Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Một số tính chất
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...
Một số tính chất
Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).
Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
Mọi số chính phương khi chia cho 5, cho 8 chỉ dư 1, 0, 4
Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2
Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm...Ta có: n6 - n 4 + 2n3 + 2n2 = n2. (n4 - n2 + 2n +2)
= n2. [n2(n-1)(n+1) +2(n+1)]
= n2[(n+1)(n3 - n2 + 2)]
= n2(n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2(n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với nN, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = ( n -1)2 + 1 > ( n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Xem thêm...Số chính phương là gì?
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
Tức là: Nếu n là số chính phương thì n = k2 (k ∈ Z)
Ví dụ: 4 = 22, 9 = 32, 100 = 102
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n +1, n + 2 ( n N, n >2).
Ta có (n - 2)2 + ( n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5
Ta có:
k(k + 1)(k + 2) = k (k + 1)(k + 2). 4
= k(k + 1)(k + 2).
= k(k + 1)(k + 2)(k + 3) -
k(k + 1)(k + 2)(k - 1)
=> 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
- k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
=> 4S + 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1
Theo kết quả bài 2 => k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 là số chính phương.
Xem thêm...# Bài toán về quãng đường nhảy xa của lực sĩ Báo
**Đề bài:**
Lực sĩ Báo thi nhảy xa năm bước. Ba bước đầu của lực sĩ là 605cm, hai bước nhảy cuối cùng của lực sĩ là 580cm.
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng ......... m ......... cm
**Giải:**
a) Tính tổng quãng đường lực sĩ Báo nhảy được (tính bằng cm)
Tổng quãng đường = Ba bước đầu + Hai bước cuối
Tổng quãng đường = 605 cm + 580 cm = 1185 cm
b) Chuyển đổi kết quả từ cm sang m và cm
Để chuyển từ cm sang m, ta chia cho 100:
1185 cm = 1185 ÷ 100 = 11,85 m
Viết dưới dạng m và cm:
1185 cm = 11 m 85 cm
**Đáp số:**
a) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 1185 cm
b) Lực sĩ Báo nhảy được tổng cộng 11 m 85 cm
Xem thêm...Diện tích hình chữ nhật đó là:3x8=24(cm2)
Diện tích hình vuông đó là:3x3=9(cm2)
Diện tích của hình H là:24+9=33(cm2)
Đ/S:33cm2.
Tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh cả lớp là:
25:40=0,625
0,625=62,5%
Đ/S:62,5%
Quy tắc thế
Phương pháp thế là một trong những cách biến đổi tương đương một hệ phương trình, ta sử dụng quy tắc thế, bao gồm hai bước, sau đây:
- Bước 1. Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
- Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.
Chú ý:
+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Bạn xem bài: https://vndoc.com/giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the-186308
Xem thêm...Số tuổi của Mai hiện nay bằng số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau, vậy năm nay Mai 11 tuổi.
Tuổi của chị Mai là:
11 + 4 = 15 (tuổi)
Tổng số tuổi của hai chị em Mai làL
11 + 15 = 26 (tuổi)
Đ/s: 26 tuổi
chia hình vuông thành 8 phần bằng nhau: ta thấy có 3 phần được tô màu
=> phân số: 3/8
Xem thêm...- Biểu đồ Venn (còn được gọi là sơ đồ Venn hoặc sơ đồ tập hợp) là một sơ đồ cho thấy tất cả các mối quan hệ logic có thể có giữa một số lượng hữu hạn các tập hợp.Trong biểu đồ Venn, người ta dùng những hình giới hạn bởi một đường khép kín (đường tròn, elip,...) để biểu diễn một tập hợp.
- Biểu đồ Venn đã được nhà toán học John Venn xây dựng khoảng năm 1881. Sơ đồ này được sử dụng để dạy lý thuyết tập hợp sơ cấp, cũng như minh họa mối quan hệ tập hợp đơn giản trong xác suất, logic học, thống kê, ngôn ngữ học và tin học.
* Phương pháp
- Sử dụng các hình tròn giao nhau để mô tả các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
- Sơ đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và từ đó dễ dàng tìm ra các yếu tố chưa biết.
Xem thêm...Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
S = (a + b)/2 x h
Bạn tham khảo lý thuyết bài: https://vndoc.com/ti-so-phan-tram-lop-5-198742
(1/24 - 5/16) : (-3/8 + 1)
= ( -13/48) : 5/8
= - 13/48 x 8/5
= -104/240
= -13/30