VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội

Đề cương ôn tập HK2 Toán 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƢỜNG THPT CHU VĂN AN

__________________

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán

Khối lớp:10 - Chƣơng trình: Cơ bản

ĐỀ SỐ 1

Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định hàm số

 

2

32

.

5 5 2012

xx

y

x x x





  

Bài 2 (3,5 điểm).

1. Giải các bất phương trình sau

a)

2

3 2 5

0;

12

xx

  



  

b)

2

3 2 3.x x x    

2. Xác định giá trị tham số

m

để hệ bất phương trình

 

2

4 3 0

2 3 1

xx

mx m m x



  





   





vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm).

1. Cho biết

13

os , ;2 .

32

c



  









Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc

.



2. Rút gọn biểu thức

16 22 28 34

sin sin sin sin sin .

5 5 5 5

M x x x x x

   

       

        

       

       

Bài 4 (3 điểm).

Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho đường thẳng

1

12

:

1

xt

d

yt







  



và đường thẳng

2

:2 3 0.d x y  

1. Xét vị trí tương đối của

12

,.dd

2. Xác định vị trí điểm

1

Md

sao cho khoảng cách từ

M

đến

2

d

bằng

5

.

5

3. Lập phương trình đường tròn đi qua

O

và tiếp xúc hai đường thẳng

12

,.dd

Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của

cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho

CN 2ND

. Giả sử

11 1

M;

22

và đường thẳng AN có phương

trình

2x y 3 0

. Tìm tọa độ điểm A.

…………………………………………………..

ĐỀ SỐ 2

Bài 1(2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau

1.

2

3 2 2x x x   

2.

2

9 0.

1

xx

x







Bài 2 (2 điểm).

1. Tìm các giá trị của tham số

m

sao cho hàm số

2

21

2 2 2 5

x x m

y

x x m

  



   

xác định trên

.

2. Giải bất phương trình

 

2

2 1 3 1 6 0.x x x     

Bài 3 (1,5 điểm).

1. Tính

2

sin , .

63

k











2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào



 

3

2 4 6 2

2

13

3 os 3sin sin sin 2 .

1 cot 4

Mc

   





    







Bài 4 (3,5 điểm).

1. Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho họ đường cong

   

22

: 2 2 1 6 8 0.

m

C x y mx m y m      

Chứng tỏ rằng họ

 

m

C

là họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất

trong họ

 

.

m

C

2. Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho tam giác

ABC

có

0

90 ,A 

: 2 0,AB x y  

đường cao

: 3 8 0.AH x y  

Điểm

 

7; 11M 

thuộc đường thẳng

.BC

a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác

.ABC

Tính diện tích tam giác

.ABC

b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

.ABC

Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh

B 4;1 ,

trọng tâm

G 1;1

và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình

x y 1 0

. Tìm tọa độ các đỉnh A

và C.

…………………………………………………..

ĐỀ SỐ 3

Bài 1 (1,5 điểm). Giải bất phương trình

2

2 5 3 1.

2 3 1

x

xx



   

  

Bài 2 (2,5 điểm).

1. Giải hệ bất phương trình

 

3 2 1 0

1

0.

32

xx

x



   















2. Cho hàm số

     

2

2 2 2 2 4.f x m x m x m     

(

m

là tham số)

a) Xác định

m

sao cho

 

14f x m  

với mọi

.x

b) Xác định

m

sao cho bất phương trình

 

0fx

vô nghiệm.

Bài 3 (2 điểm).

1. Cho góc



thoả mãn

2

tan .

3





Tính giá trị của biểu thức

 

2sin 2010 cos

.

3cos 2011 sin

xx

M

xx









2. Chứng minh đẳng thức

 

2

4

sin 2 2cos 3 2 2

1

cot .

3 4cos2 os 4 2cx

  





  



   

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho đường tròn

 

C

có phương trình

22

4 5 0x y x   

và điểm

 

1;4 .M 

1. Chứng tỏ

M

nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi

qua điểm

.M

2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn

 

C

qua đường thẳng

: 2 3 0.d x y  

3. Tính diện tích tam giác đều

ABC

nội tiếp đường tròn

 

.C

4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm

 

1;0A 

và cắt đường tròn

 

C

tại hai điểm phân biệt

,EF

sao cho

4.EF 

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm các giá trị

0x 

thỏa mãn bất phương trình:

2 3 2

4 6 3 2 .x x x x x    

…………………………………………………..

ĐỀ SỐ 4

Bài 1(2,5 điểm). Cho bất phương trình

    

2

1 2 3 6 0, 1 .x x x x m       

(

m

là tham số)

1. Giải bất phương trình (1) với

0.m 

2. Xác định

m

sao cho bất phương trình

 

1

nghiệm đúng với mọi

 

2;3 .x

Bài 2 (2,5 điểm).

1. Giải bất phương trình

2

1.

34

xx

x







2. Xác định

m

sao cho hệ bất phuơng trình

 

2

23

1 2 1

xx

m x m



  





  





có nghiệm duy nhất.

Bài 3 (1,5 điểm).

1. Cho tam giác

.ABC

Chứng minh rằng

2 2 2

sin sin sin 2sin .sin .cos .A B C A B C  

2. Chứng minh rằng

 

1

) sin .sin .sin sin3 ;

3 3 4

) sin5 2sin cos4 cos2 sin .

a

b



   

    

   

  

   

   

  

Bài 4 (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho hình bình hành

ABCD

,đỉnh

 

1; 2 ,A 

4

:,

42

xt

BD t

yt









  



và

133 58

;

37 37

H









là hình chiếu của

A

trên

.DC

1. Lập phương trình các đường thẳng

,.DC AB

2. Xác định toạ độ các đỉnh

, , .D C B

3. Xác định vị trí điểm

M BD

sao cho

2 2 2 2

MA MB MC MD  

đạt giá trị bé nhất .

Bài 5.(0,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng

: x y 4 0

và

d : 2x y 2 0

. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng 

tại điểm M thỏa mãn

OM.ON 8

.

…………………………………………………..

ĐỀ SỐ 5

Bài 1 (1,5 điểm). Giải hệ bất phương trình

 

2

2 2 1 8 4

3 2 3

x x x

xx



   





  





Bài 2 (3 điểm).

1. Giải bất phương trình

 

2

3 4 5 6

0.

4

x x x

x

  





2. Xác định

m

để mọi





2;x 

đều là nghiệm của bất phương trình

 

1 5 1 5 1 .m x x m    

Bài 3 (1,5 điểm).

1. Cho biết

1

cot .

4





Tính giá trị biểu thức

3

sin os

.

cos sin

c

A









2. Rút gọn biểu thức

 

     

 

0 0 0 0

00

cos 90 tan 180 cos 180 sin 270

.

sin 180 tan 270

B

   



   





Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ

,Oxy

cho các đường thẳng

12

1

: , :2 3 5 0

2

xt

d d x y

yt





  







và

điểm

 

0;1 .M

1. Xác định toạ độ điểm

 

1

;E x y d

sao cho

22

EE

xy

đạt giá trị bé nhất.

2. Viết phương trình đường thẳng

3

d

đối xứng

1

d

qua

2

.d

3. Viết phương trình đường thẳng



cắt

12

,dd

tại

,AB

sao cho tam giác

MAB

vuông cân tại

.M

4. Lập phương trình đường tròn

 

C

có tâm

M

và cắt đường thẳng

2

d

tại hai điểm phân biệt

,PQ

sao

cho diện tích tam giác

MPQ

bằng

6

13

.

Bài 5 (0,5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm

A 0;2

và  là đường thẳng đi qua O. Gọi H là

hình chiếu vuông góc của A trên . Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục

hoành bằng AH.

…………………………………………………..

ĐỀ SỐ 6

Bài 1.(1,5 điểm) Cho

     

2

1 2 1 3f x m x m x m    

,

m

là tham số.

1.Xác định giá trị

m

sao cho

 

3fx

đúng với mọi

x

.

2. Xác định giá trị

m

sao cho phương trình

 

2fx

có hai nghiệm trái dấu.

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội, tài liệu gồm 7 đề thi tham khảo giúp học sinh tự luyện để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 10, các đề được biên soạn theo hình thức tự luận.

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 năm học 2017 - 2018 trường THPT Gia Bình số 1 - Bắc Ninh

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 10 năn học 2016 - 2017 trường THPT Thới Lai - Cần Thơ

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.