VnDoc.com

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Hậu Lộc 4 -Thanh Hóa

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển Toán 11 có đáp án

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

TỔ: Toán

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN

Năm học: 2018 - 2019

Môn thi: TOÁN - Lớp 11 THPT

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu

Câu I (4,0 điểm)

1. Cho hàm số

2

23

y

xx (*) và đường thẳng :2 4dy mx.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (*). Tìm

m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành

độ

12

;

x

x thỏa mãn

12

21

6

11

xmxm

xx







2. Giải bất phương trình

2

(3 1)(1 23)4xx xx     .

Câu II (4,0 điểm)

1. Giải phương trình



1 sinx cos2x sin

1

4

cosx

1+tanx

2

x





 







2. Giải hệ phương trình



2

1145

252 1 32

xy xy

xy xy x



  





   







,xy .

Câu III (4,0 điểm)

1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng

bc ca ab

abc3

abc

 

 

2. Cho dãy số (u

n

) được xác định bởi

 

1

22

1

2018

39 54,1

nn

u

nnu nnun

















. Tính giới hạn

2

3

lim .

n

u

n







.

Câu IV (4,0 điểm)

1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

362443182

3266 0

x

xyy

xy m









 





.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh



3;1A

, đỉnh C nằm trên

đường thẳng

 :250xy

. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho

CE CD

, biết



6; 2N

là

hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật

ABCD.

Câu V (4,0 điểm)

1. Cho dãy số



n

u

xác định



1

2

1

2

1

,1

2018

nn nn

u

uu uun











  





.Tính

12

23 1

lim ...

11 1

n

u

uu

uu u









 



.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác

ABC

nội tiếp đường tròn



22

:25yCx , đường

thẳng AC đi qua điểm





2;1K

. Gọi M, N là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C. Tìm tọa độ các đỉnh

tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng MN là

43100xy

và điểm A có hoành độ âm.

...........................Hết........................

Số báo danh

……………………............

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

Câu NỘI DUNG Điểm

I

4,0

điểm

1. Cho hàm số

2

23

y

xx (*) và đường thẳng :2 4dy mx.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (*). Tìm

m để d cắt (P) tại hai điểm

phân biệt có hoành độ

12

;

x

x thỏa mãn

12

21

6

11

xmxm

xx







2.0

+ Lập bảng biến thiên và vẽ (P):

2

23

y

xx

ta có đỉnh



1

:1;4

4

x

II

y













Ta có bảng biến thiên:

+∞

y

x

-4

1

-∞

+∞

0.50

đồ thị là parabol có bề lõm hướng lên có trục đối xứng là đường thẳng 1x 

cắt trục hoành tại điểm

 

1; 0 ; 3; 0 cắt trục tung tại điểm



0; 3

Ta có đồ thị của hàm số:

0.50

Đk:

1

2

1

x











Xét phương trình hoành độ giao điểm



22

232 4 2 1 10xx mx x mx    (1)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

12

;

x

x  phương trình (1) có hai nghiệm

phân biệt

12

,1xx



2

110

2

20

0

42 0

12 1 10

m

mm

m





   































khi đó theo định lí viet ta có



12

21

.1

xx m

xx

  











0.50

Ta có

 



22

12 12

12

21 1212

12

66

11 1

xx m xx m

xmxm

xx xxxx

   



 

 

-1

-4

x

y

-3 1

O

 



 



  

2 22

12 12 12

12 1 2

2

21 2412212

66

11211

2

6 1 2 2 6 4 2 3 13 14 0

7

3

xx xx m xx m m m m

xx x x m

m

mm mmm

m

   



  















kết hợp với điều kiện ta được

7

3

m 

0.50

2. Giải bất phương trình

2

(3 1)(1 23)4xx xx      ()

2.0

Điều kiện:

1.x 

Suy ra: 310.xx 

0.50

2

4(1 2 3)

() 4 1 2 3 3 1

31

xx

xx x x

xx

  

     

 

0.50

22

123223312(3)(1)xx xx x x x x       

2

40 2xx hoặc 2.x 

0.50

Kết luận: Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là



  



2;S

0.50

II

4,0

điểm

1. Giải phương trình



1 sinx cos2x sin

1

4

cosx

1+tanx

2

x





 







2.0

Điều kiện :

cosx 0 cosx 0

2

1tanx 0 tanx 1

4

xk

x

k



















 





 





0.50

Pt



1 sinx cos2 sin

1

4

cos

sinx

2

1

cos

xx

x





 











cos 1 sinx cos2

cos sinx 1

.cos

cos sinx

22

xx

x









0.50

2

1

1 sinx cos2 1 2sin x+sinx 1 0 sinx

2

x



      hoặc

sinx 1

(loại).

0.50

Với



2

1

6

sin sinx sin ,

7

26

2

6

xk

x

kZ

xk















    















Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

2

6

x

k





 ;

7

2

6

x

k



 với



kZ

.

0.50

2.Giải hệ phương trình



2

x1 y1 4x5y

xy252xy1 3x2



   





   







x,y .

2.0

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển Toán 11

Để giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán 11, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Hậu Lộc 4 -Thanh Hóa, tài liệu kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.

Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Lê Hồng Phong - Khánh Hòa

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Long Thạnh - Kiên Giang

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.