Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Thi THPT Quốc gia 2024
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 4 trang, 50 câu)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút , không kể thời gian phát đề
————————————————
Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ: 001
————————————————————————————————————————————
Câu 1. Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong
như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. y = −2. B. y = 2. C. x = −1. D. x = 1.
x
y
O
−1
2
1
−2
Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a
5
2
: a
1
2
bằng
A. a
5
4
. B. a
2
. C. a
5
. D. a
3
.
Câu 3. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích là V và chiều cao là h bằng:
A.
V
h
. B. V h. C.
V
3h
. D.
3V
h
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−3; −1; 2) và có một véctơ
pháp tuyến
−→
n = (4; 3; −2) là
A. −3x − y + 2z + 19 = 0. B. 4x + 3y − 2z + 19 = 0.
C. 4x + 3y − 2z − 19 = 0. D. −3x − y + 2z − 19 = 0.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ): 2x − y + 3z − 2 = 0 cắt trục Ox tại điểm
A. N (−2; 0; 0). B. P
2
3
; 0; 0
. C. M (1; 0; 0). D. Q (2; 0; 0).
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) =
2x + 1
x − 1
. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình
A. x = −
1
2
. B. x = 2. C. x = 1. D. x = −1.
Câu 7. Nếu
2
R
0
f(x)dx = 3 thì
2
R
0
3f(x)dx bằng
A. 1. B. 3. C. 6. D. 9.
Câu 8. Cho các số phức z
1
= 2 + 3i và z
2
= 1 + i. Môđun của số phức z
1
+ z
2
bằng
A.
√
2. B.
√
5. C.
√
13. D. 5.
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh bằng 6πa
2
. Chiều cao của hình
trụ là
A. 3a. B. 3πa. C. 6a. D. 6πa.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log (x + 1) ≥ 1 là
A. (0; +∞). B. [9; +∞). C. [0; +∞). D. (9; +∞).
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log (100a) bằng
A. 2 − log a. B. 2 + a. C. a. D. 2 + log a.
Câu 12. Cho hàm số f(x) = 1 + 4 sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
R
f(x)dx = x + 2 cos 2x + C. B.
R
f(x)dx = x − 4 cos 2x + C.
C.
R
f(x)dx = 8 cos 2x + C. D.
R
f(x)dx = x − 2 cos 2x + C.
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f
0
(x) = x − 1, ∀x ∈ R. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 0). B. (−∞; 1). C. (1; +∞). D. (−∞; +∞).
Trang 1/4 − Mã đề 001
Câu 14. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h tương ứng là:
A. Bh. B. πB
2
h. C.
1
3
Bh. D.
1
3
πB
2
h.
Câu 15. Số phức liên hợp của số phức −2 + 3i là
A. −2 − 3i. B. 2 + 3i. C. 3 − 2i. D. 2 − 3i.
Câu 16. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
R
x
3
dx = x
4
+ C. B.
R
x
3
dx = 3x
2
+ C. C.
R
x
3
dx =
x
3
ln 3
+ C. D.
R
x
3
dx =
x
4
4
+ C.
Câu 17. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên
A. y = −x
3
− 3x
2
− 1. B. y = −x
3
+ 3x
2
+ 1.
C. y = x
3
− 3x − 1. D. y = x
3
− 3x + 1.
x
y
O
1
−1
3
1
−1
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 1)
2
+ y
2
+ (z + 1)
2
= 4. Tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A. I (−1; 0; −1); R = 4. B. I (1; 0; 1); R = 2.
C. I (−1; 0; −1); R = 2. D. I (1; 0; 1); R = 4.
Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón
bằng
A. 4a. B. a
√
3. C. 2a. D. a
√
2.
Câu 20. Biết
3
R
1
f(x)dx = 2 và
5
R
1
f(x)dx = −1. Tích phân
5
R
3
f(x)dx bằng
A. 3. B. 9. C. 2. D. −3.
Câu 21. Tập xác định của hàm số f(x) = (−x
2
+ 10x − 1)
√
3
chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 11. B. 6. C. 5. D. 9.
Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x
2
+ 2x và đồ thị hàm số y = 3x là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (2; −3; −1) đến mặt phẳng (Oxy) là
A.
√
14. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
√
2, SA = 1 và vuông góc với mặt đáy.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng
A.
√
2. B.
1
2
. C. 1. D.
√
2
2
.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn phương trình z + 2z = 6 − 4i. Tìm phần ảo của số phức z.
A. 4. B. 2. C. 6. D. −4.
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Biết rằng diện tích các miền gạch chéo như hình vẽ là
S
1
= 1; S
2
= 2 và S
3
= 4. Tích phân
6
R
0
f(x)dx bằng
A. −3. B. 3. C. 5. D. −1.
x
y
O
S
1
S
2
S
3
1 3 6
Câu 27. Một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra một đội gồm 4 bạn trong tổ để đi tình
nguyện bảo vệ môi trường?
A. 5040. B. 216. C. 210. D. 18.
Câu 28. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= 2 và công bội là q = 2. Giá trị của u
4
bằng
A.
1
8
. B. 16. C. 4. D.
1
16
.
Trang 2/4 − Mã đề 001
Câu 29. Hàm số y = x
3
− 3x có giá trị nhỏ nhất trên [−1; 3] bằng
A. 2. B. 18. C. −2. D. 0.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 0, 5
x−2
> 0, 5
2
là
A. (−∞; 4]. B. (−∞; 4). C. [4; +∞). D. (4; +∞).
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1; −1; 3) và M (−1; 0; 5). Phương trình mặt cầu tâm
I và đi qua điểm M là
A. (x + 1)
2
+ (y −1)
2
+ (z + 3)
2
= 3. B. (x + 1)
2
+ (y −1)
2
+ (z + 3)
2
= 9.
C. (x − 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z −3)
2
= 9. D. (x − 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z −3)
2
= 3.
Câu 32. Số phức z =
2 + i
1 − i
có điểm biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ là:
A. (2; −1). B. (2; 1). C.
−
1
2
; −
3
2
. D.
1
2
;
3
2
.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a
√
2 và vuông góc với mặt đáy.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 90
◦
. B. 30
◦
. C. 45
◦
. D. 60
◦
.
Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = 2024
x
là
A. y
0
= x2024
x−1
. B. y
0
=
x
ln 2024
. C. y
0
=
2024
x
ln 2024
. D. y
0
= 2024
x
ln 2024.
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) là hàm số đa
thức, có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số
y = f (x − 1) đạt cực tiểu tại
A. x = 1. B. x = −2.
C. x = 0. D. x = −1.
x
y
−∞
−1
0 2
+∞
11
−2−2
11
Câu 36. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
0
(x) = (x + 1)
2
(x − 2) , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −1; 0) và mặt phẳng (P ): 2x + 2y + z − 1 = 0. Mặt
phẳng đi qua A và song song với (P ) có phương trình là
A. 2x − 2y + z = 0. B. 2x + 2y − z + 1 = 0.
C. 2x + 2y + z = 0. D. 2x + 2y + z + 1 = 0.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 9 và điểm
A (0; 1; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (C
1
). Từ điểm M
di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn (C
1
) kẻ các tiếp tuyến đến (S) với
các tiếp điểm thuộc đường tròn (C
2
). Biết rằng nếu (C
1
) và (C
2
) có cùng bán kính thì M luôn thuộc
một đường tròn cố định. Bán kính r của đường tròn đó bằng
A. r = 3
√
6. B. r =
√
10. C. r = 2
√
6. D. r = 3
√
2.
Câu 39. Cho hàm số y = x
4
+ 2 (m − 1) x
2
+ 3, khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một
tam giác đều thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. (1; 2). B. (0; 1). C. (−2; −1). D. (−1; 0).
Câu 40. Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất
để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là:
A.
27
55
. B.
2
11
. C.
28
55
. D.
6
11
.
Câu 41. Cho phương trình
h
log
2
(x
2
− x − 2) + log
1
2
4
i
(4
x
− m) = 0 (1). Tìm số giá trị nguyên của
tham số m ∈ [1; 100] để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. 82. B. 83. C. 84. D. 81.
Câu 42. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 2] và thỏa mãn 2f (2) =
2
R
0
x (f
0
(x) − 1) dx.
Tích phân I =
2
R
0
f(x)dx bằng
A. 4. B. −2. C. −4. D. 2.
Trang 3/4 − Mã đề 001
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm 2 mã đề thi, mỗi đề gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và tham khảo thêm nhiều đề thi các môn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.
