Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng bao nhiêu?
Ta có: Hàm số đã cho xác định và liên túc trên đoạn
Suy ra hàm số đồng biến trên
Vậy .
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng bao nhiêu?
Ta có: Hàm số đã cho xác định và liên túc trên đoạn
Suy ra hàm số đồng biến trên
Vậy .
Cho hàm số bậc năm và đồ thị hàm số
trên
biểu diễn bởi hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
Cho hàm số xác định trên
và thỏa mãn
.
Xét hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có
Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.
Mực nước biển trung bình tại trường sa từ năm 2013 đến năm 2019 được cho bởi biểu đồ trong hình bên dưới.

Trong khoảng thời gian từ năm 2016 đến năm 2019, năm nào mực nước biển trung bình tại trường sa cao nhất ?
Nhìn vào biểu đồ ta thấy, tại năm 2018 mực nước biển trung bình tại trường sa cao nhất bằng .
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số là hàm trùng phương có
nên hàm số có ba điểm cực trị.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên
là:
Đặt
Xét hàm số . Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho M
2m?
Cho hàm số có đạo hàm trên
và số
có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
.
Đáp án: 2
Cho hàm số
có đạo hàm trên
và số
có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
.

Đáp án: 2
Ta có
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại
và
. Do đó hàm số
có
điểm cực tiểu.
Cho hàm số xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Từ bảng biến thiên ta thấy:
suy ra
là tiệm cận đứng.
suy ra
là tiệm cận ngang
suy ra
là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả ba đường tiệm cận.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Gọi M là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng?
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là M = f(-3)
Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là . Đúng||Sai
b) Đồ thị có tiệm cận ngang
. Sai||Đúng
c) Đồ thị có tiệm cận xiên
. Đúng||Sai
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị cắt hai trục tọa độ tại điểm
. Diện tích tam giác
bằng
. Đúng||Sai
Cho hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là
. Đúng||Sai
b) Đồ thị
có tiệm cận ngang
. Sai||Đúng
c) Đồ thị
có tiệm cận xiên
. Đúng||Sai
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị
cắt hai trục tọa độ tại điểm
. Diện tích tam giác
bằng
. Đúng||Sai
a) Hàm số xác định khi . Tập xác định
.
Do đó mệnh đề đúng.
b) Ta có: và
.
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do đó mệnh đề sai.
c) Ta có
Vậy đồ thị có đường tiệm cận xiên là . Do đó mệnh đề đúng.
d) Đường tiệm cận xiên cắt hai trục tọa độ
lần lượt tại
.
Tam giác vuông tại
, có
.
Diện tích tam giác bằng:
. Do đó mệnh đề đúng.
Cho hàm số bậc bốn trùng phương có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Hàm số đồng biến trên . Sai||Đúng
b) Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực tiểu là . Đúng||Sai
c) Hàm số nghịch biến trên
. Sai||Đúng
d) Số điểm cực trị của hàm số là 5. Đúng||Sai
Cho hàm số bậc bốn trùng phương
có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Hàm số đồng biến trên
. Sai||Đúng
b) Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực tiểu là
. Đúng||Sai
c) Hàm số
nghịch biến trên
. Sai||Đúng
d) Số điểm cực trị của hàm số
là 5. Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Sai. Vì hàm số nghịch biến trên .
b) Đúng.
Ta có: hai điểm cực tiểu lần lượt có tọa độ và
.
Do đó độ dài nối 2 điểm cực tiểu là .
c) Sai.
Ta có:
Do đó, hàm số đồng biến trên .
d) Đúng.
Giả sử
Từ .
Suy ra
Khi đó .
Có .
Và ;
;
Do đó, hàm số có
cực trị.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng với
.
+ Với ta có
với
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
+ Với ta có
không thảo mãn.
+ Với ta có
với
.
Tổng hợp các trường hợp ta được .
.
Vậy có giá trị nguyên của
thỏa mãn bài ra.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Ta có .
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
Sai||Đúng
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực đại tại
Sai||Đúng
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là
Đúng||Sai
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Hàm số
đồng biến trên khoảng
Sai||Đúng
b) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Đúng||Sai
c) Hàm số
đạt cực đại tại
Sai||Đúng
d) Giá trị cực tiểu của hàm số
là
Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
c) Hàm số đạt cực đại tại
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là
Cho hàm số có đồ thị hàm
như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
Xét
.
(vì phương trình (*) (**) vô nghiệm).
Ta có: đổi dấu 1 lần khi qua nghiệm
.
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa
.Tổng chi phí sản xuất
mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán
mét vải lụa. Hãy viết biểu thức tính
theo
?
Khi bán mét vải lụa
Số tiền thu được là: .
Lợi nhuận thu được là: .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Tập xác định
suy ra hàm số nghịch biến trên
và
.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Ta có:
*
*
Vậy đồ thị có một đường tiệm cận ngang là .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: