VnDoc.com

Bài toán Thể tích khối đa diện

Thể tích của khối đa diện

Trắc nghiệm khối đa diện có đáp án

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Bài toán Thể tích khối đa diện. Bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm Thể tích khối đa diện gồm các câu hỏi về tính thể tích hình trụ, thể tích hình chóp tứ giác, tam giác,... được xây dựng dựa trên trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia.

Bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập và các kì thi quan trọng sắp tới. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Thể tích khối lăng trụ

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho khối lăng trụ _{$ABCD.A'B'C'D'$} có thể tích _{$45c{{m}^{3}}$}. Gọi N là điểm bất kì thuộc mặt phẳng _{$\left( ABCD \right)$}. Tính thể tích khối chóp _{$NA'B'C'D'$}.

$A. 18c{{m}^{3}}$ $A. 18c{{m}^{3}}$

$B. 14c{{m}^{3}}$ $B. 14c{{m}^{3}}$

$C. 15c{{m}^{3}}$ $C. 15c{{m}^{3}}$

$D. 35c{{m}^{3}}$ $D. 35c{{m}^{3}}$

Câu 2: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình vuông cạnh 2a, SA = 2a, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a.

$A.\frac{8}{3}{{a}^{3}}$ $A.\frac{8}{3}{{a}^{3}}$

$B. \frac{4}{3}{{a}^{3}}$ $B. \frac{4}{3}{{a}^{3}}$

$C. \frac{2{{a}^{3}}}{3}$ $C. \frac{2{{a}^{3}}}{3}$

$D. 2{{a}^{3}}$ $D. 2{{a}^{3}}$

Câu 3: Cho khối lăng trụ _{$ABC.A'B'C'$} có thể tích V. thể tích khối chóp _$C.A'B'C'$

$A. \frac{1}{3}V$ $A. \frac{1}{3}V$

$B. 2V$

$C. \frac{1}{6}V$ $C. \frac{1}{6}V$

$D. \frac{1}{2}V$ $D. \frac{1}{2}V$

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chiều cao hình chóp S.ABCD có độ dài là:

$A. 2a$

$B. 2a\sqrt{3}$ $B. 2a\sqrt{3}$

$C. a\sqrt{6}$ $C. a\sqrt{6}$

$D. 3a\sqrt{2}$ $D. 3a\sqrt{2}$

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD = 4a, hai mặt phẳng _{$\left( SAC \right),\left( SCD \right)$} cùng vuông góc với mặt phẳng _{$\left( ABCD \right)$}. Chiều cao của hình chóp là:

A. SA

B. SC

C. SD

D. SB

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình thang vuông tại A và D, _{$AD=CD=a,AD=2a$}. Diện tích đáy khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A. 3{{a}^{2}}$ $A. 3{{a}^{2}}$

$B. \frac{{{a}^{2}}}{2}$ $B. \frac{{{a}^{2}}}{2}$

$C. 2{{a}^{2}}$ $C. 2{{a}^{2}}$

$D. \frac{3{{a}^{2}}}{2}$ $D. \frac{3{{a}^{2}}}{2}$

Câu 7: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình chữ nhật biết _{$AB\text{ }=\text{ }a,\text{ }BC\text{ }=\text{ }2a, SA=2a$,} SA vuông góc với mặt phẳng đáy _$(ABCD)$. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là.

$A. \frac{8}{3}{{a}^{3}}$ $A. \frac{8}{3}{{a}^{3}}$

$B. 2{{a}^{3}}$ $B. 2{{a}^{3}}$

$C. \frac{3}{2}{{a}^{3}}$ $C. \frac{3}{2}{{a}^{3}}$

$D. \frac{2}{3}{{a}^{3}}$ $D. \frac{2}{3}{{a}^{3}}$

Câu 8: Khối chóp _$S.ABC$ có đáy _$(ABC)$ là tam giác đều cạnh 2a, có trọng tâm là O, SA vuông góc với mặt phẳng _{$(ABC), SB\text{ }=\text{ }2a$}. Chiều cao khối chóp _$S.ABC$ là:

$A. SB$

$B. SO$

$C. SC$

$D. SA$

Câu 9: Khối chóp _$S.ABC$ có đáy _$(ABC)$ là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng _{$(ABC), SA\text{ }=\text{ }2a$}. Thể tích khối chóp $S.ABC$ theo a là:

$A. \dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ $A. \dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

$B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ $B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$

$C. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ $C. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

$D. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$ $D. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$

Câu 10: Khối tứ diện đều ABCD cạnh 2a có thể tích là:

$A. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ $A. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$

$B. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$ $B. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$

$C. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ $C. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$

$D. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}$ $D. \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}$

Câu 11: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình chữ nhật _{$AB=a,BC=2a,SB=3a$}, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$

$B. \frac{4{{a}^{3}}}{3}$ $B. \frac{4{{a}^{3}}}{3}$

$C. \frac{2{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$ $C. \frac{2{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$

$D. 2{{a}^{3}}$ $D. 2{{a}^{3}}$

Câu 12: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình chữ nhật _{$AB=a,BC=2a$}, SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng _{$\left( SBC \right)$} tạo với _$(ABCD)$ góc _{${{45}^{0}}$}. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A. {{a}^{3}}$ $A. {{a}^{3}}$

$B. \frac{2}{3}{{a}^{3}}$ $B. \frac{2}{3}{{a}^{3}}$

$C. \frac{4}{3}{{a}^{3}}$ $C. \frac{4}{3}{{a}^{3}}$

$D. 2{{a}^{3}}$ $D. 2{{a}^{3}}$

Câu 13: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại A và D, _{$AB=2a,AD=CD=a,SB=3a$}, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}$

$B. \frac{3{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}$ $B. \frac{3{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}$

$C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{6}$ $C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{6}$

$D.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$ $D.\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}$

Câu 14: Cho hình chóp đều _$S.ABCD$ có AB = 2a, SD tạo với mặt phẳng đáy 1 góc _{${{60}^{0}}$}. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo cạnh a:

$A. {{a}^{3}}\sqrt{6}$ $A. {{a}^{3}}\sqrt{6}$

$B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ $B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$

$C. \frac{4{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ $C. \frac{4{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$

$D. \frac{8{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$ $D. \frac{8{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$

Câu 15: Cho khối chóp đều _$S.ABCD$ có cạnh đều bằng 3m. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ là:

$A. 18c{{m}^{3}}$ $A. 18c{{m}^{3}}$

$B. 14c{{m}^{3}}$ $B. 14c{{m}^{3}}$

$C. 35c{{m}^{3}}$ $C. 35c{{m}^{3}}$

$D. 35c{{m}^{3}}$ $D. 35c{{m}^{3}}$

Câu 16: Cho khối chóp _$S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh 2a, AC = 2a, SA = 4a, SC vuông góc với mặt phẳng _{$\left( ABCD \right).$} Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$

$B. 6{{a}^{3}}$ $B. 6{{a}^{3}}$

$C. 2\sqrt{3}{{a}^{3}}$ $C. 2\sqrt{3}{{a}^{3}}$

$D. 3{{a}^{3}}$ $D. 3{{a}^{3}}$

Câu 17: Khối chóp đều _$S.ABC$, AC = 2a, các mặt bên đều tạo với đáy 1 góc _{${{60}^{0}}$}. Thể tích khối chóp _$S.ABC$ tính theo a:

$A. {{a}^{3}}\sqrt{3}$ $A. {{a}^{3}}\sqrt{3}$

$B. \frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ $B. \frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

$C. 2{{a}^{3}}$ $C. 2{{a}^{3}}$

$D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ $D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

Câu 18: Khối chóp _$S.ABC$ có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, _{$SA=2a,SB=3a,SC=4a$}. Thể tích khối chóp _$S.ABC$ tính theo a:

$A. 32{{a}^{3}}$ $A. 32{{a}^{3}}$

$B. 4{{a}^{3}}$ $B. 4{{a}^{3}}$

$C. 12{{a}^{3}}$ $C. 12{{a}^{3}}$

$D. 8{{a}^{3}}$ $D. 8{{a}^{3}}$

Câu 19: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại A và B, _{$AB=SD=3a,AD=SB=4a$}. Đường chéo _{$AC\bot \left( SDB \right)$}. Thể tích khối chóp $S.ABCD$

