Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng thống kê khối lượng của 50 quả xoài (đơn vị: g) như sau:

    Khối lượng (g)

    [200; 210)

    [210; 220)

    [220; 230)

    [230; 240)

    [240; 250)

    Số quả cam

    7

    13

    17

    9

    4

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khối lượng (g)

    [200; 210)

    [210; 220)

    [220; 230)

    [230; 240)

    [240; 250)

    Giá trị đại diện

    205

    215

    225

    235

    245

    Số quả cam

    7

    13

    17

    9

    4

    Khối lượng trung bình của mỗi quả cam là:

    \overline{x} = \frac{7.205 + 12.215 + 17.225 + 9.235 + 4.245}{50} = 223(g)

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 7.205^{2} + 12.215^{2} + 17.225^{2} + 9.235^{2} + 4.245^{2} ight) - 223^{2} = 128

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Giá trị đại diện

    75

    125

    175

    225

    275

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

  • Câu 3: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có thời gian làm bài đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê số liệu ghép nhóm sau:

    Đối tượng

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Tần số

    4

    9

    9

    5

    3

    Độ lệch chuẩn S của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho thỏa mãn:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đối tượng

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Giá trị đại diện

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    10,5

    Tần số

    4

    9

    9

    5

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.6,5 + 13.7,5 + 22.8,5 + 27.9,5 + 30.10,5}{30} = 8,3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

    S^{2} = \frac{1}{30}\left( 4.6,5^{2} + 13.7,5^{2} + 22.8,5^{2} + 27.9,5^{2} + 30.10,5^{2} ight) - 8,3^{2} = 1,36

    Suy ra độ lệch chuẩn của nhóm dữ liệu: S = \sqrt{1,36} \approx 1,17 \Rightarrow 1 < S < 2

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh lớp nào làm bài cần ít thời gian hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Giá trị đại diện

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    10,5

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A:

    \overline{x_{A}} = \frac{6.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}{50} = 8,54

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B:

    \overline{x_{B}} = \frac{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}{50} = 8,5

    Vì \overline{x_{A}} > \overline{x_{B}} nên nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh lớp 12B làm nhanh hơn.

  • Câu 6: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12D

    2

    5

    4

    3

    1

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Kết quả thống kê điểm trung bình năm học của hai lớp 12C và 12D như sau:

    Điểm trung bình

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Số học sinh lớp 12C

    4

    5

    3

    4

    2

    Số học sinh lớp 12D

    2

    5

    4

    3

    1

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh của lớp nào có điểm đồng đều hơn?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Nhận biết
    Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Tính số trung bình của mẫu số liệu?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A và lớp 12B lần lượt là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Giá trị đại diện

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    10,5

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A:

    \overline{x_{A}} = \frac{6.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}{50} = 8,54

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A là:

    {S_{A}}^{2} = \frac{1}{50}\left( 6.6,5^{2} + 10.7,5^{2} + 13.8,5^{2} + 10.9,5^{2} + 9.10,5^{2} ight) - 8,54^{2} = 1,7584

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B:

    \overline{x_{B}} = \frac{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}{50} = 8,5

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là:

    {S_{B}}^{2} = \frac{1}{50}\left( 4.6,5^{2} + 12.7,5^{2} + 17.8,5^{2} + 14.9,5^{2} + 3.10,5^{2} ight) - 8,5^{2} = 1,08

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Kết quả khảo sát hai loại cam được ghi lại trong bảng sai?

    Cân nặng (g)

    [100; 110)

    [110; 120)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    Số quả loại A

    2

    8

    10

    8

    12

    Số quả loại B

    4

    6

    12

    8

    10

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Cân nặng (g)

    [100; 110)

    [110; 120)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    Giá trị đại diện

    105

    115

    125

    135

    145

    Số quả loại A

    2

    8

    10

    8

    12

    Số quả loại B

    4

    6

    12

    8

    10

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm loại A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{2.105 + 8.115 + 10.125 + 8.135 + 12.145}{40} = 130

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm A là:

    {S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 2.105^{2} + 8.115^{2} + 10.125^{2} + 8.135^{2} + 12.145^{2} ight) - 130^{2} = 155

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm loại B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{4.105 + 6.115 + 12.125 + 8.135 + 10.145}{40} = 128,5

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm B là:

    {S_{B}}^{2} = \frac{1}{40}\left( 4.105^{2} + 6.115^{2} + 12.125^{2} + 8.135^{2} + 10.145^{2} ight) - 128,5^{2} = 162,75

    Suy ra cân nặng trung bình của mẫu số liệu loại A lớn hơn mẫu số liệu loại B.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm loại A nhỏ hơn mẫu số liệu ghép nhóm loại B.

    Mốt của mẫu dữ liệu loại A bằng mẫu dữ liệu loại B.

    Xét mẫu dữ liệu loại A:

    Cân nặng (g)

    [100; 110)

    [110; 120)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    Số quả loại A

    2

    8

    10

    8

    12

    Tần số tích lũy

    2

    10

    20

    28

    40

    Ta có: N = 10 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [110; 120)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 110;m = 2,f = 8;c = 120 - 110 = 10

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 110 + \frac{10 - 2}{8}.10 =120

    Cỡ mẫu N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa Q_{3} là [140; 150)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 140;m = 28,f = 12;c = 150 - 140 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 140 + \frac{30 - 28}{12}.10 =\frac{425}{3}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q_{A}} = Q_{3} - Q_{1} = \frac{65}{3}

    Xét mẫu dữ liệu loại B:

    Cân nặng (g)

    [100; 110)

    [110; 120)

    [120; 130)

    [130; 140)

    [140; 150)

    Số quả loại B

    4

    6

    12

    8

    10

    Tần số tích lũy

    4

    10

    22

    30

    40

    Ta có: N = 10 \Rightarrow \frac{N}{4} = 10 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [110; 120)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 110;m = 4,f = 6;c = 120 - 110 = 10

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 110 + \frac{10 - 4}{6}.10 =120

    Cỡ mẫu N = 40 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa Q_{3} là [130; 140)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 130;m = 22,f = 8;c = 140 - 130 = 10

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 130 + \frac{30 - 22}{8}.10 =140.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q_{B}} = Q_{3} - Q_{1} = 140 - 120 = 20

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu loại A lớn hơn mẫu số liệu loại B.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Thời gian tự học tại nhà mỗi ngày (đơn vị: phút) của một học sinh lớp 12A được ghi lại như bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [20; 25)

    [25; 30)

    [30; 35)

    [35; 40)

    [40; 45)

    Giá trị đại diện

    22,5

    27,5

    32,5

    37,5

    42,5

    Số ngày

    6

    6

    4

    1

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{6.22,5 + 6.27,5 + 4.32,5 + 1.37,5 + 1.42,5}{18} = \frac{85}{3}

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{18}\left( 6.22,5^{2} + 6.27,5^{2} + 4.32,5^{2} + 1.37,5^{2} + 1.42,5^{2} ight) - \left( \frac{85}{3} ight)^{2} = 31,25

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cần tìm là: S = \sqrt{S^{2}} \approx \sqrt{31,25} = 5,6

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Số lượng điện thoại hãng A bán mỗi ngày trong một tháng tại cửa hàng được thống kê trong bảng như sau:

    Số điện thoại

    [0; 3)

    [3; 6)

    [6; 9)

    [9; 12)

    [12; 15)

    Số ngày

    8

    6

    4

    8

    4

    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số điện thoại

    [0; 3)

    [3; 6)

    [6; 9)

    [9; 12)

    [12; 15)

    Giá trị đại diện

    1,5

    4,5

    7,5

    10,5

    13,5

    Số ngày

    8

    6

    4

    8

    4

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{8.1,5 + 6.4,5 + 4.7,5 + 8.10,5 + 4.13,5}{30} = 6,9

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{30}\left( 8.1,5^{2} + 6.4,5^{2} + 4.7,5^{2} + 8.10,5^{2} + 4.13,5^{2} ight) - 6,9^{2} = 18,24

