VnDoc.com

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 - 2021

Đề thi HSG Toán 9

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

1

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu 1. (3,0 điểm)

Rút gọn

Câu 2. (4,0 điểm)

Cho ba đường thẳng (d

1

): y = x — 6; (d

2

):

  

(d

3

): y = (m + l)x —m — 6.

a. Với giá trị nào của tham số m thi (d1) trùng với (d

2

), (d2) trùng với (d3)?

b. Tim các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho phân biệt và đồng quy.

Câu 3. (4,0 điểm)

Phân tích 2x

2

+ 5xy — 3y

2

thành các nhân tử. Từ đó giải hệ phương trình.

Câu 4. (2,0 điểm)

Cho a; b là hai số nguyên tố thỏa mãn a

2

- 7b - 4 = O. Tính tổng a + b.

Câu 5. (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD vå CE (E



AB; D



AC) cắt nhau tại H.

Gọi M là trung điểm của AB.

a. Chứng minh tam giác BMD cân.

b. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính CH.

Câu 6. (3,0 điểm)

Chia hình chữ nhật ABCD thành

bốn tam giác vuông cân và một hình vuông

EFGH như hình vẽ. Biết diện tích hình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ

Khóa ngày 20/03/2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát

đề)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

2

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

vuông bằng 2 cm

2

. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9THCS

NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút

Ngày thi: 23/03/2021

Câu 1 (3,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức

1 2 5

:

2 2 1 2

x x x x x

P

x x x x x x

   

   

  

   

    

   

, với x>0,

4x 

.

2) Tính giá trị của biểu thức

3

9 2021M x x  

với

3 3

12 3 13 12 3 13x    

.

Câu 2 (3,0 điểm).

1) Giải phương trình

2 2

4 5 1 2 1 9 3x x x x x      

2) Giải hệ phương trình

3 2

2 2

2 12 0

8 0

x xy y

x y



  





 





Câu 3 (3,0 điểm).

1) Tìm tất cả các số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56.

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình

2 2

2 2 3 4 0x y xy y    

.

Câu 4 (4,0 điểm).

1) Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là

3

1 1 2

2y x x 

và

3

2 2 1

2y x x 

, trong đó

x

1

, x

2

là các nghiệm của phương trình

2

5 0x x  

.

2) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

  

1 1 4a b ab  

. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức

2 2

1 1

3 1 3 1

P

a b

 

 

.

Câu 5 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC có 







. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc

với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm M, N, P. Đường thẳng IM cắt NP tại K, đường thẳng qua K

và song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F. Gọi G là trung điểm của BC.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

3

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

1) Chứng minh AEIF là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh ba điểm A, K, G thẳng hàng.

3) Gọi S

1

là diện tích tứ giác INAP và S

2

là diện tích tam giác IEF. Chứng minh

1 2

4S S

Câu 6 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất

kỳ trên cung nhỏ AD (E khác A và D). Gọi M là giao điểm của EC và OA, N là giao điểm của EB và OD.

Chứng minh rằng

2

OM ON

AM DN

 

. Đẳng thức xảy ra khi E ở vị trí nào trên cung nhỏ AD?

…………….HẾT……………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH

BẮC GIANG NĂM HỌC 2020-2021

MÔN THI: TOÁN – LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 06/3/2021

(Đề thi gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Mã đề thi 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm).

Câu 1: Nghiệm của phương trình

1 1 1 1 1 1 1 1

.... ...

1.51 2.52 3.53 10.60 1.11 2.12 3.13 50.60

x

 

        

 

 

là

A. x= 5. B. x= 4. C. x= 7 .

D.

x= 9 .

Câu 2: Cho

2 16 4 2 1

6 8 2 4

a a a

M

a a a a

  

  

   

. S là tập hợp các giá trị nguyên của a để M nhận

giá trị nguyên. Tập S có tất cả bao nhiêu tập con ?

A. 3. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 3: Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A sao cho OA

=

3R . Đường thẳng qua A và cắt

đường tròn tại hai điểm B, C. Tính AB.AC.

A. AB.AC

=

5R

2

. B. AB.AC

=

2R

2

. C. AB.AC

=

8R

2

. D. AB.AC

=

3R

2

.

Câu 4: Có bao nhiêu cặp số

(

x y;

)

với x

>

0, y

>

0 thỏa mãn phương trình 4x

2

+9y + 1=

3x +

6 xy

?

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 4.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

(

H

∈

BC

)

; AB

=

2, AC

=

3CH . Diện tích tam

giác ABC bằng

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2021

Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 - 2021 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Bộ đề thi này được chọn lọc đề thi HSG Toán của các tỉnh trên toàn quốc. Với bộ đề này sẽ giúp các em đang ôn luyện cho kì thi học sinh giỏi, làm quen với cấu trúc đề thi. Từ đó rút ra kinh nghiệm cũng như nâng cao kĩ năng giải đề thi. Ngoài ra, bộ đề thi nãy sẽ là tài liệu hữu ích dành cho quý thầy cô tham khảo. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 sắp tới.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

.........................................

Ngoài Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 - 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 9, Giải vở bài tập Toán 9, Giải SBT Toán 9 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Tài liệu học tập lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt