Chọn đáp án đúng
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tập xác định
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán:
Vậy đáp án cần tìm là .
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nhé!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn đáp án đúng
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
Tập xác định
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán:
Vậy đáp án cần tìm là .
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Chọn đáp án thích hợp
Tìm tất cả giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
Với thì hàm số là hàm hằng
nên không nghịch biến.
Ta có
.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định khi và chỉ khi .
Tìm GTNN của hàm số
Trên đoạn
hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Tập xác định
Ta có:
Trên đoạn hàm số đã cho nghịch biến
Tìm khoảng đồng biến của hàm số
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và
Xác định số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số
có đạo hàm
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu:
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Xác định giá trị tham số m
Cho hàm số
. Trên đoạn
hàm số có giá trị nhỏ nhất là
. Tìm giá trị của
?
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên suy ra .
Vậy là giá trị cần tìm.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
Tìm m nguyên thỏa mãn điều kiện
Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên
là:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
Kết hợp với điều kiện
=> Có 20 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Tìm giá trị thực của tham số
Tìm giá trị thực của tham số
để hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng ![]()
Đạo hàm
Ta có
Theo bài ra:
Tìm điểm cực tiểu của hàm số
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Từ bảng biến thiên ta suy ra: điểm cực tiểu của hàm số đã cho là .
Xác định tính đúng sai của từng phương án
Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi
(trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.
a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là
. Đúng||Sai
b) Giá một căn hộ sau khi tăng là
(trăm nghìn). Sai||Đúng
c) Tổng số tiền công ty thu được là
(trăm nghìn). Đúng||Sai
d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng
Một công ty A có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 000 000 đồng thì mỗi tháng mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có 3 căn hộ bị bỏ trống. Gọi
(trăm nghìn) là số tiền tăng thêm.
a) Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là
. Đúng||Sai
b) Giá một căn hộ sau khi tăng là
(trăm nghìn). Sai||Đúng
c) Tổng số tiền công ty thu được là
(trăm nghìn). Đúng||Sai
d) Công ty thu được nhiều tiền nhất khi giá thuê mỗi căn hộ là 4 (triệu đồng).Sai||Đúng
a) Đúng. Số căn hộ bị bỏ trống là . Suy ra Số căn hộ còn lại sau khi tăng giá là
.
b) Sai. Giá một căn hộ sau khi tăng là (trăm ngìn).
c) Đúng. Tổng số tiền công ty thu được là
.
d) Sai. Ta có .
Phương trình .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra, công ty sẽ thu được nhiều tiền nhất khi giá căn hộ là 3,5 (triệu đồng).
Tính tổng số tiệm cận đồ thị hàm số
Cho hàm số
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
+) Ta có là đường TCĐ của đồ thị hàm số
+) y = 3 là đường TCN của đồ thị hàm số
+) y = 2 là đường TCN của đồ thị hàm số.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt?
Đặt . Ta được phương trình
Phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Do
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi ![]()
Xét hàm số ta có:
=>
Ta có:
Chọn phương án thích hợp
Cho hàm số
có
và
. Khi đó đồ thị có?
Do có
ra số nên là tiệm cận ngang.
có
ra số nên không là tiện cận đứng được.
Tìm giá trị cực đại của hàm số
Tìm giá trị cực đại
của hàm số
.
Ta có
Lại có:
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số bằng
Chọn đáp án đúng
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số và có ba điểm cực trị nên
nên chọn
.
Xác định các đường tiệm cận
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là:
Tập xác định
Ta có: nên
là tiện cận ngang của đồ thị hàm số.
suy ra
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Xác định số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
là:

Xét ,
Hàm số xác định trên , có
, trong đó
nên
(Vì đường thẳng cắt đồ thị
tại 4 điểm có hoành độ
) và dấu của
là dấu của
.

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số có ba điểm cực trị là
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: