VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm học 2019-2020

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán có đáp án

1

/

13

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình nâng cao

Họ và tên: …….......……………………………………. Lớp: ……………

A. TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

1

1 sin 4

y

x





; b)

tan 3

4

y x



 

 

 

 

;

c)

sin

3sin cos

x

y

x x





; d)

2

tan cot

cot 1

x x

y

x







.

Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a)

1 sin 2;y x  

b)

3sin 4cos ;y x x 

c)

  

sin 2cos 2sin cos 1;y x x x x   

d)

sin cos 1

sin cos 3

x x

y

x x

 



 

.

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a)

 

0

cos 2 60 sin 0x x  

; b)

3tan 3 cot3 4 0x x  

;

c)

2 2

4cos 3sin cos sin 3x x x x  

; d)

2 2 2 2

sin 4 sin 3 sin 2 sinx x x x  

;

e)

tan tan

2

x

x

; f)

sin3 sin

cos2 sin 2

1 cos2

x x

x



 



trong

 

0;



.

Bài 4. Cho phương trình

 

sin 1 cos

cos

m

m x m x

x

  

a) Giải phương trình khi

1

2

m 

;

b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.

Bài 5. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được

a) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số;

b) Bao nhiêu số lẻ với bốn chữ số khác nhau;

c) Bao nhiêu số chẵn với bốn chữ số khác nhau;

d) Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Bài 6. Cho đa giác đều A

1

A

2

…A

2n

 

2,n n  

. Biết rằng số vectơ khác vectơ

0



có điểm đầu và điểm cuối

thuộc tập hợp điểm

 

1 2 2

, ,..., 

n

A A A

bằng 11 lần số hình chữ nhật có các đỉnh thuộc tập hợp điểm

 

1 2 2

, ,..., 

n

A A A

. Tìm n.

Bài 7. Tìm hệ số của

10

x

trong khai triển nhị thức Niu- tơn của

 

2

n

x

biết rằng

 

0 1 1 2 2 3 3

3 3 3 3 ... 1 2048

n

n n n n n

C C C C C

  

      

Bài 8. . Có 2 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi,

tính xác suất để lấy được

a) Số viên bi xanh bằng số viên bi đỏ;

b) Ít nhất một viên bi vàng;

c) Có đúng hai màu.

Bài 9.Tám người trong đó có hai vợ chồng anh Bình được xếp ngẫu xung quanh một bàn tròn ( hai cách sắp xếp

được xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó). Tính xác suất

để hai vợ chồng anh Bình ngồi cạnh nhau.

Bài 10: Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả

Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán.

2

/

13

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình

2 3 0x y  

và đường tròn (C) có

phương trình:

2 2

2 6 6 0x y x y    

. Hãy xác định phương trình ảnh của d và (C) qua mỗi phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo

 

1; 2u 



;

b) Phép đối xứng qua trục Ox, qua trục Oy;

c) Phép đối xứng tâm

 

1;2I

;

d) Phép vị tự tâm

 

1;2I

tỉ số

2k  

.

Bài 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng

: 2 2 0d x y  

và

   

0;6 , 2;5A B

. Tìm toạ độ điểm M

trên đường thẳng d sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Bài 13. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC);

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BG với (SAC);

c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (ABG).

Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB

và SC.

a) Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABN);

b) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN, MN với (SBD). Chứng minh ba điểm B, I, K

thẳng hàng;

c) Tính các tỷ số

, ,

IA KM IB

IN KN IK

.

Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB là đáy lớn. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, G’

là trọng tâm tam giác SAD. Điểm M thay đổi trên cạnh SC ( M khác S,C). Mặt phẳng (MGG’) cắt SD tại điểm N.

a) Chứng minh rằng MN || GG’;

b) Gọi H là giao điểm của GN và G’M. Chứng minh rằng, khi M thay đổi trên cạnh SC ( M khác S,C) thì

H luôn thuộc một đường thẳng cố định.

B. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tập xác định của hàm số

cot

1 cos

x

y

x





là:

A.

