Bài tập Toán lớp 4: Tìm số trung bình cộng
Giải bài Toán tìm số trung bình cộng lớp 4
Bài tập Toán lớp 4: Tìm số Trung bình cộng bao gồm các ví dụ và bài tập tự luyện chi tiết cho các em tham khảo giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức cách giải dạng Toán Trung bình cộng chuẩn bị cho các bài thi học kì. Mời các thầy cô cùng các bậc phụ huynh tham khảo cho các em ôn luyện, rèn kỹ năng giải Toán 4.
- Giải Toán lớp 4 trang 27 28: Tìm số trung bình cộng
- Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4: Toán trung bình cộng
Bài tập tìm số Trung bình cộng - Toán lớp 4
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Bài toán 1: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Để số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp, ta phải giảm số học sinh của lớp 4B đi 2 học sinh hoặc tăng thêm trung bình số học sinh của 2 lớp 2 học sinh.
Ta thấy: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi (vì tổng số học sinh của 2 lớp không thay đổi.) Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay bằng số học sinh của lớp 4A. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm được số học sinh của mỗi lớp hay số học sinh của lớp 4A khi tăng thêm 2 học sinh (chuyển từ lớp 4B sang), từ đó tìm được số học sinh của lớp 4B.
Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B. Từ số học sinh của lớp 4A ta tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp và số học sinh của lớp 4B.
Ta có thể giải bài toán bằng một trong 2 cách giả thiết tạm như sau:
Giải: Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi đó.
Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 38 + 2 = 40 (học sinh)
Số học sinh của lớp 4B là: 40 + 2 = 42 (học sinh)
Cách 2: Trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp tăng thêm số học sinh là: 2 x 2 = 4 (học sinh)
Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B hay số học sinh của lớp 4A khi đó.
Số học sinh của lớp 4B có là: 38 + 4 = 42 (học sinh)
Đáp số: 42 học sinh.
Bài toán 2: Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh, trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của cả 3 lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh của lớp 4C.
Phân tích: Để trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C bằng trung bình số học sinh của cả 3 lớp ta cần phải giả thiết trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 2 học sinh hoặc trung bình số học sinh của cả 3 lớp tăng thêm 2 học sinh.
Ta thấy: Nếu chuyển ở mỗi lớp 4A và 4C đi 2 học sinh sang lớp 4B. Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ số học sinh của lớp 4B ta tìm được trung bình số học sinh của mỗi lớp, từ đó tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C và tìm được số học sinh của lớp 4C.
Nếu tăng số học sinh của lớp 4B thêm 6 học sinh thì trung bình số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm 2 học sinh và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay sẽ bằng số học sinh của lớp 4B khi đó. Từ số học sinh của lớp 4B ta cũng tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C.
Giải: Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.
Trung bình số học sinh của mỗi lớp là: 26 + 2 + 2 = 30 (học sinh)
Lớp 4C có số học sinh là: 30 x 3 - 28 - 26 = 36 (học sinh)
Đáp số: 36 học sinh.
Bài toán 3: Khối 4 của một trường tiểu học gồm 3 lớp. Trong đó lớp 4A có 26 học sinh, lớp 4B có số học sinh ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 3 học sinh. Biết trung bình số học sinh của mỗi lớp là 30 học sinh, tính số học sinh của lớp 4B và số học sinh của lớp 4C.
Phân tích: Để số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C ta cần giả thiết tăng số học sinh của lớp 4B thêm 3 học sinh hoặc giảm trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C đi 3 học sinh.
Nếu tăng số học sinh của lớp 4B thêm 3 học sinh thì trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ tăng thêm 1 học sinh. Khi đó số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta tìm được số học sinh của lớp 4B và từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C.
Nếu giảm trung bình số học sinh cuỉa 2 lớp 4A và 4C đi 3 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp sẽ giảm đi 6 học sinh và trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ giảm đi 2 học sinh. Khi đó trung bình số học sinh của mỗi lớp sẽ bằng số học sinh của lỡp 4B hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp. Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta tìm được trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C từ đó tìm được số học sinh của lớp 4C và tìm được số học sinh của lớp 4B.
Giải: Nếu lớp 4B có thêm 3 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay sẽ bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó.
Trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 30 + 3 : 3 = 31 (học sinh)
Lớp 4B có số học sinh là: 31 - 3 = 28 (học sinh)
Lớp 4C có số học sinh là: 30 x 3 - 26 - 28 = 36 (học sinh)
Đáp số: Lớp 4B: 28 học sinh; lớp 4C: 36 học sinh.
Bài toán 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính đội trưởng) trong một đội bóng là 21 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là 10 tuổi, hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi?
Phân tích: Để tuổi của đội trưởng bằng tuổi trung bình của cả đội ta cần bớt tuổi của đội trưởng đi 10 tuổi hoặc tăng tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi.
Ta thấy: Để tuổi trung bình của cả đội không thay đổi ta cần thêm vào tổng số tuổi của 10 cầu thủ kia số tuổi bằng số tuổi bớt đi của đội trưởng. Từ trung bình số tuổi của 10 cầu thủ và hiệu số tuổi của đội trưởng và trung bình số tuổi của cả đội ta có thể tìm được trung bình số tuổi của cả đội, từ đó tìm được số tuổi của đội trưởng.
Ta cũng có thể giả thiết tăng số tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi để bằng số tuổi của đội trưởng bằng cách tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 10 lần số tuổi của đội trưởng hơn trung bình số tuổi của cả đội.
Giải: Tổng số tuổi của 10 cầu thủ đó là: 21 x 10 = 210 (tuổi)
Nếu bớt tuổi của đội trưởng đi 10 tuổi và thêm vào tổng số tuổi của 10 cầu thủ cũng 10 tuổi thì trung bình số tuổi của cả đội sẽ không thay đổi và tuổi của đội trưởng sẽ bằng trung bình số tuổi của cả đội hay sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia khi đó.
Tuổi trung bình của cả đội là: (210 + 10) : 10 = 22 (tuổi)
Tuổi của đội trưởng là: 22 + 10 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi.
Bài toán 5: Tuổi trung bình của 11 cầu thử trong một đội bóng là 22 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia là 11 tuổi, hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi?
Phân tích: Để tuổi của đội trưởng bằng tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia ta cần bớt tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi hoặc tăng tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia thêm 11 tuổi.
Ta thấy: Nếu giảm tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tuổi trung bình của 11 cầu thủ sẽ giảm đi 1 tuổi. Từ trung bình số tuổi của 11 cầu thủ và hiệu số tuổi của đội trưởng và trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia ta có thể tìm được trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia và từ đó tìm được số tuổi của đội trưởng.
Ta cũng có thể giả thiết tăng số tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia thêm 11 tuổi để bằng số tuổi của đội trưởng bằng cách tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 110 tuổi, khi đó tuổi trung bình của cả 11 cầu thủ sẽ tăng thêm 10 tuổi. Từ trung bình số tuổi của 11 cầu thủ ta sẽ tìm được tuổi của đội trưởng.
Giải: Nếu giảm số tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tuổi của đội trưởng sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia hay sẽ bằng trung bình số tuổi của cả đội khi đó.
Tuổi trung bình của cả đội khi đó là: (22 x 11 - 11) : 11 = 21 (tuổi)
Tuổi của đội trưởng là: 21 + 11 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi.
Bài tập tự luyện
1. Một đội thủy lợi sửa chữa kênh tưới nước vào ruộng. Đợt một sửa được 53 mét kênh, đợt hai sửa được 50 mét, đợt ba sửa được 35 mét kênh. Hỏi trung bình mỗi đợt đội thủy lợi đó sửa được bao nhiêu mét kênh?
2. MỘT ĐỘI CÔNG NHÂN LÀM ĐƯỜNG, NGÀY THỨ NHẤT HOÀN THÀNH 37 MÉT ĐƯỜNG, NGÀY THỨ HAI HOÀN THÀNH 40 MÉT ĐƯỜNG, NGÀY THỨ BA LÀM ĐƯỢC 52 MÉT ĐƯỜNG. HỎI TRUNG BÌNH MỖI NGÀY ĐỘI CÔNG NHÂN ĐÓ LÀM ĐƯỢC BAO NHIÊU MÉT ĐƯỜNG?
3. MỘT ĐOÀN XE TRỞ HÀNG GỒM 8 XE TẢI NHỎ VÀ 4 XE TẢI TO. MỖI XE TẢI NHỎ TRỞ 28 TẠ HÀNG VÀ MỖI XE TẢI TO TRỞ 52 TẠ HÀNG. HỎI TRUNG BÌNH MỖI XE TRONG ĐOÀN XE TRỞ BAO NHIÊU TẠ HÀNG?
4. Một đoàn xe trở hàng gồm 3 xe tải nhỏ và 9 xe tải to. Mỗi xe tải nhỏ trở 28 tạ hàng và mỗi xe tải to trở 52 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe trong đoàn xe trở bao nhiêu tạ hàng?
5. Một đoàn xe trở hàng gồm 6 xe tải nhỏ và 7 xe tải to. Mỗi xe tải nhỏ trở 29 tạ hàng và mỗi xe tải to trở 94 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe trong đoàn xe trở bao nhiêu tạ hàng?
6. Khối lớp 4 trường em có 3 lớp. Lớp 4A có 35 học sinh. Lớp 4B có ít hơn lớp 4A 9 học sinh. Lớp 4C có nhiều hơn lớp 4A 24 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
7. Một đội thủy lợi sửa chữa kênh tưới nước vào ruộng. Đợt một sửa được 44 mét kênh, đợt hai sửa được 38 mét, đợt ba sửa được 56 mét kênh. Hỏi trung bình mỗi đợt đội thủy lợi đó sửa được bao nhiêu mét kênh?
9. Một đoàn xe trở hàng gồm 4 xe tải nhỏ và 9 xe tải to. Mỗi xe tải nhỏ trở 24 tạ hàng và mỗi xe tải to trở 50 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe trong đoàn xe trở bao nhiêu tạ hàng?
10. Khối lớp 4 trường em có 3 lớp. Lớp 4A có 40 học sinh. Lớp 4B có nhiều hơn lớp 4A 8 học sinh. Lớp 4C có ít hơn lớp 4A 17 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
11. Một trại chăn nuôi có 5 con bò loại B và 4 con bò loại A. Mỗi con loại B cho 27 lít sữa trong một tuần, mỗi con loại A cho 54 lít sữa trong một tuần. Hỏi trung bình mỗi con bò trong trại chăn nuôi đó cho bao nhiêu lít sữa trong một tuần?
12. Một đội thủy lợi sửa chữa kênh tưới nước vào ruộng. Đợt một sửa được 30 mét kênh, đợt hai sửa được 45 mét, đợt ba sửa được 45 mét kênh. Hỏi trung bình mỗi đợt đội thủy lợi đó sửa được bao nhiêu mét kênh?
13. Một thợ dệt vải ngày thứ nhất dệt được 46 mét vải, ngày thứ hai dệt được ít hơn ngày thứ nhất 7 mét vải, ngày thứ ba dệt được nhiều hơn ngày thứ nhất 7 mét vải. Hỏi trung bình mỗi ngày người thợ đó dệt bao nhiêu mét vải?
14. Khối lớp 4 trường em có 3 lớp. Lớp 4A có 35 học sinh. Lớp 4B có nhiều hơn lớp 4A 9 học sinh. Lớp 4C có ít hơn lớp 4A 12 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
15. Một đội công nhân làm đường, ngày thứ nhất hoàn thành 38 mét đường, ngày thứ hai hoàn thành 40 mét đường, ngày thứ ba làm được 12 mét đường. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu mét đường?
16. Một thợ dệt vải ngày thứ nhất dệt được 36 mét vải, ngày thứ hai dệt được nhiều hơn ngày thứ nhất 10 mét vải, ngày thứ ba dệt được ít hơn ngày thứ nhất 22 mét vải. Hỏi trung bình mỗi ngày người thợ đó dệt bao nhiêu mét vải?
17. Khối lớp 4 trường em có 3 lớp. Lớp 4A có 52 học sinh. Lớp 4B có nhiều hơn lớp 4A 8 học sinh. Lớp 4C có ít hơn lớp 4A 17 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
