Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình , trong đó
tính bằng mét và
là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm
.
Ta có
Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình , trong đó
tính bằng mét và
là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm
.
Ta có
Số điểm cực trị của hàm số là:
Ta có:
Khi đó
Phương trình (*) có ba nghiệm bội lẻ
Vậy hàm số ban đầu có ba điểm cực trị.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2.
Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động , trong đó
,
là thời gian chuyển động,
là độ cao so với mặt đất. Tính vận tốc tức thời của viên đạn khi viên đạn đạt được độ cao
.
Vận tốc tức thời của viên đạn tại thời điểm là:
Viên đạn đạt được độ caovào thời điểm
kể từ lúc bắn, khi đó vận tốc tức thời của viên đạn là:
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Dựa vào đồ thị của hàm số ta có:
nên đường thẳng
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
nên đường thẳng
là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận ngang là
.
và
nên đường thẳng
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
và
nên đường thẳng
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận đứng là
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 đường tiệm cận.
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có ,
;
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
.
Cho hàm số có đồ thị
là parabol như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Từ bảng biến thiên ta nhận thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm 0 nên hàm số đạt cực đại tại 0 và giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
Giả sử chi phí để sản xuất
máy vô tuyến là
.
Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ sản phẩm lên
sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số
. Tìm hàm chi phí biên.
Xét là số gia của biến số tại điểm
.
Ta có:
.
Ta thấy: .
Vậy hàm chi phí biên là: .
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ta có:
và
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
Trong một bài thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sỹ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sỹ 1km theo đường chim bay và chiến sỹ cách bờ bên kia 100m.
Trong một bài thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sỹ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sỹ 1km theo đường chim bay và chiến sỹ cách bờ bên kia 100m.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Đúng||Sai
b) Đúng||Sai
c) Tập giá trị của hàm số trên
là
. Sai||Đúng
d) Đúng||Sai
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Đúng||Sai
b) Đúng||Sai
c) Tập giá trị của hàm số trên
là
. Sai||Đúng
d) Đúng||Sai
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số là 2, giá trị nhỏ nhất là
. Do đó tập giá trị của hàm số
trên
là
d) Đặt
Giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị lớn nhất của hàm số
trên
.
Dựa vào đồ thị ta có: .
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
TXĐ: . Ta có:
là TCN;
là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f’(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm f’(x) ta thấy đạo hàm f’(x) đổi dấu từ dương sang âm 2 lần nên f(x) có 2 điểm cực đại.
Cho hàm số xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của hàm số
trên đoạn
.
Nhận thấy trên đoạn
Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ và
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn
bằng
Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ và
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn
bằng
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
. Tìm giá trị tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
. Tìm giá trị tham số
thỏa mãn yêu cầu bài toán?
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
Từ bảng biến thiên ta có: .
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức , với
được tính bằng giây và
tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm
.

(Nguồn: https:/www.britannica.complace/Moon)
Vận tốc tức thời của vật là:
Tại thời điểm thì
Cho hàm số xác định và liên tục trên
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Từ bảng biến thiên ta có:
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy khẳng định đúng: " Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
”.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: