VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán cấp tỉnh - Đề 3

Đề thi HSG môn Toán lớp 5 có đáp án

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh

Môn Toán lớp 5 - Đề 3

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm):

a) Tìm y biết: y + 2

x

y + 3

x

y + 4

x

y +…+ 10

x

y= 49,5

b) Tính nhanh:

56

1

42

1

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1



Bài 2(2,0 điểm) : Cho 7 phân số :

4

7

;

5

4

;

3

7

;

15

2

;

18

1

;

5

7

;

15

4

Hạnh chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Phúc chọn hai phân số mà

tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính hiệu của tổng hai phân số mà Hạnh đã chọn và tổng hai

phân số mà Phúc đã chọn.

Bài 3 (2,0 điểm):

Ba bạn An, Hòa , Bình có một số sách. Nếu lấy 40% số sách của An chia đều cho Hòa

và Bình thì số sách của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu An bớt 4 quyển thì số sách của

An bằng tổng số sách của Hòa và Bình . Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách ?

Bài 4 (2,0 điểm):

Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới

hơn số đã cho đúng 2012 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.

Bài 5(2,0 điểm) :

Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa của BC. Trên AC lấy điểm D sao cho

AD =

2

1

DC.

a/ So sánh diện tích các tam giác ABD, DBM và DMC.

b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5

Bài 1 (2,0 điểm):

a) Các số hạng y; 2xy; 3xy ; 4xy ;… 10xy lập thành một dãy cách đều nhau y đơn vị

Từ y đến 10xy có: 10 số hạng ghép thành 5 cặp 0,25 điểm

Giá trị một cặp là: y+10xy =2xy + 9xy=…= 11xy 0,25 điểm

Vậy: 5x11x y =49,5 0,25 điểm

y = 49,5: 55 =0,9 0,25 điểm

b)

56

1

42

1

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1



=

8x7

1

7x6

1

6x5

1

5x4

1

4x3

1

3x2

1

2x1

1



0,25 điểm

=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

          

+

)

8

1

7

1

( 

0,25 điểm

=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

          

+

8

1

7

1



0,25 điểm

=

8

7

8

18

8

1







0,25 điểm

Bài 2 (2,0 điểm):

Ta có:

36

2

18

1



<

15

2

0,25 điểm

Mặt khác:

15

2

<

15

4

<

5

4

<

5

7

<

4

7

<

3

7

0,5 điểm

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

18

1

<

15

2

<

15

4

<

5

4

<

5

7

<

4

7

<

3

7

0,25 điểm

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

4

7

+

3

7

=

12

49

12

2821





0,25 điểm

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

90

17

90

125

15

2

18

1







0,25 điểm

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Do đó hiệu của tổng hai phân số mà Hạnh chọn và tổng hai phân số mà Phúc đã

chọn là :

180

161

3

180

701

180

34735

90

17

12

49







0,5 điểm

Bài 3 (2,0 điểm):

Coi số sách của An là 100%, sau khi cho Hòa và Bình thì số sách của An còn lại là:

100% – 40% = 60% (số sách của An) 0,25 điểm

Mỗi bạn Hòa và Bình được nhận thêm là:

40% : 2 = 20% (số sách của An) 0,25 điểm

Khi nhận thêm 20% số sách của An thì số sách của ba bạn bằng nhau nên số sách

lúc đầu của Hòa và Bình bằng nhau và ứng với:

60% – 20% = 40% (số sách của An) 0,25điểm

4 quyển sách ứng với:

100% – 40%  2 = 20% (số sách của An) 0,5 điểm

Số sách ban đầu của An là:

4 : 20% = 20 (quyển) 0,25 điểm

Số sách ban đầu của Hòa (hoặc Bình) là:

20  40% = 8 (quyển) 0,25 điểm

Đáp số: An: 20 quyển sách, 0,25 điểm

Hòa: 8 quyển sách,

Bình: 8 quyển sách.

Bài 4 (2,0 điểm):

Cách 1 :

Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho ta được số

mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. 0,25 điểm

Gọi chữ số viết thêm là a, ta có : 9 lần số đã cho là : 2012 - a. 0,5 điểm

Số đã cho là : (2012 - a) : 9. 0,25 điểm

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán cấp tỉnh

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán cấp tỉnh - Đề 3 có đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức các dạng bài tập đề thi học sinh giỏi lớp 5. Đây cũng là tài liệu cho các thầy cô tham khảo ra đề ôn tập cho các em để chuẩn bị cho các kì thi HSG lớp 5.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán cấp tỉnh đề 3 bao gồm 5 câu Tự luận có đáp án chi tiết và biểu điểm chấm cho từng câu, củng cố lại kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Các em học sinh ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán, nắm được cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh.