Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Mô tả thêm:

Trong chương trình Toán 12 Cánh Diều, Chương 3 về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm là một phần kiến thức quan trọng của xác suất – thống kê. Đây là chuyên đề giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương sai, độ lệch chuẩn và các chỉ số đặc trưng trong phân tích dữ liệu. Để ôn tập và nắm vững kiến thức, việc luyện tập với đề kiểm tra 15 phút chương 3 là rất cần thiết. Bài viết này giới thiệu đến bạn đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Cánh Diều kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, củng cố kiến thức và sẵn sàng cho các bài kiểm tra chính thức.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê doanh thu (đơn vị: triệu đô la) của 20 công ty sản xuất ô tô trong năm 2023, người ta có bảng sau:

    A close up of numbersDescription automatically generated

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu, ta có:

    A close-up of a tableDescription automatically generated

    Điểm trung bình là:

    \overline{x} = \frac{5 \cdot 10 + 5 \cdot 30 + 6 \cdot 50 + 2 \cdot 70 + 2 \cdot 90}{20} = 41.

    Phương sai là:

    S^{2} = \frac{1}{20}\left\lbrack 5 \cdot (10)^{2} + 5 \cdot (30)^{2} + 6 \cdot (50)^{2} + 2 \cdot (70)^{2} + 2 \cdot (90)^{2} \right\rbrack - (41)^{2} = 619.

    Độ lệch chuẩn: S = \sqrt{619} \approx 24,88.

  • Câu 2: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A,B. Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

    A white grid with black numbersDescription automatically generated

    Đáp án nào sau đây đúng?

    Ta có

    A table with numbers and lettersDescription automatically generated

    Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A,B tương ứng là:

    {\overline{x}}_{A} = \frac{1}{60}(5 \cdot 7,5 + \ldots + 5 \cdot 27,5) = 17,5;

    {\overline{x}}_{B} = \frac{1}{60}(20 \cdot 7,5 + \ldots + 20 \cdot 27,5) = 17,5

    Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực A,B tương ứng là

    s_{A} = \sqrt{\frac{1}{60}\left( 5 \cdot 7,5^{2} + \ldots + 5 \cdot 27,5^{2} \right) - (17,5)^{2}} \approx 5;

    s_{B} = \sqrt{\frac{1}{60}\left( 20 \cdot 7,5^{2} + \ldots + 20 \cdot 27,5^{2} \right) - (17,5)^{2}} \approx 8

    Như vậy, về trung bình đầu tư vào các lĩnh vực A,Bsố tiền thu được hàng tháng như nhau tuy nhiên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B cao hơn khi đầu tư vào lĩnh vực A. Người ta nói rằng, đầu tư vào lĩnh vực B là "rủi ro" hơn.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Xét mẫu dữ liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau với n = n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}.

    A table with writing on itDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}. Đúng||Sai

    b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right). Sai||Đúng

    c. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Xét mẫu dữ liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau với n = n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}.

    A table with writing on itDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}. Đúng||Sai

    b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right). Sai||Đúng

    c. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}. Sai||Đúng

    (a) giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right).

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + \cdots + n_{k}c_{k} \right).

    Chọn SAI.

    (c) phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack.

    Chọn ĐÚNG.

    (d) phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - {\overline{x}}^{2}.

    Chọn SAI.

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là

    Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15. Đúng||Sai

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5). Sai||Đúng

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15. Đúng||Sai

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15. Đúng||Sai

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5). Sai||Đúng

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15. Đúng||Sai

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6. Đúng||Sai

    a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 15.

    R = a_{6} - a_{1} = 24,5 - 9,5 = 15 .

    Mệnh đề đúng.

    b. Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 15,5;18,5).

    Cỡ mẫu n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} là \frac{x_{14} + x_{15}}{2} nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \lbrack 12,5;15,5).

    Mệnh đề sai.

    c. Tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 15.

    Q_{1} = 12,5 + \frac{\frac{56 }{4} -4}{12}.3 = 15.

    Mệnh đề đúng.

    d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn 6.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là \frac{x_{42} + x_{43}}{2} nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \lbrack 18,5;21,5).

    Q_{3} = 18,5 + \frac{\frac{3.56}{4} - 30}{23}.3 = \frac{923}{46}.

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{233}{46} < 6.

    Mệnh đề đúng.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Xác định tính đúng sai của các nhận định

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị.

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng ít phân tán. Sai||Đúng

    c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị.

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng ít phân tán. Sai||Đúng

    c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. Sai||Đúng

    d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Đúng||Sai

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Sai

    d) Đúng

    Câu a) Đúng.

    Câu b) Sai – Do khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu ghép nhóm càng phân tán.

    Câu c) Sai – Do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị a_{1} và a_{m + 1} của mẫu số liệu nên dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

    Câu d) Đúng.

  • Câu 7: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Điểm kiểm tra 15 phút của 36 học sinh lớp 11A được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau:

    Nhóm điểm

    Tần số

    Tần số tích lũy
    \lbrack 1;\ \ 3) 3 3
    \lbrack 3;\ \ 5) 2 5
    \lbrack 5;\ \ 7) 10 15
    \lbrack 7;\ \ 9) 14 29
    \lbrack 9;\ \ 11) 7 39
    n = 36

    Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a_{1} = 1, đầu mút phải của nhóm 5 là a_{6} = 11. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R = a_{6} - a_{1} = 11 - 1 = 10(điểm)

    Số phần tử của mẫu là n = 36

    Ta có: \frac{n}{4} = \frac{36}{4} = 9 mà 5 < 9 < 15. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 9.

    Xét nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7) có s = 5; h = 2; n_{3} = 10 và nhóm 2 là nhóm \lbrack 3;\ \ 5) có cf_{2} = 5.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

    Q_{1} = 5 + \left( \frac{9 - 5}{10} \right).2 = 5,8(điểm)

    Ta có: \frac{3n}{4} = \frac{3.36}{4} = 27 mà 15 < 27 < 29. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 27.

    Xét nhóm 4 là nhóm \lbrack 7;\ \ 9) có t = 7; l = 2; n_{4} = 14 và nhóm 3 là nhóm \lbrack 5;\ \ 7) có cf_{3} = 15.

    Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = 7 + \left( \frac{27 - 15}{14} \right).2 \approx 8,7(điểm)

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 8,7 - 5,8 = 2,9(điểm)

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Có bao nhiêu máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ?

    Có 6 máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các mệnh đề

    Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:

    Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

    a) [NB] Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2 Đúng||Sai

    b) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 5 Sai||Đúng

    c) [TH] Số trung bình của mẫu số liệu bằng \frac{85}{14} Đúng||Sai

    d) [VD] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 3. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:

    Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

    a) [NB] Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2 Đúng||Sai

    b) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 5 Sai||Đúng

    c) [TH] Số trung bình của mẫu số liệu bằng \frac{85}{14} Đúng||Sai

    d) [VD] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 3. Sai||Đúng

    Ta có:

    a) Bảng tần số ghép nhóm thoả yêu cầu:

    Số quả bóng

    		\lbrack 1;3)

    \lbrack 3;5)

    \lbrack 5;7)

    \lbrack 7;9)

    \lbrack 9;11)

    Số người

    5

    7

    3

    8

    5

    Vậy có 5 nhóm.

    b) Gọi x_{1},x_{2},\ldots,x_{28} lần lượt là số quả bóng được ném vào rổ của các vận động viên sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có x_{1},\ldots,x_{5} \in \lbrack 1;3);x_{6},\ldots,x_{12} \in \lbrack 3;5);x_{13},\ldots,x_{15} \in \lbrack 5;7);x_{16},\ldots,x_{23} \in \lbrack 7;9);

    x_{24},\ldots,x_{28} \in \lbrack 9;11)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{7} + x_{8} ight) \in \lbrack 3;5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 3 + \frac{\frac{28}{4} - 5}{7}(5 - 3) = \frac{25}{7}

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{1}{2}\left( x_{21} + x_{22} ight) \in \lbrack 7;9) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 7 + \frac{\frac{3.28}{4} - 15}{8}(9 - 7) = \frac{17}{2}

    Nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{17}{2} - \frac{25}{7} = \frac{69}{14} \approx 4,93

    c) Ta có bảng thống kê theo giá trị đại diện:

    Số quả bóng đại diện

    2

    4

    6

    8

    10

    Số người

    5

    7

    3

    8

    5

    Cỡ mẫu: n = 28

    Số trung bình của mẫu số liệu:

    \overline{x} = \frac{1}{28}(5.2 + 7.4 + 3.6 + 8.8 + 5.10) = \frac{85}{14}

    d) Phương sai của mẫu số liệu:

    S^{2} = \frac{1}{28}\left( 5.2^{2} + 7.4^{2} + 3.6^{2} + 8.8^{2} + 5.10^{2} ight) - \left( \frac{85}{14} ight)^{2} = \frac{1539}{196}

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: S = \sqrt{\frac{1539}{196}} \approx 2,802.

    Kết luận:

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

     

  • Câu 10: Nhận biết

    Chọn công thức đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng dưới đây. Gọi \overline{x} là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:

    • s = \sqrt {\frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \bar x} \right)}^2}}}{n}} .
  • Câu 11: Thông hiểu

    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Mỗi ngày bác T đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác T trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Ta có:

    Quãng đường

    [2,7; 3,0)

    [3,0; 3,3)

    [3,3; 3,6)

    [3,6; 3,9)

    [3,9; 4,2)

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} = 0,1314

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{0,1314} \approx 0,36

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 x 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

    Thời gian giải rubik (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây).

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 240 - 120 = 120.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12CD

    2

    5

    4

    3

    1

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?

    Ta có:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12D

    2

    5

    4

    3

    1

    Điểm trung bình của lớp 12C:

    \overline{x_{C}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 +3.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{18} = \frac{65}{9}.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12C:

    {S_{C}}^{2} = \frac{1}{18}\left(4.5,5^{2} + 5.6,5^{2} + 3.7,5^{2} + 4.8,5^{2} + 2.9,5^{2} ight) -\left( \frac{65}{9} ight)^{2} = \frac{569}{324}

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12C là: S_{C} = \sqrt{{S_{C}}^{2}} =\sqrt{\frac{569}{324}} \approx 1,33

    Điểm trung bình của lớp 12D:

    \overline{x_{D}} = \frac{2.5,5 + 5.6,5 +4.7,5 + 3.8,5 + 1.9,5}{15} = \frac{217}{30}

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D:

    {S_{D}}^{2} = \frac{1}{15}\left(2.5,5^{2} + 5.6,5^{2} + 4.7,5^{2} + 3.8,5^{2} + 1.9,5^{2} ight) -\left( \frac{217}{30} ight)^{2} = \frac{284}{225}

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12D là: S_{D} = \sqrt{{S_{D}}^{2}} =\sqrt{\frac{284}{225}} \approx 1,12

    Ta có: S_{C} > S_{D} nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh lớp 12D có điểm đồng đều hơn lớp 12C.

  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn kết luận đúng

    Kết quả khảo sát cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho ở bảng sau:

    Cân nặng (gam)

    [100; 110)

    [110; 120)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    Số quả cam ở lô hàng 1

    0

    10

    11

    19

    0

    Số quả cam ở lô hàng 1

    3

    15

    12

    7

    3

    Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng nào có độ phân tán lớn hơn.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng 1 là 140 - 110 = 30 gam.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình của lô hàng 2 là 150 – 100 = 50 gam.

    Do vậy, lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Hòa Bình phân tán lớn hơn lô hàng 1.

  • Câu 16: Vận dụng

    Ghi đáp án vào ô trống

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack 50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Đáp án là:

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack 50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ nhu ở Báng 8 .

    Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \frac{n}{2} = \frac{40}{2} = 20 mà 15 < 20 < 22. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20 . Xét nhóm 3 có r = 50;d = 5;n_{3} = 7 và nhóm 2 có

    Nhóm

    Tần sồ

    Tần số tích luỹ
    \lbrack 40;45)

    4

    4
    \lbrack 45;50)

    11

    15
    \lbrack 50;55)

    7

    22

    \lbrack 55;60)

    8

    30
    \lbrack 60;65)

    8

    38

    \lbrack 65;70)

    2

    2

     

    n = 40

     

    cf_{2} = 15.

    Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

    M_{e} = 50 + \left( \frac{20 - 15}{7} ight) \cdot 5 = \frac{375}{7}(\ km/h).

    Suy ra a = 375.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 - 2,7 = 1,5(\ km)

  • Câu 18: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng

    Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Chọn đáp án có khẳng định đúng?

    Đối với lợn con giống A

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Tần số tích lũy

    8

    36

    68

    85

    Cỡ mẫu N = 85

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{{85}}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 8,f = 28;c = 1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{85}{4} - 8}{28}.0,1\approx 1,15

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.85}{4} = \frac{255}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 36,f = 32;c = 1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1,2 + \dfrac{\dfrac{255}{4} - 36}{32}.0,1\approx 1,29.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là \Delta Q_{A} = Q_{3} - Q_{1} \approx 0,14

    Đối với lợn con giống B

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Tần số tích lũy

    13

    27

    51

    65

    Cỡ mẫu N = 65

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{65}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 13;f = 14;c = 1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{65}{4} - 13}{14}.0,1\approx 1,123

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.65}{4} = \frac{195}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 27;f = 24;c = 1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow {Q_3} = l + \frac{{\frac{{3N}}{4} - m}}{f}.c= 1,2 + \frac{{\dfrac{{195}}{4} - 27}}{{24}}.0,1 \approx 1,29

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là \Delta Q_{B} = Q_{3} - Q_{1} \approx 0,167

    Ta thấy \Delta Q_{A} < \Delta Q_{B} nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng khám 1 và phòng khám 2 được cho trong bảng sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    Số bệnh nhân phòng 1

    3

    12

    15

    18

    Số bệnh nhân phòng 1

    5

    10

    12

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15. Sai|| Đúng

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20. Sai|| Đúng

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng khám 1 và phòng khám 2 được cho trong bảng sau:

    Thời gian

    [0; 5)

    [5; 10)

    [10; 15)

    [15; 20)

    Số bệnh nhân phòng 1

    3

    12

    15

    18

    Số bệnh nhân phòng 1

    5

    10

    12

    0

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3. Đúng||Sai

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15. Sai|| Đúng

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20. Sai|| Đúng

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1. Sai|| Đúng

    (a) Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 15.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là R_{1} = 20 - 0 = 20

    Chọn SAI.

    (c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 20.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là R_{2} = 15 - 0 = 15

    Chọn SAI.

    (d) Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1.

    Vì R_{1} > R_{2} nên thời gian khám bệnh ở phòng khám số 1 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2.

    Chọn SAI

  • Câu 20: Thông hiểu

    Ghi đáp án vào ô trống

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Biểu đồ sau biểu diễn lượng khách hàng đặt bàn online mỗi ngày trong quý I của năm 2024 tại một cửa hàng:

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
74 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này