Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Đại học Vinh năm học 2015 - 2016
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Đại học Vinh năm học 2015 - 2016 được VnDoc.com sưu tầm và đăng tải, giúp các bạn học sinh mới từ lớp 10 lên lớp 11 ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho bài kiểm tra đầu năm sắp diễn ra.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN | ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán 11; Thời gian làm bài: 120 phút |
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau
a) x2 - 3|x - 1| - 2x - 3 = 0.
b) √2sin3x = sinx + cosx.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho π/2 < α < π và sinα = 3/5. Tính giá trị của biểu thức
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 5 (2,0 điểm). Cho ΔABC. D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BD = 1/4BC.
a) Hãy biểu diễn 
b) Cho biết AB = 5, AC = 6, góc BAC = 600. Tính BC và AD.
Câu 6 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1;-1), đường phân giác của góc BAD có phương trình Δ: x - y + 2 = 0.
a) Gọi E là điểm đối xứng với D qua đường thẳng Δ. Tìm tọa độ điểm E.
b) Biết rằng diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 6 và đỉnh A có tung độ âm. Tìm tọa độ đỉnh B.
Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11
