Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh
Đề thi chọn chất lượng cao Toán 11 có đáp án
Trang 1
/2
SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Ngày thi: 21-5-2018
ĐỀ THI CHỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:.......................................
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
2018
.
21 5
y
x
=
−
A.
5
; .
21
+∞
B.
5
; .
21
+∞
C.
5
\ .
21
ℝ
D.
21
; .
5
+∞
Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số
sin 2 cos 2017.
3
x
y x= + −
A.
' cos2 sin .
3
x
y x= −
B.
1
' 2cos2 sin .
3 3
x
y x= +
C.
1
' 2cos sin .
3
y x x= −
D.
1
' 2cos2 sin .
3 3
x
y x= −
Câu 3. Trong mặt phẳng
,Oxy
tìm tọ
a
độ
đỉ
nh c
ủ
a parabol
2
( ) : 6 1.P y x x= − − −
A.
( )
3;8 .I − B.
( )
6; 1 .I − − C.
( )
3;8 .I D.
( )
3; 10 .I −
Câu 4. Trong mặt phẳng
,Oxy
cho điểm
(2; 1).M
−
Gọi
,A B
lần lượt là ảnh của
M
qua phép đối xứng
trục
, .Ox Oy
Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.AB
A.
(2;1).n =
B.
( 2;1).n = −
C.
(1; 2).n = −
D.
( 1; 2).n = − −
Câu 5. Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển
( )
10
1 3x− thành đa thức.
A.
405.
B.
405.−
C.
360.−
D.
45.
Câu 6. Ba số
4 , , 2x y −
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, ba số
, ,1y x−
theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân. Tính giá trị của biểu thức .x y+
A.
16.
B. 0. C.
2.
D.
4.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABC
có
', ', 'A B C
lần lượt là trọng tâm các tam giác
, ,SBC SCA SAB
và
M
là
một điểm thuộc mặt phẳng
( ).ABC
Gọi
'
M
là giao điểm của
SM
với
( ' ' ').A B C
Tính tỉ số
.
'
SM
SM
A.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
2.
D.
3
.
2
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Thực hiện liên tiếp một phép dời hình và một phép đồng dạng ta được một phép đồng dạng.
B. Thực hiện liên tiếp một phép đồng dạng và một phép dời hình ta được một phép dời hình.
C. Phép vị tự tỉ số
0k ≠
là phép đồng dạng tỉ số
.k
D. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 9. Xét chuyển động thẳng có phương trình
3 2
3 9S t t t= − −
(
S
được tính bằng mét, 0t ≥ được tính
bằng giây). Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.
12m/s.−
B.
12m/s.
C.
9m/s.
D.
20m/s.
Trang 2
/2
Câu 10. Cho hình vuông đơn vị
.ABCD
Tính
.AC BD+
A.
1.
B.
2.
C.
2 2.
D.
1
.
2
Câu 11. Tính giới hạn
( )
2
lim 12 2001 .n n n− + −
A. 6.− B. 1. C. 2. D. 12.−
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
1 2
khi 3
( )
3
1 khi 3
x
x
f x
x
mx x
+ −
>
=
−
− ≤
liên tục trên
.ℝ
A.
1
.
3
B.
1
.
4
C.
5
.
12
D.
5
.
4
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
( ) 8 4y f x x x= = − +
xác định trên
ℝ
và có đồ thị
( ).C
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
tại điểm có hoành độ
0
1.x =
2) Tìm
m
để phương trình
( )f x m=
có b
ố
n nghi
ệ
m th
ự
c phân bi
ệ
t.
Câu 14.
(1,0 điểm)
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình l
ượ
ng giác
3sin cos 2sin 3 .x x x+ =
Câu 15.
(1,0 điểm)
T
ạ
i Gi
ả
i vô
đị
ch bóng
đ
á
Đ
ông Nam Á 2018 (AFF Suzuki Cup 2018), gi
ả
i vô
đị
ch bóng
đ
á c
ủ
a các qu
ố
c gia liên k
ế
t v
ớ
i Liên
đ
oàn bóng
đ
á
Đ
ông Nam Á (AFF), có 10
độ
i tuy
ể
n tham d
ự
, trong
đ
ó
có
độ
i tuy
ể
n Vi
ệ
t Nam và
độ
i tuy
ể
n Malaysia.
Ở
vòng b
ả
ng, Ban t
ổ
ch
ứ
c chia ng
ẫ
u nhiên 10
độ
i thành 2
b
ả
ng, b
ả
ng A và b
ả
ng B, m
ỗ
i b
ả
ng có 5
độ
i. Gi
ả
s
ử
kh
ả
n
ă
ng x
ế
p m
ỗ
i
độ
i vào m
ỗ
i b
ả
ng là nh
ư
nhau. Tính
xác su
ấ
t
để
độ
i tuy
ể
n Vi
ệ
t Nam và
độ
i tuy
ể
n Malaysia
đượ
c x
ế
p trong cùng m
ộ
t b
ả
ng.
================= HẾT =================
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Câu 16.
(2,0 điểm)
Cho hình l
ă
ng tr
ụ
tam giác
. ' ' 'ABC A B C
có t
ấ
t c
ả
các c
ạ
nh b
ằ
ng
( 0),a a >
hình chi
ế
u
vuông góc c
ủ
a
đ
i
ể
m
A
trên m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ' ' ')
A B C
trùng v
ớ
i trung
đ
i
ể
m
I
c
ủ
a
đ
o
ạ
n
' '.
B C
1)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
' '
BCC B
là hình vuông.
2)
Tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
áy c
ủ
a hình l
ă
ng tr
ụ
đ
ã cho.
Câu 17.
(1,0 điểm)
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
(1;1), (3;1), (1;2).
A B C
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân giác trong c
ủ
a góc
.BAC
01
SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TR
ƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Ngày thi: 21-5-2018
H
ƯỚNG DẪN CHẤM
THI CH
ỌN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
Môn: Toán học – Lớp 11
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Điểm
Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: C
Câu 7: D Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: B Câu 11: A Câu 12: C
3,0
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Điểm
Câu 13.1 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
4 2
( ) : ( ) 8 4C y f x x x= = − + tại điểm có
hoành độ
0
1.x
=
0 0
1 (1) 3.x y f
= ⇒ = = −
0,25
3
'( ) 4 16f x x x
= −
(0,25 điểm)
0
'( ) '(1) 12f x f
⇒ = = −
(0,25 điểm). 0,5
Phương trình tiếp tuyến
0 0 0
'( )( )y f x x x y
= − +
12( 1) 3y x⇒ = − − − hay 12 9.y x= − +
0,25
Câu 13.2 (1,0 điểm) Tìm
m
để phương trình ( )f x m= có bốn nghiệm thực phân biệt.
Đặt
= ≥
2
0t x
thì phương trình
( )
= (1)f x m
tr
ở thành
2
8 4 0 (2).t t m− + − =
0,25
Phương trình (1) có bốn nghiệm thực phân biệt khi phương trình bậc hai (2) ẩn t có hai
nghiệm dương phân biệt. Điều kiện là
' 0
0
0
S
P
∆ >
>
>
0,25
+ >
⇔ > ⇔ − < <
− >
12 0
8 0 12 4.
4 0
m
m
m
0,5
Chú ý: Học sinh có thể lập bảng biến thiên của f(x) và từ đó tìm ra kết quả của m. Phần lập bảng biến
thiên được 0,5 điểm, phần kết luận được 0,5 điểm.
Câu 14. (1,0 điểm) Giải phương trình 3 sin cos 2 sin 3 .x x x+ =
3 sin cos 2sin 3 sin 3 sin
6
x x x x x
π
+ = ⇔ = +
0,5
3 2
6
12
( ).
5
3 2
6 24 2
x x k
x k
k
x x k x k
π
π
π
π
π π π
π π
= + +
= +
⇔ ⇔ ∈
= − − + = +
ℤ
0,5
Chú ý: Nếu thiếu
k ∈ ℤ
thì trừ 0,25 điểm.
Câu 15. (1,0 điểm) Tính xác suất …
Có
5
10
C
cách ch
ọ
n 5
độ
i tuy
ể
n t
ừ
10
độ
i vào b
ả
ng A và có
5
5
C
cách ch
ọ
n 5
độ
i tuy
ể
n còn l
ạ
i
vào b
ả
ng B. Do
đ
ó
( )
5 5
10 5
. 252.n C CΩ = =
0,5
G
ọ
i M là bi
ế
n c
ố
c
ầ
n tính xác su
ấ
t.
- TH1: hai
độ
i tuy
ể
n Vi
ệ
t Nam và Malaysia
ở
b
ả
ng A. Có
3
8
C cách ch
ọ
n 3
độ
i tuy
ể
n t
ừ
8
độ
i tuy
ể
n vào b
ả
ng A, và có
5
5
C cách ch
ọ
n 5
độ
i tuy
ể
n còn l
ạ
i vào b
ả
ng B.
- TH2 : hai
độ
i tuy
ể
n Vi
ệ
t Nam và Malaysia
ở
b
ả
ng B. Có
3
8
C cách ch
ọ
n 3
độ
i tuy
ể
n t
ừ
8
độ
i tuy
ể
n vào b
ả
ng B, và có
5
5
C cách ch
ọ
n 5
độ
i tuy
ể
n còn l
ạ
i vào b
ả
ng A.
Suy ra
3 5 3 5
8 5 8 5
( ) . . 112.n M C C C C= + = V
ậ
y
( ) 112 4
( ) .
( ) 252 9
n M
P M
n
= = =
Ω
0,5
Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, chắc chắn tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Lê Hồng Phong - Khánh Hòa
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 trường THPT Long Thạnh - Kiên Giang
---------------------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi chọn lớp chất lượng cao Toán 11 năm 2018 trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
