 + 5 = 8

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm phương trình mặt cầu thích hợp

    Phương trình mặt cầu tâm I(2;4;6) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

    Mặt cầu tâm I(2;4;6), bán kính R và tiếp xúc trục Ox\Leftrightarrow R = d(I;Ox)

    \Leftrightarrow R = \sqrt{y_{I}^{2} + z_{I}^{2}} = \sqrt{52}.

    Vậy (S):(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 6)^{2} = 52.

    Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải quyết.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này