VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nhé!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Vận dụng cao

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hàm số $y = f(x) = (m - 1)x^{3} -5x^{2} + (3 + m)x + 3$ với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( |x| ight)$ có đúng ba cực trị?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = (m - 1)x^{3} -5x^{2} + (3 + m)x + 3$ với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( |x| ight)$ có đúng ba cực trị?
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 2: Nhận biết
Xác định giao điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 2$ cắt trục tung tại điểm:
- A.
  $\left( 0;\sqrt{2} ight)$
- B.
  $( - 2;0)$
- C.
  $(0; - 2)$
- D.
  $\left( 0; - \sqrt{2} ight)$
Ta có: $x = 0 \Rightarrow y = 0^{4} - 0^{2} - 2 = - 2$

Vậy đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 2$ cắt trục tung tại điểm $(0; - 2)$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn kết luận đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ biết hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ và hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g(x) = f(x+1)$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(3\ ;\ 4)$ .
- B.
  Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(0\ ;\ 1)$ .
- C.
  Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(2\ ;\ + \infty)$ .
- D.
  Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(4\ ;\ 6)$ .
Ta có:

$g(x) = f(x+1)$ .

Ta có: $g'(x) = f'(x + 1)$

Hàm số $g(x)$ đồng biến

$\Leftrightarrow g'(x) > 0 \Leftrightarrow f'(x + 1) > 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + 1 > 5 \hfill \\ 1 < x + 1 < 3 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x > 4 \hfill \\ 0 < x < 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ .

Hàm số $g(x)$ nghịch biến

$\Leftrightarrow g'(x) < 0\Leftrightarrow f'(x + 1) > 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3 < x + 1 < 5 \\ x + 1 < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2 < x < 4 \\ x < 0 \\ \end{matrix} ight.$ .

Vậy hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(0\ ;\ 2)$ ; $(4;\ + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(2\ ;\ 4)$ ; $( - \infty;\ 0)$ .
Câu 4: Nhận biết
Xác định hàm số thỏa mãn yêu cầu

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định?
- A.
  $y = \frac{2x + 1}{x - 3}$
- B.
  $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
- C.
  $y = \frac{x + 5}{- x - 1}$
- D.
  $y = \frac{x - 2}{2x - 1}$
Xét hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 3}$ ta có:

Điều kiện xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 3 ight\}$

Lại có: $y' = \frac{- 7}{(x - 3)^{2}} < 0;\forall x \in D$ nên hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm giá trị thực của tham số

Tìm giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $f(x) = - x^{3} - 3x^{2} + a$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\lbrack - 1;1brack$ bằng $0.$
- A.
  $a = 2.$
- B.
  $a = 6$ .
- C.
  $a = 0$ .
- D.
  $a = 4$ .
Đạo hàm $f'(x) = - 3x^{2} - 6x$

$\Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \in \lbrack - 1;1brack \\ x = - 2 otin \lbrack - 1;1brack \\ \end{matrix} ight.$

Ta có $\left\{ \begin{matrix} f( - 1) = a - 2 \\ f(0) = a \\ f(1) = a - 4 \\ \end{matrix} ight.$ $\Rightarrow \min_{\lbrack - 1;1brack}f(x) = f(1) = a - 4$

Theo bài ra: $\min_{\lbrack - 1;1brack}f(x) = 0 \Leftrightarrow a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 4$
Câu 6: Vận dụng
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m

Giá trị lớn nhất của $m$ để đường thẳng $(d):y = x - m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2(m - 2)x^{2} + (8 - 5m)x + m - 5$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},\ x_{2},\ x_{3}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20$ là
- A.
  $3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $- \frac{3}{2}$ .
Hoành độ giao điểm của đường thẳng $(d)$ và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình

$x^{3} + 2(m - 2)x^{2} + (8 - 5m)x + m - 5 = x - m + 1$

$\Leftrightarrow (x - 2)\left\lbrack x^{2} + (2m - 2)x - m + 3 ightbrack = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x_{3} = 2 \\ x^{2} + (2m - 2)x - m + 3 = 0(1) \\ \end{matrix} ight.$ .

Đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow$ phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1};x_{2}$ khác 2 $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' = (m - 1)^{2} + (m - 3) > 0 \\ 4 + (2m - 2).2 - m + 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m < - 1 \\ m > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m < - 1 \\ m > 2 \\ \end{matrix} ight.$ (2).

Khi đó, $\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - (2m - 2) \\ x_{1}x_{2} = - m + 3 \\ \end{matrix} ight.$ .

Theo giả thiết $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20 \Leftrightarrow \left( x_{1} + x_{2} ight)^{2} - 2x_{1}x_{2} + x_{3}^{2} = 20$

$\Leftrightarrow (2m - 2)^{2} + 2(m - 3) + 4 = 20$

$\Leftrightarrow 2m^{2} - 3m - 9 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 3 \\ m = - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.$ (thỏa mãn (2)).

Vậy giá trị lớn nhất của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là $3$ .
Câu 7: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. Đúng||Sai

b) Hàm số $y = f(x)$ đạt cực đại tại điểm có toạ độ (−1; 2). Đúng||Sai

c) Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ . Đúng||Sai

d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 2x + 5$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. Đúng||Sai

b) Hàm số $y = f(x)$ đạt cực đại tại điểm có toạ độ (−1; 2). Đúng||Sai

c) Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ . Đúng||Sai

d) Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 2x + 5$ . Sai||Đúng

Hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}$

Ta có: $y' = \frac{x^{2} - 2x - 3}{(x - 1)^{2}} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.$

Bảng biến thiên

a) Đúng: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; -1) và (3;+∞) và nghịch biến trên các khoảng (−1;1) và (1;3) .

b) Đúng: Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm (−1;2)

c) Đúng: Xét $\lim_{x ightarrow 1^{-}}y = - \infty;\lim_{x ightarrow 1^{+}}y = + \infty$ nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}$ .

d) Sai: Xét $\lim_{x ightarrow \infty}\left\lbrack y - (x + 5) ightbrack = \lim_{x ightarrow \infty}\left\lbrack \frac{4}{x - 1} ightbrack = 0$ nên đường thẳng y = x + 5 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{x^{2} + 4x - 1}{x - 1}$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)?
- A.
  $2$ .
- B.
  $0$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $3$ .
Từ BBT ta có:

$\lim_{x \rightarrow - \infty}y = - 1$ . Vậy đường thẳng $y = - 1$ là đường TCN của đồ thị hàm số $y = f(x)$ .

$\lim_{x \rightarrow 1^{-}}y = + \infty\left( \lim_{x \rightarrow 1^{+}}y = - \infty \right)$ . Vậy đường thẳng $x = 1$ là đường TCĐ của đồ thị hàm số $y = f(x)$ .

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận.
Câu 9: Vận dụng

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Cho hàm số $f(x)$ . Biết hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $\lbrack - 4\ ;\ 3brack$ , hàm số $g(x) = 2f(x) + (1 - x)^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đáp án: -1

Đáp án là:

Cho hàm số $f(x)$ . Biết hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $\lbrack - 4\ ;\ 3brack$ , hàm số $g(x) = 2f(x) + (1 - x)^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đáp án: -1

Xét hàm số $g(x) = 2f(x) + (1 - x)^{2}$ trên $\lbrack - 4\ ;\ 3brack$ .

Ta có: $g'(x) = 2f'(x) - 2(1 - x)$ .

$g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = 1 - x$ . Trên đồ thị hàm số $f'(x)$ ta vẽ thêm đường thẳng $y = 1 - x$ .

Từ đồ thị ta thấy $f'(x) = 1 - x \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 4 \\ x = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.$ .

Bảng biến thiên của hàm số $g(x)$ như sau:

Vậy $\min_{\lbrack - 4\ ;\ 3brack}g(x) = g( - 1) \Leftrightarrow x = - 1$ .
Câu 10: Nhận biết
Xác định số cực trị của hàm số

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ như sau:

Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có bốn điểm cực trị.
Câu 11: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^{2}(x + 2)(3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên các khoảng $( - 2;1)$ và $(3; + \infty)$ .
- B.
  Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - 2;1)$ và $(3; + \infty)$ .
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 2;3)$ .
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;3)$ .
Xét $f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.$ ta có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng $( - \infty; - 2);(3; + \infty)$ , hàm số đồng biến trên khoảng $( - 2;3)$ .
Câu 12: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hàm số $y = \frac{ax^{2} + bx + c}{ex + f}$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; −1)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại x = −2. Sai||Đúng

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(−∞; −1)$ là $\frac{3}{2}$ . Đúng||Sai

d) Điểm cực tiểu của hàm số là $x = −2$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = \frac{ax^{2} + bx + c}{ex + f}$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên $(−∞; −1)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đạt cực đại tại x = −2. Sai||Đúng

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(−∞; −1)$ là $\frac{3}{2}$ . Đúng||Sai

d) Điểm cực tiểu của hàm số là $x = −2$ . Đúng||Sai

a) Sai. Hàm số đồng biến trên $(−2; −1), (−1; 0)$ và nghịch biến trên $(−∞; −2), (0; +∞)$ .

b) Sai. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = −2$ .

c) Đúng.

d) Đúng.
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác

Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} + mx + 1$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
- A.
  $m \geq \frac{4}{3}$
- B.
  $m \leq \frac{4}{3}$
- C.
  $m \leq \frac{1}{3}$
- D.
  $m \geq \frac{1}{3}$
Tập xác định $D\mathbb{= R}$

Ta có: $y' = 3x^{2} + 2x + m$

Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $y' \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}$

Hay $\Delta' \leq 0 \Leftrightarrow 1 - 3m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{3}$

Vậy giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là $m \geq \frac{1}{3}$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2x^{2} + 1$ . Tìm khẳng định đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
- B.
  Hàm số nghịch biến trên $( - \infty;0)$ .
- C.
  Hàm số nghịch biến trên $(0;1)$ .
- D.
  Hàm số đồng biến trên $( - 2;0)$
Ta có: $y' = 4x^{3} - 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 4x^{3} - 4x = 0$

$\Leftrightarrow 4x\left( x^{2} - 1 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.$ . Ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$ .
Câu 15: Nhận biết
Xác định đồ thị hàm số thích hợp

Đường thẳng $y = - 2$ là đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
- A.
  $y = \frac{2}{3x + 2}$
- B.
  $y = \frac{2x^{3} - 3}{x + 2}$
- C.
  $y = \frac{2x^{2} + x - 1}{(x + 1)(3 - x)}$
- D.
  $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2x - 1}$
$y = \frac{2}{3x + 2}$ có $\lim_{x ightarrow \infty}y = 0$ suy ra $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. (Loại)

$y = \frac{2x^{3} - 3}{x + 2}$ có $\lim_{x ightarrow \infty}y = \infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang (loại)

$y = \frac{2x^{2} + x - 1}{(x + 1)(3 - x)} = \frac{2x^{2} + x - 1}{- x^{2} + 2x + 3}$ có $\lim_{x ightarrow \infty}y = - 2$ suy ra $y = - 2$ là tiệm cận ngang (Thỏa mãn).

Vậy đường thẳng $y = - 2$ là đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^{2} + x - 1}{(x + 1)(3 - x)}$ .
Câu 16: Nhận biết
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Giá trị trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ trên đoạn $\lbrack 0;4brack$ bằng
- A.
  $- 17$ .
- B.
  $10$ .
- C.
  $15$ .
- D.
  $- 10$ .
Ta có $f'(x) = 3x^{2} - 6x - 9$ .

$f'(x) = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(ktm) \\ x = 3(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Do đó $f(0) = 10$ , $f(3) = - 17$ , $f(4) = - 10$ .

Vậy $\max_{\lbrack 0;4brack}f(x) = f(0) = 10$
Câu 17: Thông hiểu
Viết phương trình đường thẳng

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- A.
  $y = - 8x +m$ .
- B.
  $y = - 8x + m - 3$ .
- C.
  $y = - 8x + m + 3$ .
- D.
  $y = - 8x - m + 3$ .
Ta có $y' = 3x^{2} - 6x - 9$

$y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \Rightarrow y = 5 + m \\ x = 3 \Rightarrow y = - 27 + m \\ \end{matrix} ight.$

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị là $A( - 1;5 + m)$ và $B(3; - 27 + m)$ .

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm $A,\ B$ có phương trình $y = - 8x + m - 3$ .
Câu 18: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của tham số m

Cho hàm số $f(x) = x^{3} + \left( m^{2} +1 \right)x + m^{2} - 2$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$ bằng $7.$
- A.
  $m = \pm 1$ .
- B.
  $m=\pm \sqrt{7}$ .
- C.
  $m = \pm \sqrt{2}$ .
- D.
  $m = \pm 3$ .
Đạo hàm $f'(x) = 3x^{2} + m^{2} + 1> 0,\ \forall x\mathbb{\in R}$ .
Suy ra hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\lbrack 0;2brack$
$\Rightarrow \min_{\lbrack 0;2brack}f(x)= f(0) = m^{2} - 2$
Theo bài ra: $\min_{\lbrack0;2brack}f(x) = 7 \Leftrightarrow m^{2} - 2 = 7 \Leftrightarrow m =\pm 3.$
Câu 19: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
- A.
  $(0\ ;\ - 1)$ .
- B.
  $( - 1\ ;\ 0)$ .
- C.
  $(1\ ;\ 0)$ .
- D.
  $(0\ ;\ 1)$ .
Ta có tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là $( - 1\ ;\ 0)$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $5$
- D.
  $6$
Dựa vào bảng xét dấu của $f'(x)$ ta thấy $f'(x)$ đổi dấu 4 lần và hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$

Suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.

Tải file làm trên giấy

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Chương VI. Xác suất có điều kiện

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Chương VI. Xác suất có điều kiện