VnDoc.com Đánh giá Năng lực Lớp 12

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề thi đánh giá năng lực Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề 4

Đề thi đánh giá tư duy

Cùng nhau thử sức với Đề thi đánh giá năng lực Đại học Bách Khoa Hà Nội nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 109 câu
Điểm số bài kiểm tra: 109 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Xét tính chẵn lẻ của 3 hàm số sau đây:

$f(x) = \frac{|x - 1| - |x + 1|}{- x}$

$g(x) = x^{2}(|x + 1| - |x -1|)$

$h(x) = x^{3} - x + 1$

Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  g và h là hàm số lẻ
- B.
  f và g là hàm số lẻ
- C.
  g là hàm số chẵn
- D.
  f là hàm số chẵn
Gợi ý:
Áp dụng định nghĩa về tính chẵn lẻ của 1 hàm số

Tính f(-x), g(-x), h(-x) và kết luận

Hướng dẫn:
Xét hàm số f(x)

Ta có $f( - x) = \frac{| - x - 1| - | - x + 1|}{x} = \frac{|x + 1| - |x - 1|}{x}$

$= \frac{|x - 1| - |x + 1|}{- x} = f(x)$

⇒ f là hàm số chẵn

Xét hàm số g(x)

$\begin{matrix} g( - x) = ( - x)^{2}(| - x + 1| - | - x - 1|) \\ = x^{2}(|x - 1| - |x + 1|) \\ = - x^{2}(|x + 1| - |x - 1|) \\ = - g(x) \\ \end{matrix}$

⇒ g là hàm số lẻ

Xét hàm số h(x)

$\left. \ \begin{matrix} h( - x) = ( - x)^{3} + x + 1 = - x^{3} + x + 1 \\ - h(x) = - x^{3} + x - 1 \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow$ h là hàm số không chẵn không lẻ.

Vậy đáp án cần tìm là: f là hàm số chẵn.
Câu 2: Thông hiểu
Xác định tham số m thỏa mãn điều kiện
Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2x^{2} + 2mx - 2m + 1$ đồng biến trên khoảng (3; +∞) là
- A.
  [−3;+∞).
- B.
  [−6;+∞).
- C.
  (−∞;−3].
- D.
  (−∞;−6].
Gợi ý:
Bước 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho bằng cách sử dụng kiến thức: Hàm số $y = ax^{2} + bx + c(a > 0)$ đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{b}{2a}; + \infty ight)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty; - \frac{b}{2a} ight)$ .

Bước 2: Tìm $m$ bằng cách sử dụng kiến thức: Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ thì $(3; + \infty) \subset \left( - \frac{b}{2a}; + \infty ight)$ . Tức là, $- \frac{b}{2a} \leq 3$ .

Bước 3: Kết luận.

Hướng dẫn:
Ta có $- \frac{b}{2a} = - \frac{2m}{2.2} = - \frac{m}{2}$ .

Suy ra hàm số $y = 2x^{2} + 2mx - 2m + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{m}{2}; + \infty ight)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ khi và chỉ khi $(3; + \infty) \subset \left( - \frac{m}{2}; + \infty ight)$ .

Tức là, $- \frac{m}{2} \leq 3$ .

$\Leftrightarrow m \geq - 6.$

Vậy $m \in \lbrack - 6; + \infty)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị tham số m
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $f_{(x)} = \sqrt{(m + 4)x^{2} - (m - 4)x - 2m + 1}$ xác định $\forall x \in R$ ?
- A.
  Vô số
- B.
  3
- C.
  1
- D.
  2
Gợi ý:
Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa dấu căn bậc 2

Giải bất phương trình trên tập $\forall x \in R$ và biện luận giá trị của m

Hướng dẫn:
$f_{(x)}$ xác định $\forall x \in R \Leftrightarrow (m + 4)x^{2} - (m - 4)x - 2m + 1 \geq 0\forall x \in R$

Đặt $g_{(x)} = (m + 4)x^{2} - (m - 4)x - 2m + 1$

Xét $m = - 4:g_{(x)} = 8x + 9 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{- 9}{8}$ (loại)

Xét $m eq - 4:g_{(x)} \geq 0\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > 4 \\ (m - 4)^{2} - 4(m + 4)( - 2m + 1) \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {m > - 4} \\ {9{m^2} + 20m \leqslant 0} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {m > - 4} \\ {\frac{{ - 20}}{9} \leqslant m \leqslant 0} \end{array} \Leftrightarrow \frac{{ - 20}}{9} \leqslant m \leqslant 0} ight.} ight.$

Mà $m$ nguyên âm $\Rightarrow m \in \{ - 2; - 1\} \Rightarrow$ Có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn
Câu 4: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị m thỏa mãn yêu cầu
Cho $f(x) = mx^{2} - 2mx + 4$ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để $f(x) > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ là
- A.
  $( - \infty;0) \cup (4; + \infty)$ .
- B.
  $\lbrack 0;4)$ .
- C.
  $( - \infty;0brack \cup \lbrack 4; + \infty)$ .
- D.
  $(0;4)$ .
Hướng dẫn:
TH 1: $m = 0:f(x) = 4 > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ (đúng) $\Rightarrow m = 0$ thỏa mãn.

TH 2: Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta' < 0 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ m^{2} - 4m < 0 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow m \in (0;4) ight.\ ight.$ .

Vậy $m \in \lbrack 0;4)$ .
Câu 5: Thông hiểu
Xác định số nghiệm nguyên của BPT
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x^{2} - 4x + 3}{x^{2} - 16} \leq 0$ là
- A.
  Vô số
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  0
Hướng dẫn:
Đặt $M = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 16}}$

Ta có:

$x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.$

$x^{2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.$

Bảng xét dấu biểu thức M:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (−4;1] ∪ [3;4)

Vậy có 6 nghiệm nguyên.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2x + m} = 2x + 1$ có nghiệm?
- A.
  m ≥ 1
- B.
  m > −2
- C.
  m > 1
- D.
  m < −3
Gợi ý:
- Biết đổi phương trình để cô lập m có dạng m = g(x)

- Khảo sát và vẽ bảng biến thiên g(x)

- Quan sát bảng biến thiên g(x)để chọn mthỏa mãn

Hướng dẫn:
Ta có $\sqrt{x^{2} - 2x + m} = 2x + 1$

Điều kiện $x^{2} - 2x + m \geq 0 \Rightarrow m \geq 1$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow x^{2} - 2x + m = 4x^{2} + 4x + 1 \\ \Leftrightarrow m = 3x^{2} + 6x + 1 \\ \end{matrix}$

Đặt $g(x) = 3x^{2} + 6x + 1 \Rightarrow g'(x) = 6x + 6$

$g'(x) = 0 \Rightarrow x = - 1$

Ta có bảng biến thiên g(x)

⇒ m ≥ −2 thì phương trình có nghiệm

Kết hợp điều kiện m ≥ 1
Câu 7: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Hàm số $y = 3sin\frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì π. Sai||Đúng

b) Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{3}\sin x - \cos x - 2$ là [−4;0]. Đúng||Sai

Đáp án là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Hàm số $y = 3sin\frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì π. Sai||Đúng

b) Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{3}\sin x - \cos x - 2$ là [−4;0]. Đúng||Sai

Hàm số $y = 3sin\frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì $T = \frac{2\pi}{|a|}$

Mệnh đề "Hàm số $y = 3sin\frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì π" sai

Xét hàm số $y = \sqrt{3}\sin x - \cos x - 2$

Ta có: $\sqrt{3}\sin x - \cos x = 2.\left( \frac{\sqrt{3}}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x ight)$

$= 2.sin\left( x - \frac{\pi}{6} ight)$

Ta có:

$\begin{matrix}- 1 \leq \sin\left( x - \frac{\pi}{6} ight) \leq 1 \\\Rightarrow - 2 \leq 2sin\left( x - \frac{\pi}{6} ight) \leq 2 \\\Rightarrow - 4 \leq \sqrt{3}\sin x - \cos x - 2 \leq 0 \\\end{matrix}$

⇒ Hàm số $y = \sqrt{3}\sin x - \cos x - 2$ là [−4;0]
Câu 8: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho dãy số u_n xác định bởi: $u_{1} = 1,\ \ u_{n + 1} = 2u_{n} + 3\ \ (n \geq 2)$ .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a) u_n lập thành cấp số nhân. Sai||Đúng

b) Số hạng tổng quát của dãy là 2ⁿ⁺¹ – 3. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho dãy số u_n xác định bởi: $u_{1} = 1,\ \ u_{n + 1} = 2u_{n} + 3\ \ (n \geq 2)$ .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a) u_n lập thành cấp số nhân. Sai||Đúng

b) Số hạng tổng quát của dãy là 2ⁿ⁺¹ – 3. Đúng||Sai

u₁ = 1

u₂ = 2.1 + 3 = 5 = 2³ − 3

u₃ = 2.5 + 3 = 13 = 2⁴ − 3

u₄ = 2.13 + 3 = 29 = 2⁵ − 3

...

u_n = 2ⁿ⁺¹ − 3
Câu 9: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó $y = 2 + 2,5\sin\left\lbrack2\pi\left( t - \frac{1}{4} ight) ightbrack$ với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là 1 phút.

Đáp án là:

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó $y = 2 + 2,5\sin\left\lbrack2\pi\left( t - \frac{1}{4} ight) ightbrack$ với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là 1 phút.

Chiếu gầu ở vị trí thấp nhất khi

$\sin\left\lbrack 2\pi\left( x - \frac{1}{4} ight) ightbrack = - 1 \Leftrightarrow 2\pi\left( x - \frac{1}{4} ight) = - \frac{\pi}{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = k$

Vậy chiếc gầu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0 phút, 1 phút, 2 phút, …
Câu 10: Thông hiểu
Tìm số điểm thỏa mãn phương trình
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $sin^{2}x - 2cosx.sinx + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác là
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  3
- D.
  2
Hướng dẫn:
Ta có:

$sin^{2}x - 2cosx\sin x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1 - cos2x}{2} - sin2x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 1 - cos2x - 2sin2x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow cos2x + 2sin2x = 3$

Ta thấy: $1^{2} + 2^{2} < 3^{2}$ .

Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Câu 11: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; … (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).

Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Công sai của cấp số cộng trên là d = 30. Sai||Đúng

b) Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1060 feet. Sai||Đúng

Đáp án là:

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; … (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).

Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Công sai của cấp số cộng trên là d = 30. Sai||Đúng

b) Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1060 feet. Sai||Đúng

a) Công sai của cấp số cộng trên là: d = 32

b) $S_{10} = \frac{10.\lbrack 2.16 + (10 - 1).32brack}{2} = 1600$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Cho dãy số $\left( a_{n} ight)$ có $a_{n} = \frac{n}{n^{2} + 100},\forall n\mathbb{\in N}*$ . Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( a_{n} ight)$ .
- A.
  $\frac{1}{20}$
- B.
  $\frac{1}{30}$
- C.
  $\frac{1}{21}$
- D.
  $\frac{1}{25}$
Hướng dẫn:
Ta có $a_{n} = \frac{n}{n^{2} + 100} \leq \frac{n}{2\sqrt{n^{2} \cdot 100}} = \frac{1}{20}$ .

Dấu bằng xảy ra khi $n^{2} = 100 \Leftrightarrow n = 10$ .

Vậy số hạng lớn nhất của dãy là số hạng bằng $\frac{1}{20}$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Cho cấp số cộng u_n = 5n − 1. Tính A = u₂₆ + u₂₇ + ... + u₁₀₀
- A.
  23550.
- B.
  26750.
- C.
  25150.
- D.
  1600.
Gợi ý:
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Vì biết công thức tổng quát của CSC nên có thể dụng máy tính để tính ra đáp án.

Hướng dẫn:
Cách 1:

Ta có: $S_{100} = \frac{100}{2}\left( u_{1} + u_{100} ight) = 50(4 + 499) = 25150$

Và $\ S_{25} = \frac{25}{2}\left( u_{1} + u_{25} ight) = \frac{25}{2}(4 + 124) = 1600$

$\Rightarrow A = S_{100} - S_{25} = 23550$

Cách 2:

Ta sử dụng máy tính cầm tay: $\sum_{26}^{100}5x - 1$ , sau đó nhấn "=" ta được kết quả $A = 23550$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tính số đo góc
Bốn góc lượng giác có số đo dương lập thành 1 cấp số nhân có tổng là 360^∘. Tìm số đo góc lớn nhất, biết rằng số đo của góc đó gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
- A.
  24^∘
- B.
  90^∘
- C.
  48^∘
- D.
  192^∘
Gợi ý:
Sử dụng tính chất của cấp số nhân

Gọi số đo góc nhỏ nhất là a, biểu diễn các số đo còn lại theo a

Hướng dẫn:
Gọi a là số đo góc lượng giác nhỏ nhất trong 4 góc ( $a > 0)$ .

Giả sử cấp số nhân có công bội là q

Ta có cấp số nhân theo thứ tự: $a,\ \ a.q,\ \ aq^{2},\ \ aq^{3}$

Do $aq^{3} = 8a \Rightarrow q^{3} = 8 \Rightarrow q = 2$

$\Rightarrow$ Cấp số nhân theo thứ tự: a, 2a, 4a, 8a

Mà $a + 2a + 4a + 8a = 360^{0}$

$\Rightarrow a = 24^{0}$

$\Rightarrow$ Số đo góc lớn nhất là: $24^{0}.2^{3} = 192^{0}$ .
Câu 15: Vận dụng
Tính tổng S
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng a và có diện tích bằng S₁. Nối bốn trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁ theo thứ tự của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂.

Tiếp tục quá trình trên ta được hình vuông thứ ba là A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃ … và cứ tiếp tục như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, ... , S₅₀ (tham khảo hình vẽ).

Tổng S = S₁ + S₂ + ... + S₅₀ bằng:
- A.
  $\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{2}^{\mathbf{49}}\mathbf{-}\mathbf{1} ight)}{\mathbf{2}^{\mathbf{48}}}$
- B.
  $\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{2}^{\mathbf{50}}\mathbf{-}\mathbf{1} ight)}{\mathbf{2}^{\mathbf{50}}}$
- C.
  $\frac{a^{2}}{2^{50}}$
- D.
  $\frac{a^{2}\left( 2^{50} - 1 ight)}{2^{49}}$
Hướng dẫn:
Diện tích hình vuông thứ nhất là $S_{1} = a^{2}$ .

Cạnh hình vuông thứ hai là: $a_{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$ nên diện tích hình vuông thứ hai là $S_{2} = a_{2}^{2} = \frac{1}{2}S_{1}$

Tiếp tục quá trình trên, ta được: Diện tích các hình vuông lập thành cấp số nhân với $S_{1} = a^{2},q = \frac{1}{2}$ .

Vậy $S = \frac{S_{1}\left( 1 - q^{50} ight)}{1 - q} = \frac{a^{2}\left( 2^{50} - 1 ight)}{2^{49}}$ .
Câu 16: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Giá trị của giới hạn $L = \lim\left\lbrack \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)...\left( 1 - \frac{1}{n^{2}} ight) ightbrack$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản)

Khi đó, tổng a + b bằng 3

Đáp án là:

Giá trị của giới hạn $L = \lim\left\lbrack \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)...\left( 1 - \frac{1}{n^{2}} ight) ightbrack$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản)

Khi đó, tổng a + b bằng 3

Xét dãy số $\left( u_{n} ight)$ , với $u_{n} = \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)\ldots\left( 1 - \frac{1}{n^{2}} ight),n \geq 2,n\mathbb{\in N}.$

Ta có:

$u_{2} = 1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{3}{4} = \frac{2 + 1}{2.2}$

$u_{3} = \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight).\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight) = \frac{3}{4}.\frac{8}{9} = \frac{4}{6} = \frac{3 + 1}{2.3};$

$u_{4} = \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight).\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{4^{2}} ight) = \frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16} = \frac{5}{8} = \frac{4 + 1}{2.4}$

$u_{n} = \frac{n + 1}{2n}.$

Dễ dàng chứng minh bằng phương pháp qui nạp để khẳng định $u_{n} = \frac{n + 1}{2n},\forall n \geq 2$

Khi đó $\lim\left\lbrack \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)\ldots\left( 1 - \frac{1}{n^{2}} ight) ightbrack = \lim\frac{n + 1}{2n} = \frac{1}{2}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ trống là 3.
Câu 17: Nhận biết
Tính giới hạn
Tính giới hạn $\lim_{x ightarrow - \infty}\frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x}$
- A.
  $- \infty$
- B.
  $1$
- C.
  $+ \infty$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Cách 1: $\lim_{x ightarrow - \infty}\frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x} = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{|x|.\sqrt{1 + \frac{2}{x^{2}}}}{x} = - 1$

Cách 2: Tính giá trị của hàm số tại -999999999
Câu 18: Thông hiểu
Tìm câu đúng
Cho hàm số y = |x − 1|. Chọn phát biểu đúng?
- A.
  Hàm số có đạo hàm tại x = 1 nhưng không liên tục tại đó
- B.
  Hàm số không liên tục và không có đạo hàm tại x = 1
- C.
  Hàm số liên tục tại x = 1 nhưng không có đạo hàm tại x = 1
- D.
  Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x = 1
Gợi ý:
Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục và có đạo hàm tại 1 điểm

Hướng dẫn:
Ta có: $y = f(x) = |x - 1| = \left\{ \begin{matrix} x - 1,\ khi:x \geq 1 \\ 1 - x,\ khi:x < 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\left. \ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow 1^{+}}f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{+}}(x - 1) = 0 \\ \lim_{x ightarrow 1^{-}}f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{-}}(1 - x) = 0 \\ f_{(1)} = 1 - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight\}$ ⇒ Hàm số liên tục tại x = 1

$\left. \ \begin{matrix} f_{\left( 1^{+} ight)}^{'} = 1 \\ f_{\left( 1^{-} ight)}^{'} = - 1 \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow f_{\left( 1^{+} ight)}^{'} eq f_{\left( 1^{-} ight)}^{'}$

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1
Câu 19: Nhận biết
Xác định mệnh đề đúng
Biết hàm số $f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d(a > 0)$ có đạo hàm là $f'(x) > 0$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $b^{2} - 3ac \leq 0$
- B.
  $b^{2} - 3ac > 0$
- C.
  $b^{2} - 3ac \geq 0$
- D.
  $b^{2} - 3ac < 0$
Gợi ý:
+ Tính đạo hàm

+ Biện luận nghiệm của bất phương trình.

Hướng dẫn:
Ta có:

$f'(x) = 3ax^{2} + 2bx + c > 0;\ \ \forall x\mathbb{\in R}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta' < 0 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ b^{2} - 3ac < 0 \\ \end{matrix} ight.\ ight.$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển $S(t) = \frac{1}{3}gt^{2}$ , với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S là quãng đường tính bằng mét (m), g = 9,8 m/s². Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 s là
- A.
  78,4 m/s.
- B.
  39,2 m/s.
- C.
  156,8 m/s.
- D.
  19,6 m/s.
Gợi ý:
Bước 1: Tìm hàm v(t) = S′(t)

Bước 2: Tìm v(6).

Hướng dẫn:
Ta có $v(t) = S'(t) = \frac{1}{3}.g.2t = \frac{2}{3}gt.$

Suy ra $v(6) = \frac{2}{3}.9,8.6 = 39,2\ \ (\ m/s)$ .

Vậy vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 s là 39,2 m/s.
Câu 21: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các nhận định

Các bạn A, B, C, D, E, F cùng đi xem phim. 6 bạn mua được 3 vé chẵn, 3 vé lẻ. A và F muốn được ngồi ghế chẵn, C và D muốn được ngồi ghế lẻ. B và E không có yêu cầu gì.

Các nhận định sau Đúng hay Sai?

Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 72 cách. Đúng||Sai

B và E có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Sai||Đúng

Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 720 cách. Sai||Đúng

Đáp án là:

Các bạn A, B, C, D, E, F cùng đi xem phim. 6 bạn mua được 3 vé chẵn, 3 vé lẻ. A và F muốn được ngồi ghế chẵn, C và D muốn được ngồi ghế lẻ. B và E không có yêu cầu gì.

Các nhận định sau Đúng hay Sai?

Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 72 cách. Đúng||Sai

B và E có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Sai||Đúng

Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 720 cách. Sai||Đúng

Ta có:

Số cách xếp A và F là $A_{3}^{2}$

Số cách xếp C và D là $A_{3}^{2}$

Số cách xếp B và E là 2!

Số cách xếp vị trí cho 6 bạn là $A_{3}^{2}$ . $A_{3}^{2}$ .2! = 72

=> Mệnh đề “Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 72 cách” đúng, mệnh đề “Số cách để sắp xếp vị trí cho 6 bạn là 720 cách” sai.

Sau khi xếp vị trí cho A, C, D, F thì chỉ còn đúng 1 vị trí chẵn và 1 vị trí lẻ.

=> B và E khác tính chẵn lẻ

=> Mệnh đề “B và E có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ” sai.
Câu 22: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng. Sai||Đúng

b) Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử. Đúng||Sai

c) Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng. Sai||Đúng

b) Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử. Đúng||Sai

c) Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A. Đúng||Sai

Số tập con khác rỗng của A là 2⁶ − 1 = 63

=> Mệnh đề “Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.” sai

Số tập con có 3 phần tử là số cách chọn 3 phần tử trong 6 phần tử: $C_{6}^{3} = 20$

=> Mệnh đề “Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.” đúng

Số tập con có 2 phần tử là: $C_{6}^{2} = 15$

Số tập con có 4 phần tử là: $C_{6}^{4} = 15$

=> Mệnh đề “Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A” đúng.
Câu 23: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho khai triển $(1 - 2x)^{20} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \ldots + a_{20}x^{20}.$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Giá trị của $a_{0} - a_{1} + a_{2}$ bằng 801. Đúng||Sai

b) Tổng $a_{0} + a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{20}$ bằng −1. Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho khai triển $(1 - 2x)^{20} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \ldots + a_{20}x^{20}.$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Giá trị của $a_{0} - a_{1} + a_{2}$ bằng 801. Đúng||Sai

b) Tổng $a_{0} + a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{20}$ bằng −1. Sai||Đúng

Ta có $(1 - 2x)^{20} = \sum_{k = 0}^{20}C_{20}^{k}( - 2)^{k}x^{k},(k \in Z)$

$\Rightarrow a_{0} = C_{20}^{0},a_{1} = - 2.C_{20}^{1},a_{2} = ( - 2)^{2}C_{20}^{2} = 4C_{20}^{2}$

Vậy $a_{0} - a_{1} + a_{2} = C_{20}^{0} + 2C_{20}^{1} + 4C_{20}^{2} = 801.$

Ta có: $(1 - 2x)^{20} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \cdots + a_{20}x_{20}$ (1).

Thay x = 1 vào (1) ta có: $a_{0} + a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{20} = ( - 1)^{20} = 1.$
Câu 24: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: 2520

Đáp án là:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ?

Đáp án: 2520

Chọn một chữ số lẻ, ba chữ số chã̃n khác 0 và xếp vào các vị trí còn lại, có: $5 \times C_{4}^{3} \times 4! = 480$ cách.

Trong trường hợp này có 4 × 480 = 1920 số.

Trường hợp 2: số tạo thành không có chữ số 0, khi đó: chọn một chữ số lè cùng với bốn chữ số chẵn rồi xếp vào các vị trí có: 5 × 5! = 600 số.

Vậy tất cả có 1920 + 600 = 2520 số thỏa mãn đề bài.
Câu 25: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}\ \ (a,b\mathbb{\in Z}).$

Tổng a + b bằng 28.

Đáp án là:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}\ \ (a,b\mathbb{\in Z}).$

Tổng a + b bằng 28.

Vì S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A nên ta tính số phần tử thuộc tập Snhư sau:

+ Số các số thuộc S có 3 chữ số là $A_{5}^{3}$ .

+ Số các số thuộc S có 4 chữ số là $A_{5}^{4}$ .

+ Số các số thuộc S có 5 chữ số là $A_{5}^{5}$ .

Suy ra số phần tử của tập S là $A_{5}^{3} + A_{5}^{4} + A_{5}^{5} = 300.$

Số phần tử của không gian mẫu là $n_{\Omega} = C_{300}^{1} = 300$

Gọi X là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10”. Các tập con của A có tổng số phần tử bằng 10 là A₁ = {1;2;3;4}, A₂ = {2;3;5}, A₃ = {1;4;5}.

+ Từ A₁ lập được các số thuộc S là 4!.

+ Từ A₂ lập được các số thuộc S là 3!.

+ Từ A₃ lập được các số thuộc S là 3!.

Suy ra số phần tử của biến cố X là n_X = 4! + 3! + 3! = 36.

Vậy xác suất cần tính $P(X) = \frac{n_{X}}{n_{\Omega}} = \frac{36}{300} = \frac{3}{25}.$
Câu 26: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là a/b (a/b là phân số tối giản).

Tổng a + b bằng 7

Đáp án là:

Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là a/b (a/b là phân số tối giản).

Tổng a + b bằng 7

TH1: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 20.000, xác suất lấy trúng tờ 20.000 là $\frac{6}{10}$

Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là $\frac{4}{9}$

TH2: Dương lấy trước và lấy đúng tờ 50.000, xác suất lấy trúng tờ 50.000 là $\frac{4}{10}$

Khi đó xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là $\frac{3}{9}$

Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là $\frac{6}{10}.\frac{4}{9} + \frac{4}{10}.\frac{3}{9} = \frac{2}{5}.$
Câu 27: Thông hiểu

Kéo thả đáp án thích hợp vào chỗ trống

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6(cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60⁰.

Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

a) Các cạnh bên của hình chóp bằng 6cm||8cm

b) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 48π cm²||16π cm²

Đáp án là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6(cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60⁰.

Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

a) Các cạnh bên của hình chóp bằng 6cm||8cm

b) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 48π cm²||16π cm²

Hình vẽ minh họa

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A, O là trung diểm của cạnh huyền BC, suy ra OA = OB = OC (1).

Xét các tam giác ΔSHA, ΔSHB, ΔSHC có:

$\left\{ \begin{matrix} \ SH\ \ chung\ \\ \widehat{SHA} = \widehat{SHB} = \widehat{SHC} = 90^{{^\circ}} \Rightarrow \Delta SHA = \Delta SHB = \Delta SHC\ \ (g.c.g)\ \\ \widehat{SAH} = \widehat{SBH} = \widehat{SCH} = 60^{{^\circ}} \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow HA = HB = HC$

$\widehat{SAH} = \widehat{SBH} = \widehat{SCH} = 60^{0}$

⇒ ΔSBC đều cạnh bằng 6 (cm)

Từ (1) và (2) suy ra H trùng O.

Khi đó SH là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.

Khi đó IA = IB = IC = IS. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

ΔSBC đều cạnh bằng 6(cm) $\Rightarrow SO = 3\sqrt{3} \Rightarrow SI = \frac{2}{3}.SO = \frac{2}{3}.3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: $S = 4\pi(2\sqrt{3})^{2} = 48\pi\left( cm^{2} ight)$ .
Câu 28: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh $a$ , mặt bên (SAD) là một tam giác đều và $(SAD)\bot(ABCD)$ . Tính chiều cao của hình chóp.
- A.
  $\frac{\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{a}}{\mathbf{2}}$
- B.
  $\frac{\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{a}}{\mathbf{3}}$
- C.
  $\frac{\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{a}}{\mathbf{3}}$
- D.
  $\frac{\sqrt{3}a}{2}$
Gợi ý:
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Kẻ SH vuông góc với AD.

Vì (SAD) ⊥ (ABCD) nên (SAD) chứa đường cao của hình chóp.

SAD là tam giác đều nên $SH = \frac{\sqrt{3}AD}{2} = \frac{\sqrt{3}a}{2}$

Vậy chiều cao của hình chóp là $\frac{\sqrt{3}a}{2}$ .
Câu 29: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a,SA\bot(ABC)$ , góc giữa SC và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
- A.
  $\frac{a\sqrt{39}}{3}$ .
- B.
  $\frac{a\sqrt{39}}{13}$ .
- C.
  $\frac{\mathbf{a}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{13}}$ .
- D.
  $\frac{2a}{\sqrt{13}}$ .
Gợi ý:
Bước 1: Do $SA\bot(ABC)$ nên góc giữa SC và mặt phẳng $(ABC)$ là góc $\widehat{SCA}$ . Tìm SA

Bước 2: Lấy điểm $D$ sao cho ACBD là hình bình hành. Khi đó $d(SB,AC) = d(AC,(SBD)) = d(A,(SBD))$ .

Ta có $\Delta ABD$ đều cạnh $a$ . Gọi $M$ là trung điểm $BD ightarrow AM$

Bước 3: Trong $\Delta SAM$ kẻ $AH\bot SM$ với $H \in SM$ . Suy ra $AH\bot(SAM) \Rightarrow d(A,(SBD)) = AH$

Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Do $SA\bot(ABC)$ nên góc giữa SC và mặt phẳng $(ABC)$ là góc $\widehat{SCA}$ .

Suy ra $\widehat{SCA} = 30^{0}$ Trong tam giác SCA vuông tại $A$ :

Có $\tan\widehat{SCA} = \frac{SA}{AC} \Leftrightarrow SA = AC.tan\widehat{SCA} = a.tan30^{0} = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

Lấy điểm $D$ sao cho ACBD là hình bình hành.

Khi đó $d(SB,AC) = d(AC,(SBD)) = d(A,(SBD))$ .

Ta có $AB = BD = AD \Rightarrow \Delta ABD$ đều cạnh $a$ .

Gọi $M$ là trung điểm BD.

Suy ra $AM\bot BD$ và $AM = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

Trong $\Delta SAM$ kẻ $AH\bot SM$ với $H \in SM$ .

Do $\left. \ \begin{matrix} BD\bot AM \\ BD\bot SA \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow BD\bot(SAM) \Rightarrow BD\bot AH$ .

Suy ra $AH\bot(SAM) \Rightarrow d(A,(SBD)) = AH$ .

Trong $\Delta SAM$ vuông tại $A$ ta có:

$\frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{SA^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{AH^{2}} = \frac{4}{3a^{2}} + \frac{9}{3a^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AH^{2}} = \frac{13}{3a^{2}} \Leftrightarrow AH = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

Vậy $d(SB,AC) = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{13}} = \frac{a\sqrt{39}}{13}$ .
Câu 30: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a,BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  MN chéo với PQ
- B.
  MN cắt với PQ
- C.
  MN trùng với PQ
- D.
  MN song song với PQ
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có $I \in (SAD) \Rightarrow I \in (SAD) \cap (IBC)$ .

Vậy $\left\{ \begin{matrix}AD \subset (SAD) \\BC \subset (IBC) \\AD// BC \\(SAD) \cap (IBC) = PQ \\\end{matrix} \Rightarrow PQ// AD// BC ight.$ (1)

Tương tự $J \in (SBC) \Rightarrow J \in (SBC) \cap (ADJ)$

Vậy $\left\{ \begin{matrix}AD \subset (ADJ) \\BC \subset (SBC) \\AD// BC \\(SBC) \cap (ADJ) = MN \\\end{matrix} \Rightarrow MN// AD// BC ight.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $MN//PQ.$
Câu 31: Thông hiểu
Tính góc giữa hai mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
- A.
  60^∘.
- B.
  90^∘.
- C.
  150^∘.
- D.
  30^∘.
Gợi ý:
Bước 1: CM $\Rightarrow AH\bot(SBC),\Delta SCD$ vuông tại $C,AK\bot SC \Rightarrow AK\bot(SAC)$

Bước 2: Từ đó góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng góc giữa AH và AK bằng $\widehat{HAK};AH\bot(SBC) \Rightarrow AH\bot HK$

Bước 3: Tính AH, AK và tam giác vuông AHK có $\cos\widehat{HAK} = \frac{AH}{AK} \Rightarrow \widehat{HAK}$

Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Có $SA\bot(ABCD)$ , đáy ABCD là hình thang vuông tại $A$ và $B$ nên

$\left. \ \begin{matrix} SA\bot BC \\ AB\bot BC \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow BC\bot(SAB).$

Trong $\Delta SAB$ dựng đường cao $AH\bot SB \Rightarrow AH\bot(SBC)$ .

Ta có $AC = a\sqrt{2};SD = a\sqrt{5};CD = a\sqrt{2};SC = a\sqrt{3}$ .

Do đó $\Delta SCD$ vuông tại $C$ .

Có $\left. \ \begin{matrix} SC\bot CD \\ SA\bot CD \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow CD\bot(SAC)$ .

Trong $\bigtriangleup SAC$ dựng đường cao $AK\bot SC \Rightarrow AK\bot(SDC)$

Từ đó góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng góc giữa AH và AK bằng $\widehat{HAK}$

$AH\bot(SBC) \Rightarrow AH\bot HK$ .

Có $\frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{AB^{2}} \Rightarrow AH = \frac{a}{\sqrt{2}};\frac{1}{AK^{2}} = \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{AC^{2}} \Rightarrow AK = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Tam giác vuông AHK có $\cos\widehat{HAK} = \frac{AH}{AK} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \widehat{HAK} = 30^{0}$ .
Câu 32: Vận dụng

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Chữ số tận cùng của $9^{9^{10}}$ là 9. Đúng||Sai

b) Số dư của 3¹⁰⁰⁰ khi chia cho 5 là 2. Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Chữ số tận cùng của $9^{9^{10}}$ là 9. Đúng||Sai

b) Số dư của 3¹⁰⁰⁰ khi chia cho 5 là 2. Sai||Đúng

a) Tìm chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 10 . Vì $9^{2n + 1} = 9.81^{n} \equiv 9(\ mod\ 10)$ .

Do $9^{10}$ là số lẻ nên số $9^{9^{10}}$ có chữ số tận cùng là 9 .

b) Tìm hai chữ số tận cùng của một số là tìm dư trong phép chia số đó cho 100 .

Ta có $3^{4} = 81 \equiv - 19(\ mod\ 100) \Rightarrow 3^{8} \equiv ( - 19)^{2}(\ mod\ 100)$

Mà $( - 19)^{2} = 361 \equiv 61(\ mod\ 100)$

Vậy $3^{8} \equiv 61(\ mod\ 100)$

$3^{10} \equiv 61.9 \equiv 549 \equiv 49(\ mod\ 100)$

$3^{20} \equiv 49^{2} \equiv 01(\ mod\ 100)\ \ \ \ \left( do\ \ 49^{2} = 2401 = 24.100 + 1 ight)$

Do đó $3^{1000} \equiv 01(\ mod\ 100)$ nghĩa là hai chữ số sau cùng của $3^{1000}$ là 01.

Tất cả các số là bội của 100 đều chia hết cho 5 , do đó số dư khi chia $3^{1000}$ cho 5 là 1
Câu 33: Nhận biết
Chọn các đáp án đúng
Những hình nào sau đây có ít nhất hai trục đối xứng?
- A.
  Hình bình hành.
- B.
  Hình thoi.
- C.
  Hình thang cân.
- D.
  Hình tam giác đều.
Hướng dẫn:
Hình thang cân chỉ có 1 trục đối xứng.

Hình thoi có 2 trục đối xứng (là hai đường chéo).

Tam giác đều có 3 trục đối xứng (nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện).

Hình hình hành không có trục đối xứng.
Câu 34: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.

Khi đó k = 1

Đáp án là:

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.

Khi đó k = 1

- Với k = 0 ta có dãy 1, 2, 3,…, 10 chứa 4 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7.

- Với k = 1 ta có dãy 2, 3, 4,…, 11 chứa 5 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11.

- Với k = 2 ta có dãy 3, 4, 5,…, 12 chứa 4 số nguyên tố là 3, 5, 7, 11.

- Với k ≥ 3 dãy k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa 5 số lẻ liên tiếp, các số lẻ này đều lớn hơn 3 nên có một số chia hết cho 3 , mà 5 số chẵn trong dãy hiển nhiên không là số nguyên tố. Vậy trong dãy có ít hơn 5 số nguyên tố.

Tóm lại với k = 1 thì dãy k + 1, k + 2,…, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.
Câu 35: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Gọi $S$ là tập có $n$ phần tử. Mỗi phân hoạch của $S$ được định nghĩa là tập gồm $k$ tập con $S_{1},S_{2},\ldots,S_{k}$ khác rỗng của $S$ , đôi một rời nhau và hợp của chúng là $S$ .

Tức là:

$S = S_{1} \cup S_{2} \cup \ldots \cup S_{k},\ \ S_{i} eq \varnothing,\ \ S_{i} \cap S_{j} = \varnothing\ \ (i eq j),\ \ \forall i,j = 1;2;\ldots;k$

Ví dụ: Tập hợp $A = \{ a,b\}$ chỉ có 1 phân hoạch là $A_{1} = \{\{ a\},\{ b\}\}$ .

Cho tập $C = \{ a,b,c,d\}$ . Hỏi tập $C$ có bao nhiêu phân hoạch?
- A.
  10
- B.
  13
- C.
  16
- D.
  8
Hướng dẫn:
Các phân hoạch của C là:

C₁ = {{a},{b},{c},{d}}

C₂ ={{a},{b,c,d}}, C₃ = {{b},{a,c,d}}, C₄ = {{c},{a,b,d}}, C₅ = {{d},{a,b,c}}

C₆ = {{a,b},{c,d}}, C₇ = {{a,c},{b,d}}, C₈ = {{a,d},{b,c}}
Câu 36: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Bạn Hải lấy một cặp số tự nhiên phân biệt rồi tính số dư khi chia tổng lập phương của hai số cho tổng các chữ số của số lớn trong hai số đó. Nếu làm theo đúng quy tắc của bạn Hải với cặp số (31, 175) ta thu được kết quả bằng.
- A.
  0
- B.
  5
- C.
  3
- D.
  2
Gợi ý:
- Tổng lập phương của hai số 31 và 175.

- Tổng các chữ số của số lớn hơn.

- Lấy hai số vừa tìm được chia cho nhau

Hướng dẫn:
Tổng lập phương của hai số 31 và 175 là A = 31³ + 175³ = 5389166.

Tổng các chữ số của số lớn hơn là: B = 1 + 7 + 5 = 13.

Theo quy tắc của Hải, lấy A : B được 414551 dư 3.
Câu 37: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut và Cla-pay-rông đã thấy rằng áp suất p của hơi nước (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính theo công thức $p = a.10^{\frac{k}{t + 273}}$ , với t là nhiệt độ ^∘C của nước, a và k là hằng số. Cho biết k ≈ −2258,624 và khi nhiệt độ của nước là 100^∘C thì áp suất của hơi nước là 760mmHg. Tìm [a], với [a] có giá trị nguyên không vượt quá a.
- A.
  [a] = 863118841.
- B.
  [a] = 863188842.
- C.
  [a] = 863188841.
- D.
  [a] = 863118842.
Hướng dẫn:
Ta có: $760 = a.10^{\frac{- 2258,224}{100 + 273}} \Rightarrow \lbrack abrack = 863188841$ .
Câu 38: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m theo yêu cầu
Cho phương trình $(2m + 1)cos^{2}2x - (3m - 1)sin2x - 3m + 1 = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc (−π; π).
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  5
Gợi ý:
Bước 1: Đặt t = sin2x tìm điều kiện của t khi x ∈ (−π; π).

Bước 2: Đưa phương trình ban ðầu về phương trình ẩn t và giải phương trình với điều kiện ở bước 1.

Bước 3: Nếu có nghiệm t không phụ thuộc vào m thì thay vào t = sin2x tìm nghiệm x ∈ (−π; π).

Bước 4: Biện luận m.

Một số phương trình lượng giác thường gặp

Hướng dẫn:
Bước 1:

Ta có $(2m + 1)cos^{2}2x - (3m - 1)sin2x - 3m + 1 = 0$ (∗).

Đặt $t = sin2x \Rightarrow - 1 \leq t \leq 1\ \ (x \in ( - \pi;\pi))$

Bước 2:

Khi đó phương trình (*) có dạng:

$(2m + 1)\left( 1 - t^{2} ight) - (3m - 1)t - 3m + 1 = 0$

$\Leftrightarrow (2m + 1)t^{2} + (3m - 1)t + m - 2 = 0$

$\Leftrightarrow (t + 1)((2m + 1)t + m - 2) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = - 1 \\ (2m + 1)t + m - 2 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

Bước 3:

Nếu: $t = - 1\ \ (tm) \Rightarrow sin2x = - 1$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{- \pi}{2} + k2\pi(k \in Z)$

$\Leftrightarrow x = \frac{- \pi}{4} + k\pi \in ( - \pi;\pi)$

$\Rightarrow \frac{- 3}{4} < k < \frac{5}{4} \Rightarrow k \in \{ 0;1\}$

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là $\frac{- \pi}{4};\frac{3\pi}{4}$

Bước 4:

$(2m + 1)t = 2 - m$ (1).

+) Nếu $m = \frac{- 1}{2}$

Từ (1) $\Rightarrow m = 2\ \ (ktm)$

+) $m eq \frac{- 1}{2} \Rightarrow t = \frac{2 - m}{2m + 1}$

Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì

$\left\lbrack \begin{matrix}t = \dfrac{2 - m}{2m + 1} = - 1 \\t < - 1 \\t > 1 \\\end{matrix} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = - 3 \\\dfrac{m + 3}{2m + 1} < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < \dfrac{-1}{2} \Leftrightarrow m \in \{ - 2; - 1\} \\\dfrac{3m - 1}{2m + 1} < 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} < m <\frac{1}{3} \Leftrightarrow m = 0 \\\end{matrix} ight.\ ight.$

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn.
Câu 39: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho biết $\lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{x^{3} - 3x + 2}(a,b\mathbb{\in R})$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng?
- A.
  $\frac{45}{16}$ .
- B.
  $87 - 48\sqrt{3}$ .
- C.
  $6 + 5\sqrt{3}$ .
- D.
  $\frac{9}{4}$ .
Gợi ý:
Dạng vô định ∞ - ∞

Hướng dẫn:
Ta có $\lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{x^{3} - 3x + 2} = \lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{(x - 1)^{2}(x + 2)} = L,$ với $L\mathbb{\in R}$ (*)

Khi đó $\sqrt{a + 1} - b - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{a + 1} = b + 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b \geq - 2 \\ a + 1 = b^{2} + 4b + 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} b \geq - 2 \\ a = b^{2} + 4b + 3 \\ \end{matrix} ight.$

Thay $a = b^{2} + 4b + 3$ vào (*):

$\lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{ax^{2} + 1} - bx - 2}{x^{3} - 3x + 2} = \lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{\left( b^{2} + 4b + 3 ight)x^{2} + 1} - bx - 2}{(x - 1)^{2}(x + 2)}$

$= \lim_{x ightarrow 1}\frac{\left( b^{2} + 4b + 3 ight)x^{2} + 1 - (bx + 2)^{2}}{(x - 1)^{2}(x + 2)\left\lbrack \sqrt{\left( b^{2} + 4b + 3 ight)x^{2} + 1} + bx + 2 ightbrack}$

$= \lim_{x ightarrow 1}\frac{(4b + 3)x^{2} - 4bx - 3}{(x - 1)^{2}(x + 2)\left\lbrack \sqrt{\left( b^{2} + 4b + 3 ight)x^{2} + 1} + bx + 2 ightbrack}$

$= \lim_{x ightarrow 1}\frac{(4b + 3)x + 3}{(x - 1)(x + 2)\left\lbrack \sqrt{\left( b^{2} + 4b + 3 ight)x^{2} + 1} + bx + 2 ightbrack} = L,\ \ L\mathbb{\in R}$

Khi đó: $(4b + 3) + 3 = 0 \Leftrightarrow b = - \frac{3}{2} \Rightarrow a = - \frac{3}{4}.$

Vậy $a^{2} + b^{2} = \frac{45}{16}$
Câu 40: Vận dụng cao
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Cho lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy ABCD là hình thoi, $AB = a\sqrt{3},\widehat{BAD} = 120^{0}$ . Góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(ADD'A')$ là $30^{{^\circ}}$ . M là trung điểm $A'D',$ N là trung điểm $BB'$ . Tính khoảng cách từ $N$ đến mặt phẳng ( $C'MA$ )
- A.
  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $\frac{a\sqrt{6}}{2}$
- C.
  $\frac{a\sqrt{6}}{3}$
- D.
  $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

ΔA′D′C′ đều ⇒ C′M ⊥ A′D′

⇒ C′M ⊥ (AA′D′D)

$\Rightarrow \left( \widehat{AC';(ADD'A')} ight) = \widehat{C'AM} = 30^{\circ}$

Gọi O là trung điểm của AC′

K là trung điểm của DD′

⇒ K và N đối xứng nhau qua O

⇒ d_[N,(C′MA)] = d_[K,(C′MA)]

Do (C′MA) ⊥ (AA′D′D) theo giao tuyến AM nên kẻ KH ⊥ AM, ta có: KH ⊥ (C′MA)

⇒ d_[K,(C′MA)] = KH

Ta có: $C'M = a\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3a}{2}$

Xét ΔAMC′: $AM = C'M.cot30^{{^\circ}} = \frac{3a}{2}.\sqrt{3} = \frac{3a\sqrt{3}}{2}$

Xét ΔA′AM: $A'A = \sqrt{AM^{2} - A'M^{2}} = \sqrt{\left( \frac{3a\sqrt{3}}{2} ight)^{2} - \left( \frac{a\sqrt{3}}{2} ight)^{2}} = a\sqrt{6}$

Ta có: S_AA′D′D = AA′.A′D′ = $a\sqrt{6}.a\sqrt{3} = 3a^{2}\sqrt{2}$

$S_{AA'M} = \frac{1}{2}a\sqrt{6}.\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{4}$

$S_{MD'K} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a\sqrt{6}}{2} = \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{8}$

$S_{ADK} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.a\sqrt{3} = \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{4}$

$S_{\Delta AMK} = S_{AA'D'D} - \left( S_{\Delta A'AM} + S_{\Delta MD'K} + S_{\Delta ADK} ight)$

$= 3a^{2}\sqrt{2} - \left( \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{4} + \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{8} + \frac{3a^{2}\sqrt{2}}{4} ight) = \frac{9a^{2}\sqrt{2}}{8}$

Mặt khác: $S_{\Delta AMK} = \frac{1}{2}AM.KH$

$\Rightarrow \frac{9a^{2}\sqrt{2}}{8} = \frac{1}{2}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}.KH$

$\Rightarrow KH = \frac{a\sqrt{6}}{2}$ .
Câu 41: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

BẢN ĐỒ DẪN ĐƯỜNG (ĐA-NI-EN GỐT-LI-ÉP)
[1] Sam thương yêu,
Có một người đàn ông nọ, một hôm vì có việc nên trở về nhà khi trời đã khuya. Oái oăm thay, sau khi về tới nhà, ông mới phát hiện đã để quên chìa khoá nhà tại công ty, nên đành lom khom tìm kiếm chiếc chìa khoá dự phòng. Nhìn thấy ông loay hoay cạnh ngọn đèn đường, người hàng xóm nhà bên cũng ra tìm giúp. Chẳng mấy chốc, lại thêm vài người hàng xóm nữa gia nhập “đội tìm kiếm”, nhưng chiếc chìa khoá vẫn không thấy đâu.
[2] Một lúc lâu sau, một người ông đã nhìn thấy chiếc chìa khoá lần cuối cùng là ở đâu.
- Tôi thấy cạnh cửa ra vào ấy! – Ông trả lời
Người hàng xóm ngạc nhiên:
- Vậy tại sao ông lại tìm dưới ngọn đèn đường?
- Bởi vì ở nơi này tôi nhìn thấy rõ hơn!
[3] Sam, ông chợt nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn này khi nghĩ tới những tấm bản đồ dẫn đường cho chúng ta. Rất nhiều khi chúng ta tìm kiếm câu trả lời nơi sáng sủa, trong khi cái chúng ta cần là phải bước vào bóng tối.
[4] Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người. Thường thì cách nhìn này được truyền từ bố mẹ cho chúng ta, rồi qua năm tháng, được điều chỉnh theo từng hoàn cảnh sống, theo tôn giáo hay từ những kinh nghiệm của chính bản thân chúng ta. Một tấm bản đồ có thể cảnh báo: “Cuộc đời này hết sức hiểm nguy, phải chiến đấu hết sức mới mong sống sót”, trong khi tấm bản đồ khác thì hướng dẫn: “Bản chất của con người đều tốt cả. Càng thân thiết với nhiều người bao nhiêu càng tốt cho bản thân ta bấy nhiêu!”.
[5] Cháu thấy đấy, những tấm bản đồ này chỉ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau như thế nào. Hãy thử so sánh tấm bản đồ định hướng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui thì hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời với tấm bản đồ chỉ dẫn: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”. Với hai quan điểm khác nhau này, thì dù điều kiện sống của hai người ấy có giống nhau như thế nào đi nữa, cảm nhận của họ về cuộc sống lại rất khác biệt.
[6] Sam à, tấm bản đồ này còn bao gồm cả cách nhìn nhận về bản thân chúng ta. Tôi có phải là người đáng yêu? Tôi có giàu có, có thông minh? Tôi có quá yếu đuối và dễ dàng bị người khác làm cho tổn thương? Khi gặp khó khăn, tôi sẽ gục ngã, hay chiến đấu một cách ngoan cường?
[7] Từng câu trả lời cho những câu hỏi trên sẽ là từng nét vẽ tạo nên hình dáng tấm bản đồ mà chúng ta trong tâm trí mình. Chính tấm bản đồ này quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Nó cũng mang ý nghĩa quyết định đối với những thành bại của chúng ta trong cuộc sống.
[8] Sam, bản đồ dẫn đường của cháu như thế nào? Ông sẽ kể cho cháu nghe tấm bản đồ của ông. Khi ông còn nhỏ, mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy. Bà vẫn hay nói với ông rằng để tồn tại, ông phải luôn đề phòng, phải luôn cảnh giác. Bố của ông cũng phần nào đồng ý với quan điểm đó.
[9] Nhưng quan điểm ấy dường như không phù hợp với ông. Những gì ông thấy không giống như lời bố mẹ ông nói. Ông cảm thấy yêu mến và tin tưởng tất cả mọi người xung quanh. Ông thấy cuộc sống là chốn bình yên và an toàn. Kết quả là ông nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình. Chưa bao giờ ông cảm thấy tự tin với quan điểm của mình, bởi gia đình ông luôn cho rằng quan điểm đó là hoàn toàn sai lầm. Mỗi thể nào mẹ ông cũng ngán ngầm: “Cứ chờ mà xem!”.
[10] Cháu biết không, tấm bản đồ của ông lúc ấy thật sự bế tắc. Ông không biết có phải mình là người quá ngây thơ, khờ khạo hay không. […] Ông cảm thấy mặt đất dưới chân mình sao mà bấp bênh và không bền vững. Không giống như người đàn ông trong câu chuyện ngụ ngôn ở trên, thậm chí ông còn không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm.
[11] Có lẽ cháu nghĩ rằng tấm bản đồ dẫn đường của ông sau đó đã trở nên rõ ràng hơn, khi ông đã trưởng thành. Nhưng không phải vậy đâu Sam à. Nó không có thay đổi gì đáng kể cho đến sau vụ tai nạn. Nằm trên giường tĩnh tâm một thời gian dài, ông đã được rất nhiều người đến thăm. Ông bắt đầu đi vào bóng tối để tìm xem mình là ai và ý nghĩa của cuộc sống là gì.
[12] Sam, cách duy nhất để tìm một bản đồ khác, đó là sẵn sàng tìm kiếm trong bóng tối. Cháu cũng cần phải tìm kiếm bản đồ cho chính mình. Không nhất thiết phải làm tấm bản đồ cháu đã được trao sẵn, hay tấm bản đồ giống hệt bố mẹ mình, mà là tấm bản đồ cháu tự vẽ nên bằng chính kinh nghiệm của mình.
[13] Ông hi vọng rằng, một ngày nào đó, cháu có thể đối mặt với cuộc đời mình một cách hiên ngang, mạnh mẽ, bởi cháu đã có tất cả những điều cháu cần trong tấm bản đồ dẫn đường của mình.
Yêu cháu,
Ông ngoại của cháu
(Da-ni-en Gớt-li-ép. Những bức thư gửi cháu Sam, Thông điệp cuộc sống, Trâm Hoa, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, 2012, tr. 229 – 233)

Đáp án là:

BẢN ĐỒ DẪN ĐƯỜNG (ĐA-NI-EN GỐT-LI-ÉP)
[1] Sam thương yêu,
Có một người đàn ông nọ, một hôm vì có việc nên trở về nhà khi trời đã khuya. Oái oăm thay, sau khi về tới nhà, ông mới phát hiện đã để quên chìa khoá nhà tại công ty, nên đành lom khom tìm kiếm chiếc chìa khoá dự phòng. Nhìn thấy ông loay hoay cạnh ngọn đèn đường, người hàng xóm nhà bên cũng ra tìm giúp. Chẳng mấy chốc, lại thêm vài người hàng xóm nữa gia nhập “đội tìm kiếm”, nhưng chiếc chìa khoá vẫn không thấy đâu.
[2] Một lúc lâu sau, một người ông đã nhìn thấy chiếc chìa khoá lần cuối cùng là ở đâu.
- Tôi thấy cạnh cửa ra vào ấy! – Ông trả lời
Người hàng xóm ngạc nhiên:
- Vậy tại sao ông lại tìm dưới ngọn đèn đường?
- Bởi vì ở nơi này tôi nhìn thấy rõ hơn!
[3] Sam, ông chợt nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn này khi nghĩ tới những tấm bản đồ dẫn đường cho chúng ta. Rất nhiều khi chúng ta tìm kiếm câu trả lời nơi sáng sủa, trong khi cái chúng ta cần là phải bước vào bóng tối.
[4] Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người. Thường thì cách nhìn này được truyền từ bố mẹ cho chúng ta, rồi qua năm tháng, được điều chỉnh theo từng hoàn cảnh sống, theo tôn giáo hay từ những kinh nghiệm của chính bản thân chúng ta. Một tấm bản đồ có thể cảnh báo: “Cuộc đời này hết sức hiểm nguy, phải chiến đấu hết sức mới mong sống sót”, trong khi tấm bản đồ khác thì hướng dẫn: “Bản chất của con người đều tốt cả. Càng thân thiết với nhiều người bao nhiêu càng tốt cho bản thân ta bấy nhiêu!”.
[5] Cháu thấy đấy, những tấm bản đồ này chỉ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau như thế nào. Hãy thử so sánh tấm bản đồ định hướng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui thì hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời với tấm bản đồ chỉ dẫn: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”. Với hai quan điểm khác nhau này, thì dù điều kiện sống của hai người ấy có giống nhau như thế nào đi nữa, cảm nhận của họ về cuộc sống lại rất khác biệt.
[6] Sam à, tấm bản đồ này còn bao gồm cả cách nhìn nhận về bản thân chúng ta. Tôi có phải là người đáng yêu? Tôi có giàu có, có thông minh? Tôi có quá yếu đuối và dễ dàng bị người khác làm cho tổn thương? Khi gặp khó khăn, tôi sẽ gục ngã, hay chiến đấu một cách ngoan cường?
[7] Từng câu trả lời cho những câu hỏi trên sẽ là từng nét vẽ tạo nên hình dáng tấm bản đồ mà chúng ta trong tâm trí mình. Chính tấm bản đồ này quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Nó cũng mang ý nghĩa quyết định đối với những thành bại của chúng ta trong cuộc sống.
[8] Sam, bản đồ dẫn đường của cháu như thế nào? Ông sẽ kể cho cháu nghe tấm bản đồ của ông. Khi ông còn nhỏ, mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy. Bà vẫn hay nói với ông rằng để tồn tại, ông phải luôn đề phòng, phải luôn cảnh giác. Bố của ông cũng phần nào đồng ý với quan điểm đó.
[9] Nhưng quan điểm ấy dường như không phù hợp với ông. Những gì ông thấy không giống như lời bố mẹ ông nói. Ông cảm thấy yêu mến và tin tưởng tất cả mọi người xung quanh. Ông thấy cuộc sống là chốn bình yên và an toàn. Kết quả là ông nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình. Chưa bao giờ ông cảm thấy tự tin với quan điểm của mình, bởi gia đình ông luôn cho rằng quan điểm đó là hoàn toàn sai lầm. Mỗi thể nào mẹ ông cũng ngán ngầm: “Cứ chờ mà xem!”.
[10] Cháu biết không, tấm bản đồ của ông lúc ấy thật sự bế tắc. Ông không biết có phải mình là người quá ngây thơ, khờ khạo hay không. […] Ông cảm thấy mặt đất dưới chân mình sao mà bấp bênh và không bền vững. Không giống như người đàn ông trong câu chuyện ngụ ngôn ở trên, thậm chí ông còn không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm.
[11] Có lẽ cháu nghĩ rằng tấm bản đồ dẫn đường của ông sau đó đã trở nên rõ ràng hơn, khi ông đã trưởng thành. Nhưng không phải vậy đâu Sam à. Nó không có thay đổi gì đáng kể cho đến sau vụ tai nạn. Nằm trên giường tĩnh tâm một thời gian dài, ông đã được rất nhiều người đến thăm. Ông bắt đầu đi vào bóng tối để tìm xem mình là ai và ý nghĩa của cuộc sống là gì.
[12] Sam, cách duy nhất để tìm một bản đồ khác, đó là sẵn sàng tìm kiếm trong bóng tối. Cháu cũng cần phải tìm kiếm bản đồ cho chính mình. Không nhất thiết phải làm tấm bản đồ cháu đã được trao sẵn, hay tấm bản đồ giống hệt bố mẹ mình, mà là tấm bản đồ cháu tự vẽ nên bằng chính kinh nghiệm của mình.
[13] Ông hi vọng rằng, một ngày nào đó, cháu có thể đối mặt với cuộc đời mình một cách hiên ngang, mạnh mẽ, bởi cháu đã có tất cả những điều cháu cần trong tấm bản đồ dẫn đường của mình.
Yêu cháu,
Ông ngoại của cháu
(Da-ni-en Gớt-li-ép. Những bức thư gửi cháu Sam, Thông điệp cuộc sống, Trâm Hoa, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh, 2012, tr. 229 – 233)
Câu 42: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn.
Đúng hay sai?
- A.
  Sai
- B.
  Đúng
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung cả đoạn trích để xác định câu trả lời.

Hướng dẫn:
→ Ý kiến trên: Đúng.
- Căn cứ vào nội dung ở đoạn 3:
Sam, ông chợt nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn này khi nghĩ tới những tấm bản đồ dẫn đường cho chúng ta.
- Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn về người đàn ông tìm kiếm chiếc chìa khoá dưới ngọn đèn đường.
- Câu chuyện ngụ ngôn có ý nghĩa là chúng ta không nên chỉ tìm kiếm câu trả lời nơi sáng suốt, mà phải dám bước vào bóng tối để khám phá bản thân và cuộc sống. Câu chuyện cũng nhắc nhở rằng không nên chỉ nhất nhất nghe theo quan điểm của người khác mà phải tự tìm kiếm tấm bản đồ dẫn đường cho cuộc đời mình.
Câu 43: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Tấm bản đồ dẫn đường là gì?
- A.
  Một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người.
- B.
  Một loại bản đồ chỉ dẫn các con đường để đi lại
- C.
  Một loại bản đồ chỉ dẫn các mối quan hệ giữa con người
- D.
  Một loại bản đồ chỉ dẫn các giá trị và niềm tin của cuộc sống
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung đoạn [4].

Hướng dẫn:
Theo thông tin đoạn [4]:
Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người. Thường thì cách nhìn này được truyền từ bố mẹ cho chúng ta, rồi qua năm tháng, được điều chỉnh theo từng hoàn cảnh sống, theo tôn giáo hay từ những kinh nghiệm của chính bản thân chúng ta…
- Phân tích, loại trừ:
Ý A: Một loại bản đồ chỉ dẫn các con đường để đi lại. Đây là một ý sai vì nó không liên quan đến nội dung. Nội dung không nói về các con đường để đi lại mà nói về các cách nhìn về cuộc sống và con người.
Ý B: Một loại bản đồ chỉ dẫn các mối quan hệ giữa con người. Đây là một ý sai vì nó quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các mối quan hệ giữa con người mà còn nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống.
Ý C: Một loại bản đồ chỉ dẫn các giá trị và niềm tin của cuộc sống. Đây là một ý sai vì nó cũng quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống mà còn nói về các cách nhìn về con người.
Ý D: Một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người. Đây là một ý đúng vì nó phù hợp với nội dung. Nội dung nói rằng tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người.
→ Tấm bản đồ dẫn đường là một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người.
Câu 44: Thông hiểu

Sắp xếp dữ liệu sao cho hợp lí

Từ thông tin của văn bản, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
(Sắp xếp theo thứ tự hợp lý)
Tấm bản đồ ảnh hưởng trực tiếp đến cách nhìn||mục tiêu, giá trị||lợi ích và bản thân||thành bại của chúng ta.

Đáp án là:

Từ thông tin của văn bản, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.
(Sắp xếp theo thứ tự hợp lý)
Tấm bản đồ ảnh hưởng trực tiếp đến cách nhìn||mục tiêu, giá trị||lợi ích và bản thân||thành bại của chúng ta.
Câu 45: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Những khó khăn của “ông” khi tìm kiếm “tấm bản đồ” cho mình là gì? Chọn các đáp án đúng:
- A.
  Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông.
- B.
  Không biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển.
- C.
  Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm.
- D.
  Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.
Gợi ý:
Đọc kĩ nội dung đoạn trích.
Liên kết với những câu văn cả đoạn trích để tìm đáp án đúng.

Hướng dẫn:
Phân tích, suy luận và loại trừ:
- Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông.
Đây là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [4] và [8] trong bài đọc. Ông cho biết mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, và bố ông cũng phần nào đồng ý với quan điểm đó. Những quan điểm tiêu cực này đã ảnh hưởng đến cách nhìn của ông về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân.
- Không biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển.
Đây là một đáp án sai, vì nó không phản ánh được nội dung của bài đọc. Ngược lại, ông đã biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển. Đoạn [11] trong bài đọc cho biết sau khi trải qua một tai nạn nghiêm trọng, ông đã đi vào bóng tối để tìm xem mình là ai và ý nghĩa của cuộc sống là gì. Điều này đã giúp ông tìm kiếm “tấm bản đồ” cho cuộc sống của mình.
- Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm.
Đây cũng là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [9] trong bài đọc. Ông cho biết quan điểm của mình khác biệt với gia đình, và chưa bao giờ ông cảm thấy tự tin với quan điểm của mình. Gia đình ông luôn cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm, và mỗi thể nào mẹ ông cũng ngán ngầm: “Cứ chờ mà xem!”. Điều này đã khiến ông gặp khó khăn trong việc tự tin và khẳng định với quan điểm của mình.
- Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.
Đây cũng là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [10] trong bài đọc. Ông cho biết tấm bản đồ của ông lúc ấy thật sự bế tắc, và ông không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm. Điều này đã khiến ông gặp khó khăn trong việc t́m kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.
Câu 46: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau từ nội dung của đoạn 4:
Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này và cả cách nhìn về con người. Đó chính là hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” được tác giả dùng những lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc.

Đáp án là:

Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau từ nội dung của đoạn 4:
Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này và cả cách nhìn về con người. Đó chính là hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” được tác giả dùng những lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc.

Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này và cả cách nhìn về con người: Đây là một hình ảnh ẩn dụ, trong đó tấm bản đồ được dùng để biểu thị cho cách nhìn về cuộc đời và con người. Cách nhìn này có thể khác nhau tùy theo người và hoàn cảnh, giống như có nhiều tấm bản đồ khác nhau cho một vùng đất.
Đó chính là hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”: Đây là một cách nói rằng hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” có thể được phân tích theo hai góc độ: cách nhìn về cuộc đời và cách nhìn về con người. Hai khía cạnh này liên quan chặt chẽ với nhau và ảnh hưởng lẫn nhau.
Được tác giả dùng những lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc: Đây là một cách nói rằng tác giả không chỉ nêu ra hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” mà còn giải thích cho người đọc hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng của nó. Tác giả dùng những lí lẽ so sánh, nêu câu hỏi, kết luận và ví dụ để minh họa cho hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”.
-> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: khía cạnh
Câu 47: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Hãy xác định tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông”:
- A.
  Hoàn toàn giống nhau
- B.
  Hoàn toàn trái ngược nhau
- C.
  Có chỗ khác nhau
- D.
  Có chỗ giống nhau
Gợi ý:
Đọc kĩ đoạn [8] và đoạn [9] để trả lời câu hỏi.

Hướng dẫn:
Tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông” là: Hoàn toàn trái ngược nhau. Bởi vì:
- Mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, phải luôn đề phòng và cảnh giác.
- Ông lại cảm thấy yêu mến và tin tưởng tất cả mọi người xung quanh, thấy cuộc sống là chốn bình yên và an toàn.
- Mẹ ông cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm và không tự tin với nó.
- Ông lại nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình và muốn tìm kiếm bản đồ cho chính mình.
Câu 48: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Câu chuyện của “ông” và “mẹ ông” được nêu trong đoạn trích nhằm thể hiện:
- A.
  Trong mắt của “mẹ ông", nhận thức của “ông” về cuộc sống rất ngây thơ.
- B.
  Bố mẹ không thể tìm kiếm “tấm bản đồ” cho con cái của mình.
- C.
  Sự nhìn nhận về cuộc đời của mỗi người không giống nhau.
- D.
  Sự bế tắc của “ông” trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” của riêng mình.
Gợi ý:
Đọc kĩ đoạn [8] và đoạn [9] để trả lời câu hỏi.

Hướng dẫn:
Câu chuyện của “ông” và “mẹ ông” được nêu trong đoạn trích nhằm thể hiện: Sự bế tắc của “ông” trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” của riêng mình. Bởi vì:
Đoạn trích tập trung vào những khó khăn và mâu thuẫn mà “ông” gặp phải khi cố gắng tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.
“Ông” không thể chấp nhận quan điểm của “mẹ ông”, nhưng cũng không tự tin với quan điểm của mình, nên cảm thấy bị lạc lõng và không có hướng đi rõ ràng.
“Ông” không có nguồn sáng nào để soi rọi cho mình, nên phải đi vào bóng tối để tìm kiếm “tấm bản đồ” mới.
Câu 49: Thông hiểu

Ghi đáp án vào chỗ trống

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành đoạn sau:
“Ông” đã nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình và muốn tìm kiếm bản đồ cho chính mình. Đây là một quá trình trải nghiệm của “ông” để trưởng thành.

Đáp án là:

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành đoạn sau:
“Ông” đã nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình và muốn tìm kiếm bản đồ cho chính mình. Đây là một quá trình trải nghiệm của “ông” để trưởng thành.

Cụm từ không quá hai tiếng phù hợp để điền trong câu trên là: trải nghiệm
Nó phù hợp với nội dung đoạn văn, bởi vì "ông" đã trải qua nhiều hoàn cảnh và sự kiện trong cuộc đời để tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.
Nó mang ý nghĩa tích cực và khẳng định sự trưởng thành của "ông" qua quá trình tìm kiếm bản đồ cho chính mình.
Câu 50: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Những tấm bản đồ của cuộc đời chỉ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau. Nếu tấm bản đồ chỉ dẫn nhấn mạnh rằng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui lại hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời” thì tấm bản đồ định hướng cho rằng: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”.
Đúng hay sai?
- A.
  Sai
- B.
  Đúng
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung đoạn [5]

Hướng dẫn:
→ Ý kiến trên: Sai.
- Căn cứ vào nội dung ở đoạn 5:
Tấm bản đồ định hướng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui thì hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời
Tấm bản đồ chỉ dẫn: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”.
- Phân tích, loại trừ:
+ Tấm bản đồ định hướng: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui lại hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời. Đây là một cách nhìn bi quan và tiêu cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy buồn chán, thất vọng, hoặc tức giận với cuộc sống. Họ không tin vào khả năng của bản thân và không có niềm tin vào tương lai. Họ thường tránh giao tiếp với người khác và không có nhiều mục tiêu hay ước mơ.
+ Tấm bản đồ chỉ dẫn: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng. Đây là một cách nhìn lạc quan và tích cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy vui vẻ, biết ơn, hoặc yêu thương cuộc sống. Họ tin vào khả năng của bản thân và có niềm tin vào tương lai. Họ thường giao tiếp với người khác và có nhiều mục tiêu hay ước mơ.
→ Ý kiến trên đang nói ngược lại ý nghĩa của hai tấm bản đồ. Do đó, ý kiến trên sai.
Câu 51: Thông hiểu
Xác định nội dung chính của đoạn văn
Nội dung chính của đoạn [5] là gì?
- A.
  Những tấm bản đồ khác nhau sẽ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau.
- B.
  Ý nghĩa của “tấm bản đồ” đối với cuộc sống của mỗi người.
- C.
  Tấm bản đồ còn bao gồm cả cách nhìn nhận của con người về bản thân.
- D.
  Cách nhìn của ta về cuộc đời.
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung đoạn [5]

Hướng dẫn:
Nội dung chính của đoạn [5] là: Những tấm bản đồ khác nhau sẽ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau.
Đoạn 5 tập trung vào việc so sánh hai tấm bản đồ dẫn đường khác nhau về cách nhìn về cuộc đời: một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là chuỗi lo âu và đau khổ, một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là món quà quý giá.
Đoạn trên cho thấy hai quan điểm khác nhau này sẽ ảnh hưởng đến cảm nhận của mỗi người về cuộc sống, dù điều kiện sống có giống nhau hay không.
Đoạn trên không nói gì về cách nhìn của ta về cuộc đời, cách nhìn nhận của con người về bản thân, hay ý nghĩa của “tấm bản đồ” đối với cuộc sống của mỗi người.
Câu 52: Nhận biết

Đọc và trả lời câu hỏi

LỢI ÍCH CỦA DHA VÀ VITAMIN D3 TRONG GIAI ĐOẠN ĐẦU ĐỜI
[1] Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.
Chế độ dinh dưỡng đóng vai trò vô cùng quan trọng cho sự phát triển trí tuệ và thể chất của trẻ. Một chế độ dinh dưỡng hợp lý cần cung cấp đủ nhu cầu khuyến nghị về năng lượng, chất đạm, chất béo, chất bột đường, vitamin, chất khoáng và chất xơ. Ngoài ra, trẻ cũng cần được bổ sung một số dưỡng chất quan trọng khác như DHA và vitamin D3. Dưới đây là những lợi ích từ việc cho trẻ hấp thu hai dưỡng chất này.
[2] Cần thiết cho sự phát triển trí não của trẻ
DHA là một thành phần đặc biệt trong hệ thống thần kinh trung ương, chiếm tỉ lệ chính trong chất xám của não bộ. Theo các nhà khoa học, DHA có thể giúp cải thiện khả năng học tập của trẻ nhờ khả năng ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, chất dẫn truyền thần kinh cũng như quá trình truyền tín hiệu trong não.
[3] PGS.TS.TTUT Nguyễn Tiến Dũng - Nguyên trưởng khoa nhi BV Bạch Mai cho biết: "Việc bổ sung DHA không những tốt cho trí não, thị lực và hệ miễn dịch của trẻ mà còn giảm nguy cơ mắc các bệnh về dị ứng và hô hấp ở trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ".
[4] Hỗ trợ mắt khoẻ
Ngoài ra, DHA cũng là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc, giúp bé hoàn thiện chức năng nhìn của mắt. Các nghiên cứu cũng cho thấy, việc bổ sung đầy đủ DHA giúp tăng khả năng miễn dịch và giảm nguy cơ dị ứng ở trẻ sơ sinh.
Tuy nhiên, quá trình tích luỹ DHA diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kì cho đến 2 năm đầu đời của trẻ. Do đó, trẻ cần được bổ sung DHA vào thời điểm vàng này.
[5] Củng cố hệ xương khoẻ mạnh
Theo Viện Y tế quốc gia (Mỹ), vitamin D3 là chất dẫn để đảm bảo quá trình hấp thu canxi, cần thiết cho sự phát triển của xương, giúp ngăn ngừa bệnh còi xương ở trẻ. Ngoài ra, dưỡng chất này còn đóng nhiều vai trò khác như: giảm viêm, tăng cường hệ miễn dịch, phát triển chức năng cơ thần kinh, chuyển hóa glucose, ...
Các nhà khoa học cũng đưa ra khuyến nghị, trẻ 0-12 tháng tuổi nên được bổ sung 400 IU vitamin D3 mỗi ngày ngay từ những ngày đầu sau để cung cấp đầy đủ nhu cầu vitamin cho sự phát triển của bé.
[6] Lưu ý khi bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ
Bổ sung DHA và D3 cho bé là điều quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên, cha mẹ cần lưu ý về liều lượng và cách dùng cho đối tượng trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ.
Đúng thời điểm: Các chuyên gia dinh dưỡng khuyến nghị, cha mẹ nên cho trẻ uống DHA và vitamin D3 ngay từ những ngày đầu sau sinh, đặc biệt với bé sinh non. Nếu bổ sung riêng DHA, mẹ có thể cho bé uống sau bữa ăn chính. Đối với sản phẩm bổ sung đồng thời DHA và Vitamin D3, trẻ có thể uống vào sau bữa ăn hoặc bất kỳ thời gian nào trong ngày.
[7] Nguồn gốc: Hiện nay có rất nhiều sản phẩm bổ sung DHA, D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ. Do đó, phụ huynh cần chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng. Đối với hàng nhập khẩu, nên chọn sản phẩm bổ sung DHA và D3 được nhập khẩu chính hãng, có tem nhãn chống hàng giả.
Thành phần: DHA có nhiều trong các loại cá. Tuy nhiên, DHA từ vi tảo biển sẽ là nguồn dưỡng chất cần bổ sung cho trẻ. Bởi một số nghiên cứu đã cho thấy trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.
[8] Trong các sản phẩm trên thị trường, thực phẩm bảo vệ sức khoẻ VitaDHA Baby Drops có thể là gợi ý giúp cha mẹ bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ. Theo Công ty TNHH Dược phẩm Sabina, hàm lượng DHA trong sản phẩm là dưỡng chất từ vi tảo, không mùi tanh, dễ uống.
Ngoài ra, VitaDHA Baby Drops có thành phần gồm: DHA từ vi tảo, vitamin D3 và vitamin E. Trong 1 ml sản phẩm sẽ cung cấp 400 IU vitamin D3, 100 mg DHA từ vi tảo và 5 mg Vitamin E.
Nguồn: Thanh Hy - đăng ngày 09/03/2023, https://vnexpress.net/

Đáp án là:

LỢI ÍCH CỦA DHA VÀ VITAMIN D3 TRONG GIAI ĐOẠN ĐẦU ĐỜI
[1] Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.
Chế độ dinh dưỡng đóng vai trò vô cùng quan trọng cho sự phát triển trí tuệ và thể chất của trẻ. Một chế độ dinh dưỡng hợp lý cần cung cấp đủ nhu cầu khuyến nghị về năng lượng, chất đạm, chất béo, chất bột đường, vitamin, chất khoáng và chất xơ. Ngoài ra, trẻ cũng cần được bổ sung một số dưỡng chất quan trọng khác như DHA và vitamin D3. Dưới đây là những lợi ích từ việc cho trẻ hấp thu hai dưỡng chất này.
[2] Cần thiết cho sự phát triển trí não của trẻ
DHA là một thành phần đặc biệt trong hệ thống thần kinh trung ương, chiếm tỉ lệ chính trong chất xám của não bộ. Theo các nhà khoa học, DHA có thể giúp cải thiện khả năng học tập của trẻ nhờ khả năng ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, chất dẫn truyền thần kinh cũng như quá trình truyền tín hiệu trong não.
[3] PGS.TS.TTUT Nguyễn Tiến Dũng - Nguyên trưởng khoa nhi BV Bạch Mai cho biết: "Việc bổ sung DHA không những tốt cho trí não, thị lực và hệ miễn dịch của trẻ mà còn giảm nguy cơ mắc các bệnh về dị ứng và hô hấp ở trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ".
[4] Hỗ trợ mắt khoẻ
Ngoài ra, DHA cũng là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc, giúp bé hoàn thiện chức năng nhìn của mắt. Các nghiên cứu cũng cho thấy, việc bổ sung đầy đủ DHA giúp tăng khả năng miễn dịch và giảm nguy cơ dị ứng ở trẻ sơ sinh.
Tuy nhiên, quá trình tích luỹ DHA diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kì cho đến 2 năm đầu đời của trẻ. Do đó, trẻ cần được bổ sung DHA vào thời điểm vàng này.
[5] Củng cố hệ xương khoẻ mạnh
Theo Viện Y tế quốc gia (Mỹ), vitamin D3 là chất dẫn để đảm bảo quá trình hấp thu canxi, cần thiết cho sự phát triển của xương, giúp ngăn ngừa bệnh còi xương ở trẻ. Ngoài ra, dưỡng chất này còn đóng nhiều vai trò khác như: giảm viêm, tăng cường hệ miễn dịch, phát triển chức năng cơ thần kinh, chuyển hóa glucose, ...
Các nhà khoa học cũng đưa ra khuyến nghị, trẻ 0-12 tháng tuổi nên được bổ sung 400 IU vitamin D3 mỗi ngày ngay từ những ngày đầu sau để cung cấp đầy đủ nhu cầu vitamin cho sự phát triển của bé.
[6] Lưu ý khi bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ
Bổ sung DHA và D3 cho bé là điều quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên, cha mẹ cần lưu ý về liều lượng và cách dùng cho đối tượng trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ.
Đúng thời điểm: Các chuyên gia dinh dưỡng khuyến nghị, cha mẹ nên cho trẻ uống DHA và vitamin D3 ngay từ những ngày đầu sau sinh, đặc biệt với bé sinh non. Nếu bổ sung riêng DHA, mẹ có thể cho bé uống sau bữa ăn chính. Đối với sản phẩm bổ sung đồng thời DHA và Vitamin D3, trẻ có thể uống vào sau bữa ăn hoặc bất kỳ thời gian nào trong ngày.
[7] Nguồn gốc: Hiện nay có rất nhiều sản phẩm bổ sung DHA, D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ. Do đó, phụ huynh cần chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng. Đối với hàng nhập khẩu, nên chọn sản phẩm bổ sung DHA và D3 được nhập khẩu chính hãng, có tem nhãn chống hàng giả.
Thành phần: DHA có nhiều trong các loại cá. Tuy nhiên, DHA từ vi tảo biển sẽ là nguồn dưỡng chất cần bổ sung cho trẻ. Bởi một số nghiên cứu đã cho thấy trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.
[8] Trong các sản phẩm trên thị trường, thực phẩm bảo vệ sức khoẻ VitaDHA Baby Drops có thể là gợi ý giúp cha mẹ bổ sung DHA và vitamin D3 cho trẻ. Theo Công ty TNHH Dược phẩm Sabina, hàm lượng DHA trong sản phẩm là dưỡng chất từ vi tảo, không mùi tanh, dễ uống.
Ngoài ra, VitaDHA Baby Drops có thành phần gồm: DHA từ vi tảo, vitamin D3 và vitamin E. Trong 1 ml sản phẩm sẽ cung cấp 400 IU vitamin D3, 100 mg DHA từ vi tảo và 5 mg Vitamin E.
Nguồn: Thanh Hy - đăng ngày 09/03/2023, https://vnexpress.net/
Câu 53: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Nội dung chính của bài đọc trên là gì?
- A.
  Đưa ra các lưu ý khi bổ sung DHA và D3 cho trẻ về liều lượng, thời điểm và nguồn gốc.
- B.
  So sánh các nguồn cung cấp DHA và D3 cho trẻ từ thực phẩm và thực phẩm bảo vệ sức khỏe.
- C.
  Giới thiệu sản phẩm bổ sung DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
- D.
  Giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung chính của văn bản, chú ý các nội dung và từ khoá được lặp lại trong mỗi đoạn văn.

Hướng dẫn:
Nội dung chính của bài đọc trên là: Giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ.
- Phân tích, loại trừ:
“Giới thiệu sản phẩm bổ sung DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ” -> sai: Bởi vì bài đọc không tập trung vào việc giới thiệu sản phẩm, mà chỉ đề cập đến một sản phẩm cụ thể ở cuối bài. Mục đích chính của bài đọc là giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển của trẻ.
“Giải thích tầm quan trọng của DHA và D3 cho sự phát triển trí não và xương của trẻ” -> đúng: Bởi vì bài đọc có hai phần chính: phần đầu giải thích lợi ích của DHA và D3 cho sự phát triển trí não, mắt, hệ miễn dịch và xương của trẻ; phần sau đưa ra các lưu ý khi bổ sung hai dưỡng chất này cho trẻ.
“So sánh các nguồn cung cấp DHA và D3 cho trẻ từ thực phẩm và thực phẩm bảo vệ sức khỏe” -> sai: Bởi vì bài đọc không so sánh các nguồn cung cấp DHA và D3 cho trẻ từ thực phẩm và thực phẩm bảo vệ sức khỏe, mà chỉ nói về nguồn gốc của DHA từ vi tảo biển. Bài đọc không nói gì về các nguồn cung cấp D3 cho trẻ.
“Đưa ra các lưu ý khi bổ sung DHA và D3 cho trẻ về liều lượng, thời điểm và nguồn gốc” -> sai: Bởi vì bài đọc không chỉ có mục đích đưa ra các lưu ý khi bổ sung DHA và D3 cho trẻ, mà còn giải thích tầm quan trọng của hai dưỡng chất này cho sự phát triển của trẻ. Phần đưa ra các lưu ý chỉ chiếm một phần trong bài đọc, không phải là nội dung chính.
Câu 54: Thông hiểu

Kéo thả đáp án thích hợp vào ô trống

Hãy kéo từ trong các ô dưới đây thả vào vị trí phù hợp:
Để trẻ có sự phát triển toàn diện||đầy đủ về trí tuệ và thể chất, chế độ dinh dưỡng là yếu tố then chốt||quan trọng. Trẻ cần được cấp đủ các chất dinh dưỡng như năng lượng, đạm, béo, đường, vitamin, khoáng chất và xơ. Bên cạnh đó, trẻ cũng nên được bổ sung||hạn chế hai dưỡng chất quan trọng khác là DHA và vitamin D3. Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não||trí tuệ, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.

Đáp án là:

Hãy kéo từ trong các ô dưới đây thả vào vị trí phù hợp:
Để trẻ có sự phát triển toàn diện||đầy đủ về trí tuệ và thể chất, chế độ dinh dưỡng là yếu tố then chốt||quan trọng. Trẻ cần được cấp đủ các chất dinh dưỡng như năng lượng, đạm, béo, đường, vitamin, khoáng chất và xơ. Bên cạnh đó, trẻ cũng nên được bổ sung||hạn chế hai dưỡng chất quan trọng khác là DHA và vitamin D3. Bổ sung DHA và D3 sẽ giúp bé phát triển trí não||trí tuệ, phòng tránh còi xương và tăng cường hệ miễn dịch.

Căn cứ vào nội dung đoạn 1 và đoạn 2:
Toàn diện: Đây là từ thích hợp để diễn tả sự phát triển về mọi mặt của trẻ, không chỉ về thể chất mà còn về trí tuệ.
Yếu tố: Đây là từ thích hợp để diễn tả vai trò của chế độ dinh dưỡng đối với sự phát triển của trẻ.
Then chốt: Đây là từ thích hợp để nhấn mạnh sự “vô cùng quan trọng” của chế độ dinh dưỡng đối với sự phát triển của trẻ.
Bổ sung: Đây là từ thích hợp để diễn tả việc cung cấp thêm cho trẻ hai dưỡng chất quan trọng là DHA và vitamin D3.
Trí não: Đây là từ thích hợp để diễn tả một trong những lợi ích của việc bổ sung DHA và D3 cho trẻ.
Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách sử dụng từ ngữ trong bài đọc, ta có các từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:
- Vị trí thả 1: toàn diện
- Vị trí thả 2: yếu tố then chốt
- Vị trí thả 3: bổ sung
- Vị trí thả 4: trí não
Câu 55: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai từ nội dung của đoạn 2.
DHA có thể giúp trẻ học tốt hơn bằng cách tăng số lượng tế bào thần kinh trong não.
Đúng hay Sai?
- A.
  Đúng.
- B.
  Sai.
Gợi ý:
Đọc kĩ đoạn [2] và trả lời câu hỏi.

Hướng dẫn:
→ Ý kiến trên: SAI
Căn cứ vào nội dung đoạn 2:
DHA có thể giúp trẻ học tốt hơn bằng cách ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, không phải tăng số lượng tế bào thần kinh.
Quá trình hình thành tế bào thần kinh là quá trình tạo ra các tế bào thần kinh mới từ các tế bào gốc.
Quá trình này diễn ra chủ yếu trong giai đoạn phôi thai và sơ sinh.
DHA có thể ảnh hưởng đến quá trình này bằng cách điều chỉnh các yếu tố sinh học liên quan đến sự phân chia và phân hóa của các tế bào gốc.
Câu 56: Vận dụng

Điền đáp án thích hợp vào ô trống

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong đoạn vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau.
Đoạn 2 và đoạn 3 nhằm nhấn mạnh sự cần thiết của DHA cho việc phát triển trí não của trẻ

Đáp án là:

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong đoạn vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau.
Đoạn 2 và đoạn 3 nhằm nhấn mạnh sự cần thiết của DHA cho việc phát triển trí não của trẻ

Căn cứ vào nội dung đoạn 2 và đoạn 3:
DHA là một thành phần đặc biệt trong hệ thống thần kinh trung ương, chiếm tỉ lệ chính trong chất xám của não bộ. => Đây là thông tin quan trọng về vai trò và vị trí của DHA trong cơ thể người, đặc biệt là não bộ.
Theo các nhà khoa học, DHA có thể giúp cải thiện khả năng học tập của trẻ nhờ khả năng ảnh hưởng đến quá trình hình thành tế bào thần kinh, chất dẫn truyền thần kinh cũng như quá trình truyền tín hiệu trong não. => Đây là thông tin quan trọng về lợi ích của DHA cho sự phát triển trí tuệ của trẻ, cũng như cơ chế hoạt động của DHA trong não bộ.
PGS.TS.TTUT Nguyễn Tiến Dũng - Nguyên trưởng khoa nhi BV Bạch Mai cho biết: "Việc bổ sung DHA không những tốt cho trí não, thị lực và hệ miễn dịch của trẻ mà còn giảm nguy cơ mắc các bệnh về dị ứng và hô hấp ở trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ". => Đây là thông tin quan trọng về ý kiến của một chuyên gia y tế uy tín về tầm quan trọng của việc bổ sung DHA cho trẻ, cũng như các lợi ích khác của DHA cho sức khỏe của trẻ.
Từ những thông tin quan trọng này, ta có thể rút ra được nội dung chính của đoạn văn là: nhấn mạnh sự cần thiết của DHA cho việc phát triển trí não của trẻ.
-> Từ phù hợp để điền vào chỗ trống là: cần thiết
Câu 57: Nhận biết
Chọn các đáp án đúng
Từ nội dung của đoạn 4, việc bổ sung đầy đủ DHA có tác dụng gì đối với trẻ sơ sinh?
(Chọn các đáp án đúng)
- A.
  Giúp tăng cường hệ xương
- B.
  Giúp giảm nguy cơ dị ứng
- C.
  Giúp tăng khả năng miễn dịch
- D.
  Giúp hoàn thiện chức năng nhìn của mắt
Gợi ý:
Đọc kĩ đoạn [4] và chú ý các ý chính

Hướng dẫn:
Phân tích, loại trừ:
Đáp án “Giúp hoàn thiện chức năng nhìn của mắt” -> Đúng: vì DHA là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc, nơi tổng chỉ huy sự nhìn của mắt.
Đáp án “Giúp tăng khả năng miễn dịch” -> Đúng: vì DHA có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và giảm viêm nhiễm ở trẻ sơ sinh.
Đáp án “Giúp tăng cường hệ xương “ -> Sai: vì DHA không có tác dụng trực tiếp đối với hệ xương của trẻ sơ sinh, mà là do các chất khác như canxi, vitamin D, protein, v.v.
Đáp án “Giúp giảm nguy cơ dị ứng” -> Đúng: vì DHA có tác dụng làm giảm các chất gây viêm và dị ứng trong cơ thể trẻ sơ sinh.
Câu 58: Thông hiểu

Kéo thả đáp án đúng vào chỗ trống

Từ nội dung của đoạn 5, kéo từ trong các ô dưới đây thả vào vị trí phù hợp:
Sắp xếp các vai trò của vitamin D3 theo thứ tự từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất dựa trên mức độ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự sống của con người: phát triển chức năng cơ thần kinh|| đường tiêu hóa, tăng cường hệ miễn dịch||giúp hấp thụ canxi, chuyển hoá glucose và giảm viêm||giúp tăng khối lượng xương

Đáp án là:

Từ nội dung của đoạn 5, kéo từ trong các ô dưới đây thả vào vị trí phù hợp:
Sắp xếp các vai trò của vitamin D3 theo thứ tự từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất dựa trên mức độ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự sống của con người: phát triển chức năng cơ thần kinh|| đường tiêu hóa, tăng cường hệ miễn dịch||giúp hấp thụ canxi, chuyển hoá glucose và giảm viêm||giúp tăng khối lượng xương

Căn cứ vào nội dung đoạn 5 và hiểu biết về tác dụng của vitamin D3 đối với dựa trên mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự sống của con người.
Các vị trí cần kéo thả theo thứ tự sau:
1 -> Phát triển chức năng cơ thần kinh: Đây là vai trò quan trọng nhất của vitamin D3 vì nó liên quan đến hoạt động của não bộ, hệ thần kinh và cơ bắp. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như suy giảm trí nhớ, rối loạn tâm thần, co giật cơ, liệt nửa người, v.v.
2 -> Tăng cường hệ miễn dịch: Đây là vai trò quan trọng thứ hai của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể chống lại các bệnh nhiễm trùng, viêm nhiễm và ung thư. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ dễ bị mắc các bệnh như cảm lạnh, viêm phổi, viêm khớp, bệnh Crohn, v.v.
3 -> Chuyển hóa glucose: Đây là vai trò quan trọng thứ ba của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể duy trì mức đường huyết ổn định và ngăn ngừa tiểu đường. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như tăng huyết áp, tăng cholesterol, béo phì, v.v.
4 -> Giảm viêm: Đây là vai trò quan trọng thứ tư của vitamin D3 vì nó giúp cơ thể giảm các chất gây viêm và dị ứng. Nếu thiếu vitamin D3, cơ thể sẽ gặp phải các vấn đề như viêm da, hen suyễn, viêm mũi dị ứng, v.v.
→ Giúp hấp thụ canxi và Giúp tăng khối lượng xương sai, vì: vitamin D3 không có tác dụng trực tiếp đối với sự hấp thu canxi và tăng khối lượng xương, mà là do các chất khác như canxi, vitamin K2, protein, v.v.
Câu 59: Vận dụng
Chọn các đáp án đúng
Tại sao cha mẹ nên cho trẻ uống DHA và vitamin D3 ngay từ những ngày đầu sau sinh, đặc biệt với bé sinh non?
Chọn ba đáp án đúng:
- A.
  Vì trẻ sinh non thường có nhu cầu cao hơn về DHA và vitamin D3 do chưa được hấp thu đủ từ mẹ trong thai kỳ.
- B.
  Vì quá trình tích lũy DHA và vitamin D3 diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kỳ cho đến 2 năm đầu đời của trẻ.
- C.
  Vì DHA và vitamin D3 giúp phát triển não bộ, võng mạc mắt, hệ xương và hệ miễn dịch của trẻ.
- D.
  Vì DHA và vitamin D3 giúp giảm nguy cơ béo phì và tiểu đường ở trẻ.
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung văn bản và kiến thức bản thân.

Hướng dẫn:
Phân tích, loại trừ:
“Vì quá trình tích lũy DHA và vitamin D3 diễn ra mạnh nhất từ 3 tháng cuối thai kỳ cho đến 2 năm đầu đời của trẻ” -> Đúng: vì đây là giai đoạn quan trọng nhất cho sự phát triển của não bộ, võng mạc mắt, hệ xương và hệ miễn dịch của trẻ. Nếu thiếu DHA và vitamin D3 trong giai đoạn này, trẻ có thể gặp phải các vấn đề về sức khỏe và trí tuệ sau này.
“Vì DHA và vitamin D3 giúp giảm nguy cơ béo phì và tiểu đường ở trẻ” -> Sai: vì DHA và vitamin D3 không có tác dụng trực tiếp đối với béo phì và tiểu đường ở trẻ, mà là do các yếu tố khác như chế độ ăn uống, hoạt động thể chất, di truyền, v.v.
“Vì DHA và vitamin D3 giúp phát triển não bộ, võng mạc mắt, hệ xương và hệ miễn dịch của trẻ” -> Đúng: vì DHA là thành phần chiếm đến 60% cấu trúc của võng mạc và 20% cấu trúc của não bộ, giúp trẻ hoàn thiện chức năng nhìn và tư duy. Vitamin D3 là chất dẫn để hấp thu canxi, giúp trẻ tăng cường xương và răng. Cả hai dưỡng chất này còn giúp tăng cường hệ miễn dịch và giảm viêm nhiễm ở trẻ.
“Vì trẻ sinh non thường có nhu cầu cao hơn về DHA và vitamin D3 do chưa được hấp thu đủ từ mẹ trong thai kỳ” -> Đúng: vì trẻ sinh non thường có cân nặng thấp hơn, não bộ chưa phát triển hoàn thiện và hệ miễn dịch yếu hơn so với trẻ sinh đủ tháng. Do đó, trẻ sinh non cần được bổ sung thêm DHA và vitamin D3 để bù đắp cho sự thiếu hụt trong thai kỳ.
Câu 60: Thông hiểu

Điền từ còn thiếu vào ô trống

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc để hoàn thành đoạn sau:
Khi chọn sản phẩm bổ sung DHA và D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ, phụ huynh nên chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng.

Đáp án là:

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc để hoàn thành đoạn sau:
Khi chọn sản phẩm bổ sung DHA và D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ, phụ huynh nên chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng.

Căn cứ vào nội dung đoạn 7:
Nguồn gốc: Hiện nay có rất nhiều sản phẩm bổ sung DHA, D3 cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ. Do đó, phụ huynh cần chọn sản phẩm có xuất xứ rõ ràng, được sản xuất bởi các công ty dược có chứng nhận, cam kết đảm bảo về chất lượng.
=> Từ phù hợp điền vào chỗ trống là: chứng nhận
Câu 61: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Chỉ nên bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh vì trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.
Đúng hay sai?
- A.
  Sai
- B.
  Đúng
Gợi ý:
Căn cứ vào nội dung đoạn [7]

Hướng dẫn:
→ Ý kiến trên: SAI
Bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh có thể cải thiện thị lực và phát triển não bộ của trẻ Tuy nhiên, không phải chỉ có vi tảo biển mới là nguồn cung cấp DHA cho trẻ sơ sinh. Các sản phẩm bổ sung DHA từ cá hoặc các loại thực phẩm giàu DHA như cá hồi, cá ngừ, cá trích cũng có thể giúp bổ sung DHA cho trẻ sơ sinh
Do đó, không đúng khi nói chỉ nên bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh.
Câu 62: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
VitaDHA Baby Drops có những lợi ích gì cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ?
Chọn 2 đáp án đúng:
- A.
  Bổ sung DHA cho não bộ và thị lực
- B.
  Bổ sung vitamin E cho da và tóc
- C.
  Bổ sung sắt cho máu và hệ miễn dịch
- D.
  Bổ sung canxi cho cơ bắp và khớp
Hướng dẫn:
Những lợi ích VitaDHA Baby Drops mang lại cho trẻ sơ sinh và trẻ nhỏ là: Bổ sung DHA cho não bộ và thị lực và Bổ sung vitamin E cho da và tóc
- Giải thích, suy luận:
+ “Bổ sung DHA cho não bộ và thị lực” -> đúng: vì DHA là một axit béo thuộc nhóm acid béo Omega-3 rất cần thiết cho sự phát triển trí não, thị giác của trẻ. DHA chiếm 20% khối lượng não, loại acid béo này hỗ trợ sự phát triển hệ thần kinh và não ở trẻ, giúp tăng cường trí thông minh (IQ) cho trẻ, ngăn ngừa mắc các bệnh về hành vi và khuyết tật hay thiểu năng, tự kỷ. DHA cũng đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của võng mạc mắt, giúp bé có thị lực tốt hơn.
+ “Bổ sung sắt cho máu và hệ miễn dịch “ -> sai: vì VitaDHA Baby Drops không có thành phần sắt. Sắt là một khoáng chất cần thiết cho sự hình thành hồng cầu trong máu và vận chuyển oxy đến các cơ quan trong cơ thể. Sắt cũng có vai trò trong việc tăng cường hệ miễn dịch và chống nhiễm trùng. Tuy nhiên, sắt không có trong sản phẩm này.
+ “Bổ sung vitamin E cho da và tóc” -> đúng: vì VitaDHA Baby Drops có chứa vitamin E. Vitamin E là một hợp chất hòa tan trong chất béo, đóng vai trò quan trọng đối với cơ thể trong việc chuyển hóa các dưỡng chất, hỗ trợ cơ thể hấp thu các chất khác một cách tốt nhất. Vitamin E cũng có tác dụng chống oxy hóa tế bào, giúp củng cố da, tóc, móng và giúp bé có đôi mắt sáng khỏe hơn.
+ “Bổ sung canxi cho cơ bắp và khớp” -> sai vì VitaDHA Baby Drops không có thành phần canxi. Canxi là một khoáng chất quan trọng cho sự phát triển của xương và răng, cũng như cho hoạt động của cơ bắp và khớp. Canxi cũng có vai trò trong việc duy trì nhịp tim ổn định và giúp máu đông. Tuy nhiên, canxi không có trong sản phẩm này.
Câu 63: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thử nghiệm trên một đơn thuốc nhất định, thuốc được phân phối dưới dạng viên nang giải phóng tức thời và viên nang giải phóng kéo dài.
Viên nang giải phóng tức thời (immediate-release) được bào chế nhằm phóng thích nhanh và hoàn toàn hoạt chất ngay sau khi uống hoặc viên được hòa tan, dùng như dung dịch thuốc. Viên nang giải phóng kéo dài (extended-release), hoạt chất không được phóng thích ngay sau khi dùng mà cần một thời gian nhất định hoặc điều kiện phù hợp đến trễ hơn.
Hình 1 cho thấy nồng độ trung bình [ng/mL] của hai hoạt chất của thuốc theo toa trong huyết tương của bệnh nhân theo thời gian (giờ).
Hình 1. Mean blood pressure concentrantion (nồng độ trung bình trong huyết tương).
Trong các thử nghiệm lâm sàng về thuốc theo toa, các đối tượng được cho thuốc theo toa đã được phỏng vấn đều đặn về các triệu chứng sau khi dùng. Sau mỗi cuộc phỏng vấn, các đối tượng được chỉ định một triệu chứng. Điểm số triệu chứng cao tương ứng với cường độ cao của triệu chứng và điểm triệu chứng thấp cho thấy cường độ thấp của các triệu chứng. Hình 2 cho thấy điểm triệu chứng trung bình trên thời gian (giờ) đối với đối tượng dùng thuốc theo đơn.
Hình 2. Mean symptom score (điểm triệu chứng trung bình)

Đáp án là:

Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thử nghiệm trên một đơn thuốc nhất định, thuốc được phân phối dưới dạng viên nang giải phóng tức thời và viên nang giải phóng kéo dài.
Viên nang giải phóng tức thời (immediate-release) được bào chế nhằm phóng thích nhanh và hoàn toàn hoạt chất ngay sau khi uống hoặc viên được hòa tan, dùng như dung dịch thuốc. Viên nang giải phóng kéo dài (extended-release), hoạt chất không được phóng thích ngay sau khi dùng mà cần một thời gian nhất định hoặc điều kiện phù hợp đến trễ hơn.
Hình 1 cho thấy nồng độ trung bình [ng/mL] của hai hoạt chất của thuốc theo toa trong huyết tương của bệnh nhân theo thời gian (giờ).
Hình 1. Mean blood pressure concentrantion (nồng độ trung bình trong huyết tương).
Trong các thử nghiệm lâm sàng về thuốc theo toa, các đối tượng được cho thuốc theo toa đã được phỏng vấn đều đặn về các triệu chứng sau khi dùng. Sau mỗi cuộc phỏng vấn, các đối tượng được chỉ định một triệu chứng. Điểm số triệu chứng cao tương ứng với cường độ cao của triệu chứng và điểm triệu chứng thấp cho thấy cường độ thấp của các triệu chứng. Hình 2 cho thấy điểm triệu chứng trung bình trên thời gian (giờ) đối với đối tượng dùng thuốc theo đơn.
Hình 2. Mean symptom score (điểm triệu chứng trung bình)
Câu 64: Nhận biết

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Theo hình 1, 16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa, sự chênh lệch về nồng độ trung bình giữa thành phần A và thành phần B trong huyết tương gần nhất với 11 ng/ml.

Đáp án là:

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Theo hình 1, 16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa, sự chênh lệch về nồng độ trung bình giữa thành phần A và thành phần B trong huyết tương gần nhất với 11 ng/ml.

Đáp án là 11 ng/ml
Theo hình 1, 16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa có nồng độ trung bình thành phần A trong huyết tương khoảng 15 ng/ml và nồng độ trung bình thành phần B trong huyết tương khoảng 4 ng/ml
=> Sự khác biệt về nồng độ trung bình trong huyết tương giữa thành phần A và thành phần B gần nhất với 11 ng/ml
Câu 65: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Dựa trên dữ liệu trong hình 1 và hình 2, nhận định nào sau đây phù hợp nhất về nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình theo thời gian sau khi dùng thuốc?
- A.
  Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều giảm sau đó tăng.
- B.
  Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều tăng sau đó giảm.
- C.
  Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.
- D.
  Nồng độ trung bình trong huyết tương giảm sau đó tăng và điểm số triệu chứng trung bình tăng sau đó giảm.
Gợi ý:
Kết hợp xem hình 1 và hình 2

Hướng dẫn:
Theo hình 2, phải mất 1 khoảng thời gian để thuốc bắt đầu phát huy tác dụng, sau đó thuốc phát huy tác dụng, các triệu chứng giảm đi trong 1 khoảng thời gian, sau đó các triệu chứng trở lại (có thể là thuốc bắt đầu trơ đi và mất tác dụng)
Hơn nữa, theo hình 1 cho thấy sự thuyên giảm triệu chứng tỉ lệ nghịch với nồng độ thuốc trong cơ thể
=> Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.
=> Chọn đáp án: “Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng”.
Câu 66: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất trong khoảng thời gian nào?
- A.
  Từ 14 giờ sau khi dùng thuốc đến 24 giờ sau khi dùng thuốc.
- B.
  Từ thời điểm dùng thuốc đến 3 giờ sau khi dùng thuốc.
- C.
  Từ 10 giờ sau khi dùng thuốc đến 14 giờ sau khi dùng thuốc.
- D.
  Từ 3 giờ sau khi dùng thuốc đến 10 giờ sau khi dùng thuốc.
Gợi ý:
Dựa vào hình 1

Hướng dẫn:
Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất là khoảng thời gian ngay sau sử dụng thuốc đến 4 giờ sau khi dùng thuốc.
Câu 67: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Nhận định nào sau đây đúng hay sai
Nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích tức thời luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc, đúng hay sai?
- A.
  Đúng
- B.
  Sai
Gợi ý:
Dựa vào hình 1

Hướng dẫn:
Theo hình 1, nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích hoạt chất tức luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc
=> Đúng
Câu 68: Thông hiểu
Tìm đáp án đúng
Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong 8 giờ. Dựa vào bảng 2, khoảng thời gian đó rất có thể bắt đầu sau bao lâu sử dụng thuốc?
- A.
  5 giờ sau sử dụng
- B.
  9 giờ sau sử dụng
- C.
  3 giờ sau sử dụng
- D.
  14 giờ sau sử dụng
Gợi ý:
Dựa vào bảng 2

Hướng dẫn:
Dựa vào hình 2, ta dễ dàng nhận thấy khoảng thời gian sau 14 giờ sử dụng đến 22 giờ sau sử dụng có đường cong với độ dốc thay đổi ít nhất
=> Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong khoảng thời gian này.
=> Chọn đáp án “14 giờ sau sử dụng”.
Câu 69: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Giả sử thành phần A có tác dụng phụ là làm người sử dụng có cảm giác buồn nôn và chỉ có tác dụng khi đạt nồng độ trong huyết tương trung bình trên 25 ng/ml. Một người sử dụng thuốc có chứa viên nén nêu trên, nhận định nào sau đây chính xác?
- A.
  Sau khoảng 2 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ
- B.
  Sau hoảng 24 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 48 giờ
- C.
  Sau khoảng 8 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ
- D.
  Ngay sau khi sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ
Hướng dẫn:
Vì sau khoảng 8 giờ nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A đạt khoảng 25 ng/ml, và sau khoảng 10 giờ sẽ giảm xuống dưới mức 25 ng/ml
=> Người sử dụng viên nén nêu trên sau khoảng 8 giờ sử dụng sẽ cảm thấy buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ.
=> Chọn đáp án “Sau khoảng 8 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ”.
Câu 70: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Cấu trúc tuổi của quần thể có tính đặc trưng và phụ thuộc vào môi trường sống. Khi điều tra quần thể chim trĩ (Phasianus colchicus) tại các khu rừng trên đảo Ha-oai sau hai năm bị săn bắt, người ta thu được tháp tuổi như hình dưới.

Đáp án là:

Cấu trúc tuổi của quần thể có tính đặc trưng và phụ thuộc vào môi trường sống. Khi điều tra quần thể chim trĩ (Phasianus colchicus) tại các khu rừng trên đảo Ha-oai sau hai năm bị săn bắt, người ta thu được tháp tuổi như hình dưới.
Câu 71: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Phần trăm cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản của quần thể trước khi bị săn bắt là: 51%

Đáp án là:

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Phần trăm cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản của quần thể trước khi bị săn bắt là: 51%

Trước và sau khi bị săn bắt đều không thấy xuất hiện nhóm tuổi sau sinh sản. Trước khi bị săn bắt, quần thể có 51% cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản, 49% cá thể ở lứa tuổi sinh sản => Đặc điểm đặc trưng của loài
=> Đáp án cần điền vào chỗ trống là: 51%
Câu 72: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Nhận xét nào đúng về kích thước quần thể sau 2 năm bị khai thác?
- A.
  Biến động mạnh
- B.
  Không thay đổi
- C.
  Không thể xác định
- D.
  Ít biến động
Hướng dẫn:
Sau hai năm bị săn bắt, số cá thể ở lứa tuổi sinh sản giảm mạnh => chủ yếu khai thác nhóm tuổi trưởng thành => Tỷ lệ nhóm tuổi thay đổi, quần thể có 75% cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản, 25% cá thể ở lứa tuổi sinh sản.
Kích thước quần thể ít biến động (trước khai thác: 3062, sau hai năm khai thác: 3021)
=> Việc khai thác nằm trong khả năng tự phục hồi của quần thể
Câu 73: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Nếu việc săn bắt dừng lại, thành phần nhóm tuổi của quần thể sẽ như thế nào? Biết khi dừng khai thác thì mật độ quần thể tăng lên?
- A.
  Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản và sinh sản đều giảm đi
- B.
  Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi sinh sản giảm đi
- C.
  Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản tăng lên
- D.
  Quần thể quay lại tỷ lệ nhóm tuổi ban đầu
Hướng dẫn:
Khi dừng khai thác, mật độ quần thể tăng => Quần thể tự điều chỉnh, giảm khả năng sinh sản của các cá thể => Số lượng cá thể giảm => Quần thể quay lại tỷ lệ nhóm tuổi ban đầu
Câu 74: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Thừa cân và béo phì được WHO (tổ chức y tế thế giới) định nghĩa là sự tích tụ chất béo bất thường hoặc quá mức có thể làm giảm sức khỏe. Tại Mỹ, béo phì và các biến chứng của nó gây ra 300.000 ca tử vong sớm mỗi năm, khiến nó là nguyên nhân gây tử vong thứ 2 có thể phòng tránh được, chỉ đứng sau hút thuốc lá.
Bảng 1. Tỉ lệ mắc bệnh béo phì ở Mỹ ở các lứa tuổi được ghi nhận từ năm 2007 – 2016. (theo NHANES)
Nhóm tuổi
2007-2008
2009-2010
2011-2012
2013-2014
2015-2016
2-5
12,1%
12,1%
8,4%
9,4%
13,9%
6-11
19,6%
18,0%
17,7%
17,4%
18,4%
12-19
18,1%
18,4%
20,5%
20,6%
20,6%
20-74
33,7%
35,7%
34,9%
37,7%
39,6%

Đáp án là:

Thừa cân và béo phì được WHO (tổ chức y tế thế giới) định nghĩa là sự tích tụ chất béo bất thường hoặc quá mức có thể làm giảm sức khỏe. Tại Mỹ, béo phì và các biến chứng của nó gây ra 300.000 ca tử vong sớm mỗi năm, khiến nó là nguyên nhân gây tử vong thứ 2 có thể phòng tránh được, chỉ đứng sau hút thuốc lá.
Bảng 1. Tỉ lệ mắc bệnh béo phì ở Mỹ ở các lứa tuổi được ghi nhận từ năm 2007 – 2016. (theo NHANES)
Nhóm tuổi
2007-2008
2009-2010
2011-2012
2013-2014
2015-2016
2-5
12,1%
12,1%
8,4%
9,4%
13,9%
6-11
19,6%
18,0%
17,7%
17,4%
18,4%
12-19
18,1%
18,4%
20,5%
20,6%
20,6%
20-74
33,7%
35,7%
34,9%
37,7%
39,6%
Câu 75: Thông hiểu

Ghi đáp án vào chỗ trống

Điền đáp án phù hợp vào chỗ trống
Theo WHO, béo phì là do tích tụ chất béo quá mức trong cơ thể.

Đáp án là:

Điền đáp án phù hợp vào chỗ trống
Theo WHO, béo phì là do tích tụ chất béo quá mức trong cơ thể.

Thừa cân và béo phì được WHO (tổ chức y tế thế giới) định nghĩa là sự tích tụ chất béo bất thường hoặc quá mức có thể làm giảm sức khỏe.
Đáp án: chất béo
Câu 76: Nhận biết
Xét tính đúng sai của khẳng định
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Theo bảng 1, ở tất cả các nhóm tuổi, tỉ lệ béo phì đều tăng dần qua các năm từ 2007 đến 2016.
- A.
  Đúng
- B.
  Sai
Hướng dẫn:
Nhận định trên không đúng
Vì ở nhóm 6-11 tuổi, ta nhận thấy tỉ lệ béo phì giảm dần qua các năm từ 2007 đến 2016.
Đáp án: Sai
Câu 77: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Theo bảng 1, trong giai đoạn nghiên cứu, nhóm tuổi luôn có tỉ lệ béo phì cao nhất là?
- A.
  2-5 tuổi
- B.
  6-11 tuổi
- C.
  12-19 tuổi
- D.
  20-74 tuổi
Hướng dẫn:
Theo bảng 1, trong giai đoạn nghiên cứu, nhóm tuổi luôn có tỉ lệ béo phì cao nhất là 20-74 tuổi.
Đáp án: 20-74 tuổi.
Câu 78: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Theo bảng 1, trong giai đoạn nghiên cứu, nhóm tuổi có biến động về tỉ lệ béo phì thấp nhất qua các năm là:
- A.
  12-19 tuổi
- B.
  20-74 tuổi
- C.
  6-11 tuổi
- D.
  2-5 tuổi
Hướng dẫn:
Nhóm tuổi 2-5: chỉ số biến động 13,9% - 8,4% = 5,5
Nhóm tuổi 6-11: chỉ số biến động 19,6% - 17,4% = 2,2
Nhóm tuổi 12-19: chỉ số biến động 20,6% - 18,1% = 2,5
Nhóm tuổi 20 – 74: chỉ số biến động 39,6% - 33,7% = 5,9
Nhóm tuổi có biến động về tỉ lệ béo phì thấp nhất qua các năm là nhóm tuổi 6-11

Câu 79: Thông hiểu

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Một sinh viên muốn nghiên cứu tính axit và tính bazơ của các thành phần và hóa chất gia dụng khác nhau bằng cách sử dụng chất chỉ thị pH tự chế của riêng bạn ấy. Chất chỉ thị pH là chất làm thay đổi màu sắc để biểu thị tính axit hoặc tính bazơ của dung dịch hóa học. Axit có thể được định nghĩa là chất nhường ion hydro hoặc H⁺, trong khi bazơ là chất nhận ion H⁺. Độ mạnh của các axit và bazơ này có thể được đo bằng thang đo pH như trong Hình 1.

Thí nghiệm 1:

Sinh viên cho một lá bắp cải tím vào máy xay sinh tố với một lít nước và trộn cho đến khi bắp cải hóa lỏng. Sau đó, bạn lọc hỗn hợp màu tím và đóng chai. Sau đó, sinh viên này đã thêm một giọt chất chỉ thị pH bắp cải tự chế của mình vào nhiều loại hóa chất gia dụng được liệt kê trong Bảng 1. Bạn ấy đã ghi lại độ pH đã biết của những hóa chất này cũng như màu sắc mà chất chỉ thị chuyển sang khi thêm vào những hóa chất này.

Hóa chất gia dụng	Độ pH đã biết	Màu chỉ thị
Nước rửa bồn cầu	1.0	Đỏ
Nước ngọt có gas	2.5	Hồng nhạt
Nước chanh	3.0	Hồng
Giấm	4.5	Hồng đậm
Nước	7.0	Tím
Bột nở	8.0	Xanh lam
Muối nở	10.0	Xanh lam
Bột giặt	12.0	Xanh lục
Nước thông cống	14.0	Vàng

Thí nghiệm 2:

Bạn sinh viên muốn xem baking soda sẽ phản ứng như thế nào khi có các hóa chất gia dụng khác. Bạn ấy đã kết hợp muối nở trong nước riêng biệt với từng hóa chất khác được sử dụng trong Thí nghiệm 1. Một số cách kết hợp sẽ tạo ra bọt khí trong khi một số cách kết hợp khác thì không.

Đáp án là:

Thí nghiệm 1:

Hóa chất gia dụng	Độ pH đã biết	Màu chỉ thị
Nước rửa bồn cầu	1.0	Đỏ
Nước ngọt có gas	2.5	Hồng nhạt
Nước chanh	3.0	Hồng
Giấm	4.5	Hồng đậm
Nước	7.0	Tím
Bột nở	8.0	Xanh lam
Muối nở	10.0	Xanh lam
Bột giặt	12.0	Xanh lục
Nước thông cống	14.0	Vàng

Thí nghiệm 2:

Câu 80: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Dung dịch nào có tính bazo nhất?
- A.
  Nước chanh.
- B.
  Muối nở.
- C.
  Bột giặt.
- D.
  Giấm.
Hướng dẫn:
Dung dịch có pH càng lớn thì có tính bazo càng mạnh
Từ bảng 1 suy ra bột giặt có pH lớn nhất trong 4 chất được kể trên
Câu 81: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Dãy dung dịch được sắp xếp theo chiều tăng dần tính axit là
- A.
  Bột giặt, giấm, nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu.
- B.
  Nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu, bột giặt, giấm.
- C.
  Bột giặt, nước chanh, giấm, nước tẩy rửa bồn cầu.
- D.
  Nước chanh, giấm, nước tẩy rửa bồn cầu, bột giặt.
Hướng dẫn:
Dung dịch có tính axit cành mạnh thì pH càng nhỏ
=> Chiều sắp xếp giảm dần giá trị pH là bột giặt, giấm, nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu
=> Chiều tăng dần tính axit là bột giặt, giấm, nước chanh, nước tẩy rửa bồn cầu.
Câu 82: Thông hiểu
Chọn phương án đúng
Bạn sinh viên sẽ cố gắng tô màu trong hình 1 bằng màu thích hợp mà chất chỉ thị sẽ chuyển sang các độ pH khác nhau. Từ trái sang phải của hình 1, thứ tự màu sắc được thể hiện đúng là
- A.
  Đỏ, Hồng, Tím, Xanh dương, Xanh lục, Vàng
- B.
  Hồng, Đỏ, Vàng, Xanh lá, Xanh lam, Tím
- C.
  Tím, Xanh lam, Xanh lục, Vàng, Đỏ, Hồng
- D.
  Vàng, Xanh lục, Xanh lam, Tím, Hồng, Đỏ
Hướng dẫn:
Ở bảng 1 liệt kê các hoá chất có độ pH từ thấp nhất đến cao nhất
=> Liệt kê các màu tương ứng với các giá trị pH tăng dần này theo thứ tự danh sách trong bảng 1
=> Thứ tự sắp xếp phù hợp là Đỏ, Hồng, Tím, Xanh dương, Xanh lục, Vàng

Câu 83: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các câu sau

Chọn đúng/sai cho kết quả ở thí nghiệm 2 (Đúng nếu có phản ứng tạo bọt khí xảy ra, sai nếu không có phản ứng tạo bọt khí xảy ra)

Nước tẩy rửa bồn cầu Đúng\|\|Sai	Nước ngọt có gas Đúng\|\|Sai
Nước chanh Đúng\|\|Sai	Giấm Đúng\|\|Sai
Nước Sai\|\|Đúng	Bột nở Sai\|\|Đúng
Bột giặt Sai\|\|Đúng	Nước thông cống Sai\|\|Đúng

Đáp án là:

Chọn đúng/sai cho kết quả ở thí nghiệm 2 (Đúng nếu có phản ứng tạo bọt khí xảy ra, sai nếu không có phản ứng tạo bọt khí xảy ra)

Nước tẩy rửa bồn cầu Đúng\|\|Sai	Nước ngọt có gas Đúng\|\|Sai
Nước chanh Đúng\|\|Sai	Giấm Đúng\|\|Sai
Nước Sai\|\|Đúng	Bột nở Sai\|\|Đúng
Bột giặt Sai\|\|Đúng	Nước thông cống Sai\|\|Đúng

Muối nở chứa thành phần NaHCO₃ có phản ứng tạo bọt khí khi tác dụng với dung dịch có tính axit

=> (1) – Có, (2) – Có, (3) – Có, (4) – Có, (5) – Không, (6) – Không, (7) – Không, (8) – Không

Câu 84: Nhận biết

Kéo thả đáp án vào chỗ trống

Em hãy kéo các đáp án vào vị trí thích hợp:
Chất chỉ thị vạn năng là chất chỉ thị pH chứa hỗn hợp của một số chất chỉ thị khác nhau có màu sắc thay đổi rõ rệt trong các phạm vi khác nhau của thang đo pH để cho biết chính xác độ pH của bất kỳ dung dịch nào. Mặc dù chất chỉ thị bắp cải tím là một chất chỉ thị tốt cho hầu hết các độ pH, nhưng nó có một phạm vi không có sự thay đổi màu đủ mạnh để cho biết chính xác độ pH trong vùng của nước ngọt có gas đến giấm|| muối nở đến nước thông cống. Vì vậy cần bổ sung thêm một chất chỉ thị bổ sung khác. Khoảng pH 2 – 4||8-10 mà chất chỉ thị bổ sung có màu sắc thay đổi mạnh để cải thiện chất chỉ thị bắp cải tím

Đáp án là:

Em hãy kéo các đáp án vào vị trí thích hợp:
Chất chỉ thị vạn năng là chất chỉ thị pH chứa hỗn hợp của một số chất chỉ thị khác nhau có màu sắc thay đổi rõ rệt trong các phạm vi khác nhau của thang đo pH để cho biết chính xác độ pH của bất kỳ dung dịch nào. Mặc dù chất chỉ thị bắp cải tím là một chất chỉ thị tốt cho hầu hết các độ pH, nhưng nó có một phạm vi không có sự thay đổi màu đủ mạnh để cho biết chính xác độ pH trong vùng của nước ngọt có gas đến giấm|| muối nở đến nước thông cống. Vì vậy cần bổ sung thêm một chất chỉ thị bổ sung khác. Khoảng pH 2 – 4||8-10 mà chất chỉ thị bổ sung có màu sắc thay đổi mạnh để cải thiện chất chỉ thị bắp cải tím

Từ bảng 1 có chất chỉ thị bắp cải tím không thay đổi nhiều màu sắc từ độ pH của nước ngọt có gas (2,5) đến giấm (4,5)
=> Khoảng pH phù hợp là 2 – 4
Hoàn thành như sau:
Chất chỉ thị vạn năng là chất chỉ thị pH chứa hỗn hợp của một số chất chỉ thị khác nhau có màu sắc thay đổi rõ rệt trong các phạm vi khác nhau của thang đo pH để cho biết chính xác độ pH của bất kỳ dung dịch nào.
Mặc dù chất chỉ thị bắp cải tím là một chất chỉ thị tốt cho hầu hết các độ pH, nhưng nó có một phạm vi không có sự thay đổi màu đủ mạnh để cho biết chính xác độ pH trong vùng của nước ngọt có gas đến giấm.
Vì vậy cần bổ sung thêm một chất chỉ thị bổ sung khác. Khoảng pH 2 - 4 mà chất chỉ thị bổ sung có màu sắc thay đổi mạnh để cải thiện chất chỉ thị bắp cải tím
Câu 85: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một chất chỉ thị mới, được gọi là Methyl Red, cũng được sử dụng để kiểm tra các hóa chất gia dụng từ Thí nghiệm 1 và 2. Người ta nhận thấy rằng chất chỉ thị chuyển sang màu đỏ khi có chất tẩy rửa bồn cầu, nước ngọt có ga hoặc nước chanh; nó chuyển sang màu cam khi có giấm; nó chuyển sang màu vàng khi có mặt các hóa chất còn lại. Khoảng pH nào có nhiều khả năng nhất chứa giá trị pH mà tại đó Methyl Red có sự chuyển màu, hoặc pH tại đó chất chỉ thị sẽ hết màu đỏ và chuyển sang màu vàng?
- A.
  2 – 4
- B.
  12 - 14
- C.
  8 – 10
- D.
  4 – 6
Gợi ý:
Dựa vào bảng 1 và thông tin đề bài cho

Hướng dẫn:
Theo thông tin đề bài cho có khoảng pH cần tìm có nhiều khả năng nhất chứa giá trị pH mà tại đó Methyl Red có sự chuyển màu hay chất chỉ thị sẽ hết màu đỏ và chuyển sang màu vàng
Mà Methyl Red chuyển sang màu đỏ khi có chất tẩy rửa bồn cầu, nước ngọt có ga hoặc nước chanh; nó chuyển sang màu cam khi có giấm; nó chuyển sang màu vàng khi có mặt các hóa chất còn lại
=> Khoảng pH cần tìm xung quanh độ pH của giấm
Theo bảng 1 độ pH của giấm là 4,5
=> Khoảng pH phù hợp là 4 - 6
Câu 86: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Điền từ vào chỗ trống thích hợp:
Nếu bốn dung dịch được tạo ra từ hóa chất gia dụng và chất chỉ thị bắp cải tím và thu được bốn màu lần lượt là hồng nhạt, màu xanh lá, màu vàng, màu hồng đậm thì dung dịch màu hồng nhạt chứa hóa chất có tính axit nhất

Đáp án là:

Điền từ vào chỗ trống thích hợp:
Nếu bốn dung dịch được tạo ra từ hóa chất gia dụng và chất chỉ thị bắp cải tím và thu được bốn màu lần lượt là hồng nhạt, màu xanh lá, màu vàng, màu hồng đậm thì dung dịch màu hồng nhạt chứa hóa chất có tính axit nhất

Hình 1 cho thấy giá trị pH thấp nhất tương quan với độ axit cao nhất.
Từ Bảng 1 có các giá trị pH tương ứng cho bốn màu chỉ thị được đề cập trong câu hỏi.
Màu hồng nhạt, biểu thị độ pH khoảng 2,5 là màu của dung dịch có tính axit mạnh nhất, vì 2,5 là số thấp nhất tương quan với màu được đề cập trong câu hỏi.
Đáp án: “màu hồng nhạt”
Câu 87: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời các câu hỏi

Carbon monoxide (CO) là một loại khí không màu, không mùi được tạo ra bằng cách đốt cháy vật liệu có chứa carbon, chẳng hạn như than đá hoặc khí tự nhiên. Carbon monoxide là nguyên nhân hàng đầu gây ra cái chết do tai nạn do ngộ độc ở Mỹ. Trung tâm Kiểm soát Dịch bệnh ước tính rằng ngộ độc khí carbon monoxide đã cướp đi sinh mạng của gần 500 người và khiến hơn 15.000 lượt nhập viện cấp cứu hàng năm. Các thiết bị gia dụng thông thường tạo ra carbon monoxide. Khi không được thông gió đúng cách, khí carbon monoxide thải ra từ các thiết bị này có thể tích tụ. Cách duy nhất để phát hiện carbon monoxide là thông qua thử nghiệm, sử dụng thiết bị cảm biến chuyên dụng. Bếp ga đã được biết là thải ra lượng khí carbon monoxide cao. Mức carbon monoxide trung bình trong những ngôi nhà không có bếp gas thay đổi từ 0,5 đến 5,0 phần triệu (ppm). Các mức gần bếp gas được điều chỉnh phù hợp thường là 5,0 đến 15,0 ppm và những mức gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn. Mức CO từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.
Bảng 1 cho thấy mức độ khí carbon monoxide tính bằng ppm cho từng ngôi nhà trong số năm ngôi nhà, có và không có bếp gas.
Nhà
Nồng độ CO (ppm)
5
< 1,0
4
1,0 đến 5,0
3
5,0 đến 15,0
2
15,0 đến 25,0
1
> 25,0

Đáp án là:

Carbon monoxide (CO) là một loại khí không màu, không mùi được tạo ra bằng cách đốt cháy vật liệu có chứa carbon, chẳng hạn như than đá hoặc khí tự nhiên. Carbon monoxide là nguyên nhân hàng đầu gây ra cái chết do tai nạn do ngộ độc ở Mỹ. Trung tâm Kiểm soát Dịch bệnh ước tính rằng ngộ độc khí carbon monoxide đã cướp đi sinh mạng của gần 500 người và khiến hơn 15.000 lượt nhập viện cấp cứu hàng năm. Các thiết bị gia dụng thông thường tạo ra carbon monoxide. Khi không được thông gió đúng cách, khí carbon monoxide thải ra từ các thiết bị này có thể tích tụ. Cách duy nhất để phát hiện carbon monoxide là thông qua thử nghiệm, sử dụng thiết bị cảm biến chuyên dụng. Bếp ga đã được biết là thải ra lượng khí carbon monoxide cao. Mức carbon monoxide trung bình trong những ngôi nhà không có bếp gas thay đổi từ 0,5 đến 5,0 phần triệu (ppm). Các mức gần bếp gas được điều chỉnh phù hợp thường là 5,0 đến 15,0 ppm và những mức gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn. Mức CO từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.
Bảng 1 cho thấy mức độ khí carbon monoxide tính bằng ppm cho từng ngôi nhà trong số năm ngôi nhà, có và không có bếp gas.
Nhà
Nồng độ CO (ppm)
5
< 1,0
4
1,0 đến 5,0
3
5,0 đến 15,0
2
15,0 đến 25,0
1
> 25,0
Câu 88: Nhận biết

Ghi đáp án vào chỗ trống

Điền số thích hợp vào chỗ trống sau:
Theo đoạn văn, ngôi nhà 1 có nhiều khả năng có bếp ga được điều chỉnh kém.

Đáp án là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống sau:
Theo đoạn văn, ngôi nhà 1 có nhiều khả năng có bếp ga được điều chỉnh kém.

Đoạn văn nói rằng, “Mức độ gần bếp ga được điều chỉnh đúng cách thường là 5,0 đến 15,0 ppm và những mức độ gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn.”
Bởi vì Nhà 1 có mức CO lớn hơn 25,0 ppm, nên đây là nhà có khả năng sử dụng bếp ga được điều chỉnh kém nhất.
Câu 89: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Một thiết bị cảm biến đã được cài đặt trong Nhà 2 để kiểm tra mức CO. Kết quả cho thấy lượng khí thải CO dưới mức trung bình
- A.
  Đúng
- B.
  Sai
Hướng dẫn:
Theo Bảng 1, Nhà 2 có mức CO từ 15,0 đến 25,0 ppm. Đoạn văn nói rằng mức CO trung bình trong những ngôi nhà không có bếp ga là từ 0,5 đến 5,0 ppm, có nghĩa là mức CO trong Nhà 2 ở trên mức trung bình.
=> Phát biểu sai
Câu 90: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Theo đoạn văn, mức độ carbon monoxide nào sau đây sẽ được coi là có hại nhất?
- A.
  6,50 ppm
- B.
  40,25 ppm
- C.
  0,30 ppm
- D.
  12,00 ppm
Gợi ý:
Dựa vào thông tin đoạn văn

Hướng dẫn:
Đoạn văn nói rằng, “Mức gần bếp gas được điều chỉnh đúng cách thường là 5,0 đến 15,0 ppm và mức gần bếp được điều chỉnh kém có thể là 30,0 ppm hoặc cao hơn.
Mức CO từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.”
Câu 91: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Theo đoạn văn, nếu Nhà 4 có bếp ga thì nên bỏ đi.
- A.
  Đúng
- B.
  Sai
Gợi ý:
Dựa vào thông tin đoạn văn

Hướng dẫn:
Theo Bảng 1, Nhà 4 có mức CO từ 1,0 đến 5,0 ppm.
Đoạn văn chỉ ra rằng các mức từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.
Do đó, nồng độ CO trong Nhà 4 không nguy hiểm nên nếu nhà đó có bếp gas, bếp được điều chỉnh phù hợp và không cần phải tháo ra.
Câu 92: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Giả sử một ngôi nhà thứ 6 được kiểm tra carbon monoxide và kết quả cho thấy mức carbon monoxide là 10,0 ppm. Theo đoạn văn, kết luận nào sau đây có thể đạt được?
- A.
  Nhà 6 có bếp gas được điều chỉnh kém nên sửa chữa hoặc loại bỏ.
- B.
  Cư dân của Nhà 6 rất dễ bị ngộ độc khí CO.
- C.
  Mức CO trong Nhà 6 sẽ không gây nguy hiểm cho cư dân.
- D.
  Thiết bị cảm biến khí CO bị lỗi và cần được thay thế.
Gợi ý:
Dựa vào thông tin đoạn văn

Hướng dẫn:
Theo đoạn văn, “Mức CO từ 0,5 đến 15,0 ppm được coi là an toàn.” Do đó, mức CO là 10,0, như ở Nhà 6, sẽ không gây nguy hiểm cho cư dân
=> Đáp án “Mức CO trong Nhà 6 sẽ không gây nguy hiểm cho cư dân”.
Câu 93: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Các nguồn sinh ra khí CO là
- A.
  khói thuốc lá
- B.
  lò sưởi
- C.
  khói ô tô, xe tải, xe buýt
- D.
  máy phát điện
Hướng dẫn:
Các nguồn sinh ra khí CO là khói thuốc lá, máy phát điện, khói ô tô, xe tải, xe buýt, lò sưởi
Câu 94: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Mô-men là xu hướng của một lực làm quay một vật quanh một trục. Lượng mô-men xoắn tác dụng lên một vật phụ thuộc vào cả lực tác dụng (F) và chiều dài của cánh tay đòn (r), là khoảng cách giữa lực tác dụng và điểm xoay.
Giả sử lực vuông góc với cánh tay đòn, phương trình mô-men xoắn như sau: τ = F.r
Trọng lượng là một lực thường tạo ra một mô-men xoắn. Trọng lượng của một vật thể được xác định bởi khối lượng của nó (m) và bởi gia tốc do trọng trường (g), trên Trái đất bằng 9,8m/s². Vì trọng lượng là một loại lực nên nó được đo bằng Newton (N).
Một học sinh thực hiện hai thí nghiệm khảo sát momen lực và trọng lượng.
Thí nghiệm 1:
Thiết kế một hệ thống đòn bẩy như sơ đồ 1 dưới đây. Quả nặng 30N được treo ở phía bên trái, ở mốc 0,35m. Sau đó, học sinh treo một quả nặng M vào phía còn lại và xác định vị trí của quả nặng đó sao cho thước đo thăng bằng. Kết quả của các lần thực hiện được ghi lại trong bảng 1.
Thí nghiệm 2:
Học sinh dùng 4 khối A, B, C, D. Đầu tiên, treo khối A ở vạch O của thước đo trên đòn bẩy và vật B ở vị trí 1m. Sau đó di chuyển thước đó sao cho đến vị trí hệ cân bằng. Hệ thống được biểu diễn trong Sơ đồ 2. Kết quả vị trí cân bằng của đòn bẩy qua các lần thí nghiệm được ghi lại trong bảng 2:

Đáp án là:

Mô-men là xu hướng của một lực làm quay một vật quanh một trục. Lượng mô-men xoắn tác dụng lên một vật phụ thuộc vào cả lực tác dụng (F) và chiều dài của cánh tay đòn (r), là khoảng cách giữa lực tác dụng và điểm xoay.
Giả sử lực vuông góc với cánh tay đòn, phương trình mô-men xoắn như sau: τ = F.r
Trọng lượng là một lực thường tạo ra một mô-men xoắn. Trọng lượng của một vật thể được xác định bởi khối lượng của nó (m) và bởi gia tốc do trọng trường (g), trên Trái đất bằng 9,8m/s². Vì trọng lượng là một loại lực nên nó được đo bằng Newton (N).
Một học sinh thực hiện hai thí nghiệm khảo sát momen lực và trọng lượng.
Thí nghiệm 1:
Thiết kế một hệ thống đòn bẩy như sơ đồ 1 dưới đây. Quả nặng 30N được treo ở phía bên trái, ở mốc 0,35m. Sau đó, học sinh treo một quả nặng M vào phía còn lại và xác định vị trí của quả nặng đó sao cho thước đo thăng bằng. Kết quả của các lần thực hiện được ghi lại trong bảng 1.
Thí nghiệm 2:
Học sinh dùng 4 khối A, B, C, D. Đầu tiên, treo khối A ở vạch O của thước đo trên đòn bẩy và vật B ở vị trí 1m. Sau đó di chuyển thước đó sao cho đến vị trí hệ cân bằng. Hệ thống được biểu diễn trong Sơ đồ 2. Kết quả vị trí cân bằng của đòn bẩy qua các lần thí nghiệm được ghi lại trong bảng 2:
Câu 95: Thông hiểu

Ghi đáp án vào chỗ trống

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống:
Trong thí nghiệm 1, khi khối lượng quả nặng tăng lên thì vị trí cân bằng của nó dịch chuyển sang trái||bên trái

Đáp án là:

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống:
Trong thí nghiệm 1, khi khối lượng quả nặng tăng lên thì vị trí cân bằng của nó dịch chuyển sang trái||bên trái

Cách 1:
Ta có trọng lượng được xác định bằng công thức: P = mg
⇒ Khi khối lượng tăng lên thì trọng lượng của vật cũng tăng lên
Theo bảng số liệu 1 ta thấy rằng khi trọng lượng vật tăng lên thì vị trí cân bằng của vật sẽ dịch sang phía bên trái.
Cách 2:
Sử dụng lí thuyết cân bằng của vật rắn. Để hệ cân bằng ta có: $M_{1} = M_{2} \Leftrightarrow m_{1}gr_{1} =m_{2}gr_{2} \Leftrightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} =\frac{r_{2}}{r_{1}}$ hay thấy rằng khi khối lượng càng lớn thì khoảng cách vật đến giá của lực (cánh tay đòn) sẽ càng ngắn. Hay với đồ thị 1 thì vật sẽ di chuyển sang trái
Câu 96: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Câu nào sau đây so sánh Thí nghiệm 1 với Thí nghiệm 2 là SAI?
- A.
  Thí nghiệm 1 đã sử dụng các khối đã biết trọng lượng; Thí nghiệm 2 đã sử dụng khối chưa biết trọng lượng.
- B.
  Thí nghiệm 1 liên quan đến một vị trí điểm tựa cố định; Thí nghiệm 2 liên quan đến một điểm tựa có thể di chuyển.
- C.
  Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các trọng lượng tạo ra mô-men xoắn bằng nhau ở cả hai bên của điểm tựa.
- D.
  Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các ngẫu lực không bằng nhau ở cả hai phía của điểm tựa.
Gợi ý:
Phân tích thông tin từ đề bài

Hướng dẫn:
Từ các thí nghiệm và số liệu ta bài ta thấy rằng:
- Thí nghiệm 1 đã sử dụng các khối đã biết trọng lượng; Thí nghiệm 2 đã sử dụng khối chưa biết trọng lượng.
- Thí nghiệm 1 liên quan đến một vị trí điểm tựa cố định; Thí nghiệm 2 liên quan đến một điểm tựa có thể di chuyển.
- Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các trọng lượng tạo ra mô-men xoắn bằng nhau ở cả hai bên của điểm tựa.
Thí nghiệm 1 và 2 liên quan đến các ngẫu lực không bằng nhau ở cả hai phía của điểm tựa là sai do ngẫu lực ở đây là cân bằng.
Câu 97: Nhận biết

Xét sự đúng sai của các kết quả

Giả sử nếu học sinh thực hiện Thí nghiệm 2 trên Sao Hỏa, ở đó gia tốc do trọng trường bằng 3,7m/s². Kết quả của thí nghiệm sẽ:
1. Có thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ thay đổi. Sai||Đúng
2. Có thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng số của các khối sẽ thay đổi. Sai||Đúng
3. Không thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. Sai||Đúng
4. Không thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. Đúng||Sai

Đáp án là:

Giả sử nếu học sinh thực hiện Thí nghiệm 2 trên Sao Hỏa, ở đó gia tốc do trọng trường bằng 3,7m/s². Kết quả của thí nghiệm sẽ:
1. Có thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ thay đổi. Sai||Đúng
2. Có thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng số của các khối sẽ thay đổi. Sai||Đúng
3. Không thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. Sai||Đúng
4. Không thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. Đúng||Sai

Ta có trọng lượng của các vật được xác định bằng công thức P = mg nên khi thực hiện thí nghiệm ở nơi có gia tốc trọng trường khác thì vẫn không ảnh ảnh đến kết quả của thí nghiệm.
Câu 98: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Giả sử rằng học sinh đã sử dụng một khối khác trong Thí nghiệm 1 và vị trí của khối đó là 0,5675 m. Trọng lượng của khối rất có thể là:
- A.
  70N
- B.
  90N
- C.
  80N
- D.
  60N
Gợi ý:
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 1
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn

Hướng dẫn:
Ta có r = 0,5675m < 0,575m - là khoảng cách của khối có trọng lượng là 60N
Mà ta trọng lượng của vật càng tăng khi vị trí cân bằng của vật sẽ càng dịch sang phía bên trái
Nên trọng lượng của khối được sử dụng có thể là 70N.
Câu 99: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Dựa vào kết quả của thí nghiệm 2, hãy cho biết thứ tự đúng của 4 khối từ khối lượng lớn nhất đến khối lượng nhỏ nhất là bao nhiêu?
- A.
  A, B, C, D
- B.
  D, A, C, B
- C.
  D, C, A, B
- D.
  B, C, A, D
Gợi ý:
Quan sát hình ảnh và bảng số liệu 2
Vận dụng kiến thức đã học về cân bằng vật rắn

Hướng dẫn:
Từ bảng 2 ta có thể xác định được rằng $m_{D} > m_{A} > m_{C} >m_{B}$
Câu 100: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đơn vị nào sau đây viết đúng đơn vị của momen lực trong những thí nghiệm này?
- A.
  N/m
- B.
  m²/s²
- C.
  N × m
- D.
  N
Hướng dẫn:
Ta có công thức tính momen lực là: M = d.F ⇒ Đơn vị là N.m
Câu 101: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Giả sử rằng học sinh từ Thí nghiệm 1 tác dụng một lực nhỏ hướng lên trên thước đo ở phía bên trái của đòn bẩy. Điều này có ảnh hưởng gì, nếu có, đối với vị trí cân bằng của các quả nặng trong thí nghiệm này?
- A.
  Tất cả các vị trí cân bằng sẽ chuyển dịch sang phải.
- B.
  Một số vị trí cân bằng sẽ dịch chuyển sang trái, một số vị trí cân bằng khác dịch chuyển sang phải.
- C.
  Mọi vị trí cân bằng sẽ không đổi
- D.
  Tất cả các vị trí cân bằng sẽ chuyển dịch sang trái.
Hướng dẫn:
Khi tác động thêm lực lên phía bên trái thì vị trí cân bằng cũng dịch chuyển sang trái.
Câu 102: Nhận biết

Đọc đoạn văn và trả lời các câu hỏi

Học sinh nghiên cứu các lực bằng cách sử dụng 2 mặt cân phẳng giống hệt nhau, Thang đo A và Thang đo B, một trong số đó được thể hiện trong Hình 1.
Trọng lượng của mặt cân của cân là không đáng kể. Khi một lực (chẳng hạn như lực do trọng lượng tạo ra) tác dụng lên bề mặt của mặt cân, kim sẽ quay theo chiều kim đồng hồ ra khỏi điểm 0 trên mặt số. Lượng quay tỷ lệ thuận với cường độ của lực.
Nghiên cứu 1:
Trước mỗi lần thử nghiệm 1-3, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cả hai cân A và B về 0. Trong thử nghiệm này, cân A được xếp chồng lên trên cân B (xem Hình 2). Trong Thử nghiệm 1, không có vật nặng nào được đặt trên mặt cân của cân A; trong Thử nghiệm 2, quả cân 5(N) được đặt trên bệ của cân A; và trong Thử nghiệm 3, một vật nặng 10N được đặt trên mặt cân của cân A. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 2.
Nghiên cứu 2:
Học sinh đặt bút chì lên bục của mỗi cân và đặt trên đầu bút chì một tấm bảng cách 2 thang đo khoảng cách 0,40 m. Trước mỗi lần thử nghiệm 4-6, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cân A và B thành 0 (xem Hình 3).
Trong mỗi lần thử nghiệm trong số 3 thử nghiệm này, một quả nặng 10,0N được đặt lên bảng ở các khoảng cách khác nhau so với bút chì trên cân B (xem Hình 4). Trong Thử nghiệm 4, quả nặng cách bút chì 0,10 m; trong Thử nghiệm 5, quả nặng cách bút chì 0,20 m; và trong Thử nghiệm 6, quả nặng cách bút chì 0,30 m. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 4.

Đáp án là:

Học sinh nghiên cứu các lực bằng cách sử dụng 2 mặt cân phẳng giống hệt nhau, Thang đo A và Thang đo B, một trong số đó được thể hiện trong Hình 1.
Trọng lượng của mặt cân của cân là không đáng kể. Khi một lực (chẳng hạn như lực do trọng lượng tạo ra) tác dụng lên bề mặt của mặt cân, kim sẽ quay theo chiều kim đồng hồ ra khỏi điểm 0 trên mặt số. Lượng quay tỷ lệ thuận với cường độ của lực.
Nghiên cứu 1:
Trước mỗi lần thử nghiệm 1-3, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cả hai cân A và B về 0. Trong thử nghiệm này, cân A được xếp chồng lên trên cân B (xem Hình 2). Trong Thử nghiệm 1, không có vật nặng nào được đặt trên mặt cân của cân A; trong Thử nghiệm 2, quả cân 5(N) được đặt trên bệ của cân A; và trong Thử nghiệm 3, một vật nặng 10N được đặt trên mặt cân của cân A. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 2.
Nghiên cứu 2:
Học sinh đặt bút chì lên bục của mỗi cân và đặt trên đầu bút chì một tấm bảng cách 2 thang đo khoảng cách 0,40 m. Trước mỗi lần thử nghiệm 4-6, học sinh điều chỉnh kim chỉ thị của cân A và B thành 0 (xem Hình 3).
Trong mỗi lần thử nghiệm trong số 3 thử nghiệm này, một quả nặng 10,0N được đặt lên bảng ở các khoảng cách khác nhau so với bút chì trên cân B (xem Hình 4). Trong Thử nghiệm 4, quả nặng cách bút chì 0,10 m; trong Thử nghiệm 5, quả nặng cách bút chì 0,20 m; và trong Thử nghiệm 6, quả nặng cách bút chì 0,30 m. Các chỉ số quay số cho 3 thử nghiệm cũng được hiển thị trong Hình 4.
Câu 103: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các nhận xét

Trong nghiên cứu 2, sử dụng quả nặng có trọng lượng 10N và lực đó phân bố đều giữa các cân A và B, các nhận xét sau đây đúng hay sai?
1. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 4 Sai||Đúng
2. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 5 Đúng||Sai
3. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 6 Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong nghiên cứu 2, sử dụng quả nặng có trọng lượng 10N và lực đó phân bố đều giữa các cân A và B, các nhận xét sau đây đúng hay sai?
1. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 4 Sai||Đúng
2. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 5 Đúng||Sai
3. Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 6 Sai||Đúng

Quan sát hình 4 ta thấy được: trong lần thử nghiệm thứ 5, kim chỉ thị trên mặt cân của 2 cân chỉ cùng một giá trị.
Hay ta có thể kết luận là lực của quả nặng phân bố đều trên 2 cân.
Câu 104: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Điền số thích hợp vào chố trống:
Dựa trên kết quả của Thử nghiệm 1 và 2, cân A và cân B có trọng lượng 5N||5 N.

Đáp án là:

Điền số thích hợp vào chố trống:
Dựa trên kết quả của Thử nghiệm 1 và 2, cân A và cân B có trọng lượng 5N||5 N.

Xét thử nghiệm (1):
- Cân A chưa có vật nặng ⇒ trọng lượng lúc này của cân A là 0N
- Cân B đặt phía dưới và kim chỉ thị quay $\frac{1}{4}$ ⇒ là trọng lượng của cân A
Xét thử nghiệm 2:
- Vật nặng có trọng lượng 5N đặt lên cân A⇒lúc này kim chỉ thị của cân quay $\frac{1}{4}$ vòng
- Đồng thời kim của cân B quay được $\frac{1}{2}$ vòng
Từ các số liệu đã quan sát được ta thấy rằng khi đặt một vật 5,0 N lên một trong 2 chiếc cân giống nhau thì kim của chiếc cân đó quay được 1/4 quãng đường quanh mặt số của chiếc cân.
Đồng thời ta rút ra được Cân A nặng 5,0 N vì khi đó nó được đặt trên Cân B, kim của Cân B quay được 1/4 vòng quay của Cân B.
Như vậy, 2 cân giống hệt nhau này, mỗi cân có trọng lượng 5,0 N.
Câu 105: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Giả sử rằng mỗi khi đặt một quả nặng lên mặt cân thì một lò xo bên trong cân bị nén lại. Cũng giả sử rằng trọng lượng thêm vào càng lớn thì lượng nén càng lớn. Lượng thế năng dự trữ trong lò xo của cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 1 hay trong Thử nghiệm 3?
- A.
  Trong Thử nghiệm 3, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 3
- B.
  Trong Thử nghiệm 3, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A ít hơn trong Thử nghiệm 3.
- C.
  Trong Thử nghiệm 1, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A ít hơn trong Thử nghiệm 1.
- D.
  Trong Thử nghiệm 1, vì trọng lượng trên mặt cân của cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 1.
Gợi ý:
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp
Vận dụng lí thuyết về thế năng của con lắc lò xo

Hướng dẫn:
Ta có công thức xác định thế năng ${{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\text{x}}^2}$
ta thấy rằng khi lò xo bị nén càng nhiều thì thế năng dự trữ trong lò xo càng lớn
Từ đề bài ta cũng có khi trọng lượng trên mặt cân càng lớn thì lượng nén ở lò xo càng lớn
Từ đó ta kết luận được rằng thế năng dự trữ trong Thử nghiệm 3, vì trọng lượng trên mặt cân của Cân A lớn hơn trong Thử nghiệm 3.
Câu 106: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong một nghiên cứu mới, giả sử cân A được đặt lộn ngược trên cân B, sao cho mặt cân của cân A nằm trực tiếp trên mặt cân của cân B. Hình vẽ nào sau đây thể hiện đúng nhất kết quả có khả năng thu được nhất cho sự sắp xếp này?
- A.
  hình b
- B.
  hình d
- C.
  hình a
- D.
  hình c
Hướng dẫn:
Từ kết quả của nghiên cứu 1 ta thấy được mỗi cân có trọng lượng 5N và kim sẽ quay theo chiều kim đồng hồ.
Vậy hình chính xác là hình a
Câu 107: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các kết quả

Trong Nghiên cứu 2, khi khoảng cách giữa quả nặng 10,0 N và chiếc bút chì trên mặt cân B tăng lên, thì lực tác dụng lên bề mặt của cân B:
1. Giữ nguyên Sai||Đúng
2. Tăng lên Sai||Đúng
3. Giảm đi Đúng||Sai

Đáp án là:

Trong Nghiên cứu 2, khi khoảng cách giữa quả nặng 10,0 N và chiếc bút chì trên mặt cân B tăng lên, thì lực tác dụng lên bề mặt của cân B:
1. Giữ nguyên Sai||Đúng
2. Tăng lên Sai||Đúng
3. Giảm đi Đúng||Sai

Quan sát nghiên cứu 2 ta có kết luận sau:
(1) Khi lực tác dụng lên mặt cân của Cân B là lớn nhất (Thử nghiệm 4) thì khoảng cách giữa quả cân và bút chì là nhỏ nhất (0,10 m).
(2) Khi lực tác dụng lên mặt cân của Cân B là nhỏ nhất (Thử nghiệm 6) thì khoảng cách giữa quả cân và bút chì là lớn nhất (0,30 m).
Do đó, khi khoảng cách giữa quả nặng 10,0 N và chiếc bút chì trên Thang đo B tăng lên, thì lực tác dụng lên bề mặt của thang đo B giảm xuống.
Câu 108: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Phát biểu nào sau đây rất có thể mô tả lý do quan trọng cho việc phải điều chỉnh số chỉ của kim về số 0 sau Nghiên cứu 1, trước mỗi Thử nghiệm 4-6?
- A.
  Để trừ trọng lượng của bảng và bút chì từ mỗi phép đo trọng lượng
- B.
  Để cộng trọng lượng của cân vào mỗi lần đo trọng lượng
- C.
  Để trừ khối lượng của cân sau mỗi lần đo trọng lượng
- D.
  Thêm trọng lượng của bảng và bút chì vào mỗi phép đo trọng lượng
Gợi ý:
Phân tích các thông tin từ bài cung cấp

Hướng dẫn:
Trong lần nghiên cứu thứ 2 với các thử nghiệm 4,5,6 học sinh muốn xác định lực do quả nặng tác dụng lên và không tính đến ảnh hưởng của bút chì hay tấm bảng.
Và để thực hiện được điều đó thì học sinh cần điều chỉnh kim chỉ thị của cân về số 0.
Điều đó cũng đồng nghĩa với việc trọng lượng của bút và bảng được loại trừ đi sau mỗi phép đo.
Câu 109: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Học sinh đặt một chồng sách lên cân và kim chỉ thị quay đến giá trị 15N. Khối lượng của chồng sách đó là bao nhiêu, lấy g = 10m/s²
- A.
  0,5kg
- B.
  1kg
- C.
  1,5kg
- D.
  2kg
Gợi ý:
Áp dụng công thức tính P = mg

Hướng dẫn:
Ta có kim chỉ 15N hay trọng lượng của chồng sách đó là 15N
Vậy khối lượng của chồng sách được xác định như sau: $m = \frac{P}{g} = \frac{15}{10} = 1,5\kg$

0/109

109 câu:

Kiểm tra Kiểm tra lại Tiếp tục Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (33%):

2/3
Thông hiểu (58%):

2/3
Vận dụng (8%):

2/3
Vận dụng cao (1%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

6 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Năm 2025
- Môn Toán
Năm 2024

Nước tẩy rửa bồn cầu Đúng\|\|Sai	Nước ngọt có gas Đúng\|\|Sai
Nước chanh Đúng\|\|Sai	Giấm Đúng\|\|Sai
Nước Sai\|\|Đúng	Bột nở Sai\|\|Đúng
Bột giặt Sai\|\|Đúng	Nước thông cống Sai\|\|Đúng

Nước tẩy rửa bồn cầu Đúng\|\|Sai	Nước ngọt có gas Đúng\|\|Sai
Nước chanh Đúng\|\|Sai	Giấm Đúng\|\|Sai
Nước Sai\|\|Đúng	Bột nở Sai\|\|Đúng
Bột giặt Sai\|\|Đúng	Nước thông cống Sai\|\|Đúng

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề thi đánh giá năng lực Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề 4

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Năm 2025

Năm 2024

Đánh giá Năng lực

Lớp 12

Lớp 12

Hướng dẫn giải chi tiết các bài toán cực trị trong không gian Oxyz

Cách tính nhanh Tỉ số thể tích khối lăng trụ tam giác

Tìm m để phương trình hàm hợp, hàm ẩn chứa tham số có n nghiệm

Cách tính Tỉ số thể tích khối hộp

Cách giải nhanh tỉ số thể tích khối chóp tam giác

Cách tính Tỉ số thể tích khối chóp có đáy là hình bình hành

Nhóm tuổi	2007-2008	2009-2010	2011-2012	2013-2014	2015-2016
2-5	12,1%	12,1%	8,4%	9,4%	13,9%
6-11	19,6%	18,0%	17,7%	17,4%	18,4%
12-19	18,1%	18,4%	20,5%	20,6%	20,6%
20-74	33,7%	35,7%	34,9%	37,7%	39,6%

Nhóm tuổi	2007-2008	2009-2010	2011-2012	2013-2014	2015-2016
2-5	12,1%	12,1%	8,4%	9,4%	13,9%
6-11	19,6%	18,0%	17,7%	17,4%	18,4%
12-19	18,1%	18,4%	20,5%	20,6%	20,6%
20-74	33,7%	35,7%	34,9%	37,7%	39,6%

Nhà	Nồng độ CO (ppm)
5	< 1,0
4	1,0 đến 5,0
3	5,0 đến 15,0
2	15,0 đến 25,0
1	> 25,0

Nhà	Nồng độ CO (ppm)
5	< 1,0
4	1,0 đến 5,0
3	5,0 đến 15,0
2	15,0 đến 25,0
1	> 25,0