Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Ghi đáp án đúng vào ô trống

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{2}x^{2} - 2x.

    Đáp án: 2

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x) + \frac{1}{2}x^{2} - 2x.

    Đáp án: 2

    Ta có g'(x) = f'(x) + x - 2 = 0 \Leftrightarrow f'(x) = - x + 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = 0 và x = 2. Do đó hàm số g(x)có 2 điểm cực tiểu.

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định hàm số đồng biến trên D

    Tìm hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = \frac{- x - 8}{x + 3}

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 3 ight\}. Ta có: y' = \frac{5}{\left( x + 3^{2} ight)} > 0;\forall x eq 3

    Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 3),( - 3; + \infty).

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

    Gợi ý:

    Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x ight) = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x ight) = {y_0}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{x + \dfrac{1}{x}}}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x = \infty

    Vậy đồ thị hàm số y = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}} không có tiệm cận ngang.

  • Câu 4: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{nx + 1}{x^{2} + 3mx + 2n^{2}} có đồ thị có hình vẽ như hình dưới đây

    Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Hàm số có tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1;2 \right\}. Đúng||Sai

    b) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x)} không có tiệm cận đứng. Đúng||Sai

    d) Với \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ n = - 1 \end{matrix} \right.thì hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{nx + 1}{x^{2} + 3mx + 2n^{2}} có đồ thị có hình vẽ như hình dưới đây

    Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

    a) Hàm số có tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1;2 \right\}. Đúng||Sai

    b) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. Đúng||Sai

    c) Đồ thị hàm số y = \frac{1}{f(x)} không có tiệm cận đứng. Đúng||Sai

    d) Với \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ n = - 1 \end{matrix} \right.thì hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đúng||Sai

    Lời giải chi tiết bài toán, giải chi tiết từng ý

    a) Hàm số có tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1;2 \right\}. Mệnh đề đúng.

    b) Ta có \lim_{x \rightarrow 1^{+}}f(x) = - \infty nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    và \lim_{x \rightarrow 2^{-}}f(x) = - \infty nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    suy ra mệnh đề đúng.

    c) Từ đồ thị hàm số ta có phương trình f(x) = 0 vô nghiệm nên hàm số y = \frac{1}{f(x)} không có tiệm cận đứng. Suy ra mệnh đề đúng.

    d) Từ đồ thị hàm số ta có hai tiệm cận đứng là x = 1 và x = 2, khi đó x = 1 và x = 2 là nghiệm bậc nhất của mẫu nhưng không là nghiệm của tử.

    Do đó ta có

    \left\{ \begin{matrix} 1 + 3m + 2n^{2} = 0 \\ 4 + 6m + 2n^{2} = 0 \\ n + 1 \neq 0 \\ 2n + 1 \neq 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3m + 2n^{2} = - 1 \\ 6m + 2n^{2} = - 4 \\ n + 1 \neq 0 \\ 2n + 1 \neq 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - 1 \\ n = \pm 1 \\ n \neq - 1 \\ 2n + 1 \neq 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - 1 \\ n = 1 \end{matrix} \right.. Suy ra mệnh đề đúng

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - x^{2} - 3x + 2019 nghịch biến trên

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}.

    y' = x^2 - 2x - 3.

    Cho y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight..

    Ta có bảng xét dấu của y' như sau:

    Nhìn vào bảng xét dấu của y' ta thấy hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - x^{2} - 3x + 2019 nghịch biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 3).

    Vậy hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - x^{2} - 3x + 2019 nghịch biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 3).

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Ghi đáp án vào ô trống

    Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7km (hình vẽ), biết HE + KF = 24km và độ dài EF không đổi. Hỏi cần xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB) ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

    Đáp án: 16 km

    Đáp án là:

    Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7km (hình vẽ), biết HE + KF = 24km và độ dài EF không đổi. Hỏi cần xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB) ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

    Đáp án: 16 km

    Đặt HE = x_{}và_{}FK = y, với x,\ y > 0

    Ta có: HE + KF = 24 \Rightarrow x + y =24 \Rightarrow y = 24 - x

    \left\{ \begin{matrix}AE = \sqrt{25 + x^{2}} \\BF = \sqrt{49 + y^{2}} = \sqrt{49 + (24 - x)^{2}} \\\end{matrix} ight.

    Nhận định AB ngắn nhất khi AE + BF nhỏ nhất ( vì EF không đổi).

    Xét hàm số f(x) = \sqrt{x^{2} + 25} +\sqrt{(24 - x)^{2} + 49}

    f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}} +\frac{x - 24}{\sqrt{x^{2} - 48x + 625}},\ \forall x \in(0;24).

    Cho f'(x) = 0 \Rightarrow x =10

    Bảng biến thiên

    Vậy\underset{(0;24)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \}{\min f(x)} = f(10) = 12\sqrt{5}

    Khi đó BF = \sqrt{49 + (24 - 10)^{2}} =7\sqrt{5} \approx 16\ km

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính vận tốc tức thời của chất điểm

    Một chất điểm chuyển động của phương trình s(t) = \frac{1}{3}t^{3} - 2t^{2} + 4t + 1 trong đó t > 0, ttính bằng giây, s(t)tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s).

    Hướng dẫn:

    Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s)là: v(t) = s'(t) = t^{2} - 4t + 4.

    Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3(s)là: v(3) = 3^{2} - 4.3 + 4 = 1(m/s)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi

    Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t = 126 (s) được xác định theo phương trình sau:

    v(t) = 0,001302t^{3} - 0,09029t^{2} + 23,61t - 3,083(f/s).

    (Nguồn: James Stewan, Calculus)

    Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm t = 100 (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

    Hướng dẫn:

    Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t (s) là:

    a(t) = v'(t) = 0,003906t^{2} - 0,18058t + 23,61\left( ft/s^{2} \right).

    Gia tốc tức thời của tàu con thoi tại thời điểm t = 100 (s) là:

    a(100) = 0,003906 \cdot 100^{2} - 0,18058 \cdot 100 + 23,61 = 44,612\left( ft/s^{2} \right).

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm số điểm cực tiểu của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) đổi dấu từ âm sang dương hai lần qua các điểm x = - 2 và x = 2 nên hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0; 2].

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số f(x) = x4 – 2x2 + 1 trên [0; 2] có:

    f’(x) = 4x3 – 4x

    f’(x) = 0 => \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \left[ {0;2} ight]} \\ {4{x^3} - 4x = 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x = 1} \end{array}} ight.

    Tính f(0) = 1; f(1) = 0; f(2) = 9

    Vậy \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} ight]} f\left( x ight) = f\left( 2 ight) = 9

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;3).Đúng||Sai

    b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x)có hai cực trị trái dấu. Sai||Đúng

    d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d:y = - 3x. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty;3).Đúng||Sai

    b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x)có hai cực trị trái dấu. Sai||Đúng

    d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là d:y = - 3x. Đúng||Sai

    a) Sai

    b) Đúng

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng ( - \infty; - 1) và (1; + \infty).

    b) Giá trị cực đại là y = 3, giá trị cực tiểu là y = –1. Do đó tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 3 - 1 = 2.

    c) Hàm số y = f(x) có hai cực trị là x = \pm 1.

    d) Gọi d:y = ax + b là đường thẳng qua hai điểm cực trị A( - 1;3),B(1; - 1).

    A,B \in d \Rightarrow \left\{\begin{matrix}- a + b = 3 \\a + b = - 1\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = - 2 \\b = 1\end{matrix} \right.\ \Rightarrow d:y = - 2x + 1

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = - x^{3} - 3x^{2} + m trên \lbrack - 1;1brack bằng 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = - 3x^{2} - 6x

    Xét f'(x) = 0 \Leftrightarrow - 3x^{2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Mà \left\{ \begin{matrix} f( - 1) = m - 2 \\ f(0) = m \\ f(1) = m - 4 \\ \end{matrix} ight. và m - 4 < m - 2 < m

    Khi đó \min_{\lbrack - 1;1brack}f(x) = f(1) = m - 4

    Theo đề bài ra ta có:

    \min_{\lbrack - 1;1brack}f(x) = 0 \Leftrightarrow m - 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4

    Vậy đáp án cần tìm là m = 4.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = ax^{4} + bx^{2} + c (a, b, c\mathbb{\in R}) có đồ thị như hình vẽ bên.

    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị hàm số ta có;

    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định điều kiện của tham số a và b

    Cho hàm số y = x^{3} + ax^{2} + bx + c và giả sử A,\ B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3x^{2} + 2ax + b.

    Thực hiện phép chia y cho y', ta được

    y = \left( \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}a ight).y' + \left( \frac{2}{3}b - \frac{2}{9}a^{2} ight)x + c - \frac{1}{9}ab.

    Suy ra phương trình đường thẳng AB là:

    y = \left( \frac{2}{3}b - \frac{2}{9}a^{2} ight)x + c - \frac{1}{9}ab.

    Do AB đi qua gốc tọa độ O\overset{}{ightarrow}c - \frac{1}{9}ab = 0 \Leftrightarrow ab = 9c.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{2x + 2}{x - 1} là

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 1 ight\}.

    Ta có \lim_{x ightarrow 1^{-}}y = -\infty;\lim_{x ightarrow 1^{+}}y = + \infty, suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

    Xét tính đúng sai của các nhận định sau:

    a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    b) Hàm số  y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - 1\ ;\ 1). Đúng||Sai

    c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng ( - \infty\ ;\ 0). Sai||Đúng

    d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1\ ;\ 2). Đúng||Sai

    a) Saib) Đúngc) Said) Đúng

    a) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1) \cup (2\ ;\ + \infty).

    b) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) > 0 \forall x \in ( - 1\ ;\ 1).

    c) Sai, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in ( - \infty\ ;\ - 1) \cup (1\ ;\ 2).

    d) Đúng, vì dựa vào đồ thị thì f'(x) < 0 \forall x \in (1\ ;\ 2).

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Điểm cực đại của hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Hàm số đã cho xác định trên \mathbb{R}.

    Qua x = - 2, đạo hàm f'(x) đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại x = - 2.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tính tổng các tham số

    Biết đồ thị hàm số y = \frac{{\left( {2m - n} ight){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}} nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị m + n là:

    Gợi ý:

     Điều kiện để đồ thị hàm số y = \frac{{f\left( x ight)}}{{g\left( x ight)}} có tiệm cận ngang là bậc f(x) không lớn hơn bậc của g(x).

    Điều kiện để đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{{f\left( x ight)}}{{g\left( x ight)}} là x0 là nghiệm của g(x) nhưng không là nghiệm của f(x) hoặc x0 là nghiệm bội n của g(x) đồng thời là nghiệm bội m của f(x) và m < n

    Hướng dẫn:

    Điều kiện {x^2} + mx + n - 6 e 0

    Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2m - n

    => 2m - n = 0\left( * ight)

    Đặt \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x ight) = \left( {2m - n} ight){x^2} + mx + 1} \\ {g\left( x ight) = {x^2} + mx + n - 6} \end{array}} ight.

    Nhận thấy f\left( x ight) e 0 với mọi m, n nên đồ thị nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận đứng thì g(0) = 0

    => n – 6 = 0 => n = 6

    Kết hợp với (*) => m = 3

    Vậy m + n = 9

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{x^{2} - 3x - 4}{x^{2} - 16}.

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình x^{2} - 16 = 0\ \ \Leftrightarrow \ \ x = \pm 4.

    Ta có:

    \lim_{x ightarrow \ - 4}y = \lim_{x ightarrow \ - 4}\frac{x^{2} - 3x - 4}{x^{2} - 16}

    = \lim_{x ightarrow \ - 4}\frac{(x + 1)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} = \lim_{x ightarrow \ - 4}\frac{x + 1}{x + 4} = \infty ightarrow x = - 4 là TCĐ;

    \lim_{x ightarrow \ 4}y = \lim_{x ightarrow \ 4}\frac{x^{2} - 3x - 4}{x^{2} - 16}

    = \lim_{x ightarrow \ 4}\frac{(x + 1)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} = \lim_{x ightarrow \ 4}\frac{x + 1}{x + 4} = \frac{5}{8}ightarrow x = 4 không là TCĐ.

    Vậy đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm khoảng đồng biến của hàm số

    Hàm số y = x^{4} + 2x^{2} - 3 đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: y' = 4x^{3} + 4x = 4x\left( x^{2} + 1 ight);\forall x\mathbb{\in R}

    y' = 0 \Leftrightarrow x = 0

    Ta có bảng xét dấu

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; + \infty)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 12 - Cánh diều
Xem thêm