Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Một số tính chất
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...
Một số tính chất
Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...Ta có: n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2)
= n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)]
= n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)]
= n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với nN, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = ( n -1)2 + 1 > ( n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Xem thêm...Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n +1, n + 2 ( n N, n >2).
Ta có (n - 2)2 + ( n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5
Ta có:
k(k + 1)(k + 2) = k (k + 1)(k + 2). 4
= k(k + 1)(k + 2).
= k(k + 1)(k + 2)(k + 3) -
k(k + 1)(k + 2)(k - 1)
=> 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
- k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
=> 4S + 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1
Theo kết quả bài 2 => k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 là số chính phương.
Xem thêm...# Bài toán về quãng đường nhảy xa của lực sĩ Báo
**Đề bài:**
Lực sĩ Báo thi nhảy xa năm bước. Ba bước đầu của lực sĩ là 605cm, hai bước nhảy cuối cùng của lực sĩ là 580cm.
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... m ......... cm
**Giải:**
a) Tính tổng quãng đường lực sĩ Báo nhảy được (tính bằng cm)
Tổng quãng đường = Ba bước đầu + Hai bước cuối
Tổng quãng đường = 605 cm + 580 cm = 1185 cm
b) Chuyển đổi kết quả từ cm sang m và cm
Để chuyển từ cm sang m, ta chia cho 100:
1185 cm = 1185 ÷ 100 = 11,85 m
Viết dưới dạng m và cm:
1185 cm = 11 m 85 cm
**Đáp số:**
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 1185 cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 11 m 85 cm
Xem thêm...Diện tích hình chữ nhật đó là:3x8=24(cm2)
Diện tích hình vuông đó là:3x3=9(cm2)
Diện tích của hình H là:24+9=33(cm2)
Đ/S:33cm2.
Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
25:40=0,625
0,625=62,5%
Đ/S:62,5%
Số nhỏ nhất có ba chữ số là: 100
Vậy hiệu của hai số đó là 100
Khi bớt số bị trừ đi 9 đơn vị thì hiệu hai số đó là:
100 - 9 = 91
Vậy khi bớt số bị trừ đi 9 đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu của hai số đó là 91
A = [-3; 6); B = [-5; 5] \(\Rightarrow\)
\(A \cap B = \left[ { - 3;5} \right];A \cup B = [ - 3;6)\)
\(\begin{matrix}
\Rightarrow \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right) \hfill \\
\mathbb{R}\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup [6; + \infty ) \hfill \\
A\backslash B = \left( {5;6} \right) \hfill \\
B\backslash A = [ - 5; - 3) \hfill \\
\mathbb{R}\backslash \left( {A\backslash B} \right) = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right) \hfill \\
\end{matrix}\)
Khi đó 1/5 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai ⇒ Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là: 1/3 : 1/5 = 5/3
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số thứ nhất là: 184 : 8 x 5 = 115
Số thứ hai là: 160 - 115 = 45
Từ 1 đến 9 có 1 số chia hết cho 5.
Từ 10 đến 95 có (95 - 10) : 5 + 1 = 18 số chia hết cho 5.
Từ 100 đến 995 có (995 - 100) : 5 + 1 = 180 số chia hết cho 5.
Từ 1000 đến 2005 có (2005 - 1000) : 5 + 1 = 202 số chia hết cho 5.
⇒ Từ 1 đến 2009 có 1 + 18 + 180 + 202 = 401 số chia hết cho 5.
Thăng chọn hai số là: \(\frac{7}{4};\,\,\frac{7}{3}\)
Long chọn hai số là: \(\frac{1}{{18}};\,\,\,\frac{2}{{13}}\)
⇒ Tổng bốn phân số đã chọn là:
\(\frac{7}{4} + \frac{7}{3} + \frac{1}{{18}} + \frac{2}{{13}} = \frac{{819}}{{468}} + \frac{{1092}}{{468}} + \frac{{26}}{{468}} + \frac{{72}}{{468}} = \frac{{2009}}{{468}}\)
\(\begin{matrix}
a){x^4}y - x{y^4} \hfill \\
= xy\left( {{x^3} - {y^3}} \right) \hfill \\
= xy\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \hfill \\
\end{matrix}\)
\(\begin{matrix}
b){x^2} + 10y - 5x - 2xy \hfill \\
= \left( {{x^2} - 5x} \right) + \left( {10y - 2xy} \right) \hfill \\
= x\left( {x - 5} \right) + 2y\left( {5 - x} \right) \hfill \\
= x\left( {x - 5} \right) - 2y\left( {x - 5} \right) \hfill \\
= \left( {x - 2y} \right)\left( {x - 5} \right) \hfill \\
\end{matrix}\)
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0 ; a,b < 10 ; a ,b)
Khi viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó ta được số mới . Vậy số mới có dạng 1abc
Theo đề bai ta có :
1abc = abc . 9
1000 + abc = abc . 9 ( Tách số )
1000 = abc . 8 ( Bớt hai vế đi abc . 1 )
1000 : 8 = abc
125 = abc
Vậy số cần tìm là 125
Xem thêm...Nếu câu hỏi la nhận được bao nhiêu tiền thối lại thì đáp án là 2.95 Euro. Nhưng nếu hỏi nhận được bao nhiêu tiền lẻ thì là 0.95 Euro.
Bài làm:
a) Chu vi hình chữ nhật là:
(25+15) × 2 = 80 (cm)
Chu vi hình vuông là:
21 × 4 = 84 (cm)
b) Do 84 > 80 nên chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật.
Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật và lớn hơn số cm là:
84 - 80 = 4 (cm)
Đáp số: a) 80cm, 84cm
b) Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật 4cm.
Xem thêm...