VnDoc.com

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP.HCM năm học 2019 - 2020

Đề kiểm tra học kì 1 lớp 10 môn Toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020

TP HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - Khối 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

   

f(x) 3 x 3 x

Câu 2: (1đ) Xác định Parabol









   

2

P : y x bx c, a 0

biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối

xứng



x 2

.

Câu 3: (1đ) Giải phương trình:

2

2x x 6 2 x

   

Câu 4: (1đ) Giải phương trình:

2

2x 5 x 5x 1

   

Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình

2 2

2x y 3 2

x y xy 19



  





  





Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh:

1 1 1 1 1 1

2

a b c a b b c c a

 

    

 

  

 

Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài

u AB AC

 

  

Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.

Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt

  

BC a; AC b; AB c

.

Chứng minh:





  

2 2

a b c acosB bcosA

------- HẾT -------

ĐÁP ÁN

Câu 1

TXĐ

 

 

 

D 3;3

x D

 

thì

x D

 

và









      

f( x) 3 x 3 x





     

3 x 3 x f x

Vậy

f(x)

là hàm số lẻ

0.25

Câu 2





(

1;0

)

A

P



  

1 b c 0 (1)

(P) có trục đối xứng

      

b

x 2 2 b 4

2

Thế b vào (1)

3

c

 

Vậy

  

2

(P): y x 4x 3

0.25

0,25

Câu 3



 



     



    















 



 

 

  









 





2

2 2

2

x 2 0

pt 2x x 6 x 2

2x x 6 x 4x 4

x 2

x 1(L)

x 3x 2 0

x 2 (L)

Vập phương trình vô nghiệm

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 4



  





   







    









  





  









 

    

 



 



 

  













 





2

x 5x 1 0

pt

2x 5 x 5x 1

x 5x 1 0

x 1 (n)

x 3x 4 0 x 4 (l)

x 1 (l)

x 7x 6 0

x 6 (n)

Vập tập nghiệm





S 1; 6

 

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 5

Hệ

2 2

2x y 3 4

x y xy 19



  







  





   

2

y 2x 1

x 2x 1 x 2x 1 19



 







    





2

y 2x 1

3x 3x 18 0



 







  







 















 





y 2x 1

x 3

x 2

 

  

 

 

  

 

x 3 x 2

y 5 y 5

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)

0.25

Câu 6

Chứng minh

 

1 1

a b 4

a b

 

  

 

 

1 1 4

a b a b

  



Tương tự:

   

 

1 1 4 1 1 4

;

b c b c c a c a

Cộng vế với vế ta được

1 1 1 1 1 1

2

a b c a b b c c a

 

    

 

  

 

với

a,b,c 0

 

0.25

Câu 7

BC 49 25 74

  

Gọi M là trung điểm của BC

   

   

 

    

 



u AB AC u 2AM

1

u 2AM u 2. BC

2

u 74

HS có thể giải theo cách khác:





22

2 2

2 .

u AB AC AB AB AC AC

    

      

2 2

74 74

AB AC u    



0.25

Câu 8

a)









AB 6; 6 ;AC 8; 8

    

 

AB.AC 48 48 0

  

 

AB AC

 

.

Vậy tam giác ABC vuông tại A



  

ABC

1 1

S AB.AC 6 2.8 2 48

2 2

0.25

0.25+0.25

b)

ABC



vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật



ABDC là hình bình hành

AB CD

 

 

(1)

Gọi D(x;y).









     

 

AB 6; 6 ; CD x 4;y 4

 

6 x 4 x 2

1

6 y 4 y 2

 

    

 

 

    

 

Vậy D(−2;−2)

0.25

0.25+0.25

Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có

 

 

   

   

 

 

2 2 2 2 2 2

a c b b c a

VP c acosB bcosA c a. b.

2ac 2bc

HS thế đúng mỗi cos: 0,25

   

 

2 2 2 2 2 2

2 2

a c b b c a

2 2

a b

0.25+0.25

0.25

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm 2019

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP.HCM năm học 2019 - 2020 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là kiểm tra học kì 1 lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP.HCM năm học 2019 - 2020 đã được VnDoc giới thiệu trên đây. Đề thi Toán gồm 9 câu hỏi tự luận với 90 phút làm. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

-----------------------------

Ngoài Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP.HCM năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 10, đề thi học học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt