Chọn đáp án đúng
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Trong chương trình Toán 12 Cánh Diều, Chương 3 về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm là một phần kiến thức quan trọng của xác suất – thống kê. Đây là chuyên đề giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương sai, độ lệch chuẩn và các chỉ số đặc trưng trong phân tích dữ liệu. Để ôn tập và nắm vững kiến thức, việc luyện tập với đề kiểm tra 15 phút chương 3 là rất cần thiết. Bài viết này giới thiệu đến bạn đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Cánh Diều kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, củng cố kiến thức và sẵn sàng cho các bài kiểm tra chính thức.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Chọn đáp án đúng
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Chọn đáp án chính xác
Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau. Gọi độ lệch chuẩn thời gian gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 ở trường X và Y lần lượt là
và
. Tính
bằng bao nhiêu?
|
Thời gian (Phút) |
|||||
|
Số học sinh trường X |
8 |
10 |
13 |
10 |
9 |
|
Số học sinh trường Y |
4 |
12 |
17 |
14 |
3 |
Ta lập bảng theo giá trị đại diện như sau:
|
Thời gian (Phút) |
|||||
|
Giá trị đại diện |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
|
Số học sinh trường X |
8 |
10 |
13 |
10 |
9 |
|
Số học sinh trường Y |
4 |
12 |
17 |
14 |
3 |
Cỡ mẫu .
Thời gian trung bình hoàn thành một bài viết chính tả của học sinh trường là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là:
Thời gian trung bình hoàn thành một bài viết chính tả của học sinh trường Y là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là:
Vậy
Chọn phương án đúng
Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?
Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng phương sai và độ lệch chuẩn.
Xác định tính đúng sai của các nhận định
Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.

a) Giá trị đại điện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

Đúng||Sai
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường A là 2,275. Đúng||Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường B là 1.526. Sai||Đúng
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường A có điểm trung bình đồng đều hơn trường B. Sai||Đúng
Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.

a) Giá trị đại điện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

Đúng||Sai
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường A là 2,275. Đúng||Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trường B là 1.526. Sai||Đúng
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường A có điểm trung bình đồng đều hơn trường B. Sai||Đúng
A.B.C.D.ĐÚNGĐÚNGSAISAI
a) Giá trị đại diện của nhóm [5; 6) là 5,5.
Giá trị đại diện của nhóm [6; 7) là 6,5.
Giá trị đại diện của nhóm [7; 8) là 7,5.
Giá trị đại diện của nhóm [8; 9) là 8,5.
Giá trị đại diện của nhóm [9; 10) là 9,5.
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

