VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2019-2020

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán

1

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019.

Môn: TOÁN LỚP 11 - CT CHUẨN.

A.ĐẠI SỐ

PHẦN I .LƯỢNG GIÁC

Bài 1:Tìm tập xác định của hàm số

a)



 

 

 

 

cot

6

y x

b) y =

1 osx

1-sinx

c

c)

sin2

1 cos2

x

y

x





. d) y =

1 cosx

1-cosx



.

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

a) y = 3 - 2

2

os (2x + )

3

c



) b) y =

2

4 3 os 3 1

c x

 

c) y =

4

sin21

2

x

d)

2

sin 3sin cos 1

y x x x

  

e) y =

2

cos sin cos

1 sin

x x x

x



f) y =

2sin x 3cosx 1

sin x cosx 2

 

 

Bài 3 : Giải các phương trình sau (phương trình quy về bậc hai )

1)

cos8 os4 2 0

x c x

  

trên

11

;

2 3

 

 



 

 

2) 01

2

coscos2

2















 xx



3)

0

239624

22





xcos

xcosxsinxsin

4)









1

2

232







xsin

xsinxsinxsinxcosxcos

Bài 4 : Giải các phương trình sau (Phương trình quy về dạng bậc nhất đối với sinx ,cosx)

1)





4 4

4 sin os 3sin4 2

x c x x

  

2) xxx sin22cos32sin 

3)

3

sin5x + 2sin11x + cos5x = 0 4)

cos2 3sin2 3cos sin 4 0

x x x x

    

5)

3cos5x 2sin3xcos2x sin x 0

  

6 )

 

2

2 3 cos 2sin

2 4

1

2cos 1

x



 

  

 

 





7)

2 2

2cos 2x 3 cos4x 4cos x 1

4



 

   

 

 

8)

2

2sin 3sin 2 1 3sin cos

x x x x

   

Bài 5 : Giải các phương trình sau (Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx ,cos x)

1.

  

2 2

sin x 10sinxcosx 21cos x 0

2.

2 2

2sin 5sin cos cos 2

x x x x

   

3.

2 2

3sin 5sin cos 6cos 4

x x x x

   

4.

  

2 2

sin x 6 3sinx.cosx cos x 5

Bài 6 : Giải các phương trình sau (Một số dạng khác)

1)

3

2sin os2 cos 0

x c x x

  

2) (1+2cos3x)sinx +sin2x= 2sin

2

(2x+

4



)

3)

cos2x 3sin2x 5sin x 3cosx 3

   

4) (2sinx + 1) (3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos

2

x = 3

5)

2 2 2 2

sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x

  

6) (2cosx - 1)(2sinx + cosx)



sin2x – sinx.

7)

sin 2 cos2 2 2cos 3cos

4

1

1 cos

x x x x

x



 

   

 

 





8)





2 cos sin

1

tan cot 2 cot 1

x x

x x x





 

Bài 7.1)T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

( ; )

8 4

x

 



4 4 6 6 2

4(sin cos ) 4(sin cos ) sin 4

x x x x x m

    

.

2)Tìm m để phương trình cos 2x  4 sin x  m  1  0 có nghiệm trên







;0

3) Cho phương trình 2cos2x + ( m + 4 )sinx – (m+2) = 0

a) Giải phương trình với m = 2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm















2

;

2



x

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

2

PHẦN II . TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Bài 8: Giải phương trình, bất phương trình (Có liên quan đến

n

P

,

k

n

A ,

k

n

C .)

1).

3 1

5

x x

C C

 2).

2 2

1 2

3 4

x x

C xP A



  3).





2 2

72 6 2

x x x x

P A A P

  

4).

2 1

14 14 14

x x x

C C C

 

  5).

3 2

14

x

x x

A C x



  6).

2 1

79

1

A C

x

 



7)

2 2 3

2

1 6

10

2

x x x

A A C

x

  

Bài 9: Cho tâp hợp A =





0,1,2,3,4,5,6,7

. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên :

a. Có 3 chữ số khác nhau ,

b. là số chẵn có ba chữ số khác nhau ,

c. Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng 56 .

d. Có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15

Bài 10.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn

điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của

ba chữ số cuối một đơn vị.

Bài 11 : Cho tâp A = { 1;2;3;4;5 } .Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

từ A.Tính tổng tất cả các số lập được

Bài 12: : Cho tâp A = {0; 1;2;3;4;5 ;..;9 } Từ A có thể

a) Lập được bao nhiêu số chẵn 5 chữ số khác nhau .

b) Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt chữ số 8

c) Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt hai chữ số 0; 8

d) Lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 500000.

Bài 13 : Từ tập thể gồm 14 người,có 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình,người ta muốn chọn một tổ công tác

gồm 6 người. Tìm số cách chọn trong mỗi trường hợp sau:

a. Trong tổ có đúng 2 nữ.

b. Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ.

c. Trong tổ phải có ít nhất 2 nữ

d. Trong tổ phải có ít nhất 2 nam và 2 nữ

e. Trong tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên,hơn nữa An và Bình đồng thời không có mặt trong tổ.

Bài 14 :Tìm số hạng chứa

10

x

trong khai triển của

5

3

2

3x

x

 



 

 

Bài 15 :Tìm hệ số của x

31

trong khai triển của

2

1

n

x

 



 

 

, biết rằng

1 2

1

821

2

n n

n n n

C C A



  

.

Bài 16 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

 

 

 



2

4

1

n

x

, biết   

0 1 2

2 109

n n n

C C A

Bài 17: T×m hÖ sè cña x

7

trong khai triÓn cña

n

x















3

4

1

2

(x > 0) biÕt r»ng n thoả mãn 1122

22

 nAC

nn

.

Bài 18 : Tìm hệ số của

6

x

trong khai triển thành đa thức của









5 7

2

( ) 2 1 3 3 1 2

P x x x x x

   

Bài 19 : Tìm hệ số của x

5

trong khai triển biểu thức

   

2

1 2 1 3

n n

P x x x x

    , biết rằng:

2 1

1

5

n

n n

A C





 

.

Bài 20: Tính tổng a)

0 1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 5

2 4 8 16 32

S C C C C C C

     

b

*

)

0 2019 1 2018 2019 2019 0

4 2020 2020 2020 2019 2020 2020 2020 1

... ...

k k

k

S C C C C C C C C



     

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

3

Bài 21: Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên

3 quyển.

a. Xác định số phần tử của không gian mẫu.

b. Tính xác suất sao cho trong 3 quyển sách lấy ra có đủ cả 3 môn.

c. Tính xác suất sao cho trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

Bài 22

*

Trong năm học 2018-2019, Trường THPT Thuận Thành 1 có 5 em học sinh lớp 10, 6 em học sinh lớp

11 và 7 em học sinh lớp 12 đạt giải học sinh giỏi. BCH Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên 8 em từ các em trên

tham dự Hội nghị Đoàn viên xuất sắc.

a./ Tính số phần tử của không gian mẫu.

b./ Tính xác suất sao cho trong 8 em được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12.

c./ Tính xác suất sao cho trong 8 em được chọn có ít nhất một em lớp 12.

Bài 23 : Gọi A là tập gồm các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E = { 0 ;1:2;3;4;5 }.Chọn ngẫu

nhiên hai phần tử của A.Tính xác suất sao cho

a) Chọn được hai số chia hết cho 5 b)Chọn được ít nhất 1 số chia hết cho 6

Bài 24: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:

a. A: “ Mặt 3 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”

b. B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện lần ở lần gieo thứ 2”

c. C: “ Tổng số chấm hai lần gieo bằng 9”

d. D: “Tổng số chấm hai lần gieo được số chia hết cho 3”

e. E: “Tổng số chấm hai lần gieo không vượt quá 9”

B.HÌNH HỌC

PHẦN III . PHÉP BIẾN HÌNH

Bài 25: Tìm ảnh của điểm





3;2

A  , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 và đường tròn

2 2

( ): 4 2 4 0

C x y x y

    

qua

các phép biến hình sau:

a. Tịnh tiến theo

( 2;3)

v 



b. Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2

c. Phép đồng dạng có được bằng việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 và phép tịnh tiến theo

(3; 1)

v

 



.

Bài 26 :Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, cho hai ®êng th¼ng ,0132:

1

 yxd 042:

2

 yxd . T×m täa ®é vect¬

u

sao

cho phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬

u

biÕn d

1

thµnh ®êng th¼ng ®i qua M(2; - 1), biÕn d

2

thµnh ®êng th¼ng ®iểm qua

N(2; 2).

Bài 27 : Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho hai ®êng th¼ng 013:',033:











yxdyxd . T×m vect¬

v

cã gi¸

vu«ng gãc víi d sao cho phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬

v

biÕn d thµnh d’

Bài 28 : Cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết A(3;2), B(1;4), C thay đổi trên đường thẳng

x- y+ 5= 0. Tìm quỹ tích điểm B.

PHẦN IV . HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SC , BC.

a) Xác định giao điểm I của AM và (SBD)

b) Xác định giao điểm J của SD và (AMN) .Tính

SD

SJ

c) Xác định thiết diện của hình chóp và (AMN)

Bài 30 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a. Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD)

b. Tìm giao điểm I của MN và (SBD)

c) Tính tỷ số

MI

MN

?

Bài 31: Cho hình chóp

.

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và

SD.

a) Tìm giao tuyến của





SAC

và





SBD

;





SAD

và





SBC

.

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2019-2020 để bạn đọc có thêm tài liệu ôn tập môn Toán nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2019-2020 là bộ đề cương được giáo viên của trường THPT Thuận Thành 1 Bắc Ninh biên soạn. Đề cương gồm các phần kiến thức về đại số và hình học, tổng hợp toàn bộ kiến thức của môn Toán lớp 11 trong học kì 1. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1, Bắc Ninh năm học 2019-2020, mong rằng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc ôn tập tốt hơn môn Toán. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 2 lớp 11...