VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 6 Xác suất có điều kiện nhé!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P(A) > 0$ và $0 < P(B) < 1$ . Khẳng định nào dưới đây sai?
- A.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P(A)P\left( B|A \right)}$ .
- B.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)}$ .
- C.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
- D.
  $P(A) = P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)$ .
Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa mãn $P(A) > 0$ và $0 < P(B) < 1$ .

Khi đó, công thức Bayes:

$P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(B)P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( A|\overline{B} \right)}$

Hay còn có thể viết dưới dạng: $P\left( B|A \right) = \frac{P(B)P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
Câu 2: Nhận biết
Tính P(A)

Cho hai biến cố $A,\ B$ thỏa mãn $P\left( \overline{B} \right) = 0,2;\ P\left( A|B \right) = 0,5;\ P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right) = 0,3$ . Khi đó, $P(A)$ bằng
- A.
  $0,46$ .
- B.
  $0,34$ .
- C.
  $0,15$ .
- D.
  $0,31$ .
Ta có: $P(B) = 1 - P\left( \overline{B} \right) = 0,8$ .

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(A) = P(B).P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A|\overline{B} \right)$

$= 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn kết luận đúng

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố, trong đó $P(B) > 0$ . Khi đó
- A.
  $P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cup B)}{P(B)}$ .
- B.
  $P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
- C.
  $P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cup B)}{P(A)}$ .
- D.
  $P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ .
Ta có : $P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính xác suất thắng thầu

Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là $0,6$ và dự án 2 là $0,7$ . Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2?
- A.
  $0,4$
- B.
  $0,7$
- C.
  $0,28$
- D.
  $0,6$
Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight.$ với 2 biến cố A; B độc lập.

Gọi E là biến cố “thắng thầu dự án 2 biết không thắng thầu dự án 1” do A; B là hai biến cố độc lập nên:

$P(E) = P\left( B|\overline{A} ight) = P(B) = 0,7$ .
Câu 5: Vận dụng
Tính xác suất lấy được viên bi đánh số

Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số bằng
- A.
  $\frac{3}{5}$ .
- B.
  $\frac{1}{2}$ .
- C.
  $\frac{4}{13}$ .
- D.
  $\frac{9}{16}$ .
Gọi $A$ là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số”.

Gọi $B$ là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra $\overline{B}$ là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”.

Lúc này ta đi tính $P(A)$ theo công thức:

$P(A) = P(B).P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A|\overline{B} \right)$ .

Ta có: $P(B) = \frac{50}{80} = \frac{5}{8}$ .

$P\left( \overline{B} \right) = \frac{30}{80} = \frac{3}{8}$ .

$P\left( A|B \right) = 60\% = \frac{3}{5}$ .

$P\left( A|\overline{B} \right) = 100\% - 50\% = \frac{1}{2}$ .

Vậy $P(A) = P(B).P\left( A|B \right) +P\left( \overline{B} \right).P\left( A|\overline{B} \right)$ $=\frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} =\frac{9}{16}$ .
Câu 6: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
- A.
  $\frac{2}{6}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”.

Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.

Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì $P\left( B|A ight) = \frac{1}{6}$ .
Câu 7: Vận dụng
Tính xác suất theo yêu cầu

Giả sử trong một nhóm người có $91\%$ người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $85\%$ , nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là $7\%$ . Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.
- A.
  $0,93$ .
- B.
  $0,0637$ .
- C.
  $0,8463$ .
- D.
  $0,7735$ .
Cách 1: Sơ đồ hình cây

Gọi $A$ : “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

Và $B$ : “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

Theo bài ta có: $\ P(A) = 0,91;P\left( B|A \right) = 0,07;P\left( B|\overline{A} \right) = 0,85$

Do đó:

$\ P\left( \overline{A} \right) = 1 -P(A) = 1 - 0,91 = 0,09;$ $P\left( \overline{B}|A \right) = 1 - P\left( B|A\right) = 1 - 0,07 = 0,93$

$\ P\left( \overline{B}|\overline{A} \right) = 1 - P\left( B|\overline{A} \right) = 1 - 0,85 = 0,15$

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Vậy: $\ P\left( A\overline{B} \right) = 0,91.0,93 = 0,8463$ .