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường (km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

    Vậy khẳng định (iii) sai.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{30}\left( 5.75^{2} + 10.125^{2} + 9.175^{2} + 4.225^{2} + 2.275^{2} ight) - 155^{2} = 3100

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S = \sqrt{S^{2}} \approx 55,68

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [20; 24)

    [24; 28)

    [28; 32)

    [32; 36)

    [36; 40)

    Tần số

    3

    6

    7

    12

    2

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho nhận giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là R = 40 – 20 = 20.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Ta có: N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{15}{2} suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [100; 150)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 100;m = 5,f = 10;c = 150 - 100 = 50

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 100 + \frac{\frac{15}{2} - 5}{10}.50 =112,5

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{45}{2}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [150; 200)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 150;m = 15,f = 9;c = 200 - 150 = 50

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 150 + \frac{\frac{45}{2} - 15}{9}.50 = \frac{575}{3}.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 79,17

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định chiều cao trung bình

    Cho biểu đồ

    Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

  • Câu 16: Nhận biết
    Hoàn thành bảng số liệu

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
    Đáp án là:

    Cho biểu đồ

    Hoàn thảnh bảng số liệu theo mẫu sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

     Hoàn thảnh bảng số liệu như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178
  • Câu 17: Nhận biết
    Tính chiều cao trung bình

    Kết quả đo chiều cao của 50 cây keo trong vườn được thống kê lại trong bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Tính chiều cao trung bình của 50 cây keo trên?

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Chiều cao (cm)

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Số cây

    16

    4

    3

    6

    21

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}{50} = 125,28.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu

    Chủ cửa hàng thống kê số lượng đơn hàng đặt sản phẩm A mỗi ngày theo hình thức đặt online như sau:

    Số lượng

    [100; 120)

    [120; 140)

    [140; 160)

    [160; 180)

    [180; 200)

    [200; 220)

    Số ngày

    6

    14

    7

    2

    0

    1

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Số lượng

    [100; 120)

    [120; 140)

    [140; 160)

    [160; 180)

    [180; 200)

    [200; 220)

    Số ngày

    6

    14

    7

    2

    0

    1

    Tần số tích lũy

    6

    20

    27

    29

    29

    30

    Ta có: N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{15}{2} suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [120; 140)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 120;m = 6,f = 14;c = 140 - 120 = 20

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 120 + \dfrac{\dfrac{15}{2} - 6}{14}.20\approx 122,14

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Khảo sát cân nặng (đơn vị: gam) của một số con gà trong trang trại ta được kết quả ghi trong bảng sau:

    Cân nặng (g)

    [850; 900)

    [900; 950)

    [950; 1000)

    [1000; 1050)

    [1050; 1100)

    Số con gà

    16

    23

    41

    32

    8

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Cân nặng (g)

    [850; 900)

    [900; 950)

    [950; 1000)

    [1000; 1050)

    [1050; 1100)

    Số con gà

    16

    23

    41

    32

    8

    Tần số tích lũy

    16

    39

    80

    112

    120

    Ta có: N = 120 \Rightarrow \frac{N}{4} = 30 suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [900; 950)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 900;m = 16,f = 23;c = 950 - 900 = 50

    \Rightarrow Q_{1} = l +\frac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 900 + \dfrac{30 - 16}{23}.50 =\frac{21400}{23}

    Cỡ mẫu N = 120 \Rightarrow \frac{3N}{4} = 90

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1000; 1050)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1000;m = 80,f = 32;c = 1050 - 1000 = 50

    \Rightarrow Q_{3} = l +\frac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1000 + \frac{90 - 80}{32}.50 =\frac{8125}{8}.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 85,19

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Kết quả đo chiều cao của học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng như sau:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 + 8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{21}\left( 3.162^{2} + 5.166^{2} + 8.170^{2} + 4.174^{2} + 1.178^{2} ight) - 169^{2} \approx 18,14

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S \approx 4,26.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Đấu trường Luyện tập Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung
Tải file làm trên giấy
1
42 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này