Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Lý thuyết Toán 10 Bài 18 KNTT

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài trước

Bài sau

Toán 10 Kết nối tri thức bài Phương trình quy về phương trình bậc hai

Lý thuyết Toán 10 Bài 18 KNTT được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo.

1. Phương trình dạng $\sqrt{ax^2\ +bx\ +\ c}=\ \sqrt{dx^2\ +ex\ +f}$ $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$

Đề giải phương trình $\sqrt{ax^2\ +bx\ +\ c}=\ \sqrt{dx^2\ +ex\ +f}$ $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai về và giải phương trình nhận được;

Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và

kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2\ -\ 4x-2\ }=\ \sqrt{x^2\ -x-2\ }$ $\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 2} = \sqrt{x^{2} - x - 2}$

Giải

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

$2x^2\ -\ 4x\ -\ 2\ =\ x^2\ -\ x-\ 2$ $2 x^{2} - 4 x - 2 = x^{2} - x - 2$

Sau khi thu gọn ta được $x^{2} - 3x = 0$ $x^{2} - 3 x = 0$ . Từ đó x = 0 hoặc x = 3.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

2. Phương trình dạng $\sqrt{ax^2+bx\ +c\ \ }=\ dx\ +e$ $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$

Để giải phương trình $\sqrt{ax^2+bx\ +c\ \ }=\ dx\ +e$ $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ , ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình $\sqrt{2x^2\ -5x\ -9\ }=\ x\ -1$ $\sqrt{2 x^{2} - 5 x - 9} = x - 1$

Giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$2x^{2} -5x- 9$ $2 x^{2} - 5 x - 9$ = x - 1

Sau khi thu gọn ta được $x^{2} - 3x -10 = 0$ $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ . Từ đó x = -2 hoặc x = 5.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 5 thoả mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Lý thuyết Toán 10 Bài 18 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu bổ ích nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm mục Giải Toán 10 KNTT, Lý thuyết Toán 10 KNTT, Trắc nghiệm Toán 10 KNTT...