Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội năm học 2012 - 2013

Để chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10, Vndoc.com xin gửi đến bạn đọc: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội năm học 2012 - 2013.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2012 - 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu I.

1) Giải phương trình Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội

2) Giải hệ phương trình:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội

Câu II.

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: (x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

2) Giả sử x, y la các số thực dương thỏa mãn điêu kiện:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội

Câu III.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B, C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.

1) Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng N, P, D thẳng hàng

2) Đường tròn đường kính MP cắt MD tại Q khác M. Chứng minh rằng Q là tâm đườn tròn nội tiếp tam giác AQN.

Câu IV.

Giả sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a ≤ b ≤ 3 ≤ c; c ≥ b + 1; a + b ≥ c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Quốc Gia Hà Nội

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Lớp 10

    Xem thêm