VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Cánh diều

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12 chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết

Tính khối lượng trung bình

Khối lượng của một số quả dưa vàng được ghi lại trong bảng sau:

Khối lượng (kg)	[1,2; 1,4)	[1,4; 1,6)	[1,6; 1,8)	[1,8; 2,0)	[2,0; 2,2)	[2,2; 2,4)
Số quả dưa	5	7	9	16	21	8

Khối lượng trung bình của mỗi mỗi quả dưa là:

A.
$2,056kg$
B.
$1,95kg$
C.
$1,879kg$
D.
$1,533kg$

Hướng dẫn:

Ta có:

Khối lượng (kg)	[1,2; 1,4)	[1,4; 1,6)	[1,6; 1,8)	[1,8; 2,0)	[2,0; 2,2)	[2,2; 2,4)
Giá trị đại diện	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3
Số quả dưa	5	7	9	16	21	8

Khối lượng trung bình của mỗi quả cam là:

$\overline{x} = \frac{5.1,3 + 7.1,5 + 9.1,7 + 16.1,9 + 21.2,1 + 8.2,3}{66} \approx 1,897(kg)$

Câu 2: Nhận biết
Tính chiều cao trung bình của cây
Cho bảng thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây trong vườn như sau:

Chiều cao (cm)

[6,2; 6,7)

[6,7; 7,2)

[7,2; 7,7)

[7,7; 8,2)

[8,2; 8,7)

Số cây

10

21

28

12

9

Chiều cao trung bình của các cây có trong vườn là:
- A.
  $7,30$
- B.
  $7,38$
- C.
  $7,35$
- D.
  $7,36$
Hướng dẫn:
Ta có:

Chiều cao (cm)

[6,2; 6,7)

[6,7; 7,2)

[7,2; 7,7)

[7,7; 8,2)

[8,2; 8,7)

Giá trị đại diện

6,45

6,95

7,45

7,95

8,45

Số cây

10

21

28

12

9

Chiều cao trung bình của cây trong vườn là:

$\overline{x} = \frac{10.6,45 + 21.6,95 + 28.7,45 + 12.7,95 + 9.8,45}{80} = 7,38(cm)$
Câu 3: Nhận biết
Tìm sự chêch lệch tối đa
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến cơ quan của một số nhân viên trong công ty như sau:
Thời gian (phút)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
[40; 45)
Số nhân viên
7
13
27
38
19
15
Chênh lệch thời gian giữa người đi lâu nhất và người đi mau nhất có thể lên đến bao nhiêu phút?
- A.
  $30$ phút
- B.
  $45$ phút
- C.
  $40$ phút
- D.
  $25$ phút
Hướng dẫn:
Chênh lệch thời gian giữa người đi lâu nhất và người đi mau nhất có thể lên đến 45 – 15 = 30 phút
Câu 4: Thông hiểu
Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu
Thời gian xem tivi của một số học sinh lớp 12 trong một tuần được ghi lại như bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số học sinh

10

19

7

4

5

Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?
- A.
  $8,29$ giờ
- B.
  $12,19$ giờ
- C.
  $11,25$ giờ
- D.
  $13,39$ giờ
Hướng dẫn:
Ta có:

Thời gian (giờ)

[0; 5)

[5; 10)

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

Số học sinh

10

19

7

4

5

Tần số tích lũy

10

29

36

40

45

Cỡ mẫu $N = 45 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 33,75$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [10; 15)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 10;m = 29,f = 7;c = 15 - 10 = 5$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 10 + \frac{33,75 - 29}{7}.5 \approx13,39$

Câu 5: Nhận biết

Tính tuổi thọ trung bình của vật dụng

Người ta khảo sát tuổi thọ của một số vật dụng gia đình thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Tuổi thọ (năm)	[2; 2,5)	[2,5; 3,0)	[3,0; 3,5)	[3,5; 4,0)	[4,0; 4,5)	[4,5; 5,0)
Tần số	6	11	16	11	9	7

Phần lớn số vật dụng được khảo sát trong bảng trên có tuổi thọ khoảng bao nhiêu năm?

A.
$3,5$ năm
B.
$3$ năm
C.
$3,4$ năm
D.
$3,25$ năm

Hướng dẫn:

Ta có:

Tuổi thọ (năm)	[2; 2,5)	[2,5; 3,0)	[3,0; 3,5)	[3,5; 4,0)	[4,0; 4,5)	[4,5; 5,0)
Giá trị đại diện	2,25	2,75	3,25	3,75	4,25	4,75
Tần số	6	11	16	11	9	7

Tuổi thọ trung bình của các vật dụng trong khảo sát là:

$\overline{x} = \frac{6.2,25 + 11.2,75 + 16.3,25 + 11.3,75 + 9.4,25 + 7.4.75}{60} \approx 3,5$ năm

Câu 6: Thông hiểu

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

Tìm tứ phân vị thứ nhất trong bảng dữ liệu dưới đây:

Nhóm	Tần số
[0; 20)	16
[20; 40)	12
[40; 60)	25
[60; 80)	15
[80; 100)	12
[100; 120)	10

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A.
$30,8$
B.
$41,5$
C.
$35,7$
D.
$40,2$

Hướng dẫn:

Ta có:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[0; 20)	16	16
[20; 40)	12	28
[40; 60)	25	53
[60; 80)	15	68
[80; 100)	12	80
[100; 120)	10	90
Tổng	N = 90

Ta có: $\frac{N}{4} = 22,5$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [20; 40)

Khi đó ta có: $\left\{ \begin{matrix}l = 20;\dfrac{N}{4} = 22,5 \\m = 16,f = 12,d = 20 \\\end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ nhất được tính như sau:

$Q_{1} = l + \frac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$ $\Rightarrow Q_{1} = 20 + \frac{22,5 - 16}{12}.20 \approx 30,8$

Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Dưới đây là tốc độ của 20 phương tiện giao thông di chuyển trên đường.

Tốc độ

Tần số

40 ≤ x < 50

4

50 ≤ x < 60

5

60 ≤ x < 70

7

70 ≤ x < 80

4

Xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu?
- A.
  $\Delta \approx 18,2$
- B.
  $\Delta \approx 15,7$
- C.
  $\Delta \approx 16,6$
- D.
  $\Delta \approx 14,8$
Hướng dẫn:
Ta có:

Tốc độ

Tần số

Tần số tích lũy

40 ≤ x < 50

4

4

50 ≤ x < 60

5

9

60 ≤ x < 70

7

16

70 ≤ x < 80

4

20

Tổng

N = 20

Ta có: $\frac{N}{4} = \frac{20}{4} = 5$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: [50; 60)

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 5 \\m = 4,f = 5,d = 10 \\\end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = l + \frac{\dfrac{N}{4} -m}{f}.d$

$\Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{5 - 4}{5}.10 = 52$

Ta có: $\frac{3N}{4} = \frac{3.20}{4} = 15$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: [60; 70]

Khi đó: $\left\{ \begin{matrix}l = 60;\dfrac{3N}{4} = 15 \\m = 9,f = 7,d = 10 \\\end{matrix} ight.$

Tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{3} = l + \frac{\dfrac{3N}{4} -m}{f}.d$

$\Rightarrow Q_{3} = 60 + \frac{15 - 9}{7}.10 = \frac{480}{7}$

$\Rightarrow \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 16,6$

Câu 8: Thông hiểu

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

Kết quả khảo sát cân nặng tất cả học sinh trong lớp 11H được ghi trong bảng sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[45; 50)	5
[50; 55)	12
[55; 60)	10
[60; 65)	6
[65; 70)	5
[70; 75)	8

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

A.
$58,23$
B.
$66,41$
C.
$62,45$
D.
$58,64$

Hướng dẫn:

Ta có: $N = 46$

Cân nặng (kg)	Giá trị đại diện	Số học sinh
[45; 50)	47,5	5
[50; 55)	52,5	12
[55; 60)	57,5	10
[60; 65)	62,5	6
[65; 70)	67,5	5
[70; 75)	72,5	8

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11H là:

$\overline{x} = \frac{47,5.5 + 52,5.12 + 57,5.10 + 62,5.6 + 67,5.5 + 72,5.8}{46} \approx 59,46(kg)$

Phương sai của mẫu số liệu là:

$S^{2} = \frac{1}{46}\left( 47,5^{2}.5 + 52,5^{2}.12 + 57,5^{2}.10 + 62,5^{2}.6 + 67,5^{2}.5 + 72,5^{2}.8 ight) - 59,46^{2} \approx 66,41$

Câu 9: Thông hiểu

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu ghép nhóm

Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Đối tượng	Tần số
[150; 155)	15
[155; 160)	10
[160; 165)	40
[165; 170)	27
[170; 175)	5
[175; 180)	3

Độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu ghép nhóm đã cho bằng:

A.
$6,02$
B.
$7,41$
C.
$5,33$
D.
$6,75$

Hướng dẫn:

Ta có:

Đối tượng	Giá trị đại diện	Tần số
[150; 155)	152,5	15
[155; 160)	157,5	11
[160; 165)	162,5	39
[165; 170)	167,5	27
[170; 175)	172,5	5
[175; 180)	177,5	3

Giá trị trung bình của đối tượng là:

$\overline{x} = \frac{152,5.15 + 157,5.11 + 162,5.39 + 167,5.27 + 172,5.5 + 177,5.3}{100} = 162,75$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \frac{152,5^{2}.15 +157,5^{2}.11 + 162,5^{2}.39 + 167,5^{2}.27 + 172,5^{2}.5 +177,5^{2}.3}{100}$ $- 162,75^{2} = 36,1875$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S = \sqrt{S^{2}} \approx 6,02$

Câu 10: Thông hiểu

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
$\Delta_{Q} \approx 74$
B.
$\Delta_{Q} \approx 75$
C.
$\Delta_{Q} \approx 73$
D.
$\Delta_{Q} \approx 70$

Hướng dẫn:

Ta có:

Số tiền (nghìn đồng)	Số người	Tần số tích lũy
[0; 50)	5	5
[50; 100)	12	17
[100; 150)	23	40
[150; 200)	17	57
[200; 250)	3	60
	N = 60

Cỡ mẫu là: $N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 100) (vì 15 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 va 17)

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 50;\dfrac{N}{4} = 15;m = 5;f = 12 \\c = 100 - 50 = 50 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{1} = 50 + \frac{15 -5}{12}.50 = \frac{275}{3}$

Cỡ mẫu là: $N = 60 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 45$

=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [150; 200) (vì 45 nằm giữa hai tần số tích lũy 40 va 57)

Khi đó $\left\{ \begin{matrix}l = 150;\dfrac{3N}{4} = 45;m = 40;f = 17 \\c = 200 - 150 = 50 \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c \Rightarrow Q_{3} = 150 + \frac{45 -40}{17}.50 = \frac{2800}{17}$

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{2800}{17} - \frac{275}{3} \approx 73$

Câu 11: Thông hiểu

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Kết quả đo chiều cao một nhóm các học sinh nam (đơn vị: cm) lớp 11 được thống kê như sau:

160	161	161	162	162	162
163	163	163	164	164	164
164	165	165	165	165	165
166	166	166	166	167	167
168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Chuyển mẫu dữ liệu trên sang mẫu dữ liệu ghép nhóm gồm 4 nhóm số liệu theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó?

A.
$3,6$
B.
$12,8$
C.
$4,2$
D.
$8,5$

Hướng dẫn:

Ta có:

Khoảng biến thiên là $174 - 160 = 14$

Để chia số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia các nhóm có độ dài bằng 4

Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 176.

Khi đó ta có các nhóm là: $\lbrack 160;164),\lbrack 164;168),\lbrack 168;172),\lbrack 172;176)$

Vậy bảng dữ liệu ghép nhóm đúng là:

Ta có:

Chiều cao	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)
Giá trị đại diện	162	166	170	174
Số học sinh	9	15	9	3

Số trung bình: $\overline{x} = \frac{9.162 + 15.166 + 9.170 + 3.174}{36} = \frac{500}{3}$

Phương sai:

$S^{2} = \frac{1}{36}\left( 9.162^{2} + 15.166^{2} + 9.170^{2} + 3.174^{2} ight) - \left( \frac{500}{3} ight)^{2} \approx 12,9$

Độ lệch chuẩn: $S = \sqrt{S^{2}} \approx 3,6$

Câu 12: Vận dụng

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

Thực hiện đo chiều cao của 100 học sinh lớp 11 thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
[150; 155)	5
[155; 160)	18
[160; 165)	x
[165; 170)	26
[170; 175)	y
[175; 180)	3

Biết rằng số học sinh của nhóm số liệu thứ ba gấp 5 lần số học sinh của nhóm số liệu thứ năm. Tìm phương sai của mẫu số liệu đã cho?

