Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm 2011 - 2012

Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn lớp 9, chuẩn bị thi lên lớp 10: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm 2011 - 2012.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

Câu 1. (1,5 điểm).

1/ Giải phương trình: 7x² – 8x – 9 =0;

2/ Giải hệ phương trình:

Câu 2. (2 điểm)

1/ Rút gọn các biểu thức:

2/ Cho x₁; x₂ là nghiệm của phương trình: x² – x – 1 = 0. Tính

Câu 3. (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số y = 3x² có đồ thị là (P); y = 2x – 3 có đồ thị là (d); y = kx + n có đồ thị là (d₁), với k, n là những số thực.

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Tìm k và n biết (d₁) đi qua điểm T(1 ; 2) và (d₁) // (d).

Câu 4.

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430m². Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho.

Câu 5. (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E không trùng B và E không trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC điểm điểm G. Vẽ đường thằng a đi qua điểm A và vuông góc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H.

1) Chứng minh rằng:

2) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp đường tròn;

3) Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K. Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.