VnDoc.com

Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Nguyễn Hữu Thái, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn cc biểu thức sau:

a)

2 48 3 12 3A   

b)

1 1 1

:

11

x

B

x x x x









  



với

1;0  xx

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau:

31

28

xy







  



b) Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d):

2

y m 1 x 1()  

song song với

đường thẳng

d y 3x m 1( ):



  

.

c) Cho phương trình: x

2

– 5x + m = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình trên

có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn:

12

x x 3

.

Câu 3. (1,0 điểm) Thng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết my; thng hai do cải

tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với thng giêng, vì vậy hai tổ

đã sản xuất được 1010 chi tiết my. Hỏi thng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi

tiết my?

Câu 4. (1,0 điểm) Cho tam gic ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC),

biết

0

ACB 60

,

CH = 2 cm

. Tính AB và AC.

Câu 5. (2,0 điểm)Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với

đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M



B, M



C).

Gọi D, E , F tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên cc đường thẳng AB, AC,

BC.

a) Chứng minh tứ gic MECF là tứ gic nội tiếp.

b) Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.

Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là cc số thc dương thoã mãn : a + b + c = 3 .

Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức :

2022

1 1 1

b a c b a c

P

b c a

ab bc ac

   

  



------------------------ HẾT -----------------------------

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ............................................................... Số báo danh ...........................

TRƯỜNG THCS

NGUYỄN HỮU THÁI

ĐỀ THI THỬ TS VÀO THPT NĂM HỌC 2023-2024

Môn Thi: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 01

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN 9

NĂM HỌC 2022 – 2023 (MĐ 01)

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

(2,0 đ)

a)

2 48 3 12 3 8 3 6 3 3 3 3A       

1,0

b) với

1;0  xx

, ta có:

 

       

1 1 1 1 1 1

::

1 1 1 1

1

1 1 1 1 1 1 1

: : .

1 1 1

1 1 1 1

xx

B

x x x x x x

xx

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x x









   



    







    



   



  

   



0,5

Câu 2

(3,0 đ)

a)

3 1 1 3 1 3

2 8 2(1 3 ) 8 2

x y y x y x

x y x x x

     

  



  

       

  

2

5

x

y













Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -5)

0,75

0,25

b) Đường thẳng d và

d



song song với nhau khi và chỉ khi:

22

m2

m 1 3 m 4

m2

m 1 1 m 2







  

    

  



  





1,0

c) Ta có: ∆ = 25 – 4.m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆



0

25

m

4



(*)

0,25

Theo hệ thức Vi-ét, ta có x

1

+ x

2

= 5 (1); x

1

x

2

= m (2).

0,25

Mặt khc theo bài ra thì

12

x x 3

(3). Từ (1) và (3) suy ra x

1

= 4; x

2

= 1 hoặc x

1

= 1;

x

2

= 4 (4)

0,25

Từ (2) và (4) suy ra: m = 4. Thử lại thì thoả mãn.

0,25

Câu 4

(1,0 đ)

Gọi x, y số chi tiết my của tổ 1, tổ 2 sản xuất trong thng giêng (x, y



N

*

),

0,25

ta có x + y = 900 (1) (vì thng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết). Do cải tiến kỹ thuật

nên thng hai tổ 1 sản xuất được: x + 15%x, tổ 2 sản xuất được: y + 10%y.

Cả hai tổ sản xuất được: 1,15x + 1,10y = 1010 (2)

0,25

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

x y 900 1,1x 1,1y 990 0,05x 20

1,15x 1,1y 1010 1,15x 1,1y 1010 x y 900

    







     



<=> x = 400 và y = 500 (thoả mãn)

0,25

Vậy trong thng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết my, tổ 2 sản xuất được 500 chi

tiết my.

0,25

Câu 4

(1,0 đ)

Đặt CH = a

ACH

có:

CH

cosC

AC



nên

0

CH a a

AC 2a = 2.2 = 4

1

cosC cos60

2

   

(cm) (0,5đ)

0,5

ABC

có

0

AB = AC.tanC = 2a.tan60 2a. 3 2.2 3 4 3  

(cm) (0,5đ)

Vậy

AB = 4 3( )cm

,

AC 4( )cm

.

0,5

Câu 5

(2,0 đ)

a) Tứ gic MECF có:

(gt)

Do đó tứ gic MECF nội tiếp đường tròn

đường kính MC

1,0

b) Gọi I là trung điểm của MC, Do tứ gic MECF nội tiếp đường tròn đường kính

MC nên IF = IM =>

0,25

AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên (Góc nội tiếp và góc

tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BM)

Chứng minh tương t câu a ta có tứ gic MFBD là tứ gic nội tiếp. Do đó

( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DM)

0,25

Từ (2) và (3) suy ra:

0,25

Từ (1) và (4) suy ra ( Tam giác MFC vuông

tại F).

Do đó IF vuông góc với FD, Hay DF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

MC.

0,25

Câu 6

(1,0 đ)

Ta có:















bca

acb

cba

3

Vì a,b,c dương nên :

2

3

232

c

ababcabba





Tương t ta có:

2

3

;

2

3 b

ac

a

bc









Suy ra:

3

2

39

2

)(9











cba

cabcab

0,5

Ta có:

2

1

;

2

1

;

2

1

ac

a

ca

a

cabc

c

bc

c

bcab

b

ab

b

ab













0,25

M

I

O

F

E

D

C

B

A

Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Hữu Thái, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024

VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Hữu Thái, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Hữu Thái, Hà Tĩnh năm 2023 - 2024 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong.

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 - 2024 đang chuẩn bị đến gần. Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.