A.
$807,69$
B.
$815,34$
C.
$800,25$
D.
$803,74$

Hướng dẫn:

Ta có 100 học sinh tham gia đo chiều cao khi đó:

5 + 18 + x + 26 + y + 3 = 100

=> x + y = 48 (*)

Mặt khác số học sinh của nhóm số liệu thứ ba gập 5 lần số học sinh của nhóm số liệu thứ năm suy ra x = 5y (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} x + y = 48 \\ x = 5y \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 40 \\ y = 5 \\ \end{matrix} ight.$

Chiều cao (cm)	Giá trị đại diện	Số học sinh
[150; 155)	152,5	5
[155; 160)	157,5	18
[160; 165)	162,5	40
[165; 170)	167,5	26
[170; 175)	172,5	5
[175; 180)	177,5	3

Số trung bình:

$\overline{x} = \frac{5.152,5 + 18.157,5 + 40.162,5 + 26.167,5 + 5.172,5 + 3.177,5}{100} = 158,475$

Phương sai:

$S^{2} = \frac{1}{100}\left( 5.152,5^{2}+ 18.157,5^{2} + 40.162,5^{2} + 26.167,5^{2} + 5.172,5^{2} + 3.177,5^{2}ight)$ $- 158,475^{2} \approx 803,74$

Câu 13: Thông hiểu

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

Thực hiện khảo sát chi phí thanh toán cước điện thoại trong 1 tháng của cư dân trong một chung cư thu được kết quả ghi trong bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Số người
[0; 50)	5
[50; 100)	12
[100; 150)	23
[150; 200)	17
[200; 250)	3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng:

A.
$S \in (40;50)$
B.
$S \in (60,70)$
C.
$S \in (50;60)$
D.
$S \in (55;65)$

Hướng dẫn:

Ta có:

Số tiền (nghìn đồng)	Giá trị đại diện	Số người
[0; 50)	25	5
[50; 100)	75	12
[100; 150)	125	23
[150; 200)	175	17
[200; 250)	225	3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \frac{5.25 + 12.75 + 23.125 + 17.175 + 3.225}{60} = \frac{755}{6}$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

$S^{2} = \frac{1}{60}\left( 5.25^{2} + 12.75^{2} + 23.125^{2} + 17.175^{2} + 3.225^{2} ight) - \left( \frac{755}{6} ight)^{2} = \frac{91475}{36}$

Suy ra độ lệch chuẩn của nhóm dữ liệu: $S = \sqrt{\frac{91475}{36}} \approx 50,4$

Câu 14: Thông hiểu

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Kết quả thống kê điểm kiểm tra môn Toán học sinh hai lớp 12A và 12B như sau:

Điểm trung bình	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[8; 8)	[8; 10)
Số học sinh lớp 12A	3	5	5	25	2
Số học sinh lớp 12B	1	4	15	16	4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm số học sinh của lớp 12A và lớp 12B lần lượt là:

A.
$S_{A} \approx 1,92;S_{B} \approx 2,54$
B.
$S_{A} \approx 2,05;S_{B} \approx 1,8$
C.
$S_{A} \approx 2,54;S_{B} \approx 1,92$
D.
$S_{A} \approx 1,8;S_{B} \approx 2,05$

Hướng dẫn:

Ta có:

Điểm trung bình	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Giá trị đại diện	1	3	5	7	9
Số học sinh lớp 12A	3	5	5	25	2
Số học sinh lớp 12B	1	4	15	16	4

Điểm trung bình của lớp 12A:

$\overline{x_{A}} = \frac{3.1 + 5.3 + 5.5 + 25.7 + 2.9}{3 + 5 + 5 + 25 + 2} = 5,9$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A:

${S_{A}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 3.1^{2} + 5.3^{2} + 5.5^{2} + 25.7^{2} + 2.9^{2} ight) - 5,9^{2} = 4,19$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A là:

$S_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = \sqrt{4,19} \approx 2,05$

Điểm trung bình của lớp 12B:

$\overline{x_{B}} = \frac{1.1 + 4.3 + 15.5 + 16.7 + 4.9}{1 + 4 + 15 + 16 + 4} = 5,9$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12B:

${S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}.\left( 1.1^{2} + 4.3^{2} + 15.5^{2} + 16.7^{2} + 4.9^{2} ight) - 5,9^{2} = 3,19$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là:

$S_{B} = \sqrt{{S_{B}}^{2}} = \sqrt{3,19} \approx 1,8$

Câu 15: Vận dụng

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho bảng thống kê khối lượng một số quả quýt (đơn vị: gam) trong hai thùng A và B như sau:

Điểm trung bình	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả thùng A	20	22	26	17	15
Số quả thùng B	16	22	10	29	23

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?

(i) Trung bình khối lượng quả ở thùng A lớn hơn thùng B. Sai||Đúng

(ii) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở thùng A nhỏ hơn 4,3. Sai||Đúng

(iii) Mốt của mẫu số liệu ở thùng B là 84,62. Sai||Đúng

(iv) Quả quýt ở thùng A có khối lượng đồng đều hơn thùng B. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho bảng thống kê khối lượng một số quả quýt (đơn vị: gam) trong hai thùng A và B như sau:

Điểm trung bình	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả thùng A	20	22	26	17	15
Số quả thùng B	16	22	10	29	23

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?

(i) Trung bình khối lượng quả ở thùng A lớn hơn thùng B. Sai||Đúng

(ii) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở thùng A nhỏ hơn 4,3. Sai||Đúng

(iii) Mốt của mẫu số liệu ở thùng B là 84,62. Sai||Đúng

(iv) Quả quýt ở thùng A có khối lượng đồng đều hơn thùng B. Đúng||Sai

Ta có:

Điểm trung bình	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Giá trị đại diện	81	83	85	87	89
Số quả thùng A	20	22	26	17	15
Số quả thùng B	16	22	10	29	23

Khối lượng trung bình của thùng A:

$\overline{x_{A}} = \frac{20.81 + 22.83 + 26.85 + 17.87 + 15.89}{100} = 84,7$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tại thùng A

${S_{A}}^{2} = \frac{1}{100}\left( 20.81^{2} + 22.83^{2} + 26.85^{2} + 17.87^{2} + 15.89^{2} ight) - 84,7^{2} = 7,07$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm tại thùng A: $S_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = \sqrt{7,07} \approx 2,66$

Khối lượng trung bình của thùng B:

$\overline{x_{b}} = \frac{16.81 + 22.83 + 10.85 + 29.87 + 23.89}{100} = 85,42$ .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm tại thùng B

${S_{B}}^{2} = \frac{1}{100}\left( 16.81^{2} + 22.83^{2} + 10.85^{2} + 29.87^{2} + 23.89^{2} ight) - 85,42^{2} = 8,1036$

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm tại thùng B: $S_{A} = \sqrt{{S_{A}}^{2}} = \sqrt{8,1036} \approx 2,85$

Vậy khẳng định (i) sai, khẳng định (iv) đúng

Xét thùng A

Điểm trung bình	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả thùng A	20	22	26	17	15
Tần số tích lũy	20	42	68	85	100

Ta có: $N = 100 \Rightarrow \frac{N}{4} = 25$ suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [82; 84)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 82;m = 20,f = 22;c = 84 - 82 = 2$

$\Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 82 + \frac{25 - 20}{22}.2 =82,5$

Cỡ mẫu $N = 100 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 75$

=> Nhóm chứa $Q_{3}$ là [86; 88)

Khi đó ta tìm được các giá trị:

$\Rightarrow l = 86;m = 68,f = 17;c = 88 - 86 = 2$

$\Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 86 + \frac{75 - 68}{17}.2 =\frac{1476}{17}$ .

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 4,324$

Vậy khẳng định (ii) sai.

Xét thùng B

Điểm trung bình	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả thùng B	16	22	10	29	23
			$f_{0}$	$f_{1}$	$f_{2}$

$\Rightarrow l = 86;f_{0} = 10;f_{1} = 29;f_{2} = 23;c = 88 - 86 = 2$

Khi đó mốt của dữ liệu được tính như sau:

$M_{0} = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{\left( f_{1} - f_{0} ight) + \left( f_{1} - f_{2} ight)}.c$

$\Rightarrow M_{0} = 86 + \frac{29 - 10}{29 - 10 + 29 - 23}.2 = 86,76$

Vậy (iii) sai.

0/15

15 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (27%):

2/3
Thông hiểu (60%):

2/3
Vận dụng (13%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

24 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian
Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Chương VI. Xác suất có điều kiện

Chiều cao (cm)	[6,2; 6,7)	[6,7; 7,2)	[7,2; 7,7)	[7,7; 8,2)	[8,2; 8,7)
Số cây	10	21	28	12	9

Chiều cao (cm)	[6,2; 6,7)	[6,7; 7,2)	[7,2; 7,7)	[7,7; 8,2)	[8,2; 8,7)
Giá trị đại diện	6,45	6,95	7,45	7,95	8,45
Số cây	10	21	28	12	9

Thời gian (phút)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)
Số nhân viên	7	13	27	38	19	15

Thời gian (giờ)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)
Số học sinh	10	19	7	4	5

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 12 - Cánh diều

Đề kiểm tra 45 phút Chương 5 Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

Đề kiểm tra 45 phút Chương 2 Tọa độ của vectơ trong không gian

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Đề kiểm tra 45 phút Chương 4 Nguyên hàm Tích phân

Đề kiểm tra 45 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề kiểm tra 45 phút Chương 6 Một số yếu tố xác suất