 

\ /R k k Z





B.

 

\ 2 /R k k Z

 

 

C.

\ /

2

R k k Z





 

 

 

 

D.

\ /

2

k

R k Z



 



 

 

Câu 2. Tập xác định của hàm số

1 cos

x

y

x







là

A.

 

\ ,k k



 

B.



C.

 

\ 2 ,k k



 

D.

\ 2 ,

2

k k



 

 

 

 

 

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 sinxcosxy  

là:

A.

5

2

B.

3

2

C.

2

3

D. Một số khác

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

sin 4sin 5y x x  

là:

A.

20

B.

9

C.

0

D.

9

Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.

sin

2

y x



 

 

 

 

B.

siny x

C.

sin tany x x 

D.

sin .cosy x x

3

/

13

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

( ; )

2



A.

siny x

B.

cosy x

C.

tany x

D.

coty x

Câu 7. Số nghiệm của phương trình

sin 1

4

x



 

 

 

 

với

 

;2x

 



là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8. Giải phương trình

tan 3x 

.

A.

x

. B.

 

3 2x k k



  

.

C.

   

arctan 3x k k



  

. D.

   

arctan 3 2x k k



  

.

Câu 9. Số nghiệm trong khoảng

( 2 ;2 )

 



của phương trình

sin 2 cosx x

là:

A. 8 B. 4 C. 6 D. 2

Câu 10. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A.

3 sin 2x 

B.

1 1

cos4

4 2

x 

C.

2sin 3cos 1x x 

D.

2

cot cot 5 0x x  

Câu 11. Phương trình:

3.sin 3x cos3x 1  

tương đương với phương trình nào sau đây:

A.

1

sin 3x

6 2



 

  

 

 

B.

sin 3x

6 6

 

 

  

 

 

C.

1

sin 3x

6 2



 

  

 

 

D.

1

sin 3x

6 2



 

 

 

 

Câu 12. Phương trình

2 2

2sin 5sin cos cos 2 0x x x x   

có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A.

2 2

4sin 5sin cos cos 0x x x x  

B.

2 2

4sin 5sin cos cos 0x x x x  

C.

2

4 tan 5tan 1 0x x  

D.

5sin 2 3cos 2 2x x 

Câu 13. Nghiệm của phương trình

sinx cos 8sinx cos 1x x  

là

A.

,

2

x k k



  

B.

,

2

x k k



  

C.

2 ,x k k



 

D.

,x k k



 

Câu 14. Điều kiện của m để phương trình

3sin cos 5x m x 

vô nghiệm là:

A.

4

m

 









B.

4m 

C.

4m 

D.

4 4m  

Câu 15. Phương trình

2 2

sin 4sin cos 2 cos 0x x x m x  

có nghiệm khi m là

A.

2m 

B.

2m 

C.

4m 

D.

4m 

Câu 16. Phương trình

  

3cos – 2 2cos 3 –1 0x x m 

có 3 nghiệm phân biệt















2

3

;0



x

khi m là:

A.

1

3

1

 m

B.

1m

C.











1

3

1

m

D.

1

3

1

 m

Câu 17. Một người có 7 cái áo màu hồng, 3 cái áo màu đỏ và 11 cái áo màu xanh. Hỏi người đó có bao nhiêu

cách chọn hai cái áo màu khác nhau ?

A. 131 B. 21 C. 210 D. 231

Câu 18. Cho tập hợp

{0;2;3;4;5;6;7}A 

. Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4

chữ số khác nhau?

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội có đáp án

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm học 2019-2020 là bộ đề cương vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm học 2019-2020 là bộ đề cương tổng hợp lại toàn bộ kiến thức của môn Toán lớp 11 trong học kì 1. Đề cương gồm phần tự luận và phần trắc nghiệm có đáp án kèm theo. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết tại đây.

VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên, Hà Nội năm học 2019-2020, mong rằng bạn đọc có thể ôn tập tốt hơn môn Toán lớp 11 nhé. Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 2 lớp 11...