Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương
Thi THPT Quốc gia 2023
Mã đề 132 Trang 1/6
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÝ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
LẦN II – NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 50 câu, 6 trang
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh:
.............
Mã đề 132
Câu 1. Trong khoảng
1
;
2
, hàm số
2023
log 2 1f x x
có đạo hàm
A.
2
' .
2x+1 ln 2023
f x
B.
1
' .
2x+1 ln 2023
f x
C.
ln 2023
' .
2x+1
f x
D.
2ln 2023
' .
2x+1
f x
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;
. B.
; 1
.
C.
1;1
. D.
0;
.
Câu 3.
Tích phân
1
0
1
d
1
I x
x
có giá trị bằng
A.
ln 2
. B.
1 ln 2
. C.
ln 2
. D.
ln2 1
.
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a
,
2AA a
.
Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
A BC
?
A.
3
.
3
a
B.
5
.
3
a
C.
2 3
.
5
a
D.
2 5
.
5
a
Câu 5. Biết
1 2
,z z là hai nghiệm phức của phương trình
2
1 0.z z
Tính giá trị của biểu thức
1 2
?z z
A.
3.
B.
2.
C.
2.
D.
1.
Câu 6. Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
: 3 2 1 0,P x y z
: 2 0Q x z
. Mặt phẳng
vuông góc với cả
P
và
Q
đồng thời cắt trục
Ox
tại điểm có hoành độ bằng
3.
Phương trình của
mp
là
A.
3 0. x y z
B.
2 6 0. x z
C.
2 6 0. x z
D.
3 0. x y z
Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1y
. B.
3y
. C.
3x
. D.
2x
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
có phương trình
2 1 0x y z
và mặt cầu
S
có phương trình
2 2 2
1 1 2 4x y z
. Xác định bán kính
r
của đường tròn là giao tuyến của
mặt phẳng
và mặt cầu
S
?
A.
2 15
3
r
. B.
2 42
3
r
. C.
2 7
.
3
r
D.
2 3
.
3
r
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
4
mx
y
x m
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A.
5
. B.
4
. C.
0
. D.
2
.
Câu 10. Thể tích
V
của khối cầu có đường kính
6
cm bằng
A.
3
288 (cm )
V
. B.
3
18 (cm )V
. C.
3
12 (cm )V
. D.
3
36 (cm )V
.
Mã đề 132 Trang 2/6
Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
.
x
e
y
B.
lnx.y
C. .
x
y e D. log .
e
y x
Câu 12. Cho tập
0;2;4;5;6;7A
. Gọi
S
là tập các số tự nhiên có
5
chữ số khác nhau lập từ
A
. Lấy
từ
S
một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho
5
?
A.
1
2
. B.
16
25
. C.
63
100
. D.
9
25
.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho các hàm số
( ), ( )f x g x
liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.[ ( ) ( )]d ( )d ( )d
x g x x f gx xf x x
B.
( )d ( )d , ( 0)
k x x k f x kf x
.
C.
( )d
( )
d
( )
( )d
f x x
f x
x
g x
g x x
. D.
( )d ( )
f x x f x C
.
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
2 4z i
là
A. đường tròn
2 2
2 1 4x y
. B. đường tròn
2 2
2 1 16x y
.
C. đường thẳng
2 4 0x y
. D. đường tròn
2 2
2 1 16x y
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
1;0;0 ; 0;0;1 ; 2;1;1A B C
. Diện tích của
tam giác
ABC
bằng
A.
6
2
. B.
11
2
. C.
7
2
. D.
5
2
.
Câu 17. Cho cấp số cộng với
1
2u và
7
10u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
2
. B.
3
. C.
4
3
. D.
2
.
Câu 18. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. .
C. . D.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
có phương trình
1 2 1
2 3 4
x y z
. Vectơ nào
sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
2;3; 4
u B.
2; 3;4
u . C.
4;3;2
u . D.
2;3;4
u .
3
1
0
2
n
u
4 2
2
y x x
4 2
2
y x x
3
3
y x x
3
3
y x x
Mã đề 132 Trang 3/6
Câu 20. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên đoạn
7
0;
2
. Đồ thị
của hàm số
'( )
y f x
như hình bên. Hàm số
( )
y f x
đạt giá trị
nhỏ nhất trên đoạn
7
0;
2
tại điểm
0
x
nào dưới đây?
A.
0
3x
. B.
0
1x
.
C.
0
0x
. D.
0
7
2
x
.
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục
Ox
và hai đường thẳng
12; 12 x x
?
A.
3457
3
S
. B.
1252S
. C.
1152S
. D.
3457
2
S
.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
log 2 1 y x x m
có tập xác định là
?
A.
2.m
B.
2.m
C.
0.m
D.
0.m
Câu 23.
Viết công thức tính thể tích của phần vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc
với trục tại các điểm
, ( ) x a x b a b
, có
( )S x
là thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ
( ) x a x b
(
( )S x
liên tục trên đoạn
;a b
).
A.
( ) dx.
b
a
V S x
B.
( )dx.
b
a
V S x
C.
( )dx.
b
a
V S x
D.
2
( )dx.
b
a
V S x
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 5 1 1 5 0P m x m y m z
và đường
thẳng
1 2
:
2 1 1
x y z
. Tìm
m
để
song song với
P
?
A.
1m
. B.
3m
. C. Không tồn tại
m
. D.
1m
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
2 3a i j k
. Tọa độ của
a
là
A.
1; 2;3
. B.
3;2; 1
. C.
2; 3; 1
. D.
1;2; 3
Câu 26. Tính thể tích
V
của khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thức lần lượt bằng
1; 2; 3
?
A.
3V
. B.
6V
. C.
4V
. D.
2V
.
Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình
2
3
log 2x
là
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0.
Câu 28. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy,
3SC a
. Thể tích khối chóp
.S ABD
bằng
A.
3
7
3
a
V
. B.
3
4
3
a
V . C.
3
7
6
a
V
D.
3
2
3
a
V .
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
12 1y x x m cắt trục hoành
tại
3
điểm phân biệt
?
A.
30
. B.
33
. C.
32
. D.
31
.
Câu 30. Giả sử hàm số
y f x
liên tục trên
và
5
3
df x x a
,
a
. Tích phân
2
1
2 1 dI f x x
có giá trị bằng
A.
1
1
2
I a
. B.
2I a
. C.
2 1I a
. D.
1
2
I a
.
2
y x x
V
Ox
Ox
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương để bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua đây bạn đọc có thêm tài liệu để ôn thi THPT Quốc gia 2023 nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết.
Đề thi được xây dựng theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm. Đề được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm mục Thi THPT Quốc gia môn Toán.
