Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8

354 82.909
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HK II
I. Phần đại số
A. Phương trình
Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0 b. 4x + 20 = 0 c. 2(x+1) = 5x 7 d. 2x 3 = 0
e. 3x 1 = x + 3 f. 15 7x = 9 3x g. x 3 = 18 h. 2x + 1 = 15 5x
i. 3x 2 = 2x + 5 k. –4x + 8 = 0 l. 2x + 3 = 0 m. 4x + 5 = 3x
Bài 2: Giải phương trình
a. (x 6)(x² 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² 9) = 0 c. (x 2)²(x 9) = 0
d. = 2x e. 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x 1) = 0
g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0
Bài 3. Giải các phương trình sau
a.
2x 5 3 x
1
6 4
b.
x 3 x 2
2
x 1 x
c.
2
2
x 2 3 x 11
x 2 x 2 x 4
d.
2 1 3x 11
x 1 x 2 (x 1)(x 2)
e.
2
x 2 1 2
x 2 x x 2x
f.
x 2 1 2
x 2 x x(x 2)
3x 1 2x 5
1
x 1 x 3
h.
2x x 4
1
2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
Bài 4. Giải phương trình:
a.
2 3
5
x 1 x 1
b.
x 1 x 2
2 3
c.
x 1 x 2
2
x x 1
d.
x x 1
2
x 1 x
e.
x 3 x 2
2
x 2 x
f.
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1 x 1
g.
2x 1 x 4
x
3 2
 
h.
2
x 2x 3 2x 3
x 1 x 1 x 1
i.
x x 4
0
x 1 x 1
j. (2x 3)(x + 1) + x(x 2) = 3(x + 2)².
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. |4x² 25| = 0 b. |x 2| = 3 c. |x 3| = 2x 1 d. |x + 5| = |3x 2|
B. Bất phương trình
1. Cho a > b chứng minh rằng 5 2a < 5 2b
2. Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a. –4 + 2x < 0. b. 2x 3 0 c. 2x + 5 7 d. –2x 1 < 5
e. 3x + 4 > 2x +3 f. 4x 8 3(3x 1) 2x + 1 d. 3x (7x + 2) > 5x + 4
g. 3x (7x + 2) > 5x + 4 h. 2x + 3(x 2) < 5x (2x 4)
i. 5x (10x 3) > 9 2x k. x(x 2) (x + 1)(x + 2) < 12.
l. (2x 3)(x + 4) < 2(x 2)² + 2.
3. Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số
a.
2x 2 3 3x 2
5 10 4
b.
2 x 3 2x
3 5
c.
2x 2 3 3x 2
5 10 4
d.
3 x 1
x 2
1
10 5
e.
2x 7 3x 7
6 2
f.
2x 1 3x 1
3 2
g.
3(x 1) x 2
1
4 3
h.
2x 1 2x 2
15
5 3
i.
5
x 20
6
k.
x 2 3(x 2)
3x 5 x
3 2
l.
x 1 2x 2
2 5
4. Tìm x
a. Tìm x để phân thức:
2
5 2x
không âm
b. Tìm x biết
2
1
x 1
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
c. Cho A =
x 5
x 8
. Tìm giá trị của x để A dương.
d. Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2 5x nhỏ n giá trị biểu thức 3(2 x)
e. Tìm x sao cho giá trị biểu thức –3x nhỏ hơn giá trị biểu thức –7x + 5
C. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A 8B 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh
của hai lớp bằng nhau. nh số học sinh của mỗi lớp.
2. 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền
mua 15 quyển vở 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
3. Hai thùng dầu A B tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu hai
thùng bằng nhau. nh số lượng dầu mỗi thùng lúc đầu.
4. Tổng của hai chồng sách 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số
sách chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số ch mỗi chồng lúc ban đầu.
5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau đó quay trở về từ B đến A
với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 gi 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.
7. Lúc 7 giờ. Một ca xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30
phút. Tính vận tốc của ca khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy 6km/h.
8. Một ca xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, ngược ng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính
khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng ớc 2km/h.
9. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với
vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15 phút. nh độ dài quảng đường
AB.
10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay
về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.
12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng
đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết
rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường 28 phút.
13. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút.
Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu của xe.
14. Một người đi t A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô thì mất
thời gian 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h.
II. Hình học
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC tia By vuông góc với BC tại
B, tia Ax cắt tia By tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB
b. Tính BC, DA, DB.
c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC
2. Cho tam giác ABC AD phân giác trong của góc A. Tìm x hình vẽ sau.
A
4
B
C
5
3
x
3. Cho tam giác ABC vuông tai A AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D.
a. Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng.
b. Tính DC.
c. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b. Tính độ dài của DB, DC.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm².
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD
a. Tìm AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
b. Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDBA.
c. Chứng minh: AB² = BC.BD.
6. Cho hình ch nhật có AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a. Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b. Chứng minh AD
2
= DH.DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
7. Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a. Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng.
b. Tính độ dài đoạn thẳng HB; HC; AC.
c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh
ΔCEF vuông.
d. Chứng minh: CE.CB = CF.CA.
8. Cho tam giác ABC AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB. Kẻ DH
vuông góc với BC.
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
b. Tính BC, HB, HD, HC
c. Gọi K là giao điểm của DH AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD ΔABC.
9. Cho ΔABC vuông tại A AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm, vẽ Mx vuông
góc với BC cắt AC tại N.
a. Chứng minh ΔCMN đồng dạng với ΔCAB, suy ra CM.AB = MN.CA.
b. Tính MN.
c. Tính tỉ số diện tích của ΔCMN diện tích ΔCAB.
10. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với
DC cắt AC E.
a. Chứng minh rằng tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng.
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c. Tính độ dài AD
d. Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE
11. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BH CK (H trên AC, K trên AB)
a. Chứng minh
ΔBKC
đồng dạng với ΔCHB. Tìm tỉ số đồng dạng.
b. Chứng minh KH // BC
c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b.
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD trung tuyến. DM phân giác của góc ADB, DN phân giác của
góc BDC (M trên AB, N trên BC).
a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b. Chứng minh MN // AC
c. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC.
13. Cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của ΔABC.
a. Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔCBA.
b. Tính độ dài BC, AH, BH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm
c. Gọi E, F hai điểm đối xứng của H qua AB AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
14. Cho hình thang ABCD vuông A = D = 90º. Hai đường chéo AC BD vuông góc cắt nhau tại I.
Chứng minh
a. ΔABD đồng dạng với ΔDAC. Suy ra AD² = AB. DC
b. Gọi E hình chiếu vuông góc của B lên cạnh DC O trung điểm của BD. Chứng minh điểm A, O, E
thẳng hàng.
c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC.
15. Cho ΔABC vuông tại A AB > AC, M điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC cắt
AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60
o
S
ΔCDB
= 60 cm². nh S
ΔCMA
.

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8

Đề cương ôn tập học kì II môn Toán lớp 8 đưa ra những trọng tâm cần ôn tập trong môn Toán lớp 8. Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 8 môn Toán này sẽ giúp các bạn ôn tập là củng cố kiến thức hiệu quả, từ đó đạt kết quả cao trong kì thi học kì 2 sắp tới, mời các bạn tham khảo.

............................................

Mời các bạn tải: Bộ đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm học 2018 - 2019

Ngoài Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
354 82.909
Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán Xem thêm