b) Xét mẫu số liệu của trường A:
Cỡ mẫu nA = 4 + 5 + 3 + 4 + 2 = 18.
Gọi là mẫu số liệu gốc về điểm trung bình năm học của học sinh trường A được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có
[5; 6),
[6; 7),
[7; 8),
[8; 9),
[9; 10).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là [6; 7). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là [8; 9). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ∆Q = Q3 – Q1 = 8,375 – 6,1 = 2,275.
Xét mẫu số liệu của trường B:
Cỡ mẫu nB = 2 + 5 + 4 + 3 + 1 = 15.
Gọi là mẫu số liệu gốc về điểm trung bình năm học của học sinh trường B được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có
[5; 6),
[6; 7),
[7; 8),
[8; 9),
[9; 10).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là [6; 7). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là [8; 9). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
d) Vì ∆Q = 2,275 > ∆'Q ≈ 1,73 nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường B có điểm trung bình đồng đều hơn.
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm
Khối lượng các túi đường được đóng gói ( đơn vị là
) được thống kê ở bảng sau.
|
Khối lượng ( |
|||||
|
Số túi đường |
3 |
5 |
23 |
5 |
4 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây.
Khối lượng trung bình của 40 túi đường là.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.
|
Điểm thi |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
|
Số học sinh lớp 12A |
1 |
5 |
20 |
8 |
6 |
|
Số học sinh lớp 12B |
2 |
3 |
10 |
18 |
7 |
Xét tính đúng sai của các kết luận sau?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng
Đúng||Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng
Sai||Đúng
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng
Bảng dưới đây thống kê điểm thi học kỳ I môn tiếng Anh của học sinh hai lớp 12A và 12B năm học 2023-2024.
|
Điểm thi |
[0; 2) |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
|
Số học sinh lớp 12A |
1 |
5 |
20 |
8 |
6 |
|
Số học sinh lớp 12B |
2 |
3 |
10 |
18 |
7 |
Xét tính đúng sai của các kết luận sau?
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của mỗi lớp là bằng nhau. Đúng||Sai
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A bằng
Đúng||Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B bằng
Sai||Đúng
d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm thi môn tiếng Anh của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng
a) Đúng. Khoảng biến thiên:
b) Lớp 12A:
Ta có
c) Lớp 12B:
Ta có
d) Ta có Lớp 12A sẽ đồng đều hơn so với lớp 12B.
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Cho biểu đồ thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng của hai người A và B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục hằng ngày của A và B lần lượt là:
Ta có bảng sau:
|
Đối tượng |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
A |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
|
B |
0 |
25 |
5 |
0 |
0 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của A là: 40 – 15 = 25 (phút)
Tuy nhiên trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của B nhóm đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và nhóm cuối cùng chứa dữ liệu [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của B là 30 – 20 = 10.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu
Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
|
Cự li (m) |
[19; 19,5) |
[19,5; 20) |
[20; 20,5) |
[20,5; 21) |
[21; 21,5) |
|
Tần số |
13 |
45 |
24 |
12 |
6 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng 21,5 - 19 = 2,5.
Tìm phương sai của mẫu số liệu
Cho bảng thống kê điểm kiểm tra năng lực của một số học sinh như sau:
|
Điểm |
Số học sinh |
|
[30; 40) |
3 |
|
[40; 50) |
7 |
|
[50; 60) |
12 |
|
[60; 70) |
15 |
|
[70; 80) |
8 |
|
[80; 90) |
3 |
|
[90; 100) |
2 |
Phương sai của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Ta có:
|
Điểm |
Số học sinh (fi) |
Giá trị đại diện (xi) |
||
|
[30; 40) |
3 |
35 |
729 |
2187 |
|
[40; 50) |
7 |
45 |
289 |
2023 |
|
[50; 60) |
12 |
55 |
49 |
588 |
|
[60; 70) |
15 |
65 |
9 |
135 |
|
[70; 80) |
8 |
75 |
169 |
1352 |
|
[80; 90) |
3 |
85 |
529 |
1589 |
|
[90; 100) |
2 |
95 |
1089 |
2187 |
|
|
|
|
Tổng: 10050 |
Vậy phương sai của mẫu số liệu là:
Ghi đáp án vào ô trống
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại khu vực A trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê như sau:
111,6 | 134,9 | 130,3 | 134,2 | 140,9 |
109,3 | 154,4 | 156,3 | 116,1 | 96,7 |
105,2 | 80,8 | 80,8 | 110 | 109 |
139 | 145 | 161 | 126 | 114 |
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [80; 98) và độ dài nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Xác định tính đúng sai của từng phương án
Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) tháng 11 của nhân viên thuộc các phòng ban trong cơ quan thu được kết quả sau:
|
Mức lương |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
|
Số nhân viên |
6 |
20 |
30 |
5 |
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) Trong thống kê số lượng nhân viên có mức lương cao nhất có số lượng thấp nhất. Đúng||Sai
b) Lương trung bình của các nhân viên trong thống kê là 10. Sai||Đúng
c) Nhóm tứ phân vị thứ hai của thống kê là nhóm [6; 8). Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân vị thống kê là nhỏ hơn 1. Đúng||Sai
Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) tháng 11 của nhân viên thuộc các phòng ban trong cơ quan thu được kết quả sau:
|
Mức lương |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
|
Số nhân viên |
6 |
20 |
30 |
5 |
Xác định tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) Trong thống kê số lượng nhân viên có mức lương cao nhất có số lượng thấp nhất. Đúng||Sai
b) Lương trung bình của các nhân viên trong thống kê là 10. Sai||Đúng
c) Nhóm tứ phân vị thứ hai của thống kê là nhóm [6; 8). Sai||Đúng
