Đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc Gia Hà Nội Đề 1

Câu 1: Nhận biết

Chọn kết luận đúng

Theo thống kê về độ tuổi trung bình của một số đội tại giải U23 Châu Á năm 2018 và 2020, với trục tung là độ tuổi của các cầu thủ, trục hoành là thông tin thống kê từng năm, ta có biểu đồ bên dưới.

Nguồn : zing.vn

Trong năm 2018, đội tuyển nào có trung bình cộng số tuổi cao nhất?

A.
Nhật Bản.
B.
Qatar.
C.
Uzbekistan.
D.
Việt Nam.

Trong năm 2018, đội tuyển Việt Nam có trung bình cộng số tuổi cao nhất.

Câu 2: Thông hiểu

Tính đạo hàm

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 2018)$ tại điểm $x = 0$ .

A.
$f'(0) = 0.$
B.
$f'(0) = - 2018!.$
C.
$f'(0) = 2018!.$
D.
$f'(0) = 2018.$

Ta có:

$f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 2018)$

$\Rightarrow f'(x) = 1.(x - 1)(x - 2)...(x - 2018) + x.1.(x - 2)...(x - 2018)$

$+ x(x - 1).1.(x - 2)...(x - 2018) + ... +$

$x.(x - 1)(x - 2)...(x - 2017).1$

$\Rightarrow f'(0) = 1.( - 1)( - 2)...( - 2018) + 0 + 0 + ... + 0$

$= 1.2...2018 = 2018!$

Câu 3: Nhận biết

Giải phương trình

Nghiệm của phương trình $log_{2}(3x) = 3$ là:

A.
$x = 3$
B.
$x = 2$
C.
$x = \frac{8}{3}$
D.
$x = \frac{1}{2}$

ĐKXĐ: $x > 0$

Ta có: $log_{2}(3x) = 3 \Leftrightarrow 3x = 2^{3} \Leftrightarrow 3x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{8}{3}$

Câu 4: Vận dụng

Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{2}{y^{2}} = 3 \\\dfrac{4}{x^{2}} + \dfrac{6}{y^{2}} = 10 \\\end{matrix} ight.$

A.
Vô nghiệm
B.
$( - 1;1),(1;1);(1; - 1);( - 1; - 1).$
C.
$( - 1;1);(1; - 1);( - 1; - 1).$
D.
$( - 1;1),(1;1).$

Điều kiện $x eq 0;y eq 0.$

Đặt $\frac{1}{x^{2}} = a;\frac{1}{y^{2}} = b(a,b > 0)$ khi đó hệ phương trình trở thành:

$\left\{ \begin{matrix} a + 2b = 3 \\ 4a + 6b = 10 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 - 2b \\ 4(3 - 2b) + 6b = 10 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 3 - 2b \\ b = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{1}{x^{2}} = 1 \\\dfrac{1}{y^{2}} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}x = - 1 \\x = 1 \\\end{matrix} ight.\ \\\left\lbrack \begin{matrix}y = 1 \\y = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight.$

Vậy hệ phương trình ban đầu có 4 nghiệm $( - 1;1),(1;1);(1; - 1);( - 1; - 1).$

Câu 5: Vận dụng

Tính diện tích tam giác

Cho các số phức $z_{1} = 3 - 2i,$ $z_{2} = 1 + 4i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm $A,B,C$ . Diện tích tam giác ABC bằng:

A.
$2\sqrt{17.}$
B.
12.
C.
$4\sqrt{13}$
D.
9.

Ta có $z_{1} = 3 - 2i,z_{2} = 1 + 4i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm $A,B,C$ nên $A(3; - 2);B(1;4);C( - 1;1).$

Khi đó ta có độ dài các cạnh tam giác bằng: $2\sqrt{10};5;\sqrt{13}$

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có: $p = \frac{2\sqrt{10} + 5 + \sqrt{13}}{2}.$

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} = 9.$

Câu 6: Thông hiểu

Viết phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(2; - 1;3)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm A và song song với mặt phẳng $(Q):x + 2y - 3z + 2 = 0$ có phương trình là

A.
$x + 2y - 3z - 9 = 0$
B.
$x + 2y - 3z + 9 = 0$
C.
$x + 2y - 3z + 7 = 0$
D.
$x + 2y - 3z - 7 = 0$

Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q):x + 2y - 3z + 2 = 0$ nên phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng $x + 2y - 3z + a = 0(a eq 2)$ .

Vì $A(2; - 1;3) \in (P)$ $\Rightarrow 2 + 2.( - 1) - 3.3 + a = 0 \Leftrightarrow a = 9$ .

Vậy phương trình mặt phẳng $(P)$ cần tìm là: $x + 2y - 3z + 9 = 0$ .

Câu 7: Nhận biết

Chọn điểm thuộc mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A(3;2;4)$ trên mặt phẳng Oxy.

A.
$P(3;2;0)$
B.
$Q(3;0;4)$
C.
$N(0;2;4)$
D.
$M(0;0;4)$

Hình chiếu của điểm $A(3;2;4)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là $P(3;2;0)$ .

Câu 8: Vận dụng

Tính giá trị biểu thức

Biết rằng bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} x - 1 < 2x - 3 \\ \frac{5 - 3x}{2} \leq x - 3 \\ 3x \leq x + 5 \\ \end{matrix} ight.$ có tập nghiệm là một đoạn $\lbrack a;bbrack$ . Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng:

A.
$\frac{11}{2}$
B.
8
C.
$\frac{9}{2}$
D.
$\frac{47}{10}$

Theo đề bài, ta có:

$\left\{ \begin{matrix} x - 1 < 2x - 3 \\ \frac{5 - 3x}{2} \leq x - 3 \\ 3x \leq x + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 1 < 2x - 3 \\ 5 - 3x \leq 2x - 6 \\ 3x \leq x + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > 2 \\ 5x \geq 11 \\ 2x \leq 5 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x > 2 \\x \geq \dfrac{11}{5} \\x \leq \dfrac{5}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \frac{11}{5} \leq x \leq\dfrac{5}{2}$

Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm

$S = \left\lbrack \frac{11}{5};\frac{5}{2} ightbrack \Rightarrow a = \frac{11}{5},b = \frac{5}{2}$

$\Rightarrow a + b = \frac{11}{5} + \frac{5}{2} = \frac{47}{10}$ .

Câu 9: Thông hiểu

Xác định số nghiệm phương trình

Phương trình $sin^{2}x + \sqrt{3}\sin x\cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\lbrack 0;2\pibrack?$

A.
5
B.
3
C.
2
D.
4

Ta có : $sin^{2}x + \sqrt{3}\sin x\cos x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1 - cos2x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}sin2x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}sin2x - \frac{1}{2}cos2x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos2x - \frac{\sqrt{3}}{2}sin2x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos\frac{\pi}{3}.cos2x - \sin\frac{\pi}{3}sin2x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos\left( 2x + \frac{\pi}{3} ight) = \cos\frac{\pi}{3}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi}{3} = - \dfrac{\pi}{3} + m2\pi \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = k\pi \\x = - \dfrac{\pi}{3} + m\pi \\\end{matrix} ight.\ \left( k,m\mathbb{\in Z} ight)$

Vì $x \in \lbrack 0;2\pibrack$ nên ta có

$0 \leq k\pi \leq 2\pi \Leftrightarrow 0 \leq k \leq 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} k = 0 \Rightarrow x = 0 \\ k = 1 \Rightarrow x = \pi \\ k = 2 \Rightarrow x = 2\pi \\ \end{matrix} ight.$

$0 \leq - \frac{\pi}{3} + m2\pi \leq 2\pi \Leftrightarrow \frac{1}{6} \leq m \leq \frac{7}{6} \Leftrightarrow m = 1 \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}.$

Vậy có bốn nghiệm thuộc $\lbrack 0;2\pibrack$

Câu 10: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Người ta trồng 5151 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây trồng được là:

A.
100
B.
101
C.
102
D.
103

Giả sử trồng được n hàng cây $(n > 0)$ , khi đó số cây trồng được trên n hàng đó là: $\frac{n(n + 1)}{2}$

Theo bài ra ta có

$\frac{n(n + 1)}{2} = 5151 \Leftrightarrow n^{2} + n - 10302 = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 101(tm) \\ n = - 102(ktm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số hàng cây trồng được là 101 hàng.

Câu 11: Thông hiểu

Xác định họ nguyên hàm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{x^{2} - 2x + 1}{x - 2}$

A.
$x + \frac{1}{x - 2} + C$
B.
$\frac{x^{2}}{2} + \ln|x - 2| + C$
C.
$x^{2} + \ln|x - 2| + C$
D.
$1 + \frac{1}{(x - 2)^{2}} + C$

Ta có $f(x) = \frac{x^{2} - 2x + 1}{x - 2} = x + \frac{1}{x - 2}$

$\Rightarrow \int_{}^{}{f(x)dx} = \int_{}^{}{\left( x + \frac{1}{x - 2} ight)dx} = \frac{x^{2}}{2} + \ln|x - 2| + C$

Câu 12: Vận dụng

Tìm điều kiện tham số m thỏa mãn yêu cầu

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới. Tìm $m$ để bất phương trình $f(x) \geq \frac{x + 1}{x + 2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in \lbrack 0;1brack.$

A.
$m \geq f(0) - \frac{1}{2}$
B.
$m > f(0) -\frac{1}{2}$
C.
$m < f(1) - \frac{2}{3}$
D.
$m \leq f(1) - \frac{2}{3}$

Ta có:

$f(x) \geq \frac{x + 1}{x + 2} + m\forall x \in \lbrack 0;1brack$

$\Leftrightarrow m \leq f(x) - \frac{x + 1}{x + 2} = g(x)\forall x \in \lbrack 0;1brack$

$\Leftrightarrow m \leq \min_{\lbrack0;1brack}g(x)$

Xét hàm số $g(x) = f(x) - \frac{x + 1}{x + 2}$ trên $\lbrack 0;1brack$ ta có: $g'(x) = f'(x) - \frac{1}{(x + 2)^{2}}$ .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên $(0;1)$ nên $f'(x) \leq 0\forall x \in \lbrack0;1brack$ , lại có $- \frac{1}{(x + 2)^{2}} < 0\forall x \in \lbrack 0;1brack$

Do đó $g'(x) < 0\forall x \in \lbrack 0;1brack$ , suy ra hàm số $y = g(x)$ nghịch biến trên $\lbrack 0;1brack$ nên $\min_{\lbrack 0;1brack}g(x) = g(1) = f(1) - \frac{2}{3}$ .

Vậy $m \leq f(1) - \frac{2}{3}$ .

Câu 13: Vận dụng

Tính quãng đường xe đi được

Một chiếc xe đua $F_{1}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là $360km/h$ . Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A.
340 (mét)
B.
420 (mét)
C.
400 (mét)
D.
320 (mét)

Trong 2 giây đầu, $v_{1} = at^{2}$ , lại có khi $t = 2(s)$

$\Rightarrow v_{1} = 60(m/s)$ nên $60 = a.2^{2} \Leftrightarrow a = 15$ , suy ra $v_{1} = 15t^{2}$ .

Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu là

$s_{1} = \int_{0}^{2}{v_{1}(t)dt} = \int_{0}^{2}{15t^{2}dt} = 40\ (m)$ .

Trong giây tiếp theo, $v_{2} = mt + n$ .

Ta có $\left\{ \begin{matrix} t = 2 \Rightarrow v = 60 \\ t = 3 \Rightarrow v = 360km/h = 100m/s \\ \end{matrix} ight.$ , nên ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{matrix} 2m + n = 60 \\ 3m + n = 100 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 40 \\ n = - 20 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow v_{2}(t) = 40t - 20$

Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là

$s_{2} = \int_{2}^{3}{v_{2}(t)dt} = \int_{2}^{3}{(40t - 20)dt} = 80\ (m)$ .

Trong 2 giây cuối, $v_{3} = 100\ (m/s)$ .

Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là $s_{3} = \int_{3}^{5}{v_{3}(t)dt} = \int_{3}^{5}{100dt} = 200\ (m)$ .

Vậy trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là: $40 + 80 + 200 = 320\ (m)$ .

Câu 14: Thông hiểu

Tính số năm gửi tiền

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 131 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A.
6
B.
3
C.
4
D.
5

Giả sử sau n năm để người đó nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 131 triệu đồng, ta có: $100(1 + 7\%)^{n} > 131 \Leftrightarrow n > 3,99$

Vậy sau 4 năm người đó nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 131 triệu đồng.

Câu 15: Thông hiểu

Tính giá trị biểu thức

Cho bất phương trình $\left( \frac{5}{7} ight)^{x^{2} - x + 1} > \left( \frac{5}{7} ight)^{2x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a;b)$ . Giá trị của biểu thức $A = 2b - a$ là

A.
1
B.
2
C.
−2
D.
3

Ta có:

$\left( \frac{5}{7} ight)^{x^{2} - x +1} > \left( \frac{5}{7} ight)^{2x - 1} \Leftrightarrow 0 < x^{2}- x + 1 < 2x - 1$

$\Leftrightarrow x^{2} - 3x + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2$

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (1;2)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $A = 2b - a = 2.2 - 1 = 3.$

Câu 16: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 1 và x = 2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x , (1 ≤ x ≤ 2) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{x^{2} + 3}$ .

A.
$\frac{7\sqrt{7} - 8}{3}$
B.
$\frac{16\sqrt{2} - 7}{3}$
C.
$\frac{8\sqrt{7} - 7}{3}$
D.
$8\sqrt{2} - 4$

Diện tích mặt cắt là: $S(x) = x\sqrt{x^{2} + 3}$

Thể tích của vật thể đó là:

$V = \int_{1}^{2}{S(x)}dx = \int_{1}^{2}{x\sqrt{x^{2} + 3}}dx$

Đặt $t = \sqrt{x^{2} + 3} \Rightarrow t^{2} = x^{2} + 3 \Rightarrow tdt = xdx$

Đổi cận: $\left\{ \begin{matrix} x = 1 \Rightarrow t = 2 \\ x = 2 \Rightarrow t = \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight.$ .

$\Rightarrow V = \int_{2}^{\sqrt{7}}{t.tdt} = \left. \ \frac{t^{3}}{3} ight|_{2}^{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7} - 8}{3}.$

Câu 17: Vận dụng

Xác định số phần tử tập S

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3(2m + 1)x^{2} + (12m + 5)x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty).$ Số phần tử của S bằng:

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

Xét hàm số: $y = x^{3} - 3(2m + 1)x^{2} + (12m + 5)x + 2$

$\Rightarrow y' = 3x^{2} - 6(2m + 1)x + 12m + 5$

$\Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6(2m + 1)x + 12m + 5 = 0\ \ (*)$

TH1: Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow y' \geq 0\forall x$

$\Leftrightarrow \Delta' \leq 0 \Leftrightarrow 9(2m + 1)^{2} - 3(12m + 5) \leq 0$

$\Leftrightarrow 9\left( 4m^{2} + 4m + 1 ight) - 36m - 15 \leq 0$

$\Leftrightarrow 36m^{2} - 6 \leq 0 \Leftrightarrow m^{2} \leq \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow - \frac{\sqrt{6}}{6} \leq m \leq \frac{\sqrt{6}}{6}$

TH2: Hàm số đã cho đồng biến trên $(2; + \infty)$

$\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $2 \leq x_{1} < x_{2}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ \left( x_{1} - 2 ight)\left( x_{1} - 2 ight) \geq 0 \\ x_{1} + x_{2} > 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 36m^{2} - 6 > 0 \\ x_{1}x_{2} - 2\left( x_{1} + x_{2} ight) + 4 \geq 0 \\ x_{1} + x_{2} > 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m^{2} > \dfrac{1}{6} \\\dfrac{12m + 5}{3} - 2.\dfrac{6(2m + 1)}{3} + 4 \geq 0 \\\dfrac{6(2m + 1)}{3} > 4 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{\sqrt{6}}{6} \\ m < - \frac{\sqrt{6}}{6} \\ \end{matrix} ight.\ \\ 12m + 5 - 24m - 2 + 12 \geq 0 \\ 4m + 2 > 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{\sqrt{6}}{6} \\ m < - \frac{\sqrt{6}}{6} \\ \end{matrix} ight.\ \\ - 12m \geq - 15 \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{\sqrt{6}}{6} \\ m < - \frac{\sqrt{6}}{6} \\ \end{matrix} ight.\ \\ m \leq \frac{5}{4} \\ m > \frac{1}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m \leq \frac{5}{4}$

Kết hợp hai trường hợp ta được: $\left\lbrack \begin{matrix} - \frac{\sqrt{6}}{6} \leq m \leq \frac{\sqrt{6}}{6} \\ \frac{1}{2} < m \leq \frac{5}{4} \\ \end{matrix} ight.$

Lại có: $m \in \mathbb{Z}^{+} \Rightarrow m = 1.$

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Câu 18: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Cho số phức z thỏa mãn $3z + i\left( \overline{z} + 8 ight) = 0$ . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:

A.
$- 1$
B.
2
C.
1
D.
$- 2$

Đặt $z = a + bi\left( a;b\mathbb{\in R} ight) \Rightarrow \overline{z} = a - bi$ .

Theo bài ra ta có:

$3z + i\left( \overline{z} + 8 ight) = 0 \Leftrightarrow 3(a + bi) + i(a - bi + 8) = 0$

$\Leftrightarrow 3a + 3bi + ai + b + 8i = 0$

$\Leftrightarrow 3a + b + (a + 3b + 8)i = 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3a + b = 0 \\ a + 3b + 8 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là $a + b = 1 + ( - 3) = - 2$ .

Câu 19: Thông hiểu

Chọn kết luận đúng

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm $M(x;y)$ biểu diễn của số phức $z = x + yi,\left( x,y\mathbb{\in R} ight)$ thỏa mãn $|z - 1 + 3i| = |z - 2 - i|$ là:

A.
Đường tròn đường kính AB với $A(1; - 3),B(2;1)$ .
B.
Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A(1; - 3),B(2;1)$ .
C.
Trung điểm của đoạn thẳng AB với $A(1; - 3),B(2;1)$ .
D.
Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A( - 1;3),B( - 2; - 1)$ .

Ta có: $|z - 1 + 3i| = |z - 2 - i| \Leftrightarrow \sqrt{(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2}} = \sqrt{(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2}}$

⇒ Tập hợp điểm $M(x;y)$ biểu diễn của số phức $z = x + yi,\left( x,y\mathbb{\in R} ight)$ là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A(1; - 3),B(2;1)$ .

Câu 20: Thông hiểu

Tìm tọa độ điểm M

Cho đường thẳng đi qua hai điểm $A(3;0)$ và $B(0; - 4).$ Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $Oy$ sao cho diện tích $\Delta MAB$ bằng 6.

A.
$(0;1)$
B.
$\left\lbrack \begin{matrix} (0;0) \\ (0; - 8) \\ \end{matrix} ight.$
C.
$(1;0)$
D.
$(0;8)$

Ta có: $\overrightarrow{AB} = ( - 3; - 4) \Rightarrow AB = \sqrt{( - 3)^{2} + ( - 4)^{2}} = 5.$

Phương trình đường thẳng đi qua $A(3;0)$ và $B(0; - 4)$ là:

$AB:\frac{x - 3}{0 - 3} = \frac{y - 0}{- 4 - 0} \Leftrightarrow 4(x - 3) = 3y \Leftrightarrow 4x - 3y - 12 = 0.$

Ta có $M \in Oy \Rightarrow M\left( 0;y_{M} ight).$

$\Rightarrow S_{\Delta MAB} = \frac{1}{2}d(M;AB).AB = 6$

$\Leftrightarrow \frac{\left| 4.0 - 3y_{M} - 12 ight|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}.5 = 12 \Leftrightarrow \left| 3y_{M} + 12 ight| = 12$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 3y_{M} + 12 = 12 \\ 3y_{M} + 12 = - 12 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} y_{M} = 0 \Rightarrow M(0;0) \\ y_{M} = - 8 \Rightarrow M(0; - 8) \\ \end{matrix} ight.$

Câu 21: Thông hiểu

Xác định tất cả tham số m thỏa mãn điều kiện

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4m^{2} + 5m + 2 = 0$ là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A.
$- 2 < m < - 1$
B.
$\left\lbrack \begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \\ \end{matrix} ight.$
C.
$\left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m > - 1 \\ \end{matrix} ight.$
D.
$\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có:

$x^{2} + y^{2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4m^{2} + 5m + 2 = 0\ (1)$

Có $a = - m,b = 2(m + 1),c = 4m^{2} + 5m + 2$

(1) là phương trình đường tròn

$\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0$

$\Leftrightarrow ( - m)^{2} + 4(m + 1)^{2} - \left( 4m^{2} + 5m + 2 ight) > 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + 4\left( m^{2} + 2m + 1 ight) - 4m^{2} - 5m - 2 > 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + 4m^{2} + 8m + 4 - 4m^{2} - 5m - 2 > 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + 3m + 2 > 0 \Leftrightarrow (m + 1)(m + 2) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > - 1 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight.$ .

Câu 22: Vận dụng

Viết phương trình mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x - 3y + 2z - 5 = 0$ và hai điểm $A(2;4;1)$ , $B( - 1;1;3)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ .

A.
x+ 2y + 3z - 11 = 0.
B.
2y - 3z - 11 = 0.
C.
2y + 3z + 11 = 0.
D.
2y + 3z - 11 = 0

Ta có:

Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ là $\overrightarrow{u}$

Ta có mặt phẳng $(Q)$ đi qua $A(2;4;1);B( - 1;1;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ : $x - 3y + 2z - 5 = 0$

Nên $\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{AB} = ( - 3; - 3;2) \\ \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{n} = (1; - 3;2) \\ \end{matrix} ight.$ $\Rightarrow \overrightarrow{u} = \left\lbrack \overrightarrow{AB};\overrightarrow{n} ightbrack = (0;8;12)$ hay $(0;2;3)$ .

Mặt phẳng $(Q)$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{u} = (0;2;3)$ và đi qua điểm $A(2;4;1)$ nên có phương trình là $2y + 3z - 11 = 0$ .

Câu 23: Thông hiểu

Tính thể tích khối nón

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy $R = 2$ . Biết diện tích xung quanh của hình nón là $2\sqrt{5}\pi$ . Tính thể tích khối nón.

A.
$\pi$
B.
$\frac{5}{3}\pi$
C.
$\frac{4}{3}\pi$
D.
$\frac{2}{3}\pi$

Ta có : $S_{xq} = \pi Rl \Rightarrow2\sqrt{5}\pi = \pi.2l \Leftrightarrow l = \sqrt{5}$ .

Lại có $l^{2} = R^{2} + h^{2} \Leftrightarrow \left( \sqrt{5} ight)^{2} = 2^{2} + h^{2} \Leftrightarrow h^{2} = 1 \Leftrightarrow h = 1$

Vậy thể tích khối nón là : $V = \frac{1}{3}\pi R^{2}h = \frac{1}{3}\pi.2^{2}.1 = \frac{4}{3}\pi$ .

Câu 24: Thông hiểu

Tính thể tích của cột

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là $g'(x)$ cm. Thể tích của cột bằng:

A.
$13{\mkern 1mu} 000\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} ight)$
B.
$5000\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} ight)$
C.
$15{\mkern 1mu} 000\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} ight)$
D.
$52000\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} ight)$

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình trụ và hình nón.

Theo bài ra ta có:

Chu vi đáy là $x = 0$

Thể tích khối nón là $V_{1} = \frac{1}{3}\pi r^{2}.h_{1} = \frac{1}{3}\pi.\left( 10\sqrt{3} ight)^{2}.10 = 1000\pi\ \ \left( cm^{3} ight)$

Thể tích khối trụ là $V_{2} = \pi r^{2}.h_{2} = \pi.\left( 10\sqrt{3} ight)^{2}.40 = 12000\pi\ \ \ \left( cm^{3} ight)$

Thể tích của cột là $V = V_{1} + V_{2} = 13000\pi\ \ \left( cm^{3} ight)$ .

Câu 25: Vận dụng

Tìm tỉ số thể tích

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi E là trọng tâm tam giác $A'B'C'$ và F là trung điểm $BC$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp $B'.EAF$ và $V_{2}$ là thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A.
$\frac{1}{5}$
B.
$\frac{1}{4}$
C.
$\frac{1}{6}$
D.
$\frac{1}{8}$

Hình vẽ minh họa

Gọi M là trung điểm của $B'C'$ ta có:

$S_{\Delta AEF} = \frac{1}{2}S_{AA'MF}$ $\Rightarrow V_{B'.AEF} = \frac{1}{2}V_{B'.AA'MF}$ .

Mà $V_{B'.AA'MF} = \frac{2}{3}V_{ABF.A'B'M} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}V = \frac{1}{3}V$ .

$\Rightarrow V_{B'.AEF} = \frac{1}{2}V_{B'.AA'MF} = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}V = \frac{1}{6}V$ .

Vậy $\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{6}$

Câu 26: Vận dụng

Tính tỉ số hai cạnh

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ , $CD$ . $G$ là trung điểm của $MN$ , I là giao điểm của đường thẳng $AG$ và mặt phẳng $(BCD)$ . Tính tỉ số $\frac{GI}{GA}$ ?

A.
$\frac{GI}{GA} = \frac{1}{4}$
B.
$\frac{GI}{GA} = \frac{1}{5}$
C.
$\frac{GI}{GA} = \frac{1}{2}$
D.
$\frac{GI}{GA} = \frac{1}{3}$

Hình vẽ minh họa

Trog $(ABN)$ qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AI$ cắt $BN$ tại J.

Xét tam giác $MNJ$ ta có: $\left\{ \begin{matrix} GI//MJ \\ GN = GM(gt) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow GI = \frac{1}{2}.MJ\ \ \ (1)$

Xét tam giác $MI$ ta có: $\Leftrightarrow M$

Từ (1)&(2)⇒ $GI = \frac{1}{4}AI \Leftrightarrow \frac{GI}{GA} = \frac{1}{3}$

Câu 27: Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất của đoạn thẳng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 9$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A.
12
B.
3
C.
9
D.
6

Hình vẽ minh họa

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I( - 2;1;2)$ , bán kính $R = 3$ .

Với $M \in (S)$ ta có $OM_{\max} = OI + R = \sqrt{( - 2)^{2} + 1^{2} + 2^{2}} + 3 = 6$ .

Câu 28: Thông hiểu

Viết phương trình đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $(Q)$ và mặt phẳng $\overrightarrow{u} = (0;2;3)$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ .

A.
$\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}$
B.
$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{3}$
C.
$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$
D.
$\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$

Mặt phẳng $(P):x - 2y - 3z + 4 =0$ có 1 vtpt là $\overrightarrow{n_{P}} = (1; - 2; - 3)$ .

Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A(1; - 1; - 2)$ và vuông góc với $(P)$ và $\overrightarrow{u_{d}}$ là 1 VTCP của đường thẳng $d$ .

Vì $d\bot(P)$ nên $\overrightarrow{u_{d}} = \overrightarrow{n_{P}} = (1; - 2; - 3)$ .

Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}$ .

Câu 29: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^{2}(x + 2)(x - 3)$ . Điểm cực đại của hàm số $g(x) = f\left( x^{2} - 2xight)$ là:

A.
$x = 3$
B.
$x=2$
C.
$x = 1$
D.
$x = - 1$

Ta có:

$g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight) \Rightarrow g'(x) = (2x - 2)f'\left( x^{2} - 2x ight)$

$g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2x - 2 = 0 \\ f'\left( x^{2} - 2x ight) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x^{2} - 2x = - 2 \\ x^{2} - 2x = 3 \\ \end{matrix} ight.$

(ta không xét $x^{2}-2x=0$ vì $x = 0$ là nghiệm kép của phương trình $f'(x) = 0$ ).

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 1 \\x = 3 \\x = - 1 \\\end{matrix} ight.$ và qua các nghiệm này thì $g'(x)$ đổi dấu.

Chọn $x = 4$ ta có $g'(4) = 6f'(8) > 0$

Khi đó ta có BXD của $g'(x)$ như sau

Điểm cực đại của hàm số $g(x) = f\left( x^{2} - 2x ight)$ là $x_{CD} = 1$

Câu 30: Vận dụng cao

Tính giá trị biểu thức

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A( - 3;0;0),B(0;0;3),C(0; - 3;0)$ . Điểm $M(a;b;c)$ nằm trên mặt phẳng $Oxy$ sao cho $MA^{2} + MB^{2} - MC^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$ .

A.
18
B.
0
C.
9
D.
-9

Ta có:

$A( - 3;0;0),B(0;0;3),C(0; - 3;0)$

Xác định điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} - \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$ :

$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} - \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IA} = \overrightarrow{BC}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}- 3 - x_{I} = 0 - 0 \\0 - y_{I} = - 3 - 0 \\0 - z_{I} = 0 - 3 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{I} = - 3 \\y_{I} = 3 \\z_{I} = 3 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow I( - 3;3;3)$

Khi đó, $MA^{2} + MB^{2} - MC^{2} ={\overrightarrow{MA}}^{2} + {\overrightarrow{MB}}^{2} -{\overrightarrow{MC}}^{2}$

$= \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} ight)^{2} + \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} ight)^{2} - \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IC} ight)^{2}$

$= MI^{2} + 2\overrightarrow{MI}.\left( \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} - \overrightarrow{IC} ight) + IA^{2} + IB^{2} - IC^{2}$

$= MI^{2} + IA^{2} + IB^{2} -IC^{2}$

$MA^{2} + MB^{2} - MC^{2}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $MI$ ngắn nhất

$\Leftrightarrow M$ là hình chiếu vuông góc của I lên $(Oxy)$ .

$\Leftrightarrow M( - 3;3;0) \Rightarrow a^{2} + b^{2} - c^{2} = ( - 3)^{2} + 3^{2} - 0 = 18$

Câu 31: Vận dụng

Tìm điều kiện của tham số m

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^{3}\left\lbrack x^{2} + (4m - 5)x + m^{2} - 7m + 6 ightbrack,\forall x\mathbb{\in R}$ . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $g(x) = f\left( |x| ight)$ có đúng 5 điểm cực trị?

A.
4.
B.
2.
C.
5.
D.
3.

Để hàm số $g(x) = f\left( |x| ight)$ có đúng 5 điểm cực trị thì hàm số $y = f(x)$ phải có 2 điểm cực trị dương

⇒ Phương trình $f'(x) = 0$ phải có 2 nghiệm bội lẻ dương phân biệt.

Xét $f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x^{2} + (4m - 5)x + m^{2} - 7m + 6 = 0(*) \\ \end{matrix} ight.$ .

Do đó phương trình (*) cần phải có 1 nghiệm bội lẻ dương khác 1.

Ta có:

$\Delta = (4m - 5)^{2} - 4\left( m^{2} - 7m + 6 ight)$

$= 16m^{2} - 40m + 25 - 4m^{2} + 28m -24$

$= 12m^{2} - 12m + 1$

Để (*) có 1 nghiệm bội lẻ dương khác 1 thì:

$\left\{ \begin{matrix} \Delta = 12m^{2} - 12m + 1 > 0 \\ P = m^{2} - 7m + 6 \leq 0 \\ 1 + 4m - 5 + m^{2} - 7m + 6 eq 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{3 + \sqrt{6}}{6} \\ m < \frac{3 - \sqrt{6}}{6} \\ \end{matrix} ight.\ \\ 1 \leq m \leq 6 \\ m eq 1 \\ m eq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 < m \leq 6 \\ m eq 2 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy có 4 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 32: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1)x^{2} - 2(m + 1)x + m + 4 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A.
$m < - 4$ hoặc $1 < m < 5$
B.
$m < - 1$ hoặc $- 4 < m < 5$
C.
$1 < m < 5$
D.
$- 4 < m < 5$

Phương trình $(m - 1)x^{2} - 2(m + 1)x + m + 4 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix} a eq 0 \\ \Delta > 0 \\ x_{1}x_{2} > 0 \\ x_{1} + x_{2} > 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 eq 0\ \ (1) \\ 4(m + 1)^{2} - 4(m - 1)(m + 4) > 0\ \ \ (2) \\ \frac{m + 4}{m - 1} > 0\ \ (3) \\ \frac{m + 1}{m - 1} > 0\ \ \ (4) \\ \end{matrix} ight.$

Giải (1): $m - 1 eq 0 \Leftrightarrow m eq 1$

Giải (2):

$4(m + 1)^{2} - 4(m - 1)(m + 4) > 0$

$\Leftrightarrow \left( 4m^{2} + 8m + 4 ight) - (4m - 4)(m + 4) > 0$

$\Leftrightarrow 4m^{2} + 8m + 4 - 4m^{2} - 16m + 4m + 16 > 0$

$\Leftrightarrow - 4m + 20 > 0 \Leftrightarrow m < 5$

Giải (3):

$\frac{m + 4}{m - 1} > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} m + 4 > 0 \\ m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} m + 4 < 0 \\ m - 1 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} m > - 4 \\ m > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} m < - 4 \\ m < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 1 \\ m < - 4 \\ \end{matrix} ight.$

Giải (4): $\frac{m + 1}{m - 1} > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} m + 1 > 0 \\ m - 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} m + 1 < 0 \\ m - 1 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} m > - 1 \\ m > 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} m < - 1 \\ m < 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 1 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Kết hợp cả 4 điều kiện ta được $m < - 4$ hoặc $1 < m < 5$ .

Câu 33: Vận dụng

Tính tích phân

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $2f(x) + xf\left( \frac{1}{x} ight) = x$ với mọi $x > 0$ . Tính $\int_{\frac{1}{2}}^{2}{f(x)dx}$ .

A.
$\frac{7}{12}$
B.
$\frac{7}{4}$
C.
$\frac{9}{4}$
D.
$\frac{3}{4}$

Ta có: $2f(x) + xf\left( \frac{1}{x} ight) = x$ , với $x = \frac{1}{t}$ ta có

$2f\left( \frac{1}{t} ight) + \frac{1}{t}f(t) = \frac{1}{t}$

$\Rightarrow f\left( \frac{1}{t} ight) = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t}f(t) ight)$

$\Rightarrow f\left( \frac{1}{x} ight) = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x}f(x) ight)$

Khi đó ta có

$2f(x) + \frac{1}{2}x\left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x}f(x) ight) = x$

$\Leftrightarrow 2f(x) + \frac{1}{2} -\frac{1}{2}f(x) = x$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2}f(x) = x - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2}\int_{\frac{1}{2}}^{2}{f(x)dx} = \int_{\frac{1}{2}}^{2}{\left( x - \frac{1}{2} ight)dx}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{2}\int_{\frac{1}{2}}^{2}{f(x)dx} = \frac{9}{8} \Leftrightarrow \int_{\frac{1}{2}}^{2}{f(x)dx} = \frac{3}{4}$

Câu 34: Vận dụng

Tìm xác suất của biến cố

Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.

A.
$\frac{7234}{7429}$
B.
$\frac{7012}{7429}$
C.
$\frac{7123}{7429}$
D.
$\frac{7345}{7429}$

Khối 10 có 8 em bí thư; khối 11 có 8 em bí thư; khối 12 có 7 em bí thư

Cả trường có 23 em bí thư.

Số cách chọn 9 em bí thư trong cả trường là $C_{23}^{9}$ $\Rightarrow n(\Omega) = C_{23}^{9}$

Gọi A là biến cố: “9 em bí thư được chọn có đủ 3 khối”

$\Rightarrow \overline{A}$ :“9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối”.

Vì mỗi khối có ít hơn 9 em bí thư, nên để 9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối thì 9 em bí thư được chọn từ 2 khối.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 11 là $C_{16}^{9}$ cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 11 và 12 là $C_{15}^{9}$ cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 12 là $C_{15}^{9}$ cách.

$\Rightarrow n\left( \overline{A} ight) = C_{16}^{9} + C_{15}^{9} + C_{15}^{9}$ .

Vậy xác suất cần tính là

$P(A) = 1 - \frac{n\left( \overline{A} ight)}{n(\Omega)} = 1 - \frac{C_{16}^{9} + C_{15}^{9} + C_{15}^{9}}{C_{23}^{9}} = \frac{7234}{7429}$ .

Câu 35: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CB,CA$ và $P,Q,R$ lần lượt là tâm các hình bình hành $ABB'A'$ , $BCC'B'$ , $CAA'C'$ . Thể tích của khối đa diện $PQRABMN$ bằng:

A.
42
B.
14
C.
18
D.
21

Hình vẽ minh họa

Gọi $P',Q',R'$ lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $(PQR)$ với các cạnh $CC',AA',BB'$ .

Dễ dàng chứng minh được $P',Q',R'$ tương ứng là trung điểm của các cạnh $CC',AA',BB'$ , đồng thời $P,Q,R$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $Q'R',R'P',P'Q'$ .

Đặt $V = V_{ABC.Q'R'P'}$ .

Ta có: $S_{R'PQ} = \frac{1}{4}S_{R'Q'P'}$ nên $V_{B.R'PQ} = \frac{1}{4}V_{B.R'Q'P'} = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}V = \frac{1}{12}V$ .

Tương tự ta có: $V_{A.Q'PR} = \frac{1}{12}V$ .

Ta có: $S_{MNC} = S_{QRP'} = \frac{1}{4}S_{ABC}$ nên $V_{CMN.P'QR} = \frac{V}{4}$ .

Vậy

$V_{PQRABMN} = V - V_{B.R'PQ} - V_{A.Q'PR} - V_{CMN.P'QR}$

$= V - 2.\frac{V}{12} - \frac{V}{4} = \frac{7V}{12} = \frac{7}{2}.\frac{1}{2}.12.6 = 21$ .

Câu 36: Nhận biết

Ghi đáp vào ô trống

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2x- 3}{2 - x}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Đáp án: 1/9 (Ghi dưới dạng phân số tối giản a/b).

Đáp án là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2x- 3}{2 - x}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Đáp án: 1/9 (Ghi dưới dạng phân số tối giản a/b).

TXĐ $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 ight\}$ .

Ta có $y = \frac{2x - 3}{2 - x} = \frac{2x - 3}{- x + 2} \Rightarrow y' = \frac{1}{(2 - x)^{2}}$ .

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là $k = y'( - 1) = \frac{1}{9}$ .

Câu 37: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \left( x^{2} - 1 ight)(x - 3)^{2}(x + 2),\forall x\mathbb{\in R}$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Đáp án: 2

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \left( x^{2} - 1 ight)(x - 3)^{2}(x + 2),\forall x\mathbb{\in R}$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Đáp án: 2

Ta có $f'(x) = 0 \Rightarrow \left( x^{2} - 1 ight)(x - 3)^{2}(x + 2) = 0$ $\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 3 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Bảng xét dấu $f'(x)$ :

Dựa vào BXD $f'(x)$ ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu x = - 2, x = 1 .

Câu 38: Nhận biết

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1;3; - 2)$ và mặt phẳng $(P):2x + y - 2z - 3 = 0.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Đáp án: 2

Đáp án là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1;3; - 2)$ và mặt phẳng $(P):2x + y - 2z - 3 = 0.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Đáp án: 2

Ta có:

$d\left( A;(P) ight) = \frac{\left| 2.1 + 3 - 2.( - 2) - 3 ight|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} + ( - 2)^{2}}} = 2$

Câu 39: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Đáp án: 145152

Đáp án là:

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Đáp án: 145152

Xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách xếp, khi đó tạo ra 3 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ nhất vào 1 trong 2 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 2 cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ 2 vào 1 trong 3 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 3 cách, khi đó tạo ra 5 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ 3 vào 1 trong 4 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 4 cách, khi đó tạo ra 6 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp C thứ nhất vào 1 trong 6 khoảng trống (kể cả khoảng trống giữa 2 bạn lớp A) có 6 cách, khi đó tạo ra 7 khoảng trống.

Cứ như vậy ta có :

Xếp bạn lớp C thứ hai có 7 cách.

Xếp bạn lớp C thứ ba có 8 cách.

Xếp bạn lớp C thứ tư có 9 cách.

Vậy số cách xếp 9 học sinh trên thỏa mãn yêu cầu là $2!.2.3.4.6.7.8.9 = 145152$ cách.

Câu 40: Vận dụng cao

Ghi đáp án đúng vào ô trống

Cho $f(x)$ là đa thức thỏa mãn $\lim_{x\ ightarrow \ 2}\frac{f(x) - 20}{x- 2} = 10.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\kern 1pt} 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x ight) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}}.$

Đáp án: 4/25 (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đáp án là:

Cho $f(x)$ là đa thức thỏa mãn $\lim_{x\ ightarrow \ 2}\frac{f(x) - 20}{x- 2} = 10.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\kern 1pt} 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x ight) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}}.$

Đáp án: 4/25 (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

Đặt $g(x) = \frac{f(x) - 20}{x -2}$ ta có $\lim_{x ightarrow 2}g(x)= 10$ và

$f(x) - 20 = g(x)(x - 2) \Leftrightarrowf(x) = g(x)(x - 2) + 20$ .

$\lim_{x ightarrow 2}f(x) = \lim_{xightarrow 2}\left\lbrack g(x)(x - 2) + 20 ightbrack = 10.(2 - 2) +20 = 20$ .

Ta có: $\lim_{x ightarrow2}\frac{\sqrt[3]{6f(x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

$= \lim_{x ightarrow 2}\frac{6f(x) + 5- 125}{(x - 2)(x + 3)\left\lbrack \left( \sqrt[3]{6f(x) + 5} ight)^{2}+ 5\sqrt[3]{6f(x) + 5} + 25 ightbrack}$

$= \lim_{x ightarrow2}\frac{6\left\lbrack f(x) - 20 ightbrack}{(x - 2)(x +3)\left\lbrack \left( \sqrt[3]{6f(x) + 5} ight)^{2} + 5\sqrt[3]{6f(x)+ 5} + 25 ightbrack}$

$= \lim_{x ightarrow 2}\frac{f(x) -20}{x - 2}\frac{6}{(x + 3)\left\lbrack \left( \sqrt[3]{6f(x) + 5}ight)^{2} + 5\sqrt[3]{6f(x) + 5} + 25 ightbrack}$

$= 10.\frac{6}{(2 + 3)\left\lbrack \left(\sqrt[3]{6.20 + 5} ight)^{2} + 5\sqrt[3]{6.20 + 5} + 25 ightbrack}= \frac{4}{25}$ .

Câu 41: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Parabol $y = ax^{2} + bx + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại $x = - 2$ và đi qua $A(0;6)$ có phương trình là:

A.
$y = \frac{1}{2}x^{2} + 2x + 6.$
B.
$y = x^{2} - x + 3.$
C.
$y = x^{2} - 2x + 1.$
D.
$y = - 2x^{2} + \frac{1}{2}x - 1.$

Parabol $y = ax^{2} + bx + c$ đạt cực đại bằng 4 khi $x = - 2 \Rightarrow$ parabol có đỉnh $I( - 2;4)$

Lại có parabol đi qua điểm $A(0;6)$ nên ta có: $\left\{ \begin{matrix} 4a - 2b + c = 4 \\ \begin{matrix} c = 6 \\ - \frac{b}{2a} = - 2 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = 2 \\ c = 6 \\ \end{matrix} ight.\ ight.$

Vậy parabol đã cho có hàm số: $y = \frac{1}{2}x^{2} + 2x + 6.$

Câu 42: Thông hiểu

Định điều kiện tham số m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + mx^{2} - 2mx + 1$ có hai điểm cực trị?

A.
$\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 2 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$
B.
$\left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.$
C.
$0 < m < 2$
D.
$\left\{ \begin{matrix} m eq 2 \\ m \geq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có: $y = \frac{- x^{3}}{3} + mx^{2} - 2mx + 1 \Rightarrow y' = - x^{2} + 2mx - 2m$

Để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + mx^{2} - 2mx + 1$ có hai điểm cực trị thì phương trình $y' = - x^{2} + 2mx - 2m = 0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow \Delta' = m^{2} - 2m > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \\ \end{matrix} ight.$

Câu 43: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(2) = 1$ , $\int_{0}^{1}{f(2x)dx = 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{2}{xf'(x)dx}$ bằng

Đáp án: -2||- 2

Đáp án là:

Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(2) = 1$ , $\int_{0}^{1}{f(2x)dx = 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{2}{xf'(x)dx}$ bằng

Đáp án: -2||- 2

Ta có $A = \int_{0}^{2}{xf'(x)dx}$

Đặt $\left\{ \begin{matrix} x = u \\ dv = f'(x)dx \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} dx = du \\ v = f(x) \\ \end{matrix} ight.$ .

Khi đó $A = \left. \ x.f(x) ight|_{0}^{2} - \int_{0}^{2}{f(x)dx} = 2f(2) - \int_{0}^{2}{f(x)dx}$ .

Xét $B = \int_{0}^{1}{f(2x)dx}$ . Đặt $t = 2x \Rightarrow dt = 2dx$ . Đổi cận $\left\{ \begin{matrix} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = 1 \Rightarrow t = 2 \\ \end{matrix} ight.$ .

Khi đó ta có $B = \frac{1}{2}\int_{0}^{2}{f(t)dt} = \frac{1}{2}\int_{0}^{2}{f(x)dx} = 2 \Rightarrow \int_{0}^{2}{f(x)dx} = 4$ .

Vậy $A = 2.1 - 4 = - 2$ .

Câu 44: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $\left| f\left( x^{3} - 3x ight) ight| = \frac{2}{3}$ là 10 nghiệm.

Đáp án là:

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $\left| f\left( x^{3} - 3x ight) ight| = \frac{2}{3}$ là 10 nghiệm.

Ta có : $\left| f\left( x^{3} - 3x ight) ight| = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f\left( x^{3} - 3x ight) = \frac{2}{3} \\ f\left( x^{3} - 3x ight) = - \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.$

Đặt $t = x^{3} - 3x$ ta được $\left\lbrack \begin{matrix} f(t) = \frac{2}{3} \\ f(t) = - \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.$

+) Phương trình $f(t) = \frac{2}{3}$ có ba nghiệm phân biệt $t_{1},t_{2},t_{3}$ , trong đó $- 2 < t_{1} < 0 < t_{2} < 2 < t_{3}$ .

+) Phương trình $f(t) = - \frac{2}{3}$ có ba nghiệm phân biệt $t_{4},t_{5},t_{6}$ , trong đó $t_{4} < - 2 < 2 < t_{5} < t_{6}$ .

Các nghiệm $t_{1},t_{2},t_{3},t_{4},t_{5},t_{6}$ phân biệt.

Xét hàm $g(x) = x^{3} - 3x$ có $g'(x) = 3x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

BBT :

Từ BBT ta thấy :

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{1} \in ( - 2;0)$ có 3 nghiệm phân biệt.

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{2} \in (0;2)$ có 3 nghiệm phân biệt.

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{3} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{4} < - 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{5} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

+) Phương trình $x^{3} - 3x = t_{6} > 2$ có đúng 1 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tất cả $3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10$ nghiệm.

Câu 45: Vận dụng

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| =1$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 + 4i)z + 2 + i$ là:

A.
Đường tròn tâm $I(1;2)$ bán kính $R = 2$ .
B.
Đường tròn tâm $I(2;6)$ bán kính $R = \sqrt{5}$ .
C.
Đường tròn tâm $I(6; - 2)$ bán kính $R = 5$ .
D.
Đường tròn tâm $I( - 1; - 2)$ bán kính $R = \sqrt{2}$ .

Ta có: $w = (3 + 4i)z + 2 + i\Leftrightarrow (3 + 4i)z = w - 2 - i \Leftrightarrow z = \frac{w - 2 -i}{3 + 4i}$

Theo bài ra ta có:

$|z + i| = 1 \Leftrightarrow \left|\frac{w - 2 - i}{3 + 4i} + i ight| = 1 \Leftrightarrow \left| \frac{w- 2 - i + 3i - 4}{3 + 4i} ight| = 1$

$\Leftrightarrow \frac{|w - 6 + 2i|}{|3 +4i|} = 1 \Leftrightarrow \left| w - (6 - 2i) ight| = 5$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $I(6; - 2)$ bán kính $R = 5$ .

Câu 46: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB = BC = 2a$ . Tam giác $SAC$ cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABC)$ , $SA = \sqrt{3}a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng:

Đáp án: 60 $\^{0}$

Đáp án là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB = BC = 2a$ . Tam giác $SAC$ cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABC)$ , $SA = \sqrt{3}a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng:

Đáp án: 60 $\^{0}$

Hình vẽ minh họa

Gọi H là trung điểm của AC ta có $SH\botAC$ (do tam giác SAC cân tại S).

Ta có $\left\{ \begin{matrix}(SAC)\bot(ABC) = AC \\AH \subset (SAC),AH\bot AC \\\end{matrix} ight.$ $\RightarrowAH\bot(ABC)$ .

Tương tự $BH\bot(SAC)$ .

Trong $(SAB)$ kẻ $BI\bot SA$ ta có:

$\left\{ \begin{matrix}SA\bot BI \\SA\bot BH\left( doBH\bot(SAC) ight) \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow SA\bot(BHI) \Rightarrow SA\botHI$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}(SAB) \cap (SAC) = SA \\BI \subset (SAB),BI\bot SA \\HI \subset (SAC),HI\bot SA \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{\left( (SAB);(SAC) ight)}= \widehat{(BI;HI)}$

Vì $BH\bot(SAC)(cmt) \Rightarrow BH\botHI$ $\Rightarrow \Delta BHI$ vuông tại I.

Do đó $\widehat{\left( (SAB);(SAC)ight)} = \widehat{(BH;HI)} = \widehat{BHI}$ .

Tam giác $ABC$ vuông cân tại B có $AB = BC = 2a$ nên

$BH = \frac{AB}{\sqrt{2}} =a\sqrt{2}$ , $AC = AB\sqrt{2} =2\sqrt{2}a$

Ta có: $SH = \sqrt{SA^{2} - AH^{2}} =\sqrt{3a^{2} - 2a^{2}} = a$ .

$\Rightarrow HI = \frac{SH.AH}{SA} =\frac{a.\sqrt{2}a}{\sqrt{3}a} = \frac{\sqrt{6}a}{3}$ .

Xét tam giác vuông $BHI$ có

$\tan\widehat{BIH} = \frac{BH}{IH} =\frac{a\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{6}a}{3}} = \sqrt{3} \Rightarrow\widehat{BIH} = 60^{0}$ .

Vậy $\widehat{\left( (SAB);(SAC) ight)}= 60^{0}$

Câu 47: Vận dụng

Viết phương trình đường thẳng d’

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix}x = 2 - 2t \\y = 0 \\z = t \\\end{matrix} ight.$ . Gọi $d'$ là đường thẳng đối xứng với $d$ qua mặt phẳng $Oxy$ . Phương trình của $d'$ là:

A.
$d':\left\{ \begin{matrix}x = 1 - 2t \\y = 3 \\z = 2 + 3t \\\end{matrix} ight.$
B.
$d':\left\{ \begin{matrix}x = 2t \\y = 1 - t \\z = 1 + t \\\end{matrix} ight.$
C.
$d':\left\{ \begin{matrix}x = 4 + 2t \\y = 0 \\z = 1 + t \\\end{matrix} ight.$
D.
$d':\left\{ \begin{matrix}x = 1 + t \\y = - 3 + 2t \\z = 1 - t \\\end{matrix} ight.$

Mặt phẳng $Oxy$ có phương trình $z = 0$ .

Gọi $A = d \cap Oxy\Rightarrow$ Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}x = 2 - 2t \\y = 0 \\z = t \\z = 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 2 \\y = 0 \\z = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow A(2;0;0)$

Lấy $B(0;0;1) \in d$ . Gọi $B'$ là điểm đối xứng với B qua $Oxy \Rightarrow B'(0;0; - 1)$ .

d′ là đường thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng $Oxy\Rightarrow d'$ đi qua $A,B'$ .

$\Rightarrow d'$ nhận $\overrightarrow{AB'} = ( - 2;0; - 1)\ //\(2;0;1)$ là 1 VTCP $\Rightarrowd':\left\{ \begin{matrix}x = 2 + 2t \\y = 0 \\z = t \\\end{matrix} ight.$

Cho $t = 1$ suy ra d′ đi qua điểm $C(4;0;1) \Rightarrow d':\left\{\begin{matrix}x = 4 + 2t \\y = 0 \\z = 1 + t \\\end{matrix} ight.$ .

Câu 48: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho phương trình $11^{x} + m = log_{11}(x- m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in ( - 205;205)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Đáp án: 204

Đáp án là:

Cho phương trình $11^{x} + m = log_{11}(x- m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in ( - 205;205)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Đáp án: 204

Ta có

$11^{x} + m = log_{11}(x - m)\Leftrightarrow 11^{x} + x = x - m + log_{11}(x - m)$

$\Leftrightarrow 11^{x} + x =11^{log_{11}(x - m)} + log_{11}(x - m)(*)$

Xét hàm số $f(t) = 11^{t} + t \Rightarrowy' = 11^{t}.ln11 + 1 > 0\forall t$ .

Khi đó hàm số $y = f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Do đó $(*) \Leftrightarrow x = log_{11}(x- m)$ $\Leftrightarrow 11^{x} = x - m\Leftrightarrow m = x - 11^{x}$ .

Xét hàm số $g(x) = x - 11^{x}$ ta có $g^{'(x)} = 1 - 11^{x}.ln11 =0$

$\Rightarrow x = log_{11}\frac{1}{ln11} =x_{0}$ .

Bảng biến thiên:

Để ppương trình đã cho có nghiệm thì $m< g\left( x_{0} ight) \approx - 0,78$

Kết hợp điều kiện đề bài ta có $\left\{\begin{matrix}- 205 < m \leq - 1 \\m\mathbb{\in Z} \\\end{matrix} ight.$ .

Vậy có 204 giá trị của nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 49: Vận dụng

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,$ $AD =2a$ . Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{0}$ . Gọi M là trung điểm SD, hãy tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAC).

A.
$\frac{a\sqrt{1517}}{34}$
B.
$\frac{a\sqrt{1513}}{89}$
C.
$\frac{a\sqrt{1269}}{43}$
D.
$\frac{a\sqrt{1321}}{51}$

Hình vẽ minh họa

Gọi H là trung điểm $AB$ . Vì $\Delta SAB$ cân tại S nên $SH\bot AB$ .

Ta có: $\left\{ \begin{matrix}(SAB) \cap (ABCD) = AB \\SH \subset (ABCD),SH\bot AB \\\end{matrix} ight.$ $\RightarrowSH\bot(ABCD)$ .

Gọi $K = HD \cap AC$ .

Áp dụng định lí Talet ta có

$\frac{DK}{HK} = \frac{DC}{AH} = 2\Rightarrow DK = 2HK$ .

Ta có $MD \cap (SAC) = S \Rightarrow\frac{d\left( M;(SAC) ight)}{d\left( D;(SAC) ight)} = \frac{SM}{SD}= \frac{1}{2}$

$\Rightarrow d\left( M;(SAC) ight) =\frac{1}{2}d\left( D;(SAC) ight)$ .

Lại có $DH \cap (SAC) = K$ nên $\frac{d\left( D;(SAC) ight)}{d\left(H;(SAC) ight)} = \frac{DK}{HK} = 2$

$\Rightarrow d\left( D;(SAC) ight) =2d\left( H;(SAC) ight)$

Do đó $d\left( M;(SAC) ight) = d\left(H;(SAC) ight)$

Trong $(ABCD)$ kẻ $HE\bot AC(E \in AC)$ , trong $(SHE)$ kẻ $HN\bot SE(N \in SE)$ ta có:

$\left\{ \begin{matrix}AC\bot HE \\AC\bot SH \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow AC\bot(SHE) \Rightarrow AC\botHN$

$\left\{ \begin{matrix}HN\bot SE \\HN\bot AC \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow HN\bot(SAC) \Rightarrow d\left(H;(SAC) ight) = HN$

Vì $SH\bot(ABCD)$ nên $HC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ lên $(ABCD)$ .

$\Rightarrow \angle\left( SC;(ABCD)ight) = \angle(SC;HC) = \angle SCH = 45^{0}$

$\Rightarrow \Delta SHC$ vuông cân tại H

$\Rightarrow SH = HC = \sqrt{BC^{2} +BH^{2}} = \sqrt{(2a)^{2} + \left( \frac{a}{2} ight)^{2}} =\frac{a\sqrt{17}}{2}$ .

Ta có: $S_{HAC} = \frac{1}{2}HE.AC =\frac{1}{2}S_{ABC}$

$\Rightarrow HE.AC =\frac{1}{2}.AB.BC$

$\Rightarrow HE =\frac{\frac{1}{2}.AB.BC}{AC} = \frac{\frac{1}{2}.a.2a}{\sqrt{a^{2} +(2a)^{2}}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $SHE$ ta có:

Nên $HN = \frac{SH.HE}{\sqrt{SH^{2} +HE^{2}}} =\frac{\frac{a\sqrt{17}}{2}.\frac{a}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{17a^{2}}{4} +\frac{a^{2}}{5}}} = \frac{a\sqrt{1513}}{89}$

Vậy $d\left( M;(SAC) ight) =\frac{a\sqrt{1513}}{89}$ .

Câu 50: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V = 6m^{3}$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng $\frac{2}{9}$ diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho $1m^{2}$ bê tông cốt thép là $1.000.000d$ . Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Đáp án: 21000000||21 000 000 đồng.

Đáp án là:

Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V = 6m^{3}$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng $\frac{2}{9}$ diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho $1m^{2}$ bê tông cốt thép là $1.000.000d$ . Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Đáp án: 21000000||21 000 000 đồng.

Hình vẽ minh họa

Gọi $x(m),3x(m)$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể.

Theo bài ra ta có: $V = x.3x.h = 6\Rightarrow h = \frac{6}{3x^{2}} = \frac{2}{x^{2}}(m)$

Khi đó tổng diện tích các mặt bể được làm bê tông là:

$2x.\frac{2}{x^{2}} +2.3x.\frac{2}{x^{2}} + 2x.3x - x.3x.\frac{2}{9} = \frac{16x^{2}}{3} +\frac{16}{x}$

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

$\frac{16x^{2}}{3} + \frac{16}{x} =\frac{16x^{2}}{3} + \frac{8}{x} + \frac{8}{x} \geq3\sqrt[3]{\frac{16x^{2}}{3}.\frac{8}{x}.\frac{8}{x}} =8\sqrt[3]{18}$

Dấu “=” xảy ra khi $\frac{16x^{2}}{3} =\frac{8}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Vậy số tiền ít nhất mà cô Ngọc cần bỏ ra là $8\sqrt{18}.10^{6} \approx21.000.000d$ .

Câu 51: Nhận biết

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi

“Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể

Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc

Tóc mẹ thì bới sau đầu

Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn

Cái kèo, cái cột thành tên

Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

Đất Nước có từ ngày đó...”

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Đáp án là:

“Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể

Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc

Tóc mẹ thì bới sau đầu

Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn

Cái kèo, cái cột thành tên

Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

Đất Nước có từ ngày đó...”

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Câu 52: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Nội dung chính của đoạn thơ dưới đây là:

A.
Tư tưởng Đất Nước của nhân dân
B.
Cảm nhận độc đáo về quá trình hình thành, phát triển của đất nước; từ đó khơi dậy ý thức về trách nhiệm thiêng liêng với nhân dân, với đất nước.
C.
Sự phát triển kinh tế đất nước
D.
Cơ sở hình thành của đất nước

Ý chính của bài viết là: Cơ sở hình thành của đất nước.

Câu 53: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Câu thơ “Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc” gợi nhớ đến truyện dân gian nào?

A.
Cây tre trăm đốt
B.
Thánh Gióng
C.
Tấm Cám
D.
Sự tích chàng Trương

Câu thơ trên gợi nhắc tới truyền thuyết Thánh Gióng.

Câu 54: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Với câu thơ " Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn " Nguyễn Khoa Điềm chủ yếu muốn thể hiện điều gì?

A.
Ca ngợi những người bà nhân từ mang hồn của dân tộc.
B.
Thể hiện hình ảnh bà
C.
Nhắc lại truyện cổ tích trầu cau.
D.
Đưa ra lý giải về nguồn gốc của đất nước

Câu thơ “Đất nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn” là một cách lý giải nguồn gốc hình thành của đất nước. Theo tác giả, đất nước bắt đầu được hình thành từ khi có phong tục tập quán riêng.

Câu 55: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Câu thơ nào dưới đây có sử dụng thành ngữ?

A.
Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể
B.
Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng
C.
Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn
D.
Cái kèo, cái cột thành tên

Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

Câu 56: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên:

A.
Liệt kê
B.
Nhân hóa
C.
Ẩn dụ
D.
So sánh

Biện pháp nghệ thuật nổi bật được tác giả sử dụng trong đoạn thơ trên là liệt kê với: miếng trầu, trồng tre mà đánh giặc, tóc mẹ thì bới sau đầu, gừng cay muối mặn, cái kèo, cái cột...

Câu 57: Nhận biết

Đọc thông tin và trả lời câu hỏi

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi

Để giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, cần phải huy động sự tham gia tích cực của gia đình, nhà trường và xã hội. Trước hết, trong mỗi gia đình, bố mẹ phải có ý thức uốn nắn lời ăn tiếng nói hàng ngày của con cái. Nếu bố mẹ nói năng không chuẩn mực, thiếu văn hóa thì con cái sẽ bắt chước. Đặc biệt, trong nhà trường, việc rèn giũa tính chuẩn mực trong sử dụng tiếng Việt cho học sinh phải được xem là một nhiệm vụ quan trọng và thường xuyên… Ngoài ra, các phương tiện thông tin đại chúng cũng phải tuyên truyền và nêu gương trong việc sử dụng tiếng Việt đúng chuẩn mực, đồng thời tích cực lên án các biểu hiện làm méo mó tiếng Việt.

(Trích Giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, SGK Ngữ văn 12, tập một, NXBGD)

Đáp án là:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi

Để giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, cần phải huy động sự tham gia tích cực của gia đình, nhà trường và xã hội. Trước hết, trong mỗi gia đình, bố mẹ phải có ý thức uốn nắn lời ăn tiếng nói hàng ngày của con cái. Nếu bố mẹ nói năng không chuẩn mực, thiếu văn hóa thì con cái sẽ bắt chước. Đặc biệt, trong nhà trường, việc rèn giũa tính chuẩn mực trong sử dụng tiếng Việt cho học sinh phải được xem là một nhiệm vụ quan trọng và thường xuyên… Ngoài ra, các phương tiện thông tin đại chúng cũng phải tuyên truyền và nêu gương trong việc sử dụng tiếng Việt đúng chuẩn mực, đồng thời tích cực lên án các biểu hiện làm méo mó tiếng Việt.

(Trích Giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, SGK Ngữ văn 12, tập một, NXBGD)

Câu 58: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đoạn văn trên đề cập đến vấn đề gì?

A.
Vai trò của gia đình, nhà trường và xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.
B.
Trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.
C.
Vai trò, trách nhiệm của xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.
D.
Vai trò, trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.

Đoạn văn trên đề cập đến: Vai trò, trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.

Câu 59: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Trách nhiệm giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt thuộc về ai?

A.
Học sinh.
B.
Giáo viên
C.
Nhà ngôn ngữ học
D.
Toàn xã hội.

Trách nhiệm giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt thuộc về toàn xã hội.

Câu 60: Nhận biết

Chọn kết luận đúng

Chuẩn mực tiếng Việt được thể hiện toàn diện trên các mặt:

A.
Ngữ âm – chính tả, từ vựng, ngữ pháp
B.
Ngữ âm – chính tả, từ vựng, phong cách ngôn ngữ
C.
Ngữ âm – chính tả, từ vựng, ngữ pháp, phong cách ngôn ngữ
D.
Ngữ âm – chính tả, ngữ pháp, phong cách ngôn ngữ

Chuẩn mực tiếng Việt được thể hiện toàn diện trên các mặt: Ngữ âm – chính tả, từ vựng, ngữ pháp, phong cách ngôn ngữ.

Câu 61: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?

A.
Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật
B.
Phong cách ngôn ngữ khoa học
C.
Phong cách ngôn ngữ chính luận
D.
Phong cách ngôn ngữ hành chính

Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật là ngôn ngữ chủ yếu dùng trong các tác phẩm văn chương, không chỉ có chức năng thông tin mà còn thỏa mãn nhu cầu thẩm mĩ của con người. Nó là ngôn ngữ được tổ chức, sắp xếp, lựa chọn, gọt giũa, tinh luyện từ ngôn ngữ thông thường và đạt được giá trị nghệ thuật – thẩm mĩ.

- Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là: Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật

Câu 62: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?

A.
Phương thức biểu đạt tự sự
B.
Phương thức biểu đạt nghị luận
C.
Phương thức biểu đạt miêu tả
D.
Phương thức biểu đạt biểu cảm

- Phương thức biểu đạt nghị luận: Đoạn văn trên nghị luận về vai trò, trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội đối với việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt.

Câu 63: Nhận biết

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Nghệ thuật nói nhiều với tư tưởng nữa, nghệ thuật không thể nào thiếu tư tưởng. Không tư tưởng, con người có thể nào là con người. Nhưng trong nghệ thuật, tư tưởng từ ngay cuộc sống hằng ngày nảy ra, và thấm trong tất cả cuộc sống. Tư tưởng của nghệ thuật không bao giờ là trí thức trừu tượng một mình trên cao. Một câu thơ, một trang truyện, một vở kịch, cho đến một bức tranh, một bản đàn, ngay khi làm chúng ta rung động trong cảm xúc, có bao giờ để trí óc chúng ta nằm lười yên một chỗ… Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng, yên lặng. Và cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng. Một bài thơ hay không bao giờ ta đọc qua một lần mà ta bỏ xuống được. Ta sẽ dừng tay trên trang giấy đáng lẽ lật đi và đọc lại bài thơ. Tất cả tâm hồn chúng ta đọc, không phải chỉ có trí thức. Và khác với cách độc riêng bằng trí thức, lần đọc thứ hai chậm hơn, đòi hỏi nhiều cố gắng hơn, nhiều chỗ chúng ta dừng lại hơn. Cho đến một câu thơ kia, người đọc nghe thì thầm mãi trong lòng, mắt không rời trang giấy.

(Trích Tiếng nói của Văn nghệ - Nguyễn Đình Thi, Ngữ văn 9, Tập 2 - NXB Giáo dục Việt Nam, 2015)

Đáp án là:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Nghệ thuật nói nhiều với tư tưởng nữa, nghệ thuật không thể nào thiếu tư tưởng. Không tư tưởng, con người có thể nào là con người. Nhưng trong nghệ thuật, tư tưởng từ ngay cuộc sống hằng ngày nảy ra, và thấm trong tất cả cuộc sống. Tư tưởng của nghệ thuật không bao giờ là trí thức trừu tượng một mình trên cao. Một câu thơ, một trang truyện, một vở kịch, cho đến một bức tranh, một bản đàn, ngay khi làm chúng ta rung động trong cảm xúc, có bao giờ để trí óc chúng ta nằm lười yên một chỗ… Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng, yên lặng. Và cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng. Một bài thơ hay không bao giờ ta đọc qua một lần mà ta bỏ xuống được. Ta sẽ dừng tay trên trang giấy đáng lẽ lật đi và đọc lại bài thơ. Tất cả tâm hồn chúng ta đọc, không phải chỉ có trí thức. Và khác với cách độc riêng bằng trí thức, lần đọc thứ hai chậm hơn, đòi hỏi nhiều cố gắng hơn, nhiều chỗ chúng ta dừng lại hơn. Cho đến một câu thơ kia, người đọc nghe thì thầm mãi trong lòng, mắt không rời trang giấy.

(Trích Tiếng nói của Văn nghệ - Nguyễn Đình Thi, Ngữ văn 9, Tập 2 - NXB Giáo dục Việt Nam, 2015)

Câu 64: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Ý nào sau đây KHÔNG được nói đến trong đoạn trích?

A.
Tư tưởng trong nghệ thuật là tư tưởng yên lặng.
B.
Nghệ thuật luôn phải gắn với tư tưởng.
C.
Phải có tư tưởng thì nghệ thuật mới có thế tồn tại được.
D.
Cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng.

Ý không được nói đến trong bài là: Phải có tư tưởng thì nghệ thuật mới có thế tồn tại được.

Câu 65: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Ý nào sau đây KHÔNG nói đến cách thể hiện trong nghệ thuật với tư tưởng?

A.
Tư tưởng của nghệ thuật là trí thức trừu tượng một mình trên cao.
B.
Trong nghệ thuật, tư tưởng xâm nhập vào trong tất cả cuộc sống
C.
Cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng.
D.
Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng, yên lặng.

Ý không nói đến cách thể hiện trong nghệ thuật với tư tưởng là: Tư tưởng của nghệ thuật là trí thức trừu tượng một mình trên cao.

Câu 66: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Câu văn “Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng náu mình, yên lặng” sử dụng biện pháp tu từ gì?

A.
So sánh
B.
Nhân hóa
C.
Hoán dụ
D.
Liệt kê

Biện pháp tu từ: Nhân hóa: Cái tư tưởng - tư tưởng náu mình, yên lặng.

Câu 67: Thông hiểu

Chọn các đáp án đúng

Đoạn trích trên được trình bày theo cách thức nào?

A.
Diễn dịch
B.
Quy nạp
C.
Tổng - phân - hợp
D.
Song hành

Đoạn trích trên được trình bày theo cách diễn dịch. Câu chủ đề được đặt ở đầu đoạn văn, các câu còn lại có tác dụng triển khai làm rõ nghĩa cho câu chủ đề.

Câu 68: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đoạn văn trên bàn về nội dung?

A.
Cái hay của một bài thơ
B.
Cách đọc một bài thơ
C.
Tư tưởng trong thơ
D.
Tư tưởng trong nghệ thuật

Đoạn văn trên bàn về nội dung: Tư tưởng trong nghệ thuật.

Câu 69: Nhận biết

Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Người ta chẳng qua là một cây sậy, cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa nhưng là một cây sậy có tư tưởng. Cần gì cả vũ trụ tòng hành nhau mới đè bẹp cây sậy ấy? Một chút hơi, một giọt nước cũng đủ làm chết người. Nhưng dù vũ trụ có đè bẹp người ta, người ta so với vũ trụ vẫn cao hơn, vì khi chết thì hiểu biết rằng mình chết chứ không như vũ trụ kia, khỏe hơn mình nhiều mà không tự biết rằng mình khỏe.

Vậy giá trị của chúng ta là ở tư tưởng.

Ta cậy cao dựa vào tư tưởng, chứ đừng dựa vào không gian, thời gian là hai thứ chúng ta không bao giờ làm đầy hay đọ kịp. Ta hãy rèn tập để biết tư tưởng cho hay, cho đúng, đó là nền tảng của nhân luân.

Tôi không căn cứ vào không gian để thấy giá trị của tôi, mà tôi trông cậy vào sự quy định của tư tưởng một cách hoàn toàn, dù tôi có bao nhiêu đất cát cũng chưa phải là "giàu hơn", vì trong phạm vi không gian này, vũ trụ nuốt tôi như một điểm con, nhưng trái lại, nhờ tư tưởng, tôi quan niệm, bao trùm toàn vũ trụ.

(Trích Giá trị con người – Pa-xcan, Bài tập Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2015, tr.114)

Đáp án là:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Người ta chẳng qua là một cây sậy, cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa nhưng là một cây sậy có tư tưởng. Cần gì cả vũ trụ tòng hành nhau mới đè bẹp cây sậy ấy? Một chút hơi, một giọt nước cũng đủ làm chết người. Nhưng dù vũ trụ có đè bẹp người ta, người ta so với vũ trụ vẫn cao hơn, vì khi chết thì hiểu biết rằng mình chết chứ không như vũ trụ kia, khỏe hơn mình nhiều mà không tự biết rằng mình khỏe.

Vậy giá trị của chúng ta là ở tư tưởng.

Ta cậy cao dựa vào tư tưởng, chứ đừng dựa vào không gian, thời gian là hai thứ chúng ta không bao giờ làm đầy hay đọ kịp. Ta hãy rèn tập để biết tư tưởng cho hay, cho đúng, đó là nền tảng của nhân luân.

Tôi không căn cứ vào không gian để thấy giá trị của tôi, mà tôi trông cậy vào sự quy định của tư tưởng một cách hoàn toàn, dù tôi có bao nhiêu đất cát cũng chưa phải là "giàu hơn", vì trong phạm vi không gian này, vũ trụ nuốt tôi như một điểm con, nhưng trái lại, nhờ tư tưởng, tôi quan niệm, bao trùm toàn vũ trụ.

(Trích Giá trị con người – Pa-xcan, Bài tập Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2015, tr.114)

Câu 70: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Văn bản trên đề cập đến vấn đề gì?

A.
Giá trị của con người.
B.
Người ta chẳng qua là một cây sậy, cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa.
C.
Tư tưởng của con người.
D.
Giá trị của con người là ở tư tưởng.

Đoạn văn trên bàn về nội dung: Tư tưởng trong nghệ thuật

Câu 71: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Nêu hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh được sử dụng trong câu văn sau: "Người ta chẳng qua là một cây sậy, cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa nhưng là một cây sậy có tư tưởng"?

A.
Nhấn mạnh vẻ đẹp con người.
B.
Con người nhỏ bé, yếu ớt trước tạo hóa nhưng lại lớn lao và trường tồn nhờ có tư tưởng.
C.
Bộc lộ cảm xúc.
D.
Làm cho câu văn sinh động hơn.

Hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh Con người - một cây sậy: Con người nhỏ bé, yếu ớt trước tạo hóa nhưng lại lớn lao và trường tồn nhờ có tư tưởng.

Câu 72: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Từ “tư tưởng”(in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào?

A.
Tư duy
B.
Suy nghĩ
C.
Tưởng tượng
D.
Trí tuệ

- Tư tưởng là tất cả những gì chúng ta suy nghĩ, định hướng, phân tích, đánh giá, kết luận… thành ý trong đầu của chúng ta.

=> Vậy từ “tư tưởng” gần nghĩa với từ “suy nghĩ”.

Câu 73: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Trong đoạn trích, tại sao Blaise Pascal cho rằng “Con người là một cây sậy”?

A.
Vì tuy nhỏ bé, hoang dại nhưng luôn mạnh mẽ.
B.
Vì tuy nhỏ bé, hoang dại nhưng có phẩm chất đáng quí.
C.
Vì nhỏ bé, hoang dại.
D.
Vì tuy nhỏ bé, hoang dại nhưng có niềm tin.

Blaise Pascal cho rằng “Con người là một cây sậy” vì cũng giống như cây sậy, con người nhỏ bé và hoang dại.

Câu 74: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?

A.
Phương thức biểu đạt chính là nghị luận.
B.
Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm.
C.
Phương thức biểu đạt chính là thuyết minh.
D.
Phương thức biểu đạt chính là miêu tả.

Phương thức biểu đạt chính là nghị luận: giá trị của con người là ở tư tưởng.

Câu 75: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Chúng em càng đến gần ngày thi thì tinh thần hăng hái học tập đã bộc lộ một cách rõ nét.”

A.
hăng hái
B.
đến gần
C.
đã
D.
rõ nét

Từ “đã” sai về logic.

Câu 76: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Càng lớn lên tôi càng thấy việc học trở nên nghiêm trọng, những kiến thức ngày một nhiều khiến tôi đang rất mơ hồ.”

A.
Càng
B.
nghiêm trọng
C.
mơ hồ
D.
đang

Từ “nghiêm trọng” sai về ngữ nghĩa.

Câu 77: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Xuân Quỳnh là nhà thơ nữ Việt Nam với những tác phẩm nổi tiếng được nhiều người biết đến. Thơ của bà giàu cảm hứng với những cung bậc khác nhau vừa hồn nhiên, chân thành, vừa đằm thắm mà lại da diết trong khát vọng về hạnh phúc đời thường.”

A.
hồn nhiên
B.
mà lại
C.
vừa
D.
cảm hứng

Từ “cảm hứng” sai về ngữ nghĩa.

Câu 78: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Bài thơ “Từ ấy” ca ngợi sức mạnh bản lĩnh cách mạng, diễn tả niềm vui, hân hoan của một chàng trai mười tám tuổi đang băn khoăn tìm hướng đi cho cuộc đời mình thì bắt gặp ánh sáng lí tưởng Cộng sản chỉ đường dẫn lối, để từ đó, ông dấn thân, hòa mình vào các tầng lớp khác, đấu tranh cho quyền sống, quyền độc lập của dân tộc.”

A.
chỉ đường
B.
dấn thân
C.
bản lĩnh
D.
băn khoăn

Từ "bản lĩnh" ở đây là không hợp lý

-> Sửa lại: "lý tưởng"

Câu 79: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Tắt đèn là một trong những tác phẩm văn học chân thực mà giàu cảm động viết về gia đình Chị Dậu – một gia đình nông dân nghèo đang sống dưới tầng đáy của xã hội khi bị ách đô hộ, chèn ép của thực dân Pháp.

A.
chèn ép
B.
cảm động
C.
tầng đáy
D.
chân thực

Từ "cảm động" là động từ, về mặt ngữ pháp không đúng sau tính từ "giàu"

=> Sửa lại: cảm xúc

Câu 80: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A.
cảm động
B.
xúc động
C.
cảm xúc
D.
rung động

- Cảm xúc là một trạng thái sinh học liên quan đến hệ thần kinh đưa vào bởi những thay đổi sinh lý thần kinh khác nhau như gắn liền với những suy nghĩ, cảm xúc, phản ứng hành vi và mức độ của niềm vui hay không vui.

=> Vậy từ “cảm xúc” không cùng nhóm với các từ còn lại.

Câu 81: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A.
bảo vệ
B.
bảo tồn
C.
bảo mật
D.
bảo trợ

- Bảo vệ, bảo mật, bảo tồn: đảm bảo an toàn,..

- Bảo trợ là trợ giúp.

=> Vậy từ “bảo trợ” không cùng nhóm với các từ còn lại.

Câu 82: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của nhận định

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A.
Quặn thắt
B.
Quặn lòng
C.
Oằn oại
D.
Quằn quại

- Từ quặn thắt; oằn oại; quằn quại: đều thể hiện quặn đau, có cảm giác như ruột co thắt lại.

- Từ quặn lòng: thể hiện sự xót xa.

=> Vậy từ “quặn lòng” không cùng nhóm với các từ còn lại.

Câu 83: Thông hiểu

Chọn đáp án theo yêu cầu

Nhà thơ nào KHÔNG thuộc nền văn học hiện thực 1930 – 1945?

A.
Nam Cao
B.
Ngô Tất Tố
C.
Nguyên Hồng
D.
Nguyễn Minh Châu

Nhà văn Nguyễn Minh Châu không thuộc nền văn học hiện thực 1930 – 1945.

Câu 84: Thông hiểu

Chọn đáp án thích hợp

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với tác phẩm còn lại.

A.
Đây thôn vĩ dạ
B.
Tương tư
C.
Vội vàng
D.
Tự tình

- Tác phẩm “Tự tình” là thơ trung đại.

- Đây thôn vĩ dạ, Tương tư, Vội vàng là thơ trữ tình hiện đại.

=> Vậy “Tự tình” không cùng thể loại với tác phẩm còn lại.

Câu 85: Nhận biết

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Phải nhiều thế kỉ qua đi, người tình mong đợi mới đến đánh thức người con gái đẹp nằm ngủ mơ mang giữa cánh đồng ... đầy hoa dại.”

A.
Châu Vĩ
B.
Châu Vũ
C.
Châu Hóa
D.
Châu Hoa

“Phải nhiều thế kỉ qua đi, người tình mong đợi mới đến đánh thức người con gái đẹp nằm ngủ mơ mang giữa cánh đồng Châu Hóa đầy hoa dại.”

Câu 86: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Là sản phẩm của sự khái quát hoá từ đời sống, ... nghệ thuật là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan”

A.
giá trị
B.
tư tưởng
C.
bộ phận
D.
hình tượng

“Là sản phẩm của sự khái quát hoá từ đời sống, hình tượng nghệ thuật là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan”

Câu 87: Nhận biết

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

"... là kết tinh của những ấn tượng sâu sắc về cuộc đời, từng làm nhà văn day dứt, trăn trở và thôi thúc họ phải nói to lên để chia sẻ với người khác”

A.
Hình tượng
B.
Con người
C.
Đời sống
D.
Nhân vật

"Hình tượng là kết tinh của những ấn tượng sâu sắc về cuộc đời, từng làm nhà văn day dứt, trăn trở và thôi thúc họ phải nói to lên để chia sẻ với người khác”

Câu 88: Nhận biết

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Theo Hoài Thanh nhận định:

"Xuân Diệu là nhà văn ... nhất trong các nhà thơ ...".

A.
hiện đại/mới
B.
mới/hiện đại
C.
mới/mới
D.
hiện đại/hiện đại

"Xuân Diệu là nhà thơ mới nhất trong các nhà thơ mới".

Câu 89: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cái đáng quí nhất ở ngòi bút Nam Cao là .... sâu sắc ở bản chất tốt đẹp của người lao động.

A.
khát khao
B.
hi vọng
C.
niềm tin
D.
khát vọng

“Cái đáng quí nhất ở ngòi bút Nam Cao là niềm tin sâu sắc ở bản chất tốt đẹp của người lao động.”

Câu 90: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

"Tiếng trống thu không trên cái chòi của huyện nhỏ ; từng tiếng một vang ra để gọi buổi chiều. Phương tây đỏ rực như lửa cháy và những đám mây ánh hồng như hòn than sắp tàn. Dãy tre làng trước mặt đen lại và cắt hình rõ rệt trên nền trời.

Chiều, chiều rồi. Một chiều êm ả như ru, văng vẳng tiếng ếch nhái kêu ran ngoài đồng ruộng theo gió nhẹ đưa vào. Trong cửa hàng hơi tối muỗi đã bắt đầu vo ve. Liên ngồi yên lặng bên mấy quả thuốc sơn đen ; đôi mắt chị bóng tối ngập đầy dần và cái buồn của buổi chiều quê thấm thía vào tâm hồn ngây thơ của chị; Liên không hiểu sao, nhưng chị thấy lòng buồn man mác trước cái giờ khắc của ngày tàn"

(Trích "Hai đứa trẻ" - Thạch Lam, SGK Ngữ văn 11 tập 1, NXBGD năm 2014)

Nội dung chính trong đoạn văn:

A.
Bức tranh phố huyện trong cảm nhận của Liên.
B.
Bức tranh phố huyện với vẻ đẹp trầm buồn, tĩnh lặng, rất đỗi thơ mộng lúc chiều tà và tâm hồn tinh tế, nhạy cảm của Liên.
C.
Phác họa khung cảnh sinh hoạt người dân phố huyện.
D.
Tâm trạng của Liên và An trước phố huyện.

Nội dung chính trong đoạn văn là: Bức tranh phố huyện với vẻ đẹp trầm buồn, tĩnh lặng, rất đỗi thơ mộng lúc chiều tà và tâm hồn tinh tế, nhạy cảm của Liên.

Câu 91: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“...Em ơi em Đất Nước là máu xương của mình

Phải biết gắn bó và san sẻ

Phải biết hóa thân cho dáng hình xứ sở

Làm nên Đất Nước muôn đời…”.

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1, trang 120)

Tại sao từ “Đất Nước” được viết hoa?

A.
Vì Đất Nước là tên địa danh.
B.
Vì Đất Nước là từ trang trọng.
C.
Vì Đất Nước là một sinh thể, thể hiện sự tôn trọng, ngợi ca, thành kính, thiêng liêng khi cảm nhận về Đất Nước của nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm.
D.
Vì Đất Nước là danh từ riêng.

Từ “Đất Nước” được viết hoa vì Đất Nước là một sinh thể, thể hiện sự tôn trọng, ngợi ca, thành kính, thiêng liêng khi cảm nhận về Đất Nước của nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm.

Câu 92: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Ông đò Lai Châu bạn tôi làm nghề chở đò dọc sông Đà đã 10 năm liền và thôi làm đò cũng đã đôi chục năm nay. Tay ông lêu nghêu như cái sào. Chân ông lúc nào cũng khuỳnh khuỳnh gò lại như kẹp lấy cái cuống lái tưởng tượng. Giọng ông nói ào ào như tiếng nước trước mặt ghềnh sông. Nhỡn giới ông vòi vọi như lúc nào cũng mong một cái bến xa nào trong sương mù. Quê ông ở ngay chỗ ngã tư sông sát tỉnh. Ông chở đò dọc, chở chè mạn, chè cối từ Mường Lay về Hòa Bình, có khi trở về đến tận bến Nứa Hà Nội. Ông bảo: Chạy thuyền trên sông không có thác, nó sẽ dễ dại tay chân và buồn ngủ. Cho nên ông chỉ muốn cắm thuyền ở Chợ Bờ, cái chỗ biên giới thủy phân cuối cùng của đá thác sông Đà…

Trên dòng sông Đà, ông xuôi ngược hơn trăm lần rồi. Chính tay ông giữ lái đò độ sâu chục lần cho những chuyến thuyền then đuôi én sâu mái chèo. Trí nhớ ông được rèn luyện cao độ bằng cách lấy mắt mà nhớ tỉ mỉ như đóng đanh vào lòng tất cả những luồng nước, những con thác hiểm trở sông Đà, với người lái đò ấy, như thiên anh hùng ca mà ông đã thuộc lòng từ dấu chấm, dấu phẩy, dấu chấm than, chấm xuống dòng…

(Trích Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Xác định thể loại văn bản trên:

A.
Thể loại văn bản: truyện ngắn.
B.
Thể loại văn bản: truyện.
C.
Thể loại văn bản: kí.
D.
Thể loại văn bản: tùy bút.

Thể loại văn bản: tùy bút.Vì văn bản thuộc loại hình kí, dùng để ghi chép những gì mà người khác quan sát và suy ngẫm về cuộc sống và con người xung quanh.

Câu 93: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Tây Tiến đoàn binh không mọc tóc

Quân xanh màu lá dữ oai hùm

Mắt trừng gửi mộng qua biên giới

Rải rác biên cương mồ viễn xứ

Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh

Áo bào thay chiếu anh về đất

Sông Mã gầm lên khúc độc hành

(Trích Tây Tiến – Quang Dũng, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Văn bản trên được viết theo thể thơ gì?

A.
Thể thơ tự do.
B.
Thể thơ thất ngôn.
C.
Thể thơ tứ tuyệt.
D.
Thể thơ ngũ ngôn.

Văn bản trên được viết thể thơ thất ngôn, 7 chữ.

Câu 94: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“…Nước Việt Nam có quyền hưởng tự do và độc lập, và sự thật đã thành một nước tự do độc lập.Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần, lực lượng, tính mạng và của cải để giữ vững quyền tự do, độc lập ấy”.

(Tuyên ngôn Độc lâp – Hồ Chí Minh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản?

A.
Phong cách ngôn ngữ chính luận.
B.
Phong cách ngôn ngữ sinh hoạt.
C.
Phong cách ngôn ngữ hành chính.
D.
Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật.

- Phong cách ngôn ngữ của văn bản là Phong cách ngôn ngữ chính luận.

- Mỗi vấn đề Người đều thể hiện hết sức ngắn gọn, hết sức dễ hiểu và giản dị, bằng những bằng chứng không thể chối cãi.

Câu 95: Nhận biết

Chọn đáp án thích hợp

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mỵ nhớ lại đời mình. Mỵ tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lý sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mỵ liền phải trói thay vào đấy. Mỵ chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ...Trong nhà tối bưng, Mỵ rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mỵ tưởng như A Phủ biết có người bước lại... Mỵ rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh.Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mỵ cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng "Đi đi..." rồi Mỵ nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.

Mị đứng lặng trong bóng tối.

Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mỵ đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.

(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Các từ láy trong bài:

A.
rón rén, hốt hoảng, nhắm mắt
B.
rón rén, hốt hoảng, khuỵu xuống.
C.
rón rén, thì thào, nhắm mắt.
D.
rón rén, hốt hoảng, thì thào.

- Từ láy là những từ phức có quan hệ láy âm giữa các tiếng với nhau.

- Từ láy gồm hai loại: láy bộ phận và láy toàn bộ.

- Các từ láy gồm: rón rén, hốt hoảng, thì thào.

Câu 96: Thông hiểu

Chọn đáp án thích hợp

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Trong rừng ít có cây sinh sôi nẩy nở khỏe như vậy. Cạnh một cây xà nu mới ngã gục, đã có bốn năm cây con mọc lên, ngọn xanh rờn, hình nhọn mũi tên lao thẳng lên bầu trời. Cũng ít có loại cây ham ánh sáng mặt trời như thế. Nó phóng lên rất nhanh để tiếp lấy ánh nắng, thứ ánh nắng trong rừng rọi từ trên cao xuống từng luồng lớn thẳng tắp, lóng lánh vô số hạt bụi vàng từ nhựa cây bay ra, thơm mỡ màng. Có những cây con vừa lớn ngang tầm ngực người lại bị đại bác chặt đứt làm đôi. Ở những cây đó, nhựa còn trong, chất dầu còn loáng, vết thương không lành được, cứ loét mãi ra, năm mười hôm thì cây chết. Nhưng cũng có những cây vượt lên được cao hơn đầu người, cành lá xum xuê như những con chim đã đủ lông mao, lông vũ. Đạn đại bác không giết nổi chúng, nhưng vết thương của chúng chóng lành như trên một thân thể cường tráng. Chúng vượt lên rất nhanh, thay thế những cây đã ngã… Cứ thế hai ba năm nay, rừng xà nu ưỡn tấm ngực lớn của mình ra, che chở cho làng…

(Rừng xà nu – Nguyễn Trung Thành, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hình tượng cây xà nu trong đoạn trích trên thể hiện phẩm chất nào của người dân làng Xô man?

A.
Tinh thần yêu nước
B.
Tinh thần đoàn kết
C.
Sức sống mãnh liệt
D.
Sự trung thành với Cách mạng

Hình ảnh cây xà nu trong đoạn trích trên là biểu tượng cho sức sống mãnh liệt và ý chí không chịu khuất phục của người dân làng Xô man.

Đạn đại bác cũng không tiêu diệt được rừng xà nu cũng như không dập tắt được sức sống tiềm tàng của người dân nơi đây.

Câu 97: Nhận biết

Chọn đáp án thích hợp

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Sóng gợn tràng giang buồn điệp điệp,

Con thuyền xuôi mái nước song song,

Thuyền về nước lại, sầu trăm ngả;

Củi một cành khô lạc mấy dòng.

(Tràng Giang – Huy Cận, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục, 2007, tr.29)

Nêu nội dung chính của đoạn trích:

A.
Vẻ đẹp của bức tranh sông nước Trường Giang dài vô tận.
B.
Vẻ đẹp của bức tranh sông nước mênh mang, heo hút và nỗi buồn của người thi sĩ trước không gian vô tận.
C.
Vẻ đẹp của người thi sĩ trước không gian vô tận.
D.
Vẻ đẹp hào hùng của người thi sĩ khi nhớ về dòng sông Tràng Giang.

Nội dung chính của đoạn trích là vẻ đẹp của bức tranh sông nước mênh mang, heo hút và nỗi buồn của người thi sĩ trước không gian vô tận.

Câu 98: Nhận biết

Chọn đáp án thích hợp

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Hai vợ chồng người bạn tôi (An-đrây Xô-cô-lốp) không có con, sống trong một ngôi nhà riêng nho nhỏ ở rìa thành phố. Mặc dù được hưởng phụ cấp thương binh, nhưng anh bạn tôi vẫn làm lái xe cho một đội vận tải, tôi cũng đến xin làm ở đó. Tôi ở nhà bạn, họ thu xếp cho tôi chỗ nương thân. Chúng tôi chở các thứ hàng hóa về các huyện, và mùa thu thì chuyển sang chở lúa mì. Chính vào hồi ấy tôi gặp chú con trai mới của tôi, đấy chú bé đang nghịch cát đấy.

Thường cứ chạy xe xong trở về thành phố, việc đầu tiên cũng dễ hiểu thôi, là tôi vào hiệu giải khát, nhấm nháp chút gì đó và tất nhiên, có uống một li rượu lử người. Phải nói rằng tôi đã quá say mê cái món nguy hại ấy… Thế rồi một hôm, tôi thấy chú bé ấy ở gần cửa hàng giải khát, hôm sau vẫn lại thấy – thằng bé rách bươm xơ mướp. Mặt mũi thì bê bết nước dưa hấu, lem luốc, bụi bặm, bẩn như ma lem, đầu tóc rối bù, nhưng cặp mắt – cứ như những ngôi sao sáng ngời sau trận mưa đêm! Tôi thích nó, và lạ thật, thích đến nỗi bắt đầu thấy nhớ nó, cố chạy xe cho nhanh để được về gặp nó. Nó ăn ngay ở hiệu giải khát, ai cho gì thì ăn nấy.”

(Trích Số phận con người – Sô-lô-khốp, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục – 2014, tr. 119-120)

Phương thức biểu đạt nào được sử dụng trong đoạn trích trên?

A.
Phương thức biểu đạt: Miêu tả, biểu cảm.
B.
Phương thức biểu đạt: Miêu tả, kể.
C.
Phương thức biểu đạt: Kể, miêu tả, biểu cảm.
D.
Phương thức biểu đạt: Kể, biểu cảm.

Phương thức biểu đạt được sử dụng trong đoạn trích trên: Kể, miêu tả, biểu cảm.

Câu 99: Thông hiểu

Chọn đáp án thích hợp

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Hắn vừa đi vừa chửi. Bao giờ cũng thế, cứ rượu xong là hắn chửi. Có hề gì? Trời có của riêng nhà nào? Rồi hắn chửi đời. Thế cũng chẳng sao: đời là tất cả nhưng chẳng là ai. Tức mình, hắn chửi ngay tất cả làng Vũ Đại. Nhưng cả làng Vũ Đại ai cũng nhủ: “chắc nó trừ mình ra!”. Không ai lên tiếng cả. Tức thật! Ờ! Thế này thì tức thật! Tức chết đi được mất! Đã thế, hắn phải chửi cha đứa nào không chửi nhau với hắn. Nhưng cũng không ai ra điều. Mẹ kiếp! Thế có phí rượu không? Thế thì có khổ hắn không? Không biết đứa chết mẹ nào lại đẻ ra thân hắn cho hắn khổ đến nông nỗi này? A ha! Phải đấy, hắn cứ thế mà chửi, hắn cứ chửi đứa chết mẹ nào đẻ ra thân hắn, đẻ ra cái thằng Chí Phèo. Nhưng mà biết đứa chết mẹ nào đã đẻ ra Chí Phèo? Có trời mà biết! Hắn không biết, cả làng Vũ Đại cũng không ai biết…

(Trích Chí Phèo – Nam Cao, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Tác giả đã sử dụng những kiểu câu nào?

A.
Câu trần thuật, câu nghi vấn, câu cảm thán.
B.
Câu trần thuật, câu nghi vấn, câu cầu khiến.
C.
Câu cảm thán, câu trần thuật, câu cầu khiến.
D.
Câu cảm thán, câu nghi vấn, câu cầu khiến.

Những kiểu câu được tác giả sử dụng: Câu trần thuật, câu nghi vấn, câu cảm thán.

Câu 100: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ

Cô vân mạn mạn độ thiên không

Sơn thôn thiếu nữ ma bao túc

Bao túc ma hoàn, lô dĩ hồng

(Chiều tối – Hồ Chí Minh, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Hai câu đầu bài thơ “Chiều tối” gợi lên trong lòng người đọc cảm giác gì rõ nhất ?

A.
Sự cô đơn, trống vắng
B.
Sự mệt mỏi, cô quạnh
C.
Sự buồn chán, hiu hắt
D.
Sự bâng khuâng, buồn bã

Hai câu đầu bài thơ “Chiều tối” gợi lên trong lòng người đọc cảm giác mệt mỏi, cô quạnh

Câu 101: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Mình về mình có nhớ ta

Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng

Mình về mình có nhớ không

…Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn

(Trích “Việt Bắc” – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Biện pháp nghệ thuật được sử dụng ở bốn câu thơ đầu bài thơ Việt Bắc là:

A.
Nhân hóa
B.
Hoán dụ
C.
Ẩn dụ
D.
Câu hỏi tu từ, điệp từ

Biện pháp nghệ thuật được sử dụng ở bốn câu thơ đầu bài thơ Việt Bắc là: Câu hỏi tu từ, điệp từ.

- Câu hỏi tu từ: Mình về mình có nhớ ta, Mình về mình có nhớ không.

- Điệp từ: Mình về mình có nhớ, Nhìn.

Câu 102: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“tiếng ghi ta nâu

bầu trời cô gái ấy

tiếng ghi ta lá xanh biết mấy

tiếng ghi ta tròn bọt nước vỡ tan

tiếng ghi ta ròng ròng

máu chảy”

(Trích Đàn ghi ta của Lorca – Thanh Thảo, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)

Hình ảnh “tiếng ghi ta nâu” là hình ảnh biểu tượng cho:

A.
Biểu trưng cho những con đường, những mảnh đất Tây Ban Nha
B.
Biểu trưng cho tình yêu, cuộc sống mãnh liệt
C.
Sự nghiệp dang dở của Lor – ca
D.
Số phận thảm khốc, cái chết đầy đau đớn của Lor – ca

Hình ảnh “tiếng ghi ta nâu” là hình ảnh biểu tượng cho những con đường, những mảnh đất Tây Ban Nha.

Câu 103: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Sáng hôm sau, mặt trời lên bằng con sào, Tràng mới trở dậy. Trong người êm ái lửng lơ như người vừa ở trong giấc mơ đi ra…Trong óc Tràng vẫn thấy đám người đói và lá cờ đỏ bay phấp phới”.

(Trích Vợ Nhặt – Kim Lân, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Nội dung chính của đoạn sau là:

A.
Cảnh Tràng đưa cô vợ nhặt về nhà.
B.
Hoàn cảnh Tràng và thị đã trở thành vợ chồng.
C.
Tràng giới thiệu vợ với mẹ và nỗi lòng của bà cụ Tứ.
D.
Bữa cơm đầu tiên đón nàng dâu mới.

Nội dung chính của đoạn sau là hoàn cảnh Tràng và thị khi đã trở thành vợ chồng.

Câu 104: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

“Đất nước của nhân dân, Đất nước của ca dao thần thoại

Dạy anh biết “yêu em từ thuở trong nôi”

Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội

Biết trồng tre đợi ngày thành gậy

Đi trả thù mà không sợ dài lâu”

(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12 tập 1 trang 120 )

Khổ thơ trên đã nói lên được phương diện quan trọng nào sau đây trong truyền thống nhân dân, dân tộc.

A.
Say đắm trong tình yêu.
B.
Quý trọng tình nghĩa.
C.
Biết căm thù và quyết tâm chiến đấu.
D.
Cả ba phương diện trên.

Khổ thơ trên đã nói lên được những phương diện trong truyền thống nhân dân, dân tộc:

- Say đắm trong tình yêu.

- Quý trọng tình nghĩa.

- Biết căm thù và quyết tâm chiến đấu.

Câu 105: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Để đưa đất nước thoát khỏi tình trạng khủng hoảng toàn diện vào giữa thế kỉ XIX, Nhật Bản đã

A.
Tiến hành những cải cách tiến bộ.
B.
Nhờ sự giúp đỡ của các nước tư bản phương Tây.
C.
Thiết lập chế độ Mạc phủ mới.
D.
Duy trì nên quân chủ chuyên chế.

Đến giữa thế kỉ XIX, Nhật Bản lâm vào cuộc khủng hoảng trầm trọng, đứng trước sự lựa chọn: hoặc tiếp tục duy trì chế độ phong kiến trì trệ bảo thủ hoặc tiến hành duy tân đưa đất nước phát triển.

Tháng 1 - 1868, sau khi lên ngôi, Thiên hoàng Minh Trị đã thực hiện một loạt các cải cách tiến bộ nhằm đưa Nhật Bản thoát khỏi tình trạng một nước phong kiến lạc hậu.

Câu 106: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Tổ chức quốc tế nào đã ra đời để duy trì trật tự thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ nhất?

A.
Tổ chức Liên hợp quốc.
B.
Hội Quốc liên.
C.
Hội Liên hiệp quốc tế mới.
D.
Hội Liên hiệp tư bản.

Hội Quốc liên ra đời để duy trì trật tự thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ nhất.

Câu 107: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đâu không phải nguyên tắc hoạt động của Liên hợp quốc?

A.
Giải quyết tranh chấp bằng biện pháp hòa bình.
B.
Chung sống hòa bình, nhất trí của 5 nước lớn.
C.
Duy trì hòa bình và an ninh thế giới.
D.
Không can thiệp công việc nội bộ của bất kì nước nào.

Duy trì hòa bình và an ninh thế giới là mục đích hoạt động chứ không phải nguyên tắc hoạt động của Liên hợp quốc.

Câu 108: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Phong trào công nhân có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình từ khi

A.
Các tổ chức cộng sản ở Việt Nam ra đời (1929).
B.
Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời (1930).
C.
Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên ra đời (1925).
D.
Cuộc bãi công của công nhân Ba Son nổ ra (8/1925).

“Các tổ chức cộng sản ở Việt Nam ra đời (1929)”; “Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên ra đời (1925)”; “Cuộc bãi công của công nhân Ba Son nổ ra (8/1925)” loại vì khi các sự kiện được nêu ra trong các phương án này diễn ra thì phong trào công nhân chưa có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam chưa hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình.

“Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời (1930)” chọn vì chỉ khi Đảng ra đời thì phong trào công nhân Việt Nam mới có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình.

Câu 109: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Nguyên nhân nào là cơ bản nhất thúc đẩy kinh tế Nhật Bản phát triển nhanh chóng sau Chiến tranh thế giới thứ hai?

A.
Vai trò lãnh đạo, quản lí có hiệu quả của nhà nước.
B.
Chi phí cho quốc phòng thấp nên có điều kiện tập trung cho kinh tế.
C.
Con người được coi là vốn quý nhất, là nhân tố quyết định hàng đầu.
D.
Nhanh chóng áp dụng thành tựu khoa học kĩ thuật vào sản xuất.

Cả 4 phương án đều là nguyên nhân giúp Nhật phát triển kinh tế nhanh chóng.

Tuy nhiên, để đánh giá nguyên nhân cơ bản nhất thúc đẩy kinh tế Nhật Bản phát triển nhanh chóng sau Chiến tranh thế giới thứ hai thì phải nói tới việc Nhật Bản đã nhanh chóng áp dụng thành tựu khoa học kĩ thuật vào sản xuất để nâng cao năng suất, hạ giá thành sản phẩm, tăng sức cạnh tranh của nền kinh tế.

Nếu không có việc áp dụng các thành tựu khoa học – kĩ thuật hiện đại thông qua việc mua bằng phát minh sáng chế,… thì Nhật không thể từ 1 nước bị tàn phá nặng nề trong chiến tranh trở thành nước phát triển nhanh sau Chiến tranh thế giới thứ hai và vươn lên hàng thứ hai trong thế giới tư bản (sau Mĩ).

Câu 110: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Thắng lợi lớn nhất ta đã đạt được qua Hiệp định Giơnevơ là

A.
các nước cấm đưa quân đội, nhân viên quân sự, vũ khí nước ngoài vào Việt Nam.
B.
các nước tham dự hội nghị công nhân độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ.
C.
Việt Nam tiến tới thống nhất bằng cuộc tổng tuyển cử trong cả nước.
D.
các bên tham chiến thực hiện ngừng bắn, chuyển giao quân sự.

“các nước cấm đưa quân đội, nhân viên quân sự, vũ khí nước ngoài vào Việt Nam”; “Việt Nam tiến tới thống nhất bằng cuộc tổng tuyển cử trong cả nước” loại vì nội dung của các phương án này không phải là thắng lợi lớn nhất của ta khi kí kết Hiệp định Giơnevơ.

“các nước tham dự hội nghị công nhân độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ” chọn vì các quyền dân tộc cơ bản của nhân dân Việt Nam đã được công nhận.

“các bên tham chiến thực hiện ngừng bắn, chuyển giao quân sự” loại vì việc quy định khu vực tập kết, chuyển quân, chuyển giao khu vực là hạn chế của Hiệp định Giơnevơ.

Câu 111: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Năm 1975, với thắng lợi của cách mạng Ănggôla và Môdămbich, nhân dân các nước ở châu Phi đã hoàn thành cơ bản nhiệm vụ đấu tranh đánh đổ

A.
chế độ A-pác-thai.
B.
nền thống trị chủ nghĩa thực dân cũ.
C.
chế độ độc tài thân Mĩ.
D.
nền thống trị chủ nghĩa thực dân mới.

Năm 1975, với thắng lợi của cách mạng Ănggôla và Môdămbich, nhân dân các nước ở châu Phi đã hoàn thành cơ bản nhiệm vụ đấu tranh đánh đổ nền thống trị chủ nghĩa thực dân cũ.

Câu 112: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Trong cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp của nhân dân Việt Nam (1946 – 1954) chiến thắng nào đã làm phá sản "kế hoạch đánh nhanh thắng nhanh"?

A.
Chiến thắng Hòa Bình.
B.
Chiến thắng Điện Biên Phủ.
C.
Chiến thắng Việt Bắc.
D.
Chiến thắng Biên giới.

Trong cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp của nhân dân Việt Nam (1946 – 1954) chiến thắng Việt Bắc thu – đông năm 1947 đã làm phá sản "kế hoạch đánh nhanh thắng nhanh".

Câu 113: Nhận biết

Đọc thông tin và trả lời các câu hỏi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi:

Từ những năm 40 của thế kỷ XX, trên thế giới đã diễn ra cuộc cách mạng khoa học - kỹ thuật (CMKH - KT) hiện đại, khởi đầu từ nước Mỹ. Với quy mô rộng lớn, nội dung sâu sắc và toàn diện, nhịp điệu vô cùng nhanh chóng, cuộc CMKH - KT đã đưa lại biết bao thành tựu kỳ diệu và những đổi thay to lớn trong đời sống nhân loại. Nền văn minh thế giới có những bước nhảy vọt mới.

Cũng như cách mạng công nghiệp thế kỷ XVIII - XIX, cuộc CMKH - KT ngày nay diễn ra là do những đòi hỏi của cuộc sống, của sản xuất nhằm đáp ứng nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người, nhất là trong tình hình bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên, đặc biệt từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai.

Đặc điểm lớn nhất của cuộc CMKH - KT ngày nay là khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp. Khác với cuộc cách mạng công nghiệp thế kỷ XVIII - XIX, trong cuộc CMKH - KT hiện đại, mọi phát minh kỹ thuật đều bắt nguồn từ nghiên cứu khoa học. Khoa học gắn liền với kỹ thuật, khoa học đi trước mở đường cho kỹ thuật. Đến lượt mình, kỹ thuật lại đi trước mở đường cho sản xuất. Khoa học đã tham gia trực tiếp vào sản xuất, đã trở thành nguồn gốc chính của những tiến bộ kỹ thuật và công nghệ.

Cuộc CMKH - KT ngày nay đã phát triển qua hai giai đoạn: giai đoạn đầu từ những năm 40 đến nửa đầu những năm 70 của thế kỷ XX; giai đoạn thứ hai từ sau cuộc khủng hoảng năng lượng năm 1973 đến nay. Trong giai đoạn sau, cuộc cách mạng chủ yếu diễn ra về công nghệ với sự ra đời của thế hệ máy tính điện tử mới, về vật liệu mới, về những dạng năng lượng mới và công nghệ sinh học, phát triển tin học. Cuộc cách mạng công nghệ trở thành cốt lõi của CMKH - KT nên giai đoạn thứ hai đã được gọi là cách mạng khoa học - công nghệ.

Đáp án là:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi:

Từ những năm 40 của thế kỷ XX, trên thế giới đã diễn ra cuộc cách mạng khoa học - kỹ thuật (CMKH - KT) hiện đại, khởi đầu từ nước Mỹ. Với quy mô rộng lớn, nội dung sâu sắc và toàn diện, nhịp điệu vô cùng nhanh chóng, cuộc CMKH - KT đã đưa lại biết bao thành tựu kỳ diệu và những đổi thay to lớn trong đời sống nhân loại. Nền văn minh thế giới có những bước nhảy vọt mới.

Cũng như cách mạng công nghiệp thế kỷ XVIII - XIX, cuộc CMKH - KT ngày nay diễn ra là do những đòi hỏi của cuộc sống, của sản xuất nhằm đáp ứng nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người, nhất là trong tình hình bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên, đặc biệt từ sau Chiến tranh thế giới thứ hai.

Đặc điểm lớn nhất của cuộc CMKH - KT ngày nay là khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp. Khác với cuộc cách mạng công nghiệp thế kỷ XVIII - XIX, trong cuộc CMKH - KT hiện đại, mọi phát minh kỹ thuật đều bắt nguồn từ nghiên cứu khoa học. Khoa học gắn liền với kỹ thuật, khoa học đi trước mở đường cho kỹ thuật. Đến lượt mình, kỹ thuật lại đi trước mở đường cho sản xuất. Khoa học đã tham gia trực tiếp vào sản xuất, đã trở thành nguồn gốc chính của những tiến bộ kỹ thuật và công nghệ.

Cuộc CMKH - KT ngày nay đã phát triển qua hai giai đoạn: giai đoạn đầu từ những năm 40 đến nửa đầu những năm 70 của thế kỷ XX; giai đoạn thứ hai từ sau cuộc khủng hoảng năng lượng năm 1973 đến nay. Trong giai đoạn sau, cuộc cách mạng chủ yếu diễn ra về công nghệ với sự ra đời của thế hệ máy tính điện tử mới, về vật liệu mới, về những dạng năng lượng mới và công nghệ sinh học, phát triển tin học. Cuộc cách mạng công nghệ trở thành cốt lõi của CMKH - KT nên giai đoạn thứ hai đã được gọi là cách mạng khoa học - công nghệ.

Câu 114: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Những vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của khoa học - kĩ thuật hiện đại là

A.
nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người dẫn đến chiến tranh.
B.
sự bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên.
C.
thành tựu KH - KT thế kỷ XVIII - XIX tạo tiền đề cho sự phát triển mạnh mẽ của KH - KT hiện đại.
D.
chống chủ nghĩa khủng bố.

- Xác định: Những vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu => tức là phải từ 2 vấn đề mang tính toàn cầu trở lên. Do đó, hai phương án “thành tựu KH - KT thế kỷ XVIII - XIX tạo tiền đề cho sự phát triển mạnh mẽ của KH - KT hiện đại”, “chống chủ nghĩa khủng bố” loại.

- Xét hai phương án còn lại, ta thấy:

“Nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người dẫn đến chiến tranh” loại vì nội dung của phương án này chưa phản ánh vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu. Nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người không phải là nguyên nhân dẫn đến chiến tranh. Nguyên nhân của hai cuộc chiến tranh thế giới là do sự phát triển không đều giữa các nước tư bản về kinh tế, chính trị và sự mâu thuẫn gay gắt về vấn đề thị trường và thuộc địa giữa các nước này.

“sự bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên” chọn vì sự bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên là vấn đề mang tính toàn cầu, là nguyên nhân thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của KH – KT hiện đại.

Câu 115: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Một trong những đặc điểm của cuộc CMKH - KT hiện đại là

A.
mọi phát minh đều bắt nguồn từ kinh nghiệm sản xuất của con người.
B.
kỹ thuật đi trước thúc đẩy sự phát triển của khoa học.
C.
khoa học là cơ sở cho mọi phát minh kỹ thuật.
D.
khoa học là lực lượng sản xuất trực tiếp.

“mọi phát minh đều bắt nguồn từ kinh nghiệm sản xuất của con người” loại vì đây là đặc điểm của cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật ở thế kỉ XVIII.

“kỹ thuật đi trước thúc đẩy sự phát triển của khoa học” loại vì đối với cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật hiện đại thì khoa học đi trước mở đường cho kĩ thuật.

“khoa học là cơ sở cho mọi phát minh kỹ thuật” loại vì khoa học đi trước mở đường cho kỹ thuật → khoa học là cơ sở cho mọi phát minh kỹ thuật.

“khoa học là lực lượng sản xuất trực tiếp” chọn vì khoa học đã tham gia trực tiếp vào sản xuất, đã trở thành nguồn gốc chính của những tiến bộ kỹ thuật và công nghệ. → khoa học là lực lượng sản xuất trực tiếp. Đây là đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học – kĩ thuật hiện đại.

Câu 116: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Lợn được nuôi chủ yếu ở đâu của Trung Quốc?

A.
Miền Tây
B.
Phía Bắc
C.
Đồng bằng phía Đông
D.
Phía Nam

Lợn được nuôi chủ yếu ở Đồng bằng phía Đông của Trung Quốc nơi có ngành trồng cây lương thực phát triển.

Câu 117: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Vào năm 2016, nước nào sau đây tuyên bố rời khỏi Liên minh châu Âu?

A.
Pháp.
B.
Đức
C.
Anh.
D.
Thụy Điển.

Năm 2016 thủ tướng nước Anh đã tuyên bố sẽ rời khỏi EU, cho đến ngày 31/1/2020 Anh đã chính thức rời khỏi EU sau 47 năm gắn bó với sự kiện Brexit.

Câu 118: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đâu là một trong những biện pháp để phát triển, bảo vệ rừng đặc dụng ở nước ta?

A.
Đẩy mạnh trồng rừng trên vùng đất trống, đồi núi trọc
B.
Bảo vệ cảnh quan, đa dạng sinh học các vườn quốc gia
C.
Đảm bảo duy trì phát triển diện tích, chất lượng đất rừng.
D.
Trồng rừng ven biển, bảo vệ, nuôi dưỡng rừng hiện có.

Nhớ lại khái niệm rừng đặc dụng: gồm các vườn quốc gia, khu bảo tồn thiên nhiên...

=> Biện pháp hữu hiệu nhằm bảo vệ, phát triển rừng đặc dụng ở nước ta là bảo vệ cảnh quan, đa dạng sinh học các vườn quốc gia

Câu 119: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Ảnh hưởng lớn nhất của biển Đông đến thiên nhiên nước ta là yếu tố

A.
sinh vật.
B.
địa hình.
C.
khí hậu.
D.
khoáng sản.

Ảnh hưởng lớn nhất của biển Đông đến thiên nhiên nước ta là yếu tố khí hậu.

Biển Đông là kho dự trữ nhiệt ẩm dồi dào, làm biến tính các khối khí qua biển, mang lại cho nước ta lượng mưa và độ ẩm lớn; đồng thời làm giảm tính khắc nghiệt của thời tiết lạnh khô trong mùa đông và làm dịu bớt thời tiết nóng bức trong mùa hạ.

Nhờ có biển Đông, khí hậu nước ta mang đặc tính của khí hậu hải dương, điều hòa hơn, khác hẳn với thiên nhiên các nước cùng vĩ độ ở Tây Nam Á và Bắc Phi.

Câu 120: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, cho biết nhận xét nào sau đây đúng về phân bố các dân tộc Việt Nam?

A.
Dân tộc Bana, Xơ-đăng, Chăm chủ yếu ở Đông Nam Bộ.
B.
Dân tộc Tày, Thái, Nùng, Giáy, Lào tập trung ở Trung Bộ.
C.
Dân tộc kinh tập trung đông đúc ở trung du và ở ven biển.
D.
Các dân tộc ít người phân bố tập trung chủ yếu ở miền núi.

- “Dân tộc Bana, Xơ-đăng, Chăm chủ yếu ở Đông Nam Bộ” sai: dân tộc Bana, Xơ – đăng, Chăm chủ yếu ở Tây Nguyên

- “Dân tộc Tày, Thái, Nùng, Giáy, Lào tập trung ở Trung Bộ” sai: dân tộc Tày, Thái, Nùng, Giáy, Lào tập trung ở miền núi phía Bắc

- “Dân tộc kinh tập trung đông đúc ở trung du và ở ven biển” sai: dân tộc Kinh tập trung đông đúc ở vùng đồng bằng và ven biển

- “Các dân tộc ít người phân bố tập trung chủ yếu ở miền núi” đúng: các dân tộc ít người phân bố tập trung chủ yếu ở miền núi.

Câu 121: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Cho biểu đồ GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm

(Nguồn: Niến giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2019)

Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?

A.
Chuyển dịch cơ cấu GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm
B.
Quy mô GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.
C.
Cơ cấu GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.
D.
Tốc độ tăng trưởng GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin qua các năm.

Biểu đồ cột ghép, đơn vị GDP (tuyệt đối)

=> Biểu đồ đã cho thể hiện quy mô GDP của Ma-lai-xi-a và Phi-lip-pin

Câu 122: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Năng suất lúa cả năm của nước ta có xu hướng tăng, chủ yếu do

A.
Đẩy mạnh thâm canh.
B.
Áp dụng rộng rãi các mô hình quảng canh.
C.
Đẩy mạnh xen canh, tăng vụ.
D.
Mở rộng diện tích canh tác

Do áp dụng rộng rãi các biện pháp thâm canh nông nghiệp, đưa vào sử dụng đại trà các giống mới, nên năng suất lúa nước ta tăng mạnh, nhất là vụ lúa đông xuân

Câu 123: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Nội thương của nước ta hiện nay

A.
chỉ phát triển ở các thành phố lớn.
B.
phát triển chủ yếu dựa vào doanh nghiệp nhà nước
C.
chưa có sự tham gia của các tập đoàn quốc tế lớn.
D.
đã thu hút sự tham gia của nhiều thành phần kinh tế.

Nội thương của nước ta hiện nay đã thu hút sự tham gia của nhiều thành phần kinh tế.

Câu 124: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Việc làm đang là vấn đề nan giải ở Đồng bằng sông Hồng chủ yếu do

A.
dân đông, tài nguyên tự nhiên bị khai thác quá mức
B.
lao động trồng trọt đông, dịch vụ còn chưa đa dạng.
C.
nguồn lao động dồi dào, kinh tế còn chậm phát triển
D.
mật độ dân số cao, phân bố dân cư không đồng đều.

Đồng bằng sông Hồng có dân số đông cộng thêm nguồn lao động từ các vùng khác đến nên vùng có nguồn lao động rất lớn.

Trong khi