VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN

(Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề)

A.TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu

trả lời mà em cho là đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức

1

2

2x

là

A.

1x 

.

B.

1

4

x 

.

C.

1

4

x 

.

D.

x1

.

Câu 2. Đồ thị hàm số

( 1) 2y m x m   

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó

giá trị của

m

bằng

A.

1m 

.

B.

3m

.

C.

1m 

.

D.

3m 

.

Câu 3. Giả sử

12

,xx

là hai nghiệm của phương trình:

2

2 9 0xx  

. Khi đó

1 1 2 2

x x x x

bằng

A. -5.

B. 5.

C. -4.

D. 4.

Câu 4. Cho đường tròn (O, R). Dây AB của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính R,

khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

A.

2R

.

B.

2

R

.

C.

3

2

R

.

D.

3R

.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5 (1,5 điểm).

a) Rút gọn biểu thức:

1

3 48 75 6

3

A   

.

b) Giải hệ phương trình:

2 3 4

3 4 1

xy











.

Câu 6 (1,5 điểm). Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 20 tấn hàng. Khi sắp khởi hành

thì 4 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn

5

6

tấn hàng

so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng

mỗi xe chở như nhau).

Câu 7 (1,5 điểm). Cho phương trình

2

3 4 3 0x x m   

(

m

là tham số)

a) Giải phương trình với

2.m 

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm

12

,xx

thoả mãn

22

12

7xx

.

Câu 8 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 90

0

. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và

đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là

D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba

điểm B, F, C thẳng hàng.

c) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.

Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực

,0xy

, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 4 2 2

.

x y x y x y

P

y x y x y x

     

-----------Hết----------

ĐỀ SỐ 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

——————

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.

Câu

1

2

3

4

Đáp án

B

D

C

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5 (1,5 điểm). a) 0,75 điểm

13

3 48 75 6 3 16.3 25.3 6.

33

A      

0,25

12 3 5 3 2. 3  

0,25

(12 5 2). 3 5 3   

0,25

b) 0,75 điểm

2 3 4 6 9 12

3 4 1 6 8 2

x y x y

   







   



0,25

17 10

3 4 1

y

xy













0,25

10

17

19

17

y

x



















. Hệ có nghiệm duy nhất

19

17

10

17

x

y

















0,25

Câu 6 (1,5 điểm):

Gọi số xe thực tế chở hàng là x (xe), thì số xe dự định chở hàng là x + 4 ( xe ). ĐK: x



N

*

Theo dự định mỗi xe phải chở:

20

x4

(tấn ). Trên thực tế mỗi xe phải chở:

20

x

(tấn )

0,25

0,5

Theo bài ra ta có PT:

20 20 5

x x 4 6





0,25

Giải phương trình tìm được

12

8; x 12x   

Vì x



N

*

nên

8x 

(t/m). Vậy thực tế có 8 xe tham gia vận chuyển.

0,5

Câu 7 (1,5 điểm):

a) 0,75 điểm

Với

2m 

phương trình đã cho trở thành

2

3 2 0xx  

0.25

 

2

3 4 1 2 17 0       

do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

12

3 17 3 17

v?

22

xx

   



0.5

b) 0,75 điểm

Phương trình đã cho có hai nghiệm

12

,xx

khi và chỉ khi

7

0 9 4(4 3 ) 0

12

mm       

0.25

Khi đó, phương trình đã cho có hai nghiệm

12

,xx

thỏa mãn

1 2 1 2

3 v? 3x x x x m    

0.25

Do đó

 

2

22

1 2 1 2 1 2

7 2 7

9 2(4 3 ) 7 1

x x x x x x

mm

     

     

Kết hợp với điều kiện suy ra m=1 thoả mãn đề bài.

0,25

ĐỀ SỐ 1

Câu 8 (2,5 điểm).

a) 0,75 điểm:

Có:

0

90CEB BDC

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);

0,5

Do đó tứ giác BCDE nội tiếp



bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

0,25

b)0,75 điểm:

Có:

0

90BFA 

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB);

0

90CFA 

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC);

0,25

Suy ra

0 0 0

A 90 90 180BFA CF   

0,25

Do đó, ba điểm B, F, C thẳng hàng

0,25

c) 1,0 điểm:

Do tứ giác AEBF nội tiếp nên

AEF ABF

(cùng chắn cung AF)

Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên

AED ABF

, suy ra

AED AEF

0,5

Do đó EA là phân giác của tam giác HED

EH AH

ED AD



(1)

0,25

Lại có,

0

90BEA 

nên EB là đường phân giác ngoài của tam giác HED



EH BH

ED BD



(2). Từ (1) và (2)

.

BH AH

BH AD

BD AD

   

AH.BD

0.25

Câu 9 (1 điểm)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

4 2 4 2

22

1 ; 1

x x y y

y y x x

   

0,25

Do đó

4 4 2 2 4 4 2 2

( 1) ( 1) 2

x y x y x y x y x y x y

P

y x y x y x y x y x y x

              

2 2 4 4 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )

2 2 2

x y x y x y x y xy x y x y

y x y x x y x y

    

        

0,25

2 2 2

22

( ) ( )

2

x y x xy y

xy

  



2

22

3

()

24

22

yy

x y x

xy



  





   

Vậy Min

2P 

, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

xy

.

0, 5

F

H

A

B

C

D

E

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nội dung đề thi gồm có 2 phần câu hỏi, đề thi gồm 01 trang. Với tổng thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, sẽ giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập thử sức với các đề thi khác nhau. Sau đây là nội dung đề thi mời các bạn tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 được VnDoc chia sẻ trên đây với 2 phần câu hỏi tự luận tổng thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử của trường THCS Sư phạm Hà Nội các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2020 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt