Lý thuyết Toán 10 Bài 10 KNTT

Vecto trong mặt phẳng tọa độ

1 290

Toán 10 Kết nối tri thức bài Vecto trong mặt phẳng tọa độ

1. Tọa độ của Vecto
2. Biểu thức tọa độ của các phép toán Vecto

Lý thuyết Toán 10 Bài 10 KNTT được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

1. Tọa độ của Vecto

+) Trên mặt phẳng, hệ trục gồm hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau tại O được gọi là hệ trục tọa độ.

Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy.

+) Vecto đơn vị là vecto hướng là chiều dương, có độ dài bằng 1.

Quy ước: vecto đơn vị của trục Ox là $\overrightarrow i$ , vecto đơn vị của trục Oy là $\overrightarrow j$ .

Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.

Lý thuyết Toán 10 Bài 10 KNTT

+) Với mỗi vecto $\overrightarrow u$ trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số $({x_0};{y_0})$ sao cho $\overrightarrow u = {x_0}.\overrightarrow i + {y_0}.\overrightarrow j$

Ta nói vecto $\overrightarrow u$ có tọa độ $({x_0};{y_0})$ và viết $\overrightarrow u = ({x_0};{y_0})$ hoặc $\overrightarrow u ({x_0};{y_0})$ .

Các số ${x_0},{y_0}$ tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của $\overrightarrow u$ .

+) Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ

$\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.$

2. Biểu thức tọa độ của các phép toán Vecto

+) Cho hai vecto $\overrightarrow u = (x;y)$ và $\overrightarrow v = (x';y')$ . Khi đó:

$\begin{array}{l}\overrightarrow u + \overrightarrow v = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u - \overrightarrow v = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}$

+) Vecto $\overrightarrow v \;(x';y')$ cùng phương với vecto $\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky$ hay $\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}$ nếu $xy \ne 0$ .

+) Điểm M có tọa độ (x;y) thì vecto $\overrightarrow {OM}$ có tọa độ (x;y) và độ dài $\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}}$

+) Với hai điểm M(x;y) và N(x';y') thì $\overrightarrow {MN} = (x' - x;y' - y)$

Khoảng cách giữa hai điểm M, N là $MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}}$

+) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là $\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)$

+) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là $\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)$

Sơ đồ tư duy - Vecto trong mặt phẳng tọa độ

Lý thuyết Toán 10 Bài 10 KNTT

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Toán 10 Bài 10 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu bổ ích nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm mục Toán 10 KNTT, Lý thuyết Toán 10 KNTT, Trắc nghiệm Toán 10 KNTT...