Cách 2: Sử dụng công thức

$\ P\left( A\overline{B} \right) = P(A) -P(AB)$ $= P(A) - P(A)P\left( B|A \right)$ $= 0,91 - 0,91.0,07 =0,8463$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024;P(B) = 0,2025$ . Tính $P\left( B|\overline{A} ight)$ ?
- A.
  $0,7976$
- B.
  $0,7975$
- C.
  $0,2025$
- D.
  $0,2024$
Hai biến cố $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( B|\overline{A} ight) = P(B) = 0,2025$ .
Câu 9: Thông hiểu

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Một địa phương có tỉ lệ người dân nghiện thuốc lá là $30\%$ . Biết rằng tỉ lệ người bị viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là $60\%$ , còn tỉ lệ đó trong số người không nghiện thuốc lá là $40\%$ . Chọn ngẫu nhiên một người bị viêm họng từ địa phương trên. Tính xác suất để người đó nghiện thuốc lá, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Đáp án: 0,39||0.39

Đáp án là:

Một địa phương có tỉ lệ người dân nghiện thuốc lá là $30\%$ . Biết rằng tỉ lệ người bị viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là $60\%$ , còn tỉ lệ đó trong số người không nghiện thuốc lá là $40\%$ . Chọn ngẫu nhiên một người bị viêm họng từ địa phương trên. Tính xác suất để người đó nghiện thuốc lá, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Đáp án: 0,39||0.39

Đặt

Biến cố $A$ : "người dân nghiện thuốc lá" $P(A) = 0,3$

Biến cố B : "người dân bị viêm họng"

Khi đó: $P(B \mid A) = 0,6;P\left( B \mid \overline{A} ight) = 0,4$

Trước tiên ta tính xác suất người này viêm họng

$P(B) = P(AB) + P\left( \overline{A}B ight)$ $= P\left( \overline{A} ight) \cdot P\left( B \mid \overline{A} ight) + P(A) \cdot P(B \mid A) = 0,46$ .

Xác suất để người nghiện thuốc lá nếu bị viêm họng là

$P(A \mid B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}$ $= \frac{0,3 \cdot 0,6}{0,46} = \frac{9}{23} = 0,39$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tính xác suất của biến cố A

Cho $A$ , $B$ là hai biến cố. Biết $P(B) = 0,2$ . Nếu $B$ không xảy ra thì thỉ lệ $A$ xảy ra là $2\%$ . Nếu $B$ xảy ra thì tỉ lệ $A$ xảy ra $4\%$ . Xác suất của biến cố $A$ là bao nhiêu?
- A.
  $0,018$ .
- B.
  $0,036$ .
- C.
  $0,028$ .
- D.
  $0,024$ .
Ta có:

$P(B) = 0,2 \Rightarrow P(\overline{B}) = 0,8$ .

Vì $B$ xảy ra thì tỉ lệ $A$ sảy ra $4\%$ nên $P(A|B) = 0,04$ .

Tương tự ta cũng có $P(A|\overline{B}) = 0,02$ .

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

$P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline{B}).P(A|\overline{B})$

$= 0,2.0,04 + 0,8.0,0 2 = 0,024$ .
Câu 11: Nhận biết
Tính P(A|B)

Cho $P(A) = 0,3$ ; $P(B) = 0,5$ ; $P\left( B\left| A \right.\ \right) = 0,7$ . Khi đó $P\left( A\left| B \right.\ \right)$ bằng
- A.
  $0,42$ .
- B.
  $0,15$ .
- C.
  $0,21$ .
- D.
  $0,35$ .
Theo công thức Bayes, ta có:

$P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A).P\left( B\left| A \right.\ \right)}{P(B)} = \frac{0,3.0,7}{0,5} = 0,42$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $25\%$ cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là $60\%$ và $25\%$ . Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc lá là bao nhiêu?
- A.
  $\frac{4}{9}$ .
- B.
  $\frac{5}{9}$ .
- C.
  $\frac{7}{9}$ .
- D.
  $\frac{8}{9}$ .
Giả sử ta gặp một cư dân của xã, gọi $A$ là biến cố "Người đó có hút thuốc lá" và $B$ là biến cố "Người đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp". Ta có sơ đồ hình cây sau:

Ta có

$P(B) = P(A) \cdot P(B \mid A) +P(\overline{A}) \cdot P(B \mid \overline{A})$ $= 0,15 + 0,1875 =0,3375$ .

Theo công thức Bayes, ta có:

$P(A \mid B) = \frac{P(A)P(B \mid A)}{P(B)} = \frac{0,15}{0,3375} = \frac{4}{9}$ .

Vậy nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc lá là $\frac{4}{9}$ .
Câu 13: Vận dụng
Chọn kết quả đúng

Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là $0,7$ . Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là $0,8$ . Nhưng nếu làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là $0,2$ . Tính xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài?
- A.
  $0,56$
- B.
  $0,14$
- C.
  $0,16$
- D.
  $0,65$
Gọi A: “Làm đúng bài thứ nhất”.

Và B: “Làm đúng bài thứ hai”

Khi đó biến cố: “làm đúng cả hai bài” là $AB$

Theo bài ta có: $P(A) = 0,7;P\left( B|A ight) = 0,8;P\left( B|\overline{A} ight) = 0,2$

Do đó:

$P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A) = 0,3$

$P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - P\left( B|A ight) = 1 - 0,8 = 0,2$

$P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 1 - P\left( B|\overline{A} ight) = 1 - 0,2 = 0,8$

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

Vậy $P(AB) = 0,8.0,7 = 0,56$
Câu 14: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các phương án

Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.

a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac{9}{10}$ . Sai||Đúng

b) Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac{1}{19}$ . Đúng||Sai

c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là $\frac{9}{190}$ . Sai||Đúng

d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là $\frac{189}{190}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.

a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac{9}{10}$ . Sai||Đúng

b) Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac{1}{19}$ . Đúng||Sai

c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là $\frac{9}{190}$ . Sai||Đúng

d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là $\frac{189}{190}$ . Đúng||Sai

Xét các biến cố: A: "Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II"; B: "Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II".

a) Xác suất đề lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là: $P(A) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ .

b) Sau khi lấy 1 bóng đèn loại II thì chỉ còn 1 bóng đèn loại II trong hộp. Suy ra xác suất để lần thứ hai lấy được quá bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là: $P\left( B|A ight) = \frac{1}{19}$ .

c) Khi đó, xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là:

$P(C) = P(A \cap B) = P(A).P\left( B|A ight) = \frac{1}{10}.\frac{1}{19} = \frac{1}{190}$ .

d) Để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là:

$P\left( \overline{C} ight) = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{190} = \frac{189}{190}$ .
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm xác suất để bi lấy ra màu trắng

Có 3 hộp đựng bi giống nhau, mỗi hộp đựng 5 bi trắng và 7 bi đỏ có cùng kích thước, và trọng lượng. Lần thứ nhất lấy 1 bi từ hộp I bỏ sang hộp II, lần thứ hai lấy 1 từ hộp II bỏ sang hộp III. Cuối cùng lấy 1 bi từ hộp III ra ngoài. Tính xác suất để bi lấy ra đó là bi trắng. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
- A.
  0,28
- B.
  0,42
- C.
  0,33
- D.
  0,57
Gọi $A_{i}$ là biến cố bi lấy ra từ hộp thứ i ( $i = 1;2;3$ ) là bi trắng.

Ta thấy $\left\{ A_{2};\overline{A_{2}} \right\}$ là họ đầy đủ.

Nên ta có xác suất toàn phần

$P\left( A_{3} \right) = P\left( A_{2} \right).P\left( A_{3}|A_{2} \right) + P\left( \overline{A_{2}} \right).P\left( A_{3}|\overline{A_{2}} \right)$ (*)

Lại có $\left\{ A_{1};\overline{A_{1}} \right\}$ là họ đầy đủ.

Nên ta có xác suất toàn phần:

$P\left( A_{2} \right) = P\left( A_{1} \right).P\left( A_{2}|A_{1} \right) + P\left( \overline{A_{1}} \right).P\left( A_{2}|\overline{A_{1}} \right)$

$= \frac{5}{12}.\frac{6}{13} + \frac{7}{12}.\frac{5}{13} = \frac{5}{12}$

Khi đó $P\left( \overline{A_{2}} \right) = 1 - P\left( A_{2} \right) = \frac{7}{12}$

Do đó từ (*) ta có $P\left( A_{3} \right) = \frac{5}{12}.\frac{6}{13} + \frac{7}{12}.\frac{5}{13} = \frac{5}{12} \approx 0,42$
Câu 16: Nhận biết
Tính xác suất P(A|B)

Cho hai biến cố $A,\ \ B$ có $P(B) = 0,6$ ; $P(A \cap B) = 0,2$ . Xác suất $P\left( A|B \right)$ bằng
- A.
  $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$ .
- B.
  $\frac{2}{7}$ .
- C.
  $\frac{3}{7}$ .
- D.
  $\frac{1}{2}$ .
Ta có: $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3}$ .
Câu 17: Thông hiểu
Tính xác suất có điều kiện

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng $6$ . Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt $4$ chấm.
- A.
  $\frac{2}{6}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{1}{6}$
- D.
  $\frac{5}{6}$
Gọi $A$ là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt $4$ chấm”

Gọi $B$ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên $2$ con xác xắc bằng $6$ ”.

Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt $4$ chấm thì lần thứ hai xuất hiện $2$ chấm thì tổng hai lần xuất hiện là $6$ chấm thì $P\left( B\left| A \right.\ \right) = \frac{1}{6}$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Hàng ngày, Hùng luyện tập hai môn thể thao là bóng chuyền hoặc cầu lông. Nếu hôm nay Hùng chơi bóng chuyền thì xác suất để hôm sau Hùng chơi cầu lông là $0,6$ . Nếu hôm nay Hùng chơi cầu lông thì xác suất để hôm sau Hùng chơi bóng chuyền là $0,5$ . Xét một tuần mà thứ hai Hùng chơi bóng chuyền. Gọi hai biến cố:

$A$ : “Thứ ba Hùng chơi cầu lông”;

$B$ : “Thứ ba Hùng chơi cầu lông”

Ta có sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên trong hai ngày thứ ba, thứ tư như sau:

Xác suất bạn Hùng chơi cầu lông vào thứ tư là
- A.
  $0,54$ .
- B.
  $0,3$ .
- C.
  $0,24$ .
- D.
  $0,16$ .
Dựa theo sơ đồ hình cây, ta có

$P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left(\overline{A} \right)P\left( B|\overline{A} \right)$ $= 0,6.0,5 + 0,4.0,6 =0,54$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn công thức đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên mà $P(A) > 0$ , $P(B) > 0$ , công thức Bayes là:
- A.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B).P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
- B.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(A).P\left( A|B \right)}{P(B)}$ .
- C.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(B).P\left( B|A \right)}{P(A)}$ .
- D.
  $P\left( B|A \right) = \frac{P(A).P\left( B|A \right)}{P(B)}$ .
Ta có: $P\left( B|A \right) = \frac{P(B).P\left( A|B \right)}{P(A)}$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A) = 0,6;P(B) = 0,7;P(A \cap B) = 0,3$ . Tính $P\left( A|B ight)$ ?
- A.
  $\frac{3}{7}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{6}{7}$
- D.
  $\frac{1}{7}$
Ta có: $P\left( A|B ight) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,3}{0,7} = \frac{3}{7}$ .

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Chương VI. Xác suất có điều kiện

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Xác suất có điều kiện CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Chương VI. Xác suất có điều kiện