Tìm hàm số tương ứng bảng biến thiên
Chọn hàm số tương ứng với bảng biến thiên sau?

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nhé!
Tìm hàm số tương ứng bảng biến thiên
Chọn hàm số tương ứng với bảng biến thiên sau?

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Chọn phương án thíchhợp
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
và
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Chọn đáp án thích hợp
Tìm
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Điều kiện xác định:
Ta có:
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Vậy đáp án cần tìm là
Tìm khẳng định đúng
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
.
Xét sự đúng sai của các nhận đính
Cho hàm số
. Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
và
. Đúng||Sai
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
và giá trị cực tiểu bằng
. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Sai||Đúng
Cho hàm số
. Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
và
. Đúng||Sai
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
và giá trị cực tiểu bằng
. Sai||Đúng
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Sai||Đúng
Ta có:
Bảng biến thiên:

a) trên các khoảng
và
: nên mệnh đề đúng
b) Từ bảng biến thiên thấy hàm số có hai điểm cực trị: nên mệnh đề đúng
c) Hàm số đạt cực đại tại : nên mệnh đề sai
d) Trong khoảng thì hàm số nghịch biến nên:
: nên mệnh đề sai
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số y = f(x) có
và
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ta có: => Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x = 0
=> Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x = 2
Xác định điều kiện của tham số m
Cho hàm số
với
là tham số. Tìm giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có cực đại tại
và cực tiểu tại
sao cho
?
Ta có:
Hàm số có cực đại tại và cực tiểu tại
khi và chỉ khi
Theo bài ra ta có:
Vậy đáp án cần tìm là .
Tìm GTLN của hàm số lượng giác
Tìm giá trị lớn nhất
của hàm số
.
Đặt
Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
Đạo hàm
Ta có
.
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại và
; giá trị cực tiểu bằng
.
Xác định vận tốc của chuyển động
Vận tốc của một chất điểm được xác định bởi công thức
(với
được tính bằng giây). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất gần bằng:
Gia tốc của chất điểm gia tốc là hàm số bậc hai ẩn
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Tại đó, vận tốc của chất điểm bằng .
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số đa thức bậc bốn
. Đồ thị hàm số
được biểu thị trong hình vẽ sau:

Hàm số
nghịch biến trong khoảng nào?
Đặt . Ta có bảng xét dấu của
được mô tả lại như sau:
Từ đó suy ra bảng xét dấu của
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ta có:
Từ đó hàm số đồng biến trên khoảng
Tính số cực trị của hàm số
Cho hàm số
có đạo hàm
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Ta có:
Vì là nghiệm bội lẻ và
là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị.
Chọn hàm số tương ứng với đồ thị đã cho
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại và
nên loại
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Tính tổng các phần tử của S
Cho hàm số
. Gọi
là tập hợp các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Tính tổng các phần tử của
.
Ta có:
Mà
=>
Do đó hàm số nghịch biến trên
=>
Ta lại có:
Xét tính đúng sai của các kết luận
Cho hàm số ![]()
a) [NB] Hàm số
đồng biến trong khoảng
. Đúng||Sai
b) [TH] Hàm số
đạt cực đại tại
. Sai|||Đúng
c) [TH] Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Hàm số
có 3 điểm cực trị. Sai|||Đúng
Cho hàm số ![]()
a) [NB] Hàm số
đồng biến trong khoảng
. Đúng||Sai
b) [TH] Hàm số
đạt cực đại tại
. Sai|||Đúng
c) [TH] Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt. Đúng||Sai
d) [VD, VDC] Hàm số
có 3 điểm cực trị. Sai|||Đúng
Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
a) Đúng. Hàm số đồng biến trong khoảng
là mệnh đề đúng.
b) Sai. Hàm số đạt cực đại tại
là mệnh đề sai.
c) Đúng. Phương trình
d) Sai.
Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành thay bằng phần đối xứng với nó qua trục hoành ta có đồ thị hàm số
do đó hàm số
có 5 điểm cực trị.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Tìm số đường tiệm cận ngang
Cho hàm số
có bảng biến thiên:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
Ta có: nên đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang
.
Chọn đáp án đúng
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
để hàm số
đồng biến trên
.
TH1: là hàm hằng nên loại
.
TH2: . Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau dây đúng?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: