VnDoc.com

Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình

Thi THPT Quốc gia 2024

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang

Mã đề: 101

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho điểm

 

1;2;4A

,

 

2;4; 1B 

. Tìm tọa độ trọng tâm

G

của

tam giác

OAB

.

A.

 

3;2;1G

. B.

 

1;2;1G

. C.

 

1;2; 1G 

. D.

 

6;3;3G

.

Câu 2: Cho hai số phức

1

3zi  

và

2

1zi

. Mô đun của số phức

12

2w z z

bằng

A.

2 10w 

. B.

34w 

. C.

58w 

. D.

52w 

.

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng

.ABC A B C

  

có tất cả các cạnh bằng

nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng

AB



và

CC



bằng

A.

90

. B.

60

. C.

45

. D.

30

.

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số

 

cos 4f x x x

là

A.

2

sin 4x x C

. B.

2

sin 2x x C

.

C.

2

sin 2x x C  

. D.

sinxC

.

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số

 

1

54

fx

x





là

A.

 

1

ln 5 4

5

xC

. B.

ln 5 4xC

. C.

1

ln 5 4

ln5

xC

. D.

1

ln 5 4

5

xC

.

Câu 6: Cho cấp số nhân

 

n

u

có số hạng đầu

1

2u 

và công bội

2q 

. Giá trị của

6

u

bằng

A.

32

. B.

64

. C.

42

. D.

64

.

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

a

, cạnh bên

SA

vuông góc với mặt

phẳng đáy và

2SA a

. Tính thể tích

V

của khối chóp

..S ABCD

A.

3

.2Va

B.

3

2

.

6

a

V 

C.

3

2

.

4

a

V 

D.

3

2

.

3

a

V 

Câu 8: Trong không gian

Oxyz

, cho các vectơ

 

1; 0;3a 

và

 

2; 2; 5b 

. Tích vô hướng

 

.a a b

bằng

A.

25

. B.

23

. C.

27

. D.

29

.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

2

3

21

1

3

x













là

A.

1

;

3



 





. B.

 

1; 

. C.

1

;1

3









. D.

 

1

; 1;

3



   





.

Câu 10: Với

a

là số thực dương tùy ý,

3

log

a







bằng

A.

3

1 log .a

B.

3

3 log .a

C.

3

1

.

log a

D.

3

1 log .a

Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy

3r 

và độ dài đường sinh

4l 

. Tính diện tích xung quanh của hình

nón đã cho.

A.

4 3 .

xq

S





B.

39 .

xq

S





C.

12 .

xq

S





D.

8 3 .

xq

S





Câu 12: Cho ba số thực dương

,,abc

khác

1

. Đồ thị các hàm số

,,

x x x

y a y b y c  

được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

b c a

B.

c a b

C.

abc

D.

a c b

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 2 4 6 2 0S x y z x y z      

. Tâm của

 

S

có tọa độ là

A.

 

1;2; 3

. B.

 

1; 2;3

. C.

 

1; 2; 3  

. D.

 

1;2;3

.

Câu 14: Nếu

 

4

0

d5f x x 



và

 

4

2

d1f x x 



thì

 

2

0

df x x



bằng

A.

4

. B.

6

. C.

6

. D.

4

.

Trang 2/4 - Mã đề 101

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

:2 3 4 1 0x y z



   

. Khi đó, một véctơ

pháp tuyến của

 



là

A.

 

2

2; 3;4n 

. B.

 

1

2;3; 4n 

. C.

 

3

2;3;4n 

. D.

 

4

2;3;1n 

.

Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số

32

3 3 2y x x x   

là

A.

0

. B.

1

. C.

2

. D.

3

.

Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

 

2

13zi

là điểm nào dưới đây?

A.

 

6;10M 

. B.

 

6; 8N 

. C.

 

8; 6P 

. D.

 

10; 6Q 

.

Câu 18: Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt

là

12

,VV

. Tỉ số

1

2

V

bằng

A.

2

3

. B.

3

. C.

3

2

. D.

1

3

.

Câu 19: Số phức có phần thực bằng

3

và phần ảo bằng

4

là

A.

4 3 .i

B.

3 4 .i

C.

3 4 .i

D.

4 3 .i

Câu 20: Nghiệm của phương trình

 

2

log 4 3x 

là

A.

4x 

. B.

2x 

. C.

5x 

. D.

12x 

.

Câu 21: Cho hàm số

 

y f x

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã

cho là

A.

4

. B.

2

. C.

1

. D.

3

.

Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10

học sinh?

A.

2

10

C

. B.

2

10

A

. C.

2

10

. D.

10

2

.

Câu 23: Tìm tập xác định

D

của hàm số

 

3

2

2y x x



  

.

A.

 

0; .D   

B.

   

; 1 2; .D      

C.

 

\ 1;2 .D 

D.

.D 

Câu 24: Cho hàm số bậc ba

 

y f x

có đồ thị là đường cong

trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

 

1fx

là

A.

3

. B.

1

. C.

0

. D.

2

.

Câu 25: Cho hàm số

 

fx

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các

khoảng dưới đây?

A.

 

2;0

. B.

 

2;2

.

C.

 

2;

. D.

 

0;2

.

Câu 26: Cho

 

fx

là hàm số liên tục trên

[1;2]

. Biết

 

Fx

là nguyên hàm của

 

fx

trên

[1;2]

thỏa mãn

 

12F 

và

 

24F 

. Khi đó

 

2

1

df x x



bằng

A.

2

. B.

6

. C.

2

. D.

6

.

Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

42

21y x x   

. B.

42

41y x x  

.

C.

3

31y x x   

. D.

3

31y x x  

.

Câu 28: Gọi

12

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình:

2

4 5 0zz  

. Giá trị

của

22

12

zz

bằng

A.

6

. B.

16

. C.

26

. D.

8

.

Câu 29: Cho hàm số

 

fx

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.

2

. B.

2

. C.

3

. D.

3

.

Trang 3/4 - Mã đề 101

Câu 30: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh

2a

.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.

2

2 a



. B.

2

8 a



. C.

2

4 a



. D.

2

16 a



.

Câu 31: Cho

,xy

là các số thực dương thoả mãn

2 2 2

5 2 9

log log log ( )x y x y  

. Giá trị của

2

x

y

bằng

A.

5

log

2







. B.

5

2

. C.

2

5

log

2







. D.

2

.

Câu 32: Cho hàm số

y f x

liên tục và

 

0fx

trên

1;4

thỏa mãn

21

1

2 3 .

fx

f x x

xx

Tính diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

, 3, 4y f x x x  

và trục

Ox

.

A.

9.S 

B.

8 2 3.S 

C.

8.S 

D.

8 2 3.S 

Câu 33: Cho hình chóp

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

a

,

SA a

và

SA

vuông góc với mặt phẳng

đáy. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

 

SBC

bằng

A.

21

7

a

. B.

3

7

a

. C.

2

a

. D.

15

5

a

.

Câu 34: Cho hàm số

 

fx

có đạo hàm liên tục trên ,

 

01f 

và thỏa mãn hệ thức

     

 

     

2

2 . 3 1 2 1 ,f x f x x x x f x x f x x



       

. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

y f x

và

 

y f x





quanh trục

Ox

.

A.

128

15



. B.

32

15



. C.

256

15



. D.

64

15



.

Câu 35: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3

đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A.

31

55

. B.

52

55

. C.

28

55

. D.

2

5

.

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

 

2024;2024

để ứng với mỗi

m

hàm số hàm

số

cos 2

cos

x

y

xm







đồng biến trên khoảng

0;

2









?

A.

2022.

B.

4046.

C.

2026.

D.

2023.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho hai mặt cầu

     

22

2

1

: 1 2 16S x y z    

,

     

22

2

: 1 1 1S x y z    

và điểm

4 7 14

;;

3 3 3

A









. Gọi

I

là tâm của mặt cầu

 

1

S

và

 

P

là mặt phẳng

tiếp xúc với cả hai mặt cầu

 

1

S

và

 

2

S

. Xét các điểm

M

thay đổi và thuộc mặt phẳng

 

P

sao cho đường thẳng

IM

tiếp xúc với mặt cầu

 

2

S

. Khi đoạn thẳng

AM

ngắn nhất thì

 

;;M a b c

. Tính giá trị của

T a b c  

.

A.

1T 

. B.

1T 

. C.

7

3

T 

. D.

7

3

T 

.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho

 

1;2; 3M 

và mặt phẳng

( ):2 3 1 0P x y z   

.

Đường thẳng đi qua điểm

M

và vuông góc với

()P

có phương trình là

A.

2

12

33

xt

yt

zt







  









. B.

12

2

33

xt

yt

zt













  



. C.

12

2

33

xt

yt

zt

  





  









. D.

12

2

33

xt

yt

zt













  



.

Câu 39: Cho hàm số

()y f x

liên tục trên tập . Hàm số

()y f x





có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

()y f x

đồng biến trên khoảng

A.

 

;1 

. B.

 

1;4

.

C.

 

1;1

. D.

 

2;

.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình

Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và tham khảo thêm nhiều đề thi các môn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.