Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách

1 655

Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
2. Các tập hợp số
3. Các phép toán trên tập hợp

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a. Tập hợp

+ Mô tả tập hợp:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

+ Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:

Phần tử a thuộc tập hợp S hay tập hợp S chứa điểm a: a \in S

Phần tử a không thuộc tập hợp S hay tập hợp S không chứa điểm a: a \notin S

+ Số phần tử của tập hợp $S: n(S)$

$n(S) = 0 \Leftrightarrow S = \emptyset$ (S là tập rỗng)

b. Tập hợp con

Cho hai tập hợp T và S bất kì.

+ T là tập hợp con của S nếu

Kí hiệu: $T \subset S$ (T là tập hợp con của S) hoặc $S \supset T$ (S chứa T hoặc T chứa trong S)

Số tập hợp con của tập S có n phần tử là: ${2^n}$

+ T không là tập con của S nếu

Kí hiệu: $T \not\subset S$

Quy ước: $\emptyset$ và T là tập con của tập hợp T.

c. Hai tập hợp bằng nhau

S = T nếu $S \subset T$ và $T \subset S$ .

2. Các tập hợp số

a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

Tập hợp các số tự nhiên $\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\}$ (Kí hiệu $\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\}$ )

Tập hợp các số nguyên $\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\}$ : gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Tập hợp các số hữu tỉ $\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}$

(Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn)

Tập hợp các số thực $\mathbb{R}$ gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

(Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn).

Mối quan hệ giữa các tập hợp số: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

b. Các tập con thường dùng của $\mathbb{R}$

3. Các phép toán trên tập hợp

a. Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S \cap T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.

$S \cap T = \{ x|x \in S$ và $x \in T\}$ .

Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

b. Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S \cup T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.

$S \cup T = \{ x|x \in S$ hoặc $x \in T\}$ .

Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

c. Hiệu của hai tập hợp

Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu $S{\rm{\backslash }}T$ ) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.

$S{\rm{\backslash }}T = \{ x|x \in S$ và $x \notin T\}$ .

Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

Nếu $T \subset S$ thì $S{\rm{\backslash }}T$ được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là ${C_S}T$ .

Ví dụ: ${C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}$ và $x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\}$

Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

Đặc biệt: ${C_S}S = \emptyset$

Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Toán 10 Bài 2 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu bổ ích nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm mục Giải Toán 10 KNTT, Lý thuyết Toán 10 KNTT, Trắc nghiệm Toán 10 KNTT...

Đánh giá bài viết

1 655

Bài trước

Bài sau