Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nhé!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Xác định giá trị cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

    Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là y_{CD} = 5

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm phương án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng - 1.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \lbrack - 2;2brack có đồ thị như hình vẽ:

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 2;2brack?

    Trên đoạn \lbrack - 2;2brack ta có: f(x) \geq - 1 và f(x) = - 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy \min_{\lbrack - 2;2brack}y = - 1.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack 0;2brack là:

    Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn \lbrack 0;2brack hàm số f(x) có giá trị lớn nhất bằng 4 khi x = \sqrt{2}

    Suy ra \underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = 4

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d;\left( {a;b;c;d \in \mathbb{R}} \right). Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+4=0 là

    Ta có: 3f(x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x ight) = - \frac{4}{3}{\text{ }}\left( * ight)

    (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = - \frac{4}{3}.

    Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (*) có 3 nghiệm.

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y = {2021^{f\left( x ight)}} + {2020^{f\left( x ight)}} là:

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = f'\left( x ight){.2021^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + f'\left( x ight){.2020^{f\left( x ight)}}.\ln 2020 \hfill \\ = f'\left( x ight)\left[ {{{2021}^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + {{2020}^{f\left( x ight)}}.\ln 2020} ight] \hfill \\ \end{matrix}

    Do {2021^{f\left( x ight)}}.\ln 2021 + {2020^{f\left( x ight)}}.\ln 2020 > 0,\forall x \in \mathbb{R}

     y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x ight) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = a} \\ {{x_2} = b} \\ {{x_3} = c} \end{array}} ight.

    Tính số điểm cực trị của hàm số

    Vậy hàm số y = {2021^{f\left( x ight)}} + {2020^{f\left( x ight)}} có ba điểm cực trị.

  • Câu 7: Vận dụng

    Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Cho hàm số y = f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ:

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x) - 2x + 2021 trên đoạn \left\lbrack - \frac{1}{2};1 ightbrack bằng:

    Ta có: g'(x) = 2.f'(2x) - 2

    \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(2x) = 1

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2x = - 1 \\2x = 1 \\2x = 2 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - \dfrac{1}{2} \\x = \dfrac{1}{2} \\x = 1 \\\end{matrix} ight. trong đó các nghiệm x = - \frac{1}{2};x = 1 là nghiệm đơn và x = \frac{1}{2} là nghiệm kép.

    g'(0) = 2.f'(0) - 2 = - 4 < 0 nên ta có bảng biến thiên của hàm g(x) như sau:

    Vậy \min_{\left\lbrack - \frac{1}{2};1 ightbrack}g(x) = g(1) = f(2) + 2019.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây:

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

    Hàm số có dạng hàm số bậc bốn trùng phương: y = a{x^4} + b{x^2} + c

    => Loại đáp án B

    Đồ thị có nhánh cuối của đồ thị đi lên

    => Hệ số a > 0

    => Loại đáp án A

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O

    => c = 0

    => Loại đáp án C

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

    Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + \frac{4}{x^{2}} trên khoảng (0; + \infty).

    Cách 1:

    y = 3x + \frac{4}{x^{2}} = \frac{3x}{2} + \frac{3x}{2} + \frac{4}{x^{2}} \geq 3\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^{2}}} = 3\sqrt[3]{9}

    Dấu " = " xảy ra khi \frac{3x}{2} = \frac{4}{x^{2}} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{8}{3}}.

    Vậy \min_{(0; + \infty)}y = 3\sqrt[3]{9}

    Cách 2:

    Xét hàm số y = 3x + \frac{4}{x^{2}} trên khoảng (0; + \infty)

    Ta có y = 3x + \frac{4}{x^{2}} \Rightarrow y' = 3 - \frac{8}{x^{3}}

    Cho y' = 0 \Leftrightarrow \frac{8}{x^{3}} = 3 \Leftrightarrow x^{3} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{8}{3}}

    \Rightarrow \min_{(0; + \infty)}y = y\left( \sqrt[3]{\frac{8}{3}} ight) = 3\sqrt[3]{9}

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình bên dưới

    Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên (3; + \infty).

  • Câu 11: Nhận biết

    Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

    Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \frac{2x + 1}{x - 3}?

    Ta có:

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{xightarrow + \infty}\dfrac{2x + 1}{x - 3} = \lim_{x ightarrow +\infty}\dfrac{2 + \dfrac{1}{x}}{1 - \dfrac{3}{x}} = 2 suy ra tiệm cận ngang là y = 2

    \lim_{x ightarrow 3^{+}}y = \lim_{x ightarrow 3^{+}}\frac{2x + 1}{x - 3} = + \infty suy ra tiệm cận đứng là x = 3

    Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là A(3;2).

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 1)(x - 2)(3 - x) là:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có:

    y' = (x - 2)(3 - x) + (x + 1)(3 - x) - (x + 1)(x - 2)

    = - 3x^{2} + 8x - 1

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4 \pm \sqrt{13}}{3}

    Ta có bảng xét dấu:

    Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

  • Câu 13: Nhận biết

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; + \infty).

  • Câu 14: Thông hiểu

    Chọn phương án đúng

    Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A,\ B,\ C,\ D. Hỏi đó là hàm số nào?

    Dựa vào đồ thị, ta có \lim_{x ightarrow + \infty}y = + \infty, loại phương án y = - x^{3} + 2x + 1.

    Xét phương án y = x^{3} + 2x + 1 có y' = 3x^{2} + 2 > 0,\ \ \forall x\mathbb{\in R}, hàm số không có cực tri, loại phương án y = x^{3} + 2x + 1.

    Xét phương án y = x^{3} - 2x^{2} + 1 có y' = 3x^{2} - 6x và y' đổi dấu khi đi qua các điểm x = 0,\ \ x = 2 nên hàm số đạt cực tri tại x = 0 và x = 2, loại phương án y = x^{3} - 2x^{2} + 1.

    Vậy phương án đúng là y = x^{3} - 2x + 1.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Định m để hàm số nghịch biến trên R

    Cho hàm số y = - x^{3} - 3(m + 1)x^{2} + 3(2m - 1)x + 2020. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên ( - \infty; + \infty)?

    Ta có: y' = - 3x^{2} - 6(m + 1)x + 3(2m - 1)

    Để hàm số đã cho nghịch biến trên ( - \infty; + \infty)

    \Leftrightarrow y' \leq 0 \Leftrightarrow \Delta' \leq 0

    \Leftrightarrow 9\left( m^{2} + 2m + 1 ight) + 18m - 9 \leq 0

    \Leftrightarrow 9m^{2} + 36m \leq 0 \Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0

    Do m\mathbb{\in Z} nên có tất cả 5 giá trị của m thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 16: Vận dụng

    Tìm m tham số m thỏa mãn yêu cầu

    Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{3} + \left( m^{2} - 2 \right)x + 2m^{2} + 4 cắt các trục tọa độ Ox,Oylần lượt tại A,Bsao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là

    Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là B\left( 0\ ;\ 2m^{2} + 4 ight)

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:

    x^{3} + \left( m^{2} - 2 ight)x + 2m^{2} + 4 = 0\Leftrightarrow (x + 2)\left( x^{2} - 2x + m^{2} + 2 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ (x - 1)^{2} + m^{2} + 1 = 0\ \ \ \ (vn) \\ \end{matrix} ight.

    Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là A( - 2;0).

    Diện tích tam giác ABC là:

    S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.2.\left( 2m^{2} + 4 ight) = 8 \Rightarrow m = \pm \sqrt{2}.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x^{4} - 4x^{2} + 4}}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    TXĐ: D\mathbb{= R}\backslash\left\{ \pm \sqrt{2} ight\}. Ta có:

    \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = 1\overset{}{ightarrow}\ \ y = 1 là TCN;

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow \ \left( \sqrt{2} ight)^{+}}y = - \infty \\ \lim_{x ightarrow \ \left( \sqrt{2} ight)^{-}}y = - \infty \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}\ \ x = \sqrt{2} là TCĐ;

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow \ \left( - \sqrt{2} ight)^{+}}y = + \infty \\ \lim_{x ightarrow \ \left( - \sqrt{2} ight)^{-}}y = + \infty \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}\ \ x = - \sqrt{2} là TCĐ.

    Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

  • Câu 18: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho hàm số y =f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y = f(x - m) đồng biến trên khoảng (2020; + \infty). Hỏi tập hợp S có tất cả bao nhiêu phần tử?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Cho hàm số y =f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y = f(x - m) đồng biến trên khoảng (2020; + \infty). Hỏi tập hợp S có tất cả bao nhiêu phần tử?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 19: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ sau:

    Chọn khẳng định đúng?

    Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có bảng biến thiên như sau:

    Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định đúng là: “Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; + \infty)”.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

    Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} ight)}^ + }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} ight)}^ - }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = - \infty => Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2

    Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = - 3 => y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại
1
43 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm