VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 6 Xác suất có điều kiện nhé!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Tính P(A|B)

Cho hai biến độc lập $A,B$ với $P(A) = 0,8;\ P(B) = 0,3$ . Khi đó, $P\left( A\left| B \right.\ \right)$ bằng
- A.
  $0,8$ .
- B.
  $0,3$ .
- C.
  $0,4$ .
- D.
  $0,6$ .
Do $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(B)} = P(A) = 0,8$ .
Câu 2: Thông hiểu
Tính xác suất khỏi bệnh

Điều trị phương pháp I, phương pháp II, phương pháp III tương ứng cho $5000,3000,2000$ bệnh nhân. Xác suất khỏi của các phương pháp tương ứng là $0,85;0,9;0,95$ . Tìm xác suất khỏi của 3 phương pháp khi điều trị cho bệnh nhân
- A.
  $91,7\%$
- B.
  $83,5\%$
- C.
  $92,6\%$
- D.
  $88,5\%$
Tổng số bệnh nhân điều trị là 10000 người

Gọi A₁ là biến cố bệnh nhân điều trị bởi phương pháp thứ I.

A₂ là biến cố bệnh nhân điều trị bởi phương pháp thứ II.

A₃ là biến cố bệnh nhân điều trị bởi phương pháp thứ III.

Khi đó: $P\left( A_{1} ight) = 0,5;P\left( A_{2} ight) = 0,3;P\left( A_{3} ight) = 0,2$

Gọi B là biến cố điều trị khỏi bệnh.

Khi đó $P\left( B|A_{1} ight) = 0,85;P\left( B|A_{2} ight) = 0,9;P\left( B|A_{3} ight) = 0,95$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(B) = P\left( A_{1} ight).P\left( B|A_{1} ight) + P\left( A_{2} ight).P\left( B|A_{2} ight) + P\left( A_{3} ight).P\left( B|A_{3} ight)$

$\Rightarrow P(A) = 0,5.0,85 + 0,3.0,9 + 0,2.0,95 = 0,885$
Câu 3: Nhận biết
Tính P(A|B)

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024$ ; $P(B) = 0,2025$ .

Tính $P\left( A\left| B \right.\ \right)$ .
- A.
  $0,7976$ .
- B.
  $0,7975$ .
- C.
  $0,2025$ .
- D.
  $0,2024$ .
Ta có: $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( A\left| B \right.\ \right) = P(A) = 0,2024$
Câu 4: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Một loại linh kiện do 3 nhà máy số I, số II, số III cùng sản xuất. Tỷ lệ phế phẩm của các nhà máy lần lượt là: I; 0,04; II: 0,03 và III: 0,05. Trong 1 lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I, 120 của nhà máy số II và 100 của nhà máy số III. Khách hàng lấy phải một linh kiện loại phế phẩm từ lô hàng đó. Khả năng linh kiện đó do nhà máy nào sản xuất là cao nhất?
- A.
  Máy II
- B.
  Máy III
- C.
  Máy I
Gọi E₁ là biến cố phế phẩm máy số I

$\Rightarrow P\left( E_{1} ight) = 0,04 \Rightarrow P\left( \overline{E_{1}} ight) = 1 - 0,04 = 0,96$

E₂ là biến cố phế phẩm máy số II

$\Rightarrow P\left( E_{2} ight) = 0,03 \Rightarrow P\left( \overline{E_{2}} ight) = 1 - 0,03 = 0,97$

E₃ là biến cố phế phẩm máy số III

$\Rightarrow P\left( E_{3} ight) = 0,05 \Rightarrow P\left( \overline{E_{3}} ight) = 1 - 0,05 = 0,95$

Gọi B là biến cố khách hàng lấy được 1 linh kiện tốt

Xác suất để khách hàng lấy được linh kiện tốt là:

$P(B) = \frac{C_{80}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,96 + \frac{C_{120}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,97 + \frac{C_{100}^{1}}{C_{300}^{1}}.0,95 = 0,96$

Gọi $\overline{B}$ là biến cố khách hàng lấy 1 linh kiện loại không tốt

Ta xác định được:

$P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 0,04$

$P\left( E_{1}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{1} ight).P\left( \overline{B}|E_{1} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{80}^{1}.0,04}{0,04} = 0,26$

$P\left( E_{2}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{2} ight).P\left( \overline{B}|E_{2} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{120}^{1}.0,03}{0,04} = 0,3$

$P\left( E_{3}|\overline{B} ight) = \frac{P\left( E_{3} ight).P\left( \overline{B}|E_{3} ight)}{P\left( \overline{B} ight)} = \frac{C_{100}^{1}.0,05}{0,04} = 0,41$

Vậy linh kiện đó do máy III là cao nhất.
Câu 5: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Tại công ty Yến Sào, có hai thùng I và II chứa các hộp đựng yến sào có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 hộp yến từ tự nhiên và 4 hộp yến nuôi, thùng 2 có 6 hộp yến từ tự nhiên và 8 hộp yến nuôi. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp từ thùng I bỏ sang thùng II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên 1 hộp từ thùng II để sử dụng. Xác suất lấy được hộp yến từ tự nhiên ở thùng II là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
- A.
  0,44
- B.
  0,53
- C.
  0,72
- D.
  0,62
Xét các biến cố: $A$ : "Lấy được 1 hộp yến tự nhiên từ thùng I sang thùng II";

$B$ : "Lây được 1 hộp yến tự nhiên từ thùng II".

Khi đó, $P(A) = \frac{5}{9};\ \ P\left( \overline{A} \right) = \frac{4}{9}$ ; $P\left( B|A \right) = \frac{7}{15}$ ; $P\left( B|\overline{A} \right) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất của biến cố $B$ là:

$P(B) =P(A).P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left(B|\overline{A} \right)$ $= \frac{5}{9}.\frac{7}{15} +\frac{4}{9}.\frac{2}{5} \approx 0,44$ .
Câu 6: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P(A) > 0$ và $0 < P(B) < 1$ . Khẳng định nào dưới đây sai?
- A.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P(A)P\left( B|A \right)}$ .
- B.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)}$ .
- C.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
- D.
  $P(A) = P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)$ .
Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P(A) > 0$ và $0 < P(B) < 1$ .

Khi đó, công thức Bayes:

$P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)}$

Hay còn có thể viết dưới dạng: $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
Câu 7: Nhận biết
Tính xác suất có điều kiện

Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo , biết rằng cây đó ở khu B, là :
- A.
  $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ .
- B.
  $\frac{1}{4}$ .
- C.
  $\frac{1}{3}$ .
- D.
  $\frac{2}{3}$ .
Xét các biến cố : $E:$ “Cây chọn được là cây Táo”, $F:$ “Cây chọn được ở khu B”

Ta có: $P\left( E\left| F \right.\ \right) = \frac{n(E \cap F)}{n(F)} = \frac{100}{200} = \frac{1}{2}$ .

Vậy xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở Khu B, là $\frac{1}{2}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $0 < P(B) < 1$ . Khi đó
- A.
  $P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right)$
- B.
  $P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ \overline{A} \right|B \right)$
- C.
  $P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right)$
- D.
  $P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ A \right|B \right)$
Ta có: $P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right)$
Câu 9: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho hai biến cố $A,\ B$ có $P(B) = 0,8;P(A \cap B) = 0,1$ . Kết quả của xác suất sau $P(A \mid B)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{1}{6}$ .
- B.
  $\frac{3}{7}$ .
- C.
  $\frac{3}{5}$ .
- D.
  $\frac{1}{8}$ .
Ta có: $P(A \cap B) = P(B).P(A \mid B)$

$\Leftrightarrow P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,1}{0,8} = \frac{1}{8}.$
Câu 10: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Câu lạc bộ thể thao của trường Việt Anh có 40 bạn đều biết chơi biết chơi ít nhất một trong hai môn là bóng đá và cầu lông, trong đó có 27 bạn biết chơi bóng đá và 25 bạn biết chơi cầu lông. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Xác suất chọn được bạn biết chơi bóng đá biết bạn đó chơi được cầu lông là bao nhiều?

Đáp án: 0,48

Đáp án là:

Câu lạc bộ thể thao của trường Việt Anh có 40 bạn đều biết chơi biết chơi ít nhất một trong hai môn là bóng đá và cầu lông, trong đó có 27 bạn biết chơi bóng đá và 25 bạn biết chơi cầu lông. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Xác suất chọn được bạn biết chơi bóng đá biết bạn đó chơi được cầu lông là bao nhiều?

Đáp án: 0,48

Xét các biến cố: $A$ : “Chọn được bạn biết chơi bóng đá”

$B$ : “Chọn được bạn biết chơi cầu lông”

Khi đó $P(A) = \frac{27}{40} = 0,675$ ; $P(B) = \frac{25}{40} = 0,625$ ; $P(A \cup B) = 1$ .

Suy ra $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = 0,675 + 0,625 - 1 = 0,3$ .

Vậy xác suất chọn được bạn biết chơi bóng đá, bạn đó biết chơi cầu lông là $P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,3}{0,625} = 0,48$ .

Đáp số: $0,48$ .
Câu 11: Thông hiểu
Tính xác suất thắng thầu

Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là $0,6$ và dự án 2 là $0,7$ . Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2?
- A.
  $0,4$
- B.
  $0,7$
- C.
  $0,28$
- D.
  $0,6$
Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight.$ với 2 biến cố A; B độc lập.

Gọi E là biến cố “thắng thầu dự án 2 biết không thắng thầu dự án 1” do A; B là hai biến cố độc lập nên:

$P(E) = P\left( B|\overline{A} ight) = P(B) = 0,7$ .
Câu 12: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các kết luận

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.

a) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng $0,5$ .Đúng||Sai

b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng $0,6$ .Sai||Đúng

c) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng $0,625$ .Sai||Đúng

d) Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh giỏi bằng $0,48$ .Đúng||Sai

Đáp án là:

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.

a) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng $0,5$ .Đúng||Sai

b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng $0,6$ .Sai||Đúng

c) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng $0,625$ .Sai||Đúng

d) Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh giỏi bằng $0,48$ .Đúng||Sai

Xét hai biến số sau:

$A$ : “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”.

$B$ : “ Học sinh được chọn là học sinh nữ”.

a) Đ Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi: $P(A) = \frac{20}{40} = 0,5$ .

b) s Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ: $P(B) = \frac{25}{40} = 0,625 \neq 0,6$ .

c) s Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ:

$P(AB) = \frac{12}{40} = 0,3 \neq 0,625$ .

d) Đ Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh nữ:

$P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{n(A \cap B)}{n(B)} = \frac{12}{25} = 0,48$ .
Câu 13: Nhận biết
Tính xác suất có điều kiện

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024$ , $P(B) = 0,2025$ . Tính $P\left( A|B \right)$ .
- A.
  $0,7976$ .
- B.
  $0,7975$ .
- C.
  $0,2025$ .
- D.
  $0,2024$ .
Theo bài ra ta có:

$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( A|B \right) = P(A) = 0,2024$
Câu 14: Vận dụng
Tính xác suất theo yêu cầu

Tung một con xúc sắc hai lần độc lập nhau. Biết rằng lần tung thứ nhất được số chấm chẵn. Tính xác suất tổng số chấm hai lần tung bằng $4$ ?
- A.
  $\frac{5}{9}$
- B.
  $\frac{1}{18}$
- C.
  $\frac{1}{9}$
- D.
  $\frac{1}{6}$
Gọi T_i: "Tổng số nốt hai lần tung bằng i" $(i = 1, 6)$

N_j,k: "Số nốt trên lần tung thứ j bằng k" $(j = 1, 2; k = 1, 6)$

Ta tìm

$P\left( T_{i}|N_{1,2} \cup N_{1,4} \cup N_{1,6} ight) = \frac{P\left( N_{1,2} \cup N_{2;2} ight)}{P\left(N_{1,2} \cup N_{1,4} \cup N_{1,6} ight)}$ $= \dfrac{\left( \dfrac{1}{6}ight)^{2}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{18}$
Câu 15: Nhận biết
Tính P(B)

Xét một phép thử có biến cố $A$ và $B$ . Biết xác suất xảy ra các biến cố $P(A)$ , $P\left( B|A \right)$ , $P\left( B|\overline{A} \right)$ được thể hiện trong sơ đồ sau:

Tính $P(B)$ .
- A.
  0,87.
- B.
  0,93.
- C.
  0,72.
- D.
  0,81.
Ta có

$P(B) = P(A)P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right)P\left( B|\overline{A} \right)$

$= 0,1 \cdot 0,9 + (1 - 0,1) \cdot 0,8 = 0,81$ .
Câu 16: Thông hiểu

Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 17: Thông hiểu
Tìm xác suất có điều kiện

Lớp 12A có 45 học sinh gồm $25$ nam và $20$ nữ. Trong kì kiểm tra cuối kì 2 môn Toán có $15$ học sinh đạt điểm giỏi trong đó có $8$ nam và $7$ nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách lớp. Tìm xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó là nữ .
- A.
  $\frac{7}{20}$ .
- B.
  $\frac{4}{5}$ .
- C.
  $\frac{8}{25}$ .
- D.
  $\frac{2}{3}$ .
Gọi A là biến cố “ Gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”.

Gọi B là biến cố “ Gọi được học sinh nữ”.

Khi đó xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán và là học sinh nữ là xác suất của biến cố A với điều kiện B.

Ta đi tính $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .

Ta có : $n(\Omega) = 45$ ;

$n(B) = 20 \Rightarrow P(B) = \frac{20}{45}$ ;

$n(A \cap B) = 7 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{7}{45}$ .

Suy ra : $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{7}{45}}{\frac{20}{45}} = \frac{7}{20}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0,2;\ \ \ P(B) = 0,8$ và $P\left( A|B \right) = 0,5$ . Tính $P\left( \overline{A}B \right)$ có kết quả là
- A.
  $P\left( \overline{A}B \right) = 0,9$ .
- B.
  $P\left( \overline{A}B \right) = 0,6$ .
- C.
  $P\left( \overline{A}B \right) = 0,04$ .
- D.
  $P\left( \overline{A}B \right) = 0,4$ .
Theo công thức nhân xác xuất, ta có:

$P(AB) = P(B).P\left( A|B \right) = 0,8.0,5 = 0,4$

Vì $AB$ và $\overline{A}B$ là hai biến cố xung khắc nên: $AB \cup \overline{A}B = B$

$\Rightarrow P\left( \overline{A}B \right) = 1 - P(AB) = 1 - 0,4 = 0,6$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P(A) = 0,6$ ; $P(B) = 0,4$ ; $P\left( A|B \right) = 0,3$ . Khi đó $P\left( B|A \right)$ bằng?
- A.
  $0,2$ .
- B.
  $0,3$ .
- C.
  $0,4$ .
- D.
  $0,6$ .
Áp dụng công thức Bayes, ta có:

$P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(A)} = \frac{0,4.0,3}{0,6} = 0,2$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Hàng ngày, Hùng luyện tập hai môn thể thao là bóng chuyền hoặc cầu lông. Nếu hôm nay Hùng chơi bóng chuyền thì xác suất để hôm sau Hùng chơi cầu lông là $0,6$ . Nếu hôm nay Hùng chơi cầu lông thì xác suất để hôm sau Hùng chơi bóng chuyền là $0,5$ . Xét một tuần mà thứ hai Hùng chơi bóng chuyền. Gọi hai biến cố:

$A$ : “Thứ ba Hùng chơi cầu lông”;

$B$ : “Thứ ba Hùng chơi cầu lông”

Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên trong hai ngày thứ ba, thứ tư như sau:

Xác suất bạn Hùng chơi cầu lông vào thứ tư là
- A.
  $0,54$ .
- B.
  $0,3$ .
- C.
  $0,24$ .
- D.
  $0,16$ .
Dựa theo sơ đồ hình cây, ta có

$P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left(\overline{A} \right)P\left( B|\overline{A} \right)$ $= 0,6.0,5 + 0,4.0,6 =0,54$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 3

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 7

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 6

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 4

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 2