Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 Phòng GD&ĐT Ninh Hòa, Khánh Hòa năm học 2016 - 2017

Bài

Đáp án

Điểm

1.a

2.5² - 176 : 2³

0,75

= 2.25 - 176 : 8

0,25

= 50 - 22

0,25

= 28

0,25

1.b

17.5 + 7.17 - 16.12

0,75

= 17.(5 + 7) - 16.12

0,25

= 17.12 - 16.12

= 12.(17 - 16)

0,25

= 12.1 = 12

0,25

1.c

2015 + [38 - (7 - 1)²] - 2017⁰

0,75

= 2015 + [38 - 6²] - 2017⁰

0,25

= 2015 + [38 - 36] - 1

0,25

= 2015 + 2 - 1 = 2016

0,25

2.a

8.x + 20 = 76

0,75

8.x = 76 - 20

8.x = 56

0,25

x = 56 : 8

0,25

x = 7

Vậy x = 7

0,25

2.b

10 + 2.(x - 9) = 4⁵ : 4³

0,75

10 + 2.(x - 9) = 42 = 16

0,25

2.(x - 9) = 16 - 10 = 6

0,25

x - 9 = 6 : 2 = 3

x = 3 + 9 = 12

Vậy x = 12

0,25

2.c

54x; 270x và 20 ≤ x ≤ 30

0,75

+ Ta có: 54x và 270x => x € ƯC(54, 270)

0,25

+ Ta có: 54 = 2.3³

270 = 2.5.3³

Suy ra ƯCLN(54, 270) = 2.3³ = 54

0,25

=> ƯC(54, 270) = Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vì 20 ≤ x ≤ 30 nên x = 27

Vậy x = 27

0,25

3.a

Tính số phần tử của tập hợp A = {17; 19; 21; 23; …. ; 2017}

0,5

Số phần tử của tập hợp A là: (2017 - 17) : 2 + 1 = 1001

0,5

3.b

Viết tập P các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

0,5

Tập P các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là P = {2; 3; 5; 7}

0,5

3.c

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; -5; 6; 4; -12; -9; 0

0,5

Sắp xếp đúng -12; -9; -5; 0; 3; 4; 6

0,5

4

Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

1,5

+ Gọi x là số học sinh khối 6 cần tìm

0,25

+ Ta có x € BC(18; 21; 24)

0,25

+ BCNN(18; 21; 24) = 504

0,25

+ Nên BC(18; 21; 24) = {0; 504; 1008;…}

0,25

+ Vì x là số tự nhiên có ba chữ số nên suy ra x = 504

0,25

+ Vậy số học sinh khối 6 của trường là 504 học sinh

0,25

5.a

OA = 4cm; OB = 7cm; BC = 5cm

0,25

Trong ba điểm O, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

0,5

+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

0,25

+ Vì trên tia Ox, có OA < OB (do 4cm < 7cm)

0,25

5.b

So sánh OA và AB.

0,75

+ Vì điểm A nằm giữa O và B nên OA + AB = OB

0,25

+ 4cm + AB = 7cm

AB = 7cm - 4cm = 3cm

0,25

+ Vì OA = 4cm; AB = 3cm nên OA > AB (do 4cm > 3cm)

Vậy OA > AB

0,25

5.c

Trên tia BO vẽ điểm C sao cho BC = 5cm. Tính AC. Từ đó chứng tỏ C là trung điểm của đoạn thẳng OA

0,5

+ Trên tia BO, có BA < BC (vì 3cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa B và C

Suy ra BA + AC = BC

3cm + AC = 5cm

AC = 5cm - 3cm = 2cm

0,25

+ Trên tia BO, có BC < BO (vì 5cm < 7cm) nên điểm C nằm giữa B và O

Suy ra BC + CO = BO

5cm + CO = 7cm

CO = 7cm – 5cm = 2cm

Vì OA : 2 = 4 : 2 = 2(cm) nên CO = CA = OA : 2

Suy ra C là trung điểm của OA.

0,25

6

Tìm số tự nhiên n, biết 2.n + 5 chia hết cho n + 1

0,5

+ Ta có 2.n + 5n + 1

=> 2.n + 2.1 + 3n + 1

=> 2.(n + 1) + 3n + 1

=> 3n + 1

=> n + 1 € Ư (3)

0,25

+ Ta có Ư(3) = {1; 3}

Suy ra n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 3 => n = 2

Vậy n € {0; 2}

0,25