Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Khóa học Lớp 12 Toán 12 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố xác suất Cánh Diều

Mô tả thêm:

Trong chương trình Toán 12 Cánh Diều, Chương 6 về một số yếu tố xác suất là chuyên đề quan trọng, cung cấp nền tảng để học sinh hiểu rõ hơn về quy tắc cộng, quy tắc nhân, biến cố và xác suất của biến cố. Đây là nội dung thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra ngắn hạn cũng như đề thi học kỳ. Việc luyện tập với đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Toán 12 giúp học sinh ôn tập kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và làm quen với các dạng toán xác suất điển hình. Bài viết này sẽ cung cấp đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Cánh Diều kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và đạt kết quả cao.
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội I có 6 vận động viên, đội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương đồng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,8 và 0,65. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

    a) [NB] Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là 0,8. Sai||Đúng

    b) [TH] Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương đồng là \frac{5}{7}. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác suất để vận động viên này thuộc đội II và đạt huy chương đồng là 0,48. Sai||Đúng

    d) [VD] Xác suất để vận động viên này thuộc đội I và đạt huy chương đồng là \frac{12}{25}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội I có 6 vận động viên, đội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương đồng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,8 và 0,65. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

    a) [NB] Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là 0,8. Sai||Đúng

    b) [TH] Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương đồng là \frac{5}{7}. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác suất để vận động viên này thuộc đội II và đạt huy chương đồng là 0,48. Sai||Đúng

    d) [VD] Xác suất để vận động viên này thuộc đội I và đạt huy chương đồng là \frac{12}{25}. Đúng||Sai

    a) Sai. Gọi A là biến cố: “Vận động viên được chọn thuộc đội I”.

    Ta có n(A) = 6, n(\Omega) = 14.

    Do đó P(A) = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \approx 0,4286.

    b) Đúng. Ta có: \overline{A} là biến cố: “Vận động viên được chọn thuộc đội II”.

    Suy ra P\left( \overline{A} ight) = \frac{4}{7}.

    B là biến cố: “Vận động viên được chọn đạt huy chương đồng”.

    Khi đó ta có: P\left( B|A ight) = 0,8, P\left( B|\overline{A} ight) = 0,65.

    Và P(B) = P(A).P\left( B|A ight) + P\left( \overline{A} ight).P\left( B|\overline{A} ight)

    P(B) = \frac{3}{7}.0,8 + \frac{4}{7}.0,65 = \frac{5}{7}.

    c) Sai. Áp dụng công thức Bayes ta có:

    P\left( \overline{A}|B ight) = \frac{P\left( \overline{A} ight).P\left( B|\overline{A} ight)}{P(B)} =\dfrac{\dfrac{4}{7}.0,65}{\dfrac{5}{7}} = \dfrac{13}{25} = 0,52.

    d) Đúng. Áp dụng công thức Bayes ta có:

    P\left( A|B ight) = \frac{P(A).P\left( B|A ight)}{P(B)} =\dfrac{\dfrac{3}{7}.0,8}{\dfrac{5}{7}} = \dfrac{12}{25}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tính P(A)

    Cho hai biến cố A,\ B thỏa mãn P\left( \overline{B} \right) = 0,2;\ P\left( A|B \right) = 0,5;\ P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right) = 0,3. Khi đó, P(A) bằng

    Ta có: P(B) = 1 - P\left( \overline{B} \right) = 0,8.

    Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

    P(A) = P(B).P\left( A|B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A|\overline{B} \right)

    = 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các phương án

    Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.

    a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn bằng \frac{2}{5}.Đúng||Sai

    b) Xác suất để học sinh được chọn "giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán" bằng \frac{8}{23}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn" bằng \frac{15}{23}. Sai||Đúng

    d) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán" bằng \frac{3}{5}.Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A.

    a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn bằng \frac{2}{5}.Đúng||Sai

    b) Xác suất để học sinh được chọn "giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán" bằng \frac{8}{23}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn" bằng \frac{15}{23}. Sai||Đúng

    d) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán" bằng \frac{3}{5}.Sai||Đúng

    Gọi A : “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”

    B: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”

    Gọi C : “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán”

    D: “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”

    Số học sinh giỏi cả 2 môn là: 23 + 20 - 35 = 8

    a) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi Văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn là:

    P\left( A|B ight) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}

    b) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là:

    P\left( B|A ight) = \frac{8}{23}

    c) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12.

    Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn" là:

    P\left( C|B ight) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}

    d) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là 23 - 8 = 15

    Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán" là: P\left( D|A ight) = \frac{15}{23}

  • Câu 4: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cua. Xác suất câu được cua ở mỗi chỗ lần lượt là 0,6;0,7;0,8. Biết rằng đến một chỗ người đó thả câu 3 lần và chỉ câu được một con cua. Tính xác suất để cá câu được ở chỗ thứ nhất?

    Gọi A1, A2, A3 lần lượt là "cá câu được ở chỗ thứ i" thì hệ A1, A2, A3 tạo thành hệ đầy đủ.

    Dễ thấy P\left( A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = P\left( A_{3} ight) = \frac{1}{3}

    Gọi H là "thả câu 3 lần và chỉ câu được 1 con cua".

    Theo công thức toàn phần, ta có:

    P(H) = P\left( A_{1} ight)P\left( H|A_{1} ight) + P\left( A_{2} ight)P\left( H|A_{2} ight) + P\left( A_{3} ight)P\left( H|A_{3} ight)

    Ở đó \left\{ \begin{matrix} P\left( H|A_{1} ight) = 3.0,6^{1}.0,4^{2} \\ P\left( H|A_{2} ight) = 3.0,7^{1}.0,3^{2} \\ P\left( H|A_{3} ight) = 3.0,8^{1}.0,2^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow P(H) = 0,191

    Theo công thức Bayes suy ra:

    P\left( A_{1}|H ight) = \frac{P\left( A_{1} ight).P\left( H|A_{1} ight)}{P(H)} \approx 0,5026

  • Câu 5: Nhận biết

    Tính P(A|B)

    Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,2024; P(B) = 0,2025.

    Tính P\left( A\left| B \right.\ \right).

    Ta có: A và B là hai biến cố độc lập nên: P\left( A\left| B \right.\ \right) = P(A) = 0,2024

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tính xác suất lấy được bi trắng

    Hộp I: 5 bi trắng và 5 bi đen. Hộp II: 6 bi trắng và 4 bi đen. Bỏ hai viên bi từ hộp I sang hộp II. Sau đó lấy ra 1 viên bi. Tính xác suất để lấy được bi trắng.

    Gọi A là biến cố lấy được bi trắng

    Cách 1: Ta có sơ đồ cây mô tả như sau:

    P(A) = P\left( H_{0} ight).P\left( A|H_{0} ight) + P\left( H_{1} ight).P\left( A|H_{1} ight) + P\left( H_{2} ight).P\left( A|H_{2} ight) = \frac{7}{12}.

    Cách 2: Gọi K1 là biến cố lấy bi ra từ hộp II của hộp I

    Gọi K2 là biến cố lấy bi ra từ hộp II của hộp II

    Ta xác định được:

    \left\{ \begin{gathered} P\left( {{K_1}} ight) = \frac{{C_2^1}}{{C_{12}^1}};P\left( {{K_2}} ight) = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{12}^1}} \hfill \\ P\left( {A|{E_1}} ight) = \frac{{C_5^1}}{{C_{10}^1}};P\left( {A|{E_2}} ight) = \frac{{C_6^1}}{{C_{10}^1}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Khi đó: P(A) = P\left( K_{1} ight).P\left( A|K_{1} ight) + P\left( K_{2} ight).P\left( A|K_{2} ight) = \frac{7}{12}

  • Câu 7: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Một cửa hàng có hai loại bóng đèn Led, trong đó có 65\% bóng đèn Led là màu trắng và 35\% bóng đèn Led là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn Led màu trắng có tỉ lệ hỏng là 2\% và các bóng đèn Led màu xanh có tỉ lệ hỏng là 3\%. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên một bóng đèn Led từ cửa hàng. Xác suất để khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng bằng bao nhiêu?

    Xét các biến cố:

    A: "Khách hàng chọn được bóng đèn Led màu trắng"

    B: "Khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng".

    Ta có:

    P(A) = 0,65 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 1 - 0,65 = 0,35

    P\left( B|A ight) = 1 - P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - 0,02 = 0,98

    P\left( B|\overline{A} ight) = 1 - P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 1 - 0,03 = 0,97

    Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

    P(B) = P(A).P\left( B|A ight) + P\left( \overline{A} ight).P\left( B|\overline{A} ight)

    \Rightarrow P(B) = 0,65.0,98 + 0,35.0,97 = 0,9765

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tính xác suất của biến cố

    Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB.

    Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank”, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của ACB”.

    Ta cần tìm Ρ\left( A|B \right).

    Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó có 4 thẻ Vietcombank) nên Ρ\left( A|B \right) = \frac{4}{9}.

  • Câu 9: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Theo thống kê ở các gia đình có hai con thì xác suất để con thứ nhất và con thứ hai là đều con trai là 0,27 và hai con đều là gái là 0,23, còn xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là đồng khả năng. Biết khi xét một gia đình được chọn ngẫu nhiên có con thứ nhất là con gái, tìm xác suất để con thứ hai là trai.

    Gọi A là 'con thứ nhất là con trai' và B là 'con thứ hai là con trai' thì theo đề bài ta có:

    P(AB) = 0,27, P(\bar{A}\bar{B}) = 0,23 và P(A\bar{B}) = P(\bar{A}B) = 0,25

    Ta cần tìm B \mid \bar{A}.

    Ta có

    P\left( B\mid\bar{A} ight) = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A} ight)} = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A}B ight) + P\left( \bar{A}\bar{B} ight)}= \frac{0,25}{0,25 + 0,23} \simeq 0,5208

  • Câu 10: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính. Các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất là 0,5. Thống kê cho thấy 34\% cặp sinh đôi là trai; 30\% cặp sinh đôi là gái và 36\% cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Tính tỷ lệ cặp sinh đôi thật.

    Gọi A: “Nhận được cặp sinh đôi thật”

    B: “Nhận được cặp sinh đôi có cùng giới tính”

    Do các cặp sinh đôi thật luôn luôn có cùng giới tính nên P\left( B|A ight) = 1

    Với các cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập nhau và có xác suất là 0,5 nên P\left( B|\overline{A} ight) = P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = \frac{1}{2}

    Do thống kê trên các cặp sinh đôi nhận được thì:

    P(B) = 0,3 + 0,34 = 0,64

    \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 1 - P(B) = 0,36

    Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

    P(B) = P\left( B|A ight).P(A) + P\left( B|\overline{A} ight).P\left( \overline{A} ight)

    = P\left( B|A ight).P(A) + P\left( B|\overline{A} ight).\left\lbrack 1 - P(A) ightbrack

    Thay số ta xác định được P(A) = 0,28.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tính xác suất có điều kiện

    Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

    Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”

    Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.

    Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì P\left( B|A \right) = \frac{1}{6}

  • Câu 12: Thông hiểu

    Tính xác suất có điều kiện

    Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học?

    Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”

    Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”

    Theo bài ra ta có:

    P(A) = \frac{16}{30};P(B) = \frac{25}{30};P(AB) = \frac{12}{30}

    \Rightarrow P\left( A|B ight) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48

  • Câu 13: Nhận biết

    Tính xác suất có điều kiện

    Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A \cap B) = 0,3. Tính P\left( \overline{B}|A \right).

    Ta có:

    P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)

    = 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 -\frac{0,3}{0,6}= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

  • Câu 14: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Bạn Bình đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để Bình hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ bạn được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình bạn được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó bạn được 0,5điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72\%. Sai||Đúng

    b) Khi Bình làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để bạn làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45. Sai||Đúng

    c) Khi Bình làm 3 câu thì xác suất để bạn làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất Bình làm sai 3 câu ở mức độ trung bình. Đúng||Sai

    d) Xác suất để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn 0,2\%. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Bạn Bình đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để Bình hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ bạn được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình bạn được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó bạn được 0,5điểm. Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại và đúng cả ba câu là 72\%. Sai||Đúng

    b) Khi Bình làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Xác suất để bạn làm đúng 2 trong số 3 câu là 0,45. Sai||Đúng

    c) Khi Bình làm 3 câu thì xác suất để bạn làm đúng 3 câu đủ ba loại cao hơn xác suất Bình làm sai 3 câu ở mức độ trung bình. Đúng||Sai

    d) Xác suất để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm lớn hơn 0,2\%. Sai||Đúng

    Gọi A là biến cố Bình làm đúng câu dễ

    B là biến cố Bình làm đúng câu trung bình

    C là biến cố Bình làm đúng câu khó.

    Khi đó A, B, C độc lập với nhau.

    a) Xác suất để Bình làm ba câu thuộc ba loại trên và đúng cả ba câu là

    P = P(A).P(B).P(C) = 0,072 = 7,2\%.

    Khẳng định sai.

    b) Xác suất để Bình làm đúng 2 trong số 3 câu là

    P\left( \overline{A} ight).P(B).P(C) + P(A).P\left( \overline{B} ight).P(C) + P(A).P(B).P\left( \overline{C} ight)

    = 0,2.0,6.0,15 + 0,8.0,4.0,15 + 0,8.0,6.0,85 = 0,474

    Khẳng định sai.

    c) Xác suất để Bình làm đúng 3 câu đủ ba loại là:

    P = P(A).P(B).P(C) = 0,072 = 7,2\%

    Xác suất Bình làm sai 3 câu mức độ trung bình. (0,4)^{3} = 0,064.

    Khẳng định đúng.

    d) Để Bình làm 5 câu và đạt đúng 2 điểm có các trường hợp sau:

    TH1: Đúng 4 câu khó và câu còn lại sai

    (0,15)^{4}(0,2 + 0,4 + 0,85) = 7,34.10^{- 4}

    TH2: Đúng 3 câu khó và đúng 2 câu trung bình

    (0,15)^{3}.(0,6)^{2} = 1,215.10^{- 3}

    Vậy xác suất cần tìm là 0,1949\%

    Khẳng định sai.

  • Câu 15: Nhận biết

    Xác định công thức đúng

    Một đợt xổ số phát hành N vé, trong đó có M vé có thưởng. Một người mua t vé (r < N - M). Tính xác suất để người đó có ít nhất một vé trúng thưởng

    Gọi A: “Người đó có ít nhất một vé trúng thưởng”.

    \overline{A}: “người đó không có vé trúng thưởng”

    Ta có: P\left( \overline{A} ight) = \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}} khi đó P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}}

  • Câu 16: Vận dụng cao

    Chọn đáp án đúng

    Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20\%. Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70\%, còn tỉ lệ này đối với người không nghiện thuốc lá là 15\%. Gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X, biết rằng người này bị bệnh phổi, tính xác suất mà người này nghiện thuốc lá?

    Gọi A là biến cố “người nghiện thuốc lá”, suy ra \overline{A} là biến cố “người không nghiện thuốc lá”.

    Gọi B là biến cố “người bị bệnh phổi”.

    Ta có:

    P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B|\overline{A} \right).

    Theo bài ra có

    P(A) = 0,2\ ;\ P\left( B|A\right) = 0,7\ ;\ P\left( \overline{A} \right) = 0,8\ ;\ P\left(B|\overline{A} \right) = 0,15.

    Vậy P(B) = P(A).P\left( B|A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B|\overline{A} \right)

    = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26.

    Theo công thức Bayes, ta có:

    P\left( A|B \right) = \frac{P(A).P\left( B|A \right)}{P(B)} = \frac{0,2.0,7}{0,26} = \frac{7}{13}

    Như vậy trong số người bị bệnh phổi của tỉnh X, có khoảng \frac{7}{13} số người nghiện thuốc lá.

  • Câu 17: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B với 0 < P(B) < 1. Khi đó

    Ta có: P(A) = P(B)P\left( \left. \ A \right|B \right) + P\left( \overline{B} \right)P\left( \left. \ A \right|\overline{B} \right)

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tính xác suất P

    Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó và thấy có 34 người tả lời “sẽ mua”, 97 người trả lời “có thể sẽ mua” và 69 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên tương ứng là 70%, 30% và 1%. Tính xác suất người được phỏng vấn sẽ mua sản phẩm?

    Gọi H1, H2, H3 lần lượt là 3 biến cố tương ứng với 3 cách trả lời của khách hàng được phỏng vấn:

    H1 – người đó trả lời “sẽ mua”

    H2 – người đó trả lời “có thể mua”

    H3 – người đó trả lời “không mua”

    H1, H2, H3 là một hệ đầy đủ các biến cố với xác suất tương ứng \frac{34}{200};\frac{97}{200};\frac{69}{200}

    Ta xác định được: P\left( A|H_{1} ight) = 0,7;P\left( A|H_{2} ight) = 0,3;P\left( A|H_{3} ight) = 0,01

    Theo công thức xác suất đầy đủ ta có:

    P(A) = \frac{34}{200}.0,7 + \frac{97}{200}.0,3 + \frac{69}{200}.0,01 = 0,268.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tính xác suất

    Nếu hai biến cố A;B thỏa mãn P(A) = 0,4;P(B) = 0,3;P\left( A|B ight) = 0,25 thì P\left( B|A ight) bằng bao nhiêu?

    Theo công thức Bayes ta có:

    P\left( B|A ight) = \frac{P(B).P\left( A|B ight)}{P(A)}

    \Rightarrow P\left( B|A ight) = \frac{0,3.0,25}{0,4} = \frac{3}{16}

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tính xác suất để Hà được chọn vào đội tuyển

    Để được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố, mỗi thí sinh phải vượt qua hai vòng thi. Bạn Hà tham dự cuộc tuyển chọn này. Xác suất để Hà qua được vòng thứ nhất là 0,8. Nếu qua được vòng thứ nhất thì xác suất để Hà qua được vòng thứ hai là 0,7. Xác suất để bạn Hà được chọn vào đội tuyển này là

    Gọi A là biến cố: “Hà qua được vòng thứ nhất” và B là biến cố: “Hà qua được vòng thứ hai”. Khi đó biến cố: “Hà được chọn vào đội tuyển” là AB.

    Ta có P(AB) = P(A).P\left( B\left| A \right.\ \right) = 0,8.0,7 = 0,56.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố xác suất Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xem đáp án Làm lại
1
11 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố xác suất Cánh Diều
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 12 - Cánh diều
Xem thêm