Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức
Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 10
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
()y f x
là tập hợp tất cả các giá trị của
x
sao cho
A. biểu thức
()fx
có nghĩa. B. giá trị biểu thức
( ) 0fx
.
C. biểu thức
( ) 0fx
. D. biểu thức
( ) 0fx
.
Lời giải
Ta có: Tập xác định của hàm số
()y f x
là tập hợp tất cả các giá trị của
x
sao cho biểu thức
()fx
có nghĩa.
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
3
1
x
y
x
.
A.
\0
. B.
\3
. C.
\1
. D.
1;
.
Lời giải
Điều kiện:
1 0 1xx
. Suy ra tập xác định của hàm số là
\1
.
Câu 3. Hàm số
2
4 11y x x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
( 2; )
. B.
( ; )
. C.
(2; )
. D.
( ;2)
.
Lời giải
Ta có bảng biến thiên của hàm số
2
y ax bx c
,
( 0)a
:
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng
(2; )
.
Câu 4. Đồ thị hàm số
2
21y x x
có tọa độ đỉnh là
A.
1; 2I
. B.
1;2I
. C.
1;2I
. D.
1; 4I
.
Lời giải
Ta có tọa độ đỉnh của parabol là
; 1; 2
2a 4a
b
II
.
Câu 5. Xét dấu của tam thức sau
2
( ) 4 12 9f x x x
.
A.
2
3
4 12 9 0, \
2
x x x
. B.
2
3
4 12 9 0, \
2
x x x
.
C.
2
3
4 12 9 0, \
2
x x x
. D.
2
3
4 12 9 0, \
2
x x x
.
Lời giải
Ta có
' 0, 0a
suy ra
2
3
4 12 9 0, \
2
x x x
.
Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d
, biết
d
đi qua điểm
0;1M
và có vecto pháp
tuyến
3;2n
.
A.
3 2 2 0xy
. B.
20y
.
C.
3 2 2 0xy
. D.
3 2 2 0xy
.
Lời giải
Ta có phương trình tổng quát của
d
là
3 0 2 1 0 3 2 2 0x y x y
.
Câu 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng
1
:
23
xt
d
yt
là
A.
3 1 0xy
. B.
3 1 0xy
. C.
3 1 0xy
. D.
3 1 0xy
.
Lời giải
Đường thẳng
1
:
23
xt
d
yt
có vectơ chỉ phương
1;3u
.
Suy ra vectơ pháp tuyến là
3; 1n
, do đó loại các đáp án A, C, D.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai đường thẳng
1
: 3 5d mx y
và
2
:2 6 1d x y
. Tìm giá trị
của
m
để hai đường thẳng
1
d
và
2
d
song song với nhau.
A.
1.m
B.
2.m
C.
1.m
D.
1
.
2
m
Lời giải
Vì
1
d
và
2
d
song song nên
35
1
2 6 1
a b c m
m
a b c
(nhận).
Câu 9. Cho các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình đường tròn?
A.
22
6 2 5 0x y x y
. B.
22
2 2 1 0x y x y
.
C.
22
6 2 12 0x y x y
. D.
22
4 2 3 0x y x y
.
Lời giải
Ta có:
22
6 2 5 0x y x y
có
22
15 0a b c
.
22
2 2 1 0x y x y
có
22
30a b c
.
22
6 2 12 0x y x y
có
22
20a b c
.
22
4 2 3 0x y x y
có
22
80a b c
.
Vậy phương trình
22
6 2 12 0x y x y
không là phương trình đường tròn.
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình đường tròn có tâm
1; 2I
và đường kính bằng 10 là
A.
22
1 2 25xy
. B.
22
1 2 100xy
.
C.
22
1 2 10xy
. D.
22
1 2 5xy
.
Lời giải
Ta có: Đường kính bằng 10 suy ra bán kính bằng 5. Vậy phương trình đường tròng tâm
1; 2I
bán kính bằng 5 là:
22
1 2 25xy
.
Câu 11. Tọa độ tiêu điểm với hoành độ âm của đường Elip
22
1
84
xy
là
A.
2;0
. B.
2 2;0
. C.
2 2;0
. D.
2;0
.
Lời giải
Từ phương trình Elip ta có:
22
8, 4ab
2
4c
2c
.
Tọa độ tiêu điểm với hoành độ âm của đường Elip là
2;0
.
Câu 12. Cho hypebol có phương trình chính tắc
22
1
4 25
xy
và điểm
M
thuộc hypebol. Khi đó
12
MF MF
bằng
A.
4
. B.
8
. C.
6
. D.
10
.
Lời giải
Ta có
2
4a
suy ra
2a
.
Vậy
12
2 2.2 4MF MF a
.
Phần II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
3
1 3 4
()
11
x
fx
xx
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điều kiện xác định của hàm số là
1x
b)
1
( ) 0
3
x
fx
x
c)
( ) 0, ( ; 1) (1;3)f x x
d)
( ) 0, ( 1;1) (3; )f x x
Lời giải
a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
3
2
13
1 3 4
()
11
11
xx
x
fx
xx
x x x
.
Điều kiện
2
2
1
( 1) 1 0 1
1 0,
x
x x x x
x x x R
.
Xét
2
1
( ) 0 3 0
3
x
f x x x
x
.
Bảng xét dấu
()fx
Kết luận
( ) 0, ( 1;1) (3; ); ( ) 0, ( ; 1) (1;3)f x x f x x
.
Câu 2. Trong mặt phẳng
()Oxy
, cho điểm
( 7; 5)N
và đường thẳng
:4 10 108 0xy
. Xét tính
đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đường thẳng
có một véctơ pháp tuyến là
(4; 10)n
.
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến điểm
N
bằng
74
.
c) Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
bằng
54 14
7
.
d) Hình chiếu vuông góc của điểm
N
trên đường thẳng
là điểm
17 320
;
29 29
H
.
Lời giải
a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
a) Ta có đường thẳng
:4 10 108 0xy
. Nên
có một véctơ pháp tuyến là
(4; 10)n
.
Suy ra mệnh Đúng.
b) Áp dụng công thức ta có
22
( 7) ( 5) 74ON ON
.
Suy ra mệnh Đúng.
c) Áp dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Ta có
| 108| 54 29
( , )
29
16 100
dO
.
Suy ra mệnh Sai.
d) Gọi
00
;H x y
là hình chiếu vuông góc của điểm
N
trên đường thẳng
.
Đường thẳng
NH
qua
( 7; 5)N
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình:
Bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 Kết nối tri thức
Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án kèm theo được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo nhé. Bộ đề được tổng hợp gồm có 10 mã đề thi. Mỗi đề được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi giữa học kì 2 lớp 10 sắp tới nhé.
