Đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Toán năm học 2014 - 2015 huyện Bình Giang, Hải Dương

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Toán

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Toán năm học 2014 - 2015 huyện Bình Giang, Hải Dương là đề thi học kì I môn Toán lớp 6 có đáp án, nhằm khảo sát chất lượng học sinh. Hi vọng đề thi này sẽ giúp các em có thêm tài liệu luyện đề nhằm củng cố kiến thức đã học. Mời các em tham khảo.

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2013 - 2014 huyện Hải Lăng, Quảng Trị

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Ngữ văn năm 2014 - 2015 huyện Hải Lăng, Quảng Trị

Câu 1 (2.0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 127 - 81 : 3

b) 68 + (-32)

c) 1+ 3² + 2³

d) 22 - 12 - 1944 : (2³.3⁵) + 61

Câu 2 (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2x - 5 = 15

b) (x - 2).3 = 3²

Câu 3 (3.0 điểm).

a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 75 chia hết cho a và 90 chia hết cho a.

b) Số học sinh khối 6 của một trường không vượt quá 100 học sinh. Biết rằng khi khối 6 đó xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 và hàng 6 đều không dư. Tính số học sinh của khối 6 đó.

Câu 4 (2.0 điểm).

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 1cm; OB = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

Câu 5 (1.0 điểm).

a) Tìm cặp số tự nhiên x, y biết (x - 2)(y - 3) = 5.

b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24

Đáp án đề kiểm tra học kì 1 lớp 6 môn Toán

Câu 1 (3 điểm)

a) 127 - 81: 3 = 127 - 27 = 100

b) 68 + (- 32) = 68 – 32 = 34

c) 1 + 3² + 2³ = 18

d) 22 - 12 - 1944 : (2³.3⁵) + 61 = 10 - 1944 : (8.243) + 61 =10 – 1944 : 1944 + 61 = 10 – 1 + 61 = 70

Câu 2 (2 điểm)

a) 2x – 5 = 15

2x = 15 + 5 0,5

2x = 20

x = 10

b) (x - 1).3 = 3²

(x - 2).3 = 9

x - 2 = 9 : 3

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

Câu 3 (3 điểm)

a) Do 75 chia hết cho a và 90 chia hết cho a nên a ∈ ƯC(75, 90)

Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(75, 90)

Ta có: 75 = 3.5²; 90 = 2.3².5

→ ƯCLN(75; 90) = 3.5 = 15 → a = 15

b) Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x, x ≤ 100

Khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6 đều không dư nên x chia hết cho 3; x chia hết cho 4; x chia hết cho 5; x chia hết cho 6

Suy ra x là BC(3, 4, 5, 6) và x ≤ 100

Tìm được BCNN(3,4,5,6) = 60

Suy ra x ∈ {0; 60; 120...}

Vì số học sinh khối 6 của trường không vượt quá 100 nên x = 60.

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 60 học sinh.

Câu 4 (2 điểm)

(Nếu HS vẽ sai về tỷ lệ độ dài thì không cho điểm hình vẽ nhưng vẫn chấm lời giải)

1) Vì A và B nằm trên tia Ox mà OA < OB (1cm < 3 cm) nên A nằm giữa O và B

→ OB = OA + AB

AB = OB - OA

AB = 3 - 1 = 2 cm

2) Do B là trung điểm của AC nên AC = 2.AB = 2.2 = 4 cm

- Vì B là trung điểm của AC nên B nằm giữa A và C nên tia AC và tia AB là hai tia trùng nhau (1)

- Vì A nằm giữa O và B nên tia AO và tia AB là hai tia đối nhau (2).

- Từ (1) và (2) ta có tia AC và tia AO là hai tia đối nhau nên A nằm giữa O và C nên ta có:

OA + AC = OC

1 + 4 = OC → OC = 5 cm

Câu 5 (1 điểm)

a) * Trường hợp 1: x – 2 = 1 và y – 3 = 5

→ x = 3 và y = 8

* Trường hợp 2: x – 2 = 5 và y – 3 = 1

→ x = 7 và y = 4

b) - Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Do đó p – 1 và p + 1 có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên (p - 1)(p + 4) chia hết cho 8 (1)

- Ta có p – 1; p ; p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tòn tại một số chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p – 1 và p + 1 phải có một số chia hết cho 3 nên (p -1)(p + 1) chia hết cho 3 (2).

- Từ (1) và (2) ta có (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.