Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN(NTT)
Năm học: 2001-2002
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề)
( Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1: Rút gọn biểu thức:
9 4 5 9 4 5A
2 1 2 1B x x x x
Câu 2: Không biến đổi phương trình hãy chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
2
3 2 3 4x x x
.
Câu 3: Giải phương trình
4 3 2
2 2 2 1 0x x x x
.
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
42
20x x m
.
Câu 5: Với giá trị nào của k, đường thẳng
31y x k
không cắt parabol
2
2yx
.
Câu 6: Chứng minh rằng khi a thay đổi các đường thẳng có phương trình
1 3 2001y a x a
luôn đi
qua điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
Câu 7: Cho hình vuông có độ dài các cạnh bằng a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.
Câu 8: Cho 2 đường tròn
O
và
O'
cắt nhau tại A, B. Qua A kẻ cát tuyến MAM’; NAN’; PAP’ (M, N,
P thuộc đường tròn (O); M’, N’, P’ thuộc đường tròn (O’)). Chứng minh:
MNP MN'P'
Δ
.
Câu 9: Cho hình thang vuông MNPQ ở đó
0
90MQ
, cạnh bên NP tiếp xúc với đường tròn đường
kính MQ. Chứng minh:
2
4.MQ MN PQ
.
Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có
0
60AD
và
AB CD BC
. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp
hình thang ABCD.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN(NTT)
Năm học: 2002-2003
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề)
( Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1: Giải phương trình:
2 1 2 1 2x x x x x
.
Câu 2: Chứng minh đẳng thức:
2 3 1
5 3 6 3 6 5
.
Câu 3: Rút gọn biểu thức :
42
42
13 36
20 64
aa
P
aa
.
Câu 4: Giả sử a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình:
2 2 2 2 2 2
0b x b c a x c
vô nghiệm.
Câu 5: Một số có hai chữ số, tổng 2 chữ số đó bằng 11. Nếu thay đổi vị trí 2 chữ số đó cho nhau, ta được
số mới lớn hơn số cũ 9 đơn vị. Hãy tìm số ban đầu.
Câu 6: Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đó tăng
2
2m
. Hỏi
hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng bao nhiêu mét?
Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R có
. Hãy tính độ dài cạnh BC theo R?
Câu 8: Giải hệ phương trình:
2 1 8
1
22
xy
xy
x
Câu 9: Cho đường tròn tâm O đường kính
6AB cm
. Kéo dài đoạn AB một đoạn BC sao cho
2BC cm
. Từ
C
kẻ tiếp tuyến
CT
tới đường tròn (
T
là tiếp điểm). Hãy tính độ dài đoạn
CT
.
Câu 10: Cho 3 đường tròn bằng nhau có tâm
1 2 3
O , O , O
cùng đi qua một điểm
D
và chúng đôi một cắt
nhau tại 3 điểm
,,A B C
. Chứng minh rằng
ABC
và
1 2 3
O O O
là 2 tam giác bằng nhau.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN (NTT)
Năm học: 2003-2004
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút(không kể thời gian phát đề)
( Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1: Giải phương trình
5
2 2 1 2 2 1
2
x
x x x x
.
Câu 2: Trục căn thức ở mẫu số và rút gọn biểu thức:
4
1 2 3
A
.
Câu 3: Tìm các giá trị của m để 2 phương trình sau có nghiệm chung:
2
20x x m
và
2
2 3 0x x m
.
Câu 4: Biết rằng đường thẳng đi qua 2 điểm
1;1A
và
0;2B
cắt đường thẳng
21yx
tại điểm
;M x y
. Tìm
,xy
.
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội được VnDoc sưu tầm và đăng tải nhằm giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán để tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh sắp tới đây đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2018 - 2019
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thành Phố Hồ Chí Minh năm học 2018 - 2019
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT An Giang năm học 2018 - 2019
- Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lịch sử trường THCS thị trấn Thiên Cầm
- Đề minh họa vào lớp 10 môn Lịch sử theo cấu trúc của Sở GD&ĐT Hà nội năm học 2019 - 2020
.............................................
Ngoài Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
