VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 6 Xác suất có điều kiện nhé!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tính P(B)

Cho hai biến cố $A,\ B$ thỏa mãn $P(A) = 0,4;\ P\left( A|B \right) = 0,5;\ P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right) = 0,1$ . Khi đó, $P(B)$ bằng:
- A.
  $0,9$ .
- B.
  $0,25$ .
- C.
  $0,2$ .
- D.
  $0,75$ .
Đặt $P(B) =x$ , suy ra $P\left( \overline{B} \right) = 1 - x$ .

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(A) = P(B).P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A|\overline{B} \right)$

$\Leftrightarrow 0,4 = 0,5x + 0,1(1 - x)$

$\Leftrightarrow 0,3 = 0,4x$

$\Leftrightarrow x = 0,75$

Vậy $P(B) = 0,75$ .
Câu 2: Vận dụng
Tính xác suất theo yêu cầu

Giả sử trong một nhóm người có $91\%$ người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $85\%$ , nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là $7\%$ . Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.
- A.
  $0,93$ .
- B.
  $0,0637$ .
- C.
  $0,8463$ .
- D.
  $0,7735$ .
Cách 1: Sơ đồ hình cây

Gọi $A$ : “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

Và $B$ : “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

Theo bài ta có: $\ P(A) = 0,91;P\left( B|A \right) = 0,07;P\left( B|\overline{A} \right) = 0,85$

Do đó:

$\ P\left( \overline{A} \right) = 1 -P(A) = 1 - 0,91 = 0,09;$ $P\left( \overline{B}|A \right) = 1 - P\left( B|A\right) = 1 - 0,07 = 0,93$

$\ P\left( \overline{B}|\overline{A} \right) = 1 - P\left( B|\overline{A} \right) = 1 - 0,85 = 0,15$

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Vậy: $\ P\left( A\overline{B} \right) = 0,91.0,93 = 0,8463$ .

Cách 2: Sử dụng công thức

$\ P\left( A\overline{B} \right) = P(A) -P(AB)$ $= P(A) - P(A)P\left( B|A \right)$ $= 0,91 - 0,91.0,07 =0,8463$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học.
- A.
  $0,53$ .
- B.
  $0,75$ .
- C.
  $0,48$ .
- D.
  $0,84$ .
Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”,

Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”.

Từ bài ra ta có $P(A) = \frac{16}{30}$ , $P(B) = \frac{25}{30}$ ; $P(AB) = \frac{12}{30}$ .

$P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48$ .
Câu 4: Nhận biết
Xác định đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024;P(B) = 0,2025$ . Tính $P\left( A|B ight)$ ?
- A.
  $0,7976$
- B.
  $0,7975$
- C.
  $0,2025$
- D.
  $0,2024$
Hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( A|B ight) = P(A) = 0,2024$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có $3$ người con. Tính xác suất để gia đình này có hai trai, một gái biết rằng gia đình có con gái.
- A.
  $\frac{3}{8}$ .
- B.
  $\frac{3}{7}$ .
- C.
  $\frac{1}{8}$ .
- D.
  $\frac{1}{4}$ .
Không gian mẫu là $\Omega = \left\{ TTT,\ \ TTG,\ \ TGT,\ \ TGG,\ \ GTT,\ \ GTG,\ \ GGT,\ \ GGG \right\}$ trong đó $T$ ký hiệu con trai và $G$ ký hiệu con gái.

Gọi $A$ là biến cố “Có hai trai, một gái”.

Ta có $A = \left\{ TTG,\ \ GTT,\ \ TGT \right\}$ .

Gọi $B$ là biến cố “Gia đình có con gái”.

Ta có $P(B) = 1 - P\left( \overline{B} \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ .

Có $A \cap B = \left\{ TTG,\ \ GTT,\ \ TGT \right\}$ nên $P(A \cap B) = \frac{3}{8}$ .

Vậy $P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{3}{7}$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn công thức đúng

Nếu $A,B$ là hai biến cố bất kì thì
- A.
  $P(A \cap B) = P(A).P(B)$ .
- B.
  $P(A \cap B) = P(A).P(B|A)$ .
- C.
  $P(A \cap B) = P(B).P(B|A)$ .
- D.
  $P(A \cap B) = P(A).(PA|B)$ .
Công thức cần tìm là: $P(A \cap B) = P(A).P(B|A)$
Câu 7: Nhận biết
Tính P(B|A)

Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(B) = 0,8$ , $P\left( A|B \right) = 0,7$ , $P\left( A|\overline{B} \right) = 0,45$ . Tính $P\left( B|A \right)$ .
- A.
  $0,25$ .
- B.
  $\frac{56}{65}$ .
- C.
  $0,65$ .
- D.
  $0,5$ .
Ta có: $P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2$ .

Công thức Bayes:

$P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)}$

$\Rightarrow P\left( B|A \right) = \frac{0,8.0,7}{0,8.0,7 + 0,2.0,45} = \frac{56}{65}$ .
Câu 8: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức

Cho $P(A) = 0,4$ ; $P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,2$ . Giá trị của $P\left( B\overline{A} \right)$ là
- A.
  0,2.
- B.
  0,0,8.
- C.
  0,4.
- D.
  0,12.
Ta có $P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6$ .

$P\left( B\overline{A} \right) = P\left( \overline{A} \right).P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,6.0,2 = 0,12$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Với $A$ , $B$ là hai biến cố bất kỳ thì
- A.
  $P(AB) = P(B)P\left( \left. \ \overline{A} \right|B \right)$ .
- B.
  $P(AB) = P(B)P\left( \left. \ B \right|A \right)$ .
- C.
  $P(AB) = P(B)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right)$ .
- D.
  $P(AB) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right)$ .
Ta có: $P(AB) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right)$ .
Câu 10: Nhận biết
Tính xác suất

Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A) = 0,8;P(B) = 0,65;P\left( A \cap \overline{B} ight) = 0,55$ . Tính $P(A \cap B)$ ?
- A.
  $0,25$
- B.
  $0,1$
- C.
  $0,15$
- D.
  $0,35$
Ta có:

$P\left( A \cap \overline{B} ight) + P(A \cap B) = P(A)$

$\Rightarrow P(A \cap B) = P(A) - P\left( A \cap \overline{B} ight) = 0,8 - 0,55 = 0,25$ .
Câu 11: Nhận biết
Xác định phần tử của biến cố

Một hộp chứa 5 quả bóng gồm 2 quả màu đỏ (đánh số 1 và 2), 2 quả màu xanh (đánh số 3 và 4) và 1 quả màu vàng (đánh số 5). Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng liên tiếp không hoàn lại.

Xét các biến cố $A$ : "Quả bóng lấy ra đầu tiên có màu đỏ"

$B$ : "Tổng số của hai quả bóng lấy ra là số lẻ"

Xác định $B|A$ là biến cố $B$ khi biết $A$ đã xảy ra?
- A.
  $B|A = \left\{ (1;2),(1;4),(2;1),(2;3),(2;5) ight\}$
- B.
  $B|A = \left\{ (1;2),(1;4),(2;1),(2;3) ight\}$
- C.
  $B|A = \left\{ (1;3),(1;5),(2;3),(2;5) ight\}$
- D.
  $B|A = \left\{ (1;3),(1;5),(2;1),(2;3),(2;5) ight\}$
Khi A đã xảy ra, nghĩa là quả bóng đầu tiên lấy ra có màu đỏ (số 1 hoặc 2).

Do đó, không gian mẫu mới là

$\Omega' = A = \left\{ (1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(2;1),(2;3),(2;4),(2;5) ight\}$

Biến cố $B$ khi biết $A$ đã xảy ra là:

$B|A = A \cap B = \left\{ (1;2),(1;4),(2;1),(2;3),(2;5) ight\}$
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất $0,55$ . Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuât hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét phương án tác chiến sau:

Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn hai quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là $0,8$ và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa.

Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên?
- A.
  $0,921$
- B.
  $0,652$
- C.
  $0,888$
- D.
  $0,794$
Xét biến cố A: “Máy bay xuất hiện ở vị trí X”, điều đó có nghĩa là biến cố $\overline{0,0637}$ : “Máy bay xuất hiện ở vị trí Y”.

Xét biến cố B: “Máy bay bị bắn hạ”.

Ta có $P(B) = P(A).P\left( B|A ight) + P\left( \overline{A} ight).P\left( B|\overline{A} ight)$

Tính được $P(A) = 0,55;P\left( \overline{A} ight) = 0,45$

Tính $P\left( B|A ight)$ : Đây là xác suất để máy bay bị bắn hạ tại vị trí X.

Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất một 1 quả tên lửa (trong 2 quả tên lửa đối với máy bay ở vị trí X), mà xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8, vậy:

$P\left( B|A ight) = 1 - (1 - 0,8).(1 - 0,8) = 0,96$

Tính $P\left( B|\overline{A} ight)$ : Đây là xác suất để máy bay bị bắn hạ tại vị trí Y.

Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất một 1 quả tên lửa (trong 1 quả tên lửa đối với máy bay ở vị trí Y), mà xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 vậy $P\left( B|\overline{A} ight) = 0,8$

$\Rightarrow P(B) = 0,55.0,96 + 0,45.0,8 = 0,888$

Vậy xác suất để máy bay bị bắn hạ là $P\left( B|\overline{A} ight) = 0,888$
Câu 13: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là $20\%$ . Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $70\%$ , còn tỉ lệ này đối với người không nghiện thuốc lá là $15\%$ . Gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X, biết rằng người này bị bệnh phổi, tính xác suất mà người này nghiện thuốc lá?
- A.
  $\frac{7}{13}$ .
- B.
  $\frac{6}{13}$ .
- C.
  $\frac{4}{13}$ .
- D.
  $\frac{9}{13}$ .
Gọi $A$ là biến cố “người nghiện thuốc lá”, suy ra $\overline{A}$ là biến cố “người không nghiện thuốc lá”.

Gọi $B$ là biến cố “người bị bệnh phổi”.

Ta có:

$P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B|\overline{A} \right)$ .

Theo bài ra có

$P(A) = 0,2\ ;\ P\left( B|A\right) = 0,7\ ;$ $\ P\left( \overline{A} \right) = 0,8\ ;\ P\left(B|\overline{A} \right) = 0,15$ .

Vậy $P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B|\overline{A} \right)$

$= 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26$ .

Theo công thức Bayes, ta có:

$P\left( A|B \right) = \frac{P(A).P\left( B|A \right)}{P(B)} = \frac{0,2.0,7}{0,26} = \frac{7}{13}$

Như vậy trong số người bị bệnh phổi của tỉnh X, có khoảng $\frac{7}{13}$ số người nghiện thuốc lá.
Câu 14: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Khi kiểm tra sức khỏe tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta thu được kết quả như sau:

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress

- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3. Đúng||Sai

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress là 0,8. Đúng||Sai

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24. Đúng||Sai

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là 0,6. Đúng||Sai

Đáp án là:

Khi kiểm tra sức khỏe tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta thu được kết quả như sau:

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress

- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3. Đúng||Sai

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress là 0,8. Đúng||Sai

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24. Đúng||Sai

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là 0,6. Đúng||Sai

Xét các biến cố: A:“Chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress”

B:“Chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày”

Khi đó: $P(A) = 0,3;P(B) = 0,4;P(B|A) = 0,8$

Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress, vừa bị đau dạ dày là: $P(A \cap B) = P(A).P\left( B|A ight) = 0,24$

Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là:

$P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 0,6$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Một cuộc thi năng lực có $36$ bộ câu hỏi, trơng đó có $20$ bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và $16$ bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng:
- A.
  $\frac{15}{35}$
- B.
  $\frac{16}{35}$
- C.
  $\frac{4}{9}$
- D.
  $\frac{5}{9}$
Xét các biến cố:

A: "Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên"

B: "Bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội".

Khi đó $P(A) = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$

Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội

$\Rightarrow P\left( B|A ight) = \frac{16}{35}$

Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội

$\Rightarrow P\left( B|\overline{A} ight) = \frac{15}{35}$

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là:

$P(B) = P(A).P\left( B|A ight) + P\left( \overline{A} ight).P\left( B|\overline{A} ight)$

$\Rightarrow P(B) = \frac{5}{9}.\frac{16}{35} + \frac{4}{9}.\frac{15}{35} = \frac{4}{9}$
Câu 16: Nhận biết
Tính P(A|B)

Cho $P(A) = 0,3$ ; $P(B) = 0,5$ ; $P\left( B\left| A \right.\ \right) = 0,7$ . Khi đó $P\left( A\left| B \right.\ \right)$ bằng
- A.
  $0,42$ .
- B.
  $0,15$ .
- C.
  $0,21$ .
- D.
  $0,35$ .
Theo công thức Bayes, ta có:

$P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A).P\left( B\left| A \right.\ \right)}{P(B)} = \frac{0,3.0,7}{0,5} = 0,42$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho bảng dữ liệu sau về kết quả xét nghiệm một loại bệnh:

Dương tính

Âm tính

Mắc bệnh

100

20

Không mắc bệnh

30

850

Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó mắc bệnh là bao nhiêu?
- A.
  $77\%$ .
- B.
  $10\%$ .
- C.
  $50\%$ .
- D.
  $90\%$ .
Gọi biến cố A: "Người đó mắc bệnh"

Biến cố $B:''$ Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính $''$ .

Với $P\left( B|A \right)$ : xác suất kết quả dương tính khi người đó mắc bệnh

$P\left( B|A \right) = \frac{100}{100 + 20} = \frac{5}{6}$ .

$\begin{matrix}P(A) = \dfrac{100 + 20}{1000} = \dfrac{120}{1000} = 0.12.\end{matrix}$

$P(B) = \frac{100 + 30}{1000} = 0.13$

Từ đó suy ra: $P\left( A|B \right) = \frac{P\left( B|A \right).P(A)}{P(B)} = \frac{5}{6}.\frac{0.12}{0.13} = 0.7692 \simeq 77\%$ .
Câu 18: Vận dụng
Xác định số kẹo ban đầu

Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu trắng, còn lại là kẹo màu xanh. Bạn T lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó T lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? Biết rằng xác suất T lấy được cả hai viên kẹo màu trắng là $\frac{1}{3}$ .
- A.
  $10$ viên kẹo
- B.
  $20$ viên kẹo
- C.
  $18$ viên kẹo
- D.
  $14$ viên kẹo
Gọi A là biến cố “T lấy được viên kẹo màu trắng ở lần thứ nhất”
Gọi B là biến cố “T lấy được viên kẹo màu trắng ở lần thứ hai”.
Ta có xác suất để T lấy được cả hai viên kẹo màu trắng là: $\frac{1}{3}$
Gọi số kẹo ban đầu trong túi là: $n$ (viên)
Điều kiện $n \in \mathbb{N}^{*};n eq1$
Ta có: $P(A) = \frac{6}{n};P\left( B|Aight) = \frac{5}{n - 1}$
Theo công thức nhân xác suất, ta có:
$P(AB) = P(A).P\left( B|A ight) =\frac{6}{n}.\frac{5}{n - 1} = \frac{30}{n^{2} - n}$
Mà $P(AB) = \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{30}{n^{2} - n} =\frac{1}{3} \Leftrightarrow n^{2} - n = 90 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}n = - 9(ktm) \\n = 10(tm) \\\end{matrix} ight.$
Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo.
Câu 19: Nhận biết
Tính xác suất

Nếu hai biến cố $A;B$ thỏa mãn $P(A) = 0,4;P(B) = 0,3;P\left( A|B ight) = 0,25$ thì $P\left( B|A ight)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{3}{16}$
- B.
  $\frac{12}{25}$
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{19}{20}$
Theo công thức Bayes ta có:

$P\left( B|A ight) = \frac{P(B).P\left( A|B ight)}{P(A)}$

$\Rightarrow P\left( B|A ight) = \frac{0,3.0,25}{0,4} = \frac{3}{16}$
Câu 20: Nhận biết
Tính P(A|B)

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A) = 0,2$ ; $P(B) = 0,26$ ; $P\left( B|A \right) = 0,7$ . Tính $P\left( A|B \right)$ .
- A.
  $\frac{6}{13}$ .
- B.
  $\frac{4}{13}$ .
- C.
  $\frac{9}{13}$ .
- D.
  $\frac{7}{13}$ .
Ta có: $P\left( A|B \right) = \frac{P(A).P\left( B|A \right)}{P(B)} = \frac{0,2.0,7}{0,26} = \frac{7}{13}$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

	Dương tính	Âm tính
Mắc bệnh	100	20
Không mắc bệnh	30	850

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 5

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 7

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 6

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 4

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 2

Đề thi HK1 Toán 12 Chân trời sáng tạo Đề 3