d) Khoảng tứ phân vị thống kê là nhỏ hơn 1. Đúng||Sai
Ta có:
|
Mức lương |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
|
Giá trị đại diện |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
Số nhân viên |
6 |
20 |
30 |
5 |
a) Đúng: Trong thống kê số lượng nhân viên có mức lương cao nhất có số lượng thấp nhất.
b) Sai: Lương trung bình của các nhân viên trong thống kê là 8,11
c) Sai: Ta có:
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 2 của thống kê là [8;10).
d) Đúng: Ta có:
.
Xét tính đúng sai của các nhận định
Phỏng vấn một số học sinh lớp
về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là
. Sai||Đúng
d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng
Phỏng vấn một số học sinh lớp
về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là
. Sai||Đúng
d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng
a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Số lượng học sinh nam là :
Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :
Phương sai của mẫu số liệu trên là
Độ lệch chuẩn là .
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu
Điểm kiểm tra khảo sát môn Tiếng Anh của lớp 11A được ghi trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
|
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Khi đó khoảng tứ phân vị
là:
Ta có:
|
Điểm |
[0; 20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
N = 42 |
|
Tần số tích lũy |
5 |
14 |
26 |
36 |
42 |
|
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [20; 40)
(Vì 10,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 5 và 14)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
Cỡ mẫu
=> Nhóm chứa là [60; 80)
(Vì 31,5 nằm giữa hai tần số tích lũy 26 và 36)
Khi đó ta tìm được các giá trị:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:
.
Chọn công thức tính khoảng tứ phân vị
Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Chọn công thức đúng
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng dưới đây. Gọi
là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Điều tra
học sinh của một lớp
về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:
|
Lớp (Số giờ tự học) |
Tần số |
Tần số tích lũy |
| 8 | 8 | |
| 10 | 18 | |
| 12 | 30 | |
| 9 | 39 | |
| 3 | 42 | |
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là
Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là
. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
(giờ)
Số phần tử của mẫu là
Ta có: mà
.
Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng . Xét nhóm 2 là nhóm
có
;
;
và nhóm 1 là nhóm
có
.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(giờ)
Ta có: mà
. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
. Xét nhóm 4 là nhóm
có
;
;
và nhóm 3 là nhóm
có
.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(giờ)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
(giờ)
Xét tính đúng sai của các kết luận
Kết quả bài kiểm tra môn Toán của học sinh các lớp 12A và 12B được cho bởi bảng sau:
|
Điểm số |
|||||
|
Số học sinh lớp 12A |
|||||
|
Số học sinh lớp 12B |
a) [NB] Điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán của hai lớp bằng nhau. Đúng||Sai
b) [TH] Phương sai của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn
. Đúng||Sai
c) [TH] Độ lệch chẩn của mẫu số liệu lớp 12B nhỏ hơn
. Sai||Đúng
d) [VD] Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng
Kết quả bài kiểm tra môn Toán của học sinh các lớp 12A và 12B được cho bởi bảng sau:
|
Điểm số |
|||||
|
Số học sinh lớp 12A |
|||||
|
Số học sinh lớp 12B |
a) [NB] Điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán của hai lớp bằng nhau. Đúng||Sai
b) [TH] Phương sai của mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn
. Đúng||Sai
c) [TH] Độ lệch chẩn của mẫu số liệu lớp 12B nhỏ hơn
. Sai||Đúng
d) [VD] Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12B đồng đều hơn so với lớp 12A. Sai||Đúng
Ta có:
a) Đúng.
Điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 12A là
Điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 12B là
b) Đúng. Phương sai của mẫu số liệu lớp 12A là
c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B là
Độ lệch chẩn của mẫu số liệu lớp 12B là
d) Sai. Ta có nên điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12A đồng đều hơn so với lớp 12B.
Chọn đáp án đúng
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
|
Nhóm |
Tần số |
|
(0;10] |
8 |
|
(10;20] |
14 |
|
(20;30] |
12 |
|
(30;40] |
9 |
|
(40;50] |
7 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Ta có:
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
(0;10] |
8 |
8 |
|
(10;20] |
14 |
22 |
|
(20;30] |
12 |
34 |
|
(30;40] |
9 |
43 |
|
(40;50] |
7 |
50 |
|
Tổng |
N = 50 |
|
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: (10;20]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Ta có:
=> Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là: (30;40]
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất là:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Bảng sau thống kê chiều cao của 38 học sinh lớp 12A1 của trường THPT X:
|
Chiều cao |
[145;155) |
[155;165) |
[165;175) |
[175;180) |
|
Số học sinh |
8 |
15 |
6 |
9 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Tìm phương sai của mẫu số liệu
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của
học sinh, ta có bảng số liệu sau:
|
Thời gian |
||||||
|
Số học sinh |
4 |
13 |
38 |
27 |
14 |
4 |
Phương sai của mẫu số liệu trên là
Giá trị đại diện của mỗi nhóm số liệu là trung bình cộng của hai đầu mút.
Ta có bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện của mỗi nhóm:
|
Thời gian |
||||||
|
Giá trị đại diện |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
44 |
|
Số học sinh |
4 |
13 |
38 |
27 |
14 |
4 |
Thời gian trung bình để học sinh hoàn thành bài kiểm tra là:
(phút).
Phương sai của mẫu số liệu
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: