Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019
Môn TOÁN – Khối: 11
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình
a)
2
cos 3cos 4 0.x x
b)
2
2sin 2 cos2 = sin4 sin2x x x x
.
Bài 2: (0,75 điểm) thể lập được bao nhiêu số tự nhiên dạng
5
1 2 3 4 6
a a a a a a
với các chữ
số chẵn và lẻ nằm xen kẽ nhau và
5
1 3
a a a
;
2 4 6
a a a
?
Bài 3: (0,75 điểm) Một hộp chứa 10 quả cầu khác nhau, gồm 6 quả màu đỏ 4 quả màu
đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để 3 quả cầu được
chọn có đủ 2 màu ?
Bài 4: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
13
x
trong khai triển Newton của
3
1
2
3
n
x
x
biết
n
là số nguyên dương thỏa:
1 2 3
n n n
.
Bài 5: (1 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên
dương
n
ta luôn có:
7 3 1
n
n
A n
chia hết cho 9.
Bài 6: (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số cộng (u
n
) biết
7
3
7
2
8
. 75
u u
u u
.
Bài 7: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDhình thang, đáy lớn
2AD BC
. Gọi
O
là giao điểm của
AC
BD
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAD
.
SBC
b) Gọi
G
là trọng tâm
SAD
. Chứng minh rằng
.
/ /
OG mp SAB
c) Gọi
E
điểm trên cạnh
AD
sao cho
2ED EA
. Chứng minh rằng
.
/ /
mp OGE mp SAB
d) Gọi
F
là giao điểm của
SC
và mặt phẳng
OGE
. Tính tỉ số
FS
FC
.
HẾT
Họ tên học sinh:
…………………………………………………………………………………
Số báo danh:
…………………………………………
Đề 2
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2
Bài 1a:
2
+ 3 + 4 = 0
cos x cosx
0.75đ
Pt
cos 1
cos 4
x
x
nhaän
loaïi
= + k2
x
π π
0.25x3
Bài 1b:
2
2 2 2 = 4 2sin x cos x sin x sin x
0.75đ
1
sin 2
2sin 2 1 . sin 2 cos2 0
2
tan 2 1
x
Pt x x x
x
= + k
12
7
= + k
12
k
= +
8 2
π
x
π
π
x
π
π π
x
0.25x3
Bài 2:
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
; chẵn lẻ xen kẽ;
1 3 5
a a a
;
2 4 6
a a a
0.75đ
TH1: a
1
chẵn.
Chọn 3 chữ số chẵn từ {2, 4, 6, 8} và xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn vào các vị trí a
1
, a
3
, a
5
3
4
C
cách.
Chọn 3 chữ số lẻ từ {1, 3, 5, 7, 9} và xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn vào các vị trí a
2
, a
4
, a
6
3
5
C
cách.
Vậy có
3 3
4 5
.C C
số
0.25
TH2: a
1
lẻ.
Chọn 3 chữ số lẻ từ {1, 3, 5, 7, 9} và xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn vào các vị trí a
1
, a
3
, a
5
3
5
C
cách.
Chọn 3 chữ số chẵn từ {0,2,4,6,8} và xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn vào các vị trí a
2
, a
4
, a
6
3
5
C
cách.
Vậy có
3 3
5 5
.C C
số
0.25
Có tất cả
3 3
4 5
.C C
+
3 3
5 5
.C C
= 140 số tự nhiên.
0.25
Bài 3: Xác suất để 3 quả cầu được chọn có đủ 2 màu
0.75đ
3
10
n C
0.25
A
: “Chọn được 3 quả cầu có đủ 2 màu”
TH1: 2 đỏ, 1 đen
2 1
6 4
.C C
cách
TH2: 1 đỏ, 2 đen
1 2
6 4
.C C
cách
2 1 1 2
6 4 6 4
. . 96
n A C C C C
0.25
n A
P A
n
4
5
.
0.25
Bài 4:
n
3
1
2 +
3
x
x
;
1 2 3
n n n
C + C + C = 61n
ĐK:
*, 3
n n
1 1 2
61 0 19
2 6
n n n n n
Pt n n n
0.25
19
19
19 19
19
3 3 57 4
19 19
0 0
1 1 2
2 . 2 . . .
3 3 3
k
k
k
k k k
k
k k
x C x C x
x x
0.25
Hệ số của x
13
ứng với
57 4 13 11
k k
0.25
Hệ số cầnm là
8
11
19
11
2
C .
3
.
0.25
Bài 5:
=
7 + 3 1
n
n
A n
chia hết cho 9.
n = 1:
1
9 9
A
0.25
Giả sử với n = k, ta
7 3 1 9
k
k
A k
0.25
Xét n = k + 1, ta cần chứng minh
1
1
7 3 2 9
k
k
A k
0.25
Thật vậy,
1
7.7 3 2 7. 7 3 1 9 2 1 9
k k
k
A k k k
0.25
Theo nguyên lí qui nạp:
n
A
đúng với mọi số nguyên dương
n
.
Bài 6:
7 3
2 7
= 8
. = 75
u u
u u
1 1
2
1 1
1 1
6 2 8
2
14 51 0
. 6 75
u d u d
d
Hpt
u u
u d u d
= 2
= 3 = 17
1 1
d
u u
0.25x4
Bài 7a:
= ?
SAD SBC
/ /
,
S SAD SBC
AD BC
AD SAD BC SBC
= / / / /
SAD SBC Sx AD BC
.
0.25x4
Bài 7b:
/ /
OG SAB
Gọi I là trung điểm SA
0.25
1
/ /
2
OB GI
OG BI
OD GD
0.25x2
BI SAB
nên
/ /
OG SAB
0.25
Bài 7c:
/ /
OGE SAB
OG/ / SAB
(cmt) (1)
0.25
/ /
GE/ / SAB
GE SA
GE OGE
(2)
0.25x2
(1) & (2):
/ /
OGE SAB
0.25
Bài 7d:
= ?
FS
FC

Đề kiểm tra kì 1 lớp 11 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Nội dung tài liệu 7 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn học sinh tham khảo.

--------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP Hồ Chí Minh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 252
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 1 lớp 11 Xem thêm