Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
BỘ MÔN CHUYÊN TOÁN
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM 2020
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề : 002
Học sinh:............................................
Câu 1. Môđun của số phức z = 3 + 2i bằng
A.
√
5. B. 5. C.
√
13. D. 13.
Câu 2. Trong một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Số cách chọn ra hai người có cả nam và nữ là
A. 10. B. 45. C. 90. D. 24.
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2
x+3
=
1
4
là
A. x = −1. B. x = −5. C. x = 5. D. x = 1.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 1) và bán kính bằng 2 là
A. (x −1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 4. B. (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z − 1)
2
= 2.
C. (x + 1)
2
+ (y −2)
2
+ (z + 1)
2
= 4. D. (x + 1)
2
+ (y −2)
2
+ (z + 1)
2
= 2.
Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. (−∞; 1). B. (3; +∞). C. (1; 3). D. (−2; 2).
Câu 6. lim
2n + 3
n + 1
bằng
A. 2. B. 3. C. −1. D. −
3
2
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (xOy) ?
A. M (0; 1; 2). B. N(2; 0; 1). C. P (0; 0; 1). D. Q(2; 1; 0).
Câu 8. Cho
1
Z
0
f(x)dx = 2 và
1
Z
0
g(x)dx = −1. Giá trị của
1
Z
0
[f(x) − g(x)]dx bằng
A. 3. B. 1. C. −2. D. −1.
Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong
hình bên ?
A. y = x
4
− 2x
2
− 1.
B. y = −x
4
+ 2x
2
− 1.
C. y = x
3
− 3x − 1.
D. y = −x
3
+ 3x − 1.
Câu 10. Với các số thực dương a, b bất kì và a, b 6= 1, giá trị của log
a
b bằng
A. −log
b
a. B. a
b
. C.
1
log
b
a
. D. b
a
.
Trang 1/5
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = −1 + t,
y = 1 + 2t,
z = 2 − t.
Phương trình chính tắc của
d là
A.
x − 1
1
=
y + 1
2
=
z + 2
−1
. B.
x − 1
−1
=
y − 2
1
=
z + 1
2
.
C.
x + 1
1
=
y − 1
2
=
z − 2
−1
. D.
x + 1
−1
=
y + 2
1
=
z − 1
2
.
Câu 12. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0. B. 2. C. −1. D. +∞.
Câu 13. Cho hình lăng trụ ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm
O. Thể tích khối chóp A
0
.BCO bằng
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 14. Họ nguyên hàm
Z
2x +
1
x
dx bằng
A. 4x
2
+ ln |x| + C. B. x
2
+ ln |x| + C. C. 4x
2
−
1
x
2
+ C. D. x
2
−
1
x
2
+ C.
Câu 15. Cho khối cầu có thể tích bằng 36π. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. 2
√
3. B. 3
√
2. C. 3. D. 2.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình 2f(x) − 3 = 0 là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức 1 + 2i và −2 + i.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác OAB tù. B. Tam giác OAB đều.
C. Tam giác OAB vuông và không cân. D. Tam giác OAB vuông cân.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; −1; 2) và đường thẳng d :
x = 1 + t,
y = 1 − t,
z = 1 + 2t.
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là
A. x − y + 2z + 6 = 0. B. x − y + 2z − 6 = 0.
C. x + y + z − 2 = 0. D. x + y + z + 2 = 0.
Câu 19. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = x
3
−2x
2
+ x + 1 trên đoạn
[0; 2]. Giá trị của M + m bằng
A. 3. B.
112
27
. C. 4. D.
58
27
.
Trang 2/5
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = (3x − x
2
− 2)
1
2
là
A. (−∞; 1) ∪ (2 + ∞). B. (1; 2).
C. [1; 2]. D. (−∞; 1] ∪ [2 + ∞).
Câu 21. Gọi z
1
và z
2
là hai nghiệm của phương trình z
2
+2z+4 = 0. Giá trị của |z
1
|
2
+|z
2
|
2
+|z
1
−z
2
|
2
bằng
A. 16. B. 4 + 2
√
3. C. 12. D. 20.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 1
1
=
y − 2
2
=
z + 1
1
. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với d và song song với mặt phẳng (Oxy) ?
A. u
1
= (0; −1; −2). B. u
2
= (2; −1; 0). C. u
3
= (−1; 0; 1). D. u
4
= (−1; 1; −1).
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
√
3a
2
. Góc giữa
hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 30
0
. B. 45
0
. C. 60
0
. D. 90
0
.
Câu 24. Cho hàm số f (x) = −x
4
+ 4x
2
+ 3. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 0. B. 6. C. 3. D. −1.
Câu 25. Số nghiệm của phương trình log
3
(x − 1)
2
+ log
√
3
(2x − 1) = 2 là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng
√
2a. Thể tích của khối nón có
đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A.
πa
3
2
. B.
πa
3
6
. C.
√
2πa
3
2
. D.
√
2πa
3
6
.
Câu 27. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
√
2x − x
2
+ 1
x − 1
là
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 28. Cho các số a, b, c thỏa mãn log
a
3 = 2, log
b
3 =
1
4
và log
abc
3 =
2
15.
Giá trị của log
c
3
bằng
A. 2. B.
1
2
. C. 3. D.
1
3
.
Câu 29. Diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e
2x
; y = 0 và x = 0; x = 2
bằng
A.
e
4
2
− e. B.
e
4
2
− 1. C.
e
4
− 1
2
. D. 2e
4
− e.
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
√
2, SA⊥(ABCD) và SA = a (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
bằng
A.
a
√
2
2
. B.
a
√
3
2
. C.
a
2
. D.
a
√
3
4
.
Câu 31. Từ một hộp chứa 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất
để tích của hai số ghi trên hai thẻ được chọn là một số chẵn bằng
A.
15
19
. B.
14
19
. C.
4
19
. D.
5
19
.
Trang 3/5
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được biên soạn giống với đề thi THPT Quốc gia các năm trước. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 50 câu trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt môn Toán 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
