VnDoc.com

Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Thi THPT Quốc gia 2024

Trang 1/6 - Mã đề 121

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

(Đề thi gồm: 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN III

MÔN : TOÁN

NĂM HỌC 2023 - 2024

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

121

Họ và tên học sinh:.................................................... Số báo danh: ...............

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm

   

2;3;1 , 0;1;2AB

. Phương trình

mặt phẳng

 

P

đi qua

A

và vuông góc với đường thẳng

AB

là

A.

 

:2 4 3 10 0P x y z   

. B.

 

:2 2 9 0P x y z   

.

C.

 

:2 4 3 19 0P x y z   

. D.

 

:2 2 0P x y z  

.

Câu 2. Cho hàm số

2

2024

()

x

f x e

. Đạo hàm

 

1f



bằng

A.

2024

2

.

2024

e

. B.

2024

.

2

e

. C.

2024

4048. e

. D.

2024

e

.

Câu 3. Phương trình

   

22

ln 1 .ln 2024 0  xx

có bao nhiêu nghiệm?

A.

1

. B.

4

. C.

2

. D.

3

.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị thực của

a

để có

 

0

2 5 d 4

a

x x a  



A.

2

B.

0

C. Vô số D.

1

Câu 5. Tìm phần thực của số phức

 

22z i i

.

A.

2

. B.

4i

. C.

4

. D.

2

.

Câu 6. Tìm tập xác định

D

của hàm số

 

1

2

5

23y x x  

.

A.

D 

. B.

 

1;3D 

.

C.

 

\ 1;3D 

. D.

   

; 1 3;D     

.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

21

3 27

x



là:

A.

1

;

2









. B.

 

2;

. C.

1

;

3









. D.

 

3; 

.

Câu 8. Mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 6 2 0S x y z x y z      

có tâm

I

và bán kính

R

lần lượt là

A.

 

1;2; 3 ,I

4R

B.

 

1; 2;3 ,I

4R

C.

 

1;2; 3I

,

12R

D.

 

1;2; 3I

,

16R

Câu 9. Cho tứ giác

ABCD

biết

4

góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc

A

bằng 30

o

. Tìm

các góc còn lại?

A. 72

o

; 114

o

; 156

o

. B. 80

o

; 110

o

; 135

o

. C. 75

o

; 120

o

; 165

o

. D. 70

o

; 110

o

; 150

o

.

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

cho

2

véc tơ

2;1();1a 

;

);3(1 ; mb

. Tìm

m

để

 

; 90ab 

.

A.

5m 

. B.

5m 

. C.

2m 

D.

1m 

.

Trang 2/6 - Mã đề 121

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số

 

2

log 2 1y x x   

.

A.

1

;1

2

D









. B.

1

;2

2

D









.

C.

 

1

; 1;

2

D



    





. D.

 

1;D  

.

Câu 12. Cho hai số phức

35zi

và

12wi  

. Điểm biểu diễn số phức

.z z wz





trong mặt

phẳng

Oxy

có tọa độ là

A.

 

4; 6

. B.

 

4; 6

. C.

 

4; 6

. D.

 

6; 4

.

Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?

A.

3

2 3 5y x x   

. B.

42

25y x x  

.

C.

42

y x x  

. D.

1

3

x

y

x







.

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

: 2 3 2 0P x y z   

. Đường thẳng

d

vuông góc

với mặt phẳng

 

P

có một vectơ chỉ phương là

A.

 

2

1; 2; 3u   

B.

 

1

1; 2; 2u   

C.

 

4

1;2;3u 

D.

 

3

1; 3; 2u   

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số

 

1

12

fx

x





là

A.

 

d ln 1 2f x x x C  



. B.

 

d 2ln 1 2f x x x C  



.

C.

 

d 2ln 1 2f x x x C   



. D.

 

1

d ln 1 2

2

f x x x C   



.

Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

42

42   y x x

. B.

42

42  y x x

.

C.

42

42  y x x

. D.

42

42  y x x

.

Câu 17. Đường thẳng

1x 

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

23

1

x

y

x







. B.

2

1

x

y

x







. C.

3

1

x

y

x







D.

32

31

x

y

x







.

Câu 18. Cho đồ thị

 

C

của hàm số

32

3 5 2y x x x    

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

đúng ?

A.

 

C

có ba điểm cực trị. B.

 

C

có một điểm cực trị.

C.

 

C

có hai điểm cực trị. D.

 

C

không có điểm cực trị.

Câu 19. Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

a

, tam giác

SAB

là tam giác

đều nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc

60

. Tính thể tích khối chóp

.S ABCD

.

A.

3

4

a

. B.

3

6

a

. C.

3

4

a

. D.

3

4

a

.

-

2

1

-2

2

O

y

x

Trang 3/6 - Mã đề 121

Câu 20. Thầy giáo Dương có

30

câu hỏi khác nhau gồm

5

câu hỏi khó,

10

câu hỏi trung bình và

15

câu dễ. Từ

30

câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm

5

câu hỏi khác

nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả

3

loại câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ

không ít hơn

2

?

A.

42802

. B.

41811

. C.

56875

. D.

32023

.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

 

42

2 1 4y x m x   

có ba điểm cực trị?

A.

0m 

. B.

1m 

. C.

0m 

. D.

1m 

.

Câu 22. Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2

3yx

,

25yx

và hai

đường thẳng

1x 

và

2x 

.

A.

269

27

S 

. B.

256

27

S 

. C.

9S 

. D.

27S 

.

Câu 23. Gọi

,mM

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

xx

y

x







trên

 

3;6

.

Khi đó

A.

22

113Mm

. B.

3

6mM

. C.

2Mm

. D.

22

65Mm

.

Câu 24. Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

 

1;2; 2H 

. Mặt phẳng

 



đi qua

H

và cắt các trục

Ox

,

Oy

,

Oz

tại

A

,

B

,

C

sao cho

H

là trực tâm tam giác

ABC

. Viết phương trình mặt cầu tâm

O

và tiếp xúc với mặt phẳng

 



.

A.

2 2 2

1x y z  

. B.

2 2 2

9x y z  

. C.

2 2 2

25x y z  

. D.

2 2 2

81x y z  

.

Câu 25. Nguyên hàm

 

Fx

của hàm số

 

sinf x x x

thỏa mãn

 

0 19F 

là:

A.

 

2

cos 20

2

x

F x x   

. B.

 

2

cos 2

2

x

F x x   

.

C.

 

2

cos

2

x

F x x  

. D.

 

2

cos 20

2

x

F x x  

.

Câu 26. Tìm

m

lớn nhất để hàm số

 

32

1

4 3 2024

3

    y x mx m x

đồng biến trên ?

A.

3m 

B.

2m 

C.

0m 

D.

1m 

Câu 27. Biết

1

2

1

2ln

d.

e

x

x a be

x



  



, với

,ab

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

3ab

. B.

3ab  

. C.

6ab  

. D.

6ab

.

Câu 28. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng

2a

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.

2

a



. B.

2

22a



. C.

2

3

a



. D.

2

2 a



.

Câu 29. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Tính thể tích của khối trụ

biết khoảng cách giữa hai đáy bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Đặt

22

log 3 ,log 5ab

. Hãy biểu diễn

3

log 240P 

theo

,ab

A.

4ab

P

a





B.

24ab

P

a





. C.

3ab

P

a





. D.

24ab

P

a





.

80



10

40



64



160



400



Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và tham khảo thêm đề thi các môn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.