$A. \frac{16}{3}{{a}^{3}}$ $A. \frac{16}{3}{{a}^{3}}$

$B. \frac{15}{2}{{a}^{3}}$ $B. \frac{15}{2}{{a}^{3}}$

$C. \frac{8}{3}{{a}^{3}}$ $C. \frac{8}{3}{{a}^{3}}$

$D. \frac{5\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}$ $D. \frac{5\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}$

Câu 20: Cho hình chóp tam giác _$S.ABC$ cạnh a, _{$\widehat{ASB}={{60}^{0}}$}. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$

$B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$ $B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$

$C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$ $C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$

$D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$ $D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$

Câu 21: Cho khối chóp _$S.ABC$, V là thể tích khối chóp _{$S.ABC, {{S}_{SAB}},{{S}_{SAC}},{{S}_{SBC}},{{S}_{ABC}}$} lần lượt là diện tích của tam giác SAB, SAC, SBC, ABC. Phát biểu nào sau đây sai?

$A. d\left( S,\left( ABC \right) \right)=\frac{3V}{{{S}_{ABC}}}$ $A. d\left( S,\left( ABC \right) \right)=\frac{3V}{{{S}_{ABC}}}$	$B. d\left( A,\left( SBC \right) \right)=\frac{3V}{{{S}_{SBC}}}$ $B. d\left( A,\left( SBC \right) \right)=\frac{3V}{{{S}_{SBC}}}$
$C. {{S}_{SAC}}=\frac{3V}{d\left( B,\left( SAC \right) \right)}$ $C. {{S}_{SAC}}=\frac{3V}{d\left( B,\left( SAC \right) \right)}$	$D. V=\frac{1}{3}{{S}_{SAC}}.d\left( B,\left( SAC \right) \right)$ $D. V=\frac{1}{3}{{S}_{SAC}}.d\left( B,\left( SAC \right) \right)$

Câu 22: Cho hình chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$ $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SD tạo với đáy 1 góc _{${{60}^{0}}$}. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A.\frac{{{a}^{3}}}{2}$ $A.\frac{{{a}^{3}}}{2}$

$B. \frac{{{a}^{3}}}{3}$ $B. \frac{{{a}^{3}}}{3}$

$C. \frac{3{{a}^{3}}}{2}$ $C. \frac{3{{a}^{3}}}{2}$

$D. 2{{a}^{3}}$ $D. 2{{a}^{3}}$

Câu 23: Khối chóp _$S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA=BC=AB=a$. SA vuông góc với mặt phẳng \[\left( ABC \right)\] và SA = 2a. Thể tích khối chóp _$S.ABC$ tính theo a bằng:

$A. \frac{{{a}^{3}}}{4}$ $A. \frac{{{a}^{3}}}{4}$

$B. \frac{{{a}^{3}}}{6}$ $B. \frac{{{a}^{3}}}{6}$

$C. \frac{{{a}^{3}}}{2}$ $C. \frac{{{a}^{3}}}{2}$

$D. \frac{{{a}^{3}}}{3}$ $D. \frac{{{a}^{3}}}{3}$

Câu 24: Khối chóp _$S.ABCD$ có đáy _$ABCD$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy _{$\left( ABCD \right)$}, SB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Thể tích khối chóp _$A.SCMN$ tính theo a là:

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}$

$B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ $B. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$

$C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}$ $C. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}$

$D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{16}$ $D. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{16}$

Câu 25: Khối chóp _$S.ABCD$ có đáy là _$ABCD$ là hình thoi cạnh a, BD = a, mặt phẳng _{$\left( SBA \right)$} và _{$\left( SCA \right)$} cùng vuông góc với mặt đáy _{$\left( ABCD \right)$}, SD = 2a. Thể tích khối chóp _$S.ABCD$ tính theo a là:

$A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ $A. \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

$B. \frac{3{{a}^{3}}}{2}$ $B. \frac{3{{a}^{3}}}{2}$

$C. \frac{{{a}^{3}}}{2}$ $C. \frac{{{a}^{3}}}{2}$

$D. \frac{{{a}^{3}}}{3}$ $D. \frac{{{a}^{3}}}{3}$

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Bài toán Thể tích khối đa diện. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

323

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê
Nhóm:
VnDoc.com
Ngày: 22/08/2020

Tải về

Chọn file muốn tải về: