Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
Trang 1/7 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI, HỌC VIÊN GIỎI
LỚP 12 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN - THPT
Ngày thi: 15/12/2018
(Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 56 câu TNKQ, 04 câu Tự luận, trong 6 trang
I. TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) – THÍ SINH LÀM BÀI VÀO PHIẾU TLTN
Câu 1: Cho
2
2
1
ln 1
ln 2 ln 3
x
dx a b
x
, với
a
,
b
là các số hữu tỉ. Tính
4P a b
.
A.
0P
. B.
1P
. C.
3P
. D.
3P
.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1; 2; 1 , 1; 4; 3AB
. Bán
kính của mặt cầu
S
đường kính
AB
bằng
A. 3. B.
13.
C.
10.
D.
2 13.
Câu 3: Một hộp có 12 viên bi khác nhau gồm: 3 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng và 5 viên
bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Số cách chọn ra 4 viên bi không có đủ cả
ba màu là:
A. 231. B. 495. C. 540. D. 225.
Câu 4: Số nghiệm của phương trình
33
log 6 log 9 5 0xx
là
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 5: Cho hai số thực dương
a
và
b
. Nếu viết
6
32
2 2 4
64
log 1 log log
ab
x a y b
ab
(với
,xy
) thì biểu thức
P xy
có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
1
.
3
P
B.
2
.
3
P
C.
1
.
12
P
D.
1
.
12
P
Câu 6: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
22AC
.
Biết góc giữa
AC
và mặt phẳng
()ABC
bằng
60
và
4AC
. Tính thể tích
V
của khối lăng
trụ
.ABC A B C
.
A.
8
3
V
. B.
16
3
V
. C.
83
3
V
. D.
83V
.
Câu 7: Biết hệ số của số hạng chứa
3
x
trong khai triển
2
1
3
n
x
x
là
45
3
n
C
. Khi đó giá trị của
n
là
A. 15. B. 9. C. 16. D. 12.
Câu 8: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để phương trình
f x m
có 5 nghiệm phân biệt.
A.
23m
.
B.
53m
. C.
20m
. D.
20m
.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mã đề 132
Trang 2/7 - Mã đề thi 132
Câu 9: Cho hình nón có chiều cao
20h
, bán kính đáy
25r
. Một thiết diện đi qua đỉnh của
hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
12
. Tính diện tích
S
của thiết diện đó.
A.
500.S
B.
400.S
C.
300.S
D.
406.S
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho hàm số
16
2
mx
y
xm
đồng biến
trên đoạn
1; 3
.
A.
4m
hoặc
3m
. B.
2m
hoặc
1m
.
C.
6m
hoặc
3m
. D.
6m
hoặc
2m
.
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có tất các các cạnh bằng
a
. Gọi
là góc giữa mặt
bên và mặt đáy. Tính
cos
.
A.
1
.
2
B.
6
.
3
C.
3
.
3
D.
2
.
2
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
2
2
32
xm
y
xx
có đúng hai
đường tiệm cận.
A.
1.m
B.
1; 4 .m
C.
1; 4 .m
D.
4.m
Câu 13: Gọi
S
là tổng các nghiệm của phương trình
3.4 3 10 .2 3 0
xx
xx
. Tính
S
.
A.
2
3
log
2
S
. B.
2
log 3S
. C.
2
2 log 3S
. D.
2
2
log
3
S
.
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là O. Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
SA
và
BC
. Biết góc giữa đường thẳng
MN
và mặt phẳng
ABCD
bằng
60
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
10
6
a
B.
3
30
2
a
. C.
3
30
6
a
.
. D.
3
10
3
a
.
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số
1
1
fx
x
là
A.
1
.
1
C
x
B.
ln 1 .xC
C.
ln 1 .xC
D.
2
1
.
1
C
x
Câu 16: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
có đồ thị
C
như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để phương trình
2
x
fm
có nghiệm âm.
A.
2m
. B.
20m
. C.
20m
. D.
01m
.
Câu 17: Cho số phức
,z x yi x y
thỏa mãn
1 2 3 4i z z i
. Tính giá trị của biểu
thức
32S x y
.
A.
12S
. B.
11S
. C.
13S
. D.
10S
.
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân với
BA BC a
; cạnh bên
2AA a
,
M
là trung điểm của
BC
. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
AM
và
BC
là:
Trang 3/7 - Mã đề thi 132
A.
2
2
a
. B.
5
5
a
. C.
3
3
a
. D.
7
7
a
.
Câu 19: Gọi
S
là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn
0;13
của phương trình
32
2 cos cos cos 2 0x x x
. Tính tổng các phần tử của
S
.
A.
380
.
3
B.
420
.
3
C.
120 .
D.
400
.
3
Câu 20: Đạo hàm của hàm số
ln 2 cos 2yx
là
A.
sin 2
2 cos2
x
y
x
. B.
1
2 cos 2
y
x
. C.
2 sin 2
2 cos2
x
y
x
. D.
2 sin 2
2 cos 2
x
y
x
.
Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A.
2
1
.
x
y
x
B.
22
.
1
x
y
x
C.
2
2 1.y x x
D.
3
1.y x x
Câu 22: Hàm số
3
2
1
61
32
x
y x x
A. đồng biến trên khoảng
3;
. B. nghịch biến trên khoảng
;3
.
C. nghịch biến trên khoảng
2; 3
. D. đồng biến trên khoảng
2; 3
.
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số y =
2
2
cos
x
x
e
e
x
là:
A.
2 tan
x
e x C
. B.
2 tan
x
e x C
. C.
1
2
cos
x
eC
x
. D.
1
2
cos
x
eC
x
.
Câu 24: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
6 2 0x x x
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
0.
D.
5.
Câu 25: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
,3AB a AD a
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa
đường thẳng
SD
và mặt phẳng
SBC
bằng
A.
13
.
4
B.
3
.
4
C.
25
.
5
D.
1
.
4
Câu 26: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
C
. Gọi
H
là
hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
ABC
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
H
là trung điểm cạnh
.AB
B.
H
là trọng tâm tam giác
ABC
.
C.
H
là trung điểm cạnh
BC
. D.
H
là trung điểm cạnh
AC
.
Câu 27: Nếu số phức
1z
và
1z
thì phần thực của
1
1 z
bằng:
A.
1
2
. B.
1
. C.
4
. D.
2
4
4
x
y
.
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
2
x
f x x e
trên đoạn
1; 2
bằng
A.
4
2.e
B.
2
.e
C.
2
2.e
D.
2
2.e
Câu 29: Tập hợp các giá trị của tham số thực
m
để
2
2
1
2
23
x mx
x
xx
là đoạn
;ab
. Tính
.S a b
A.
12S
B.
2S
C.
8S
D.
12S
Câu 30: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Hình chiếu vuông góc
của
S
trên đáy là điểm
H
trên cạnh
AC
sao cho
2
3
AH AC
; mặt phẳng
SBC
tạo với đáy
một góc
60
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là:
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Ninh Bình. Đề thi với 56 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 4 bài toán tự luận, thí sinh có 180 phút để hoàn thành đề thi. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp cơ sở năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Điện Biên
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thái Bình
- Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Lịch sử năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Hải Dương
-----------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Ninh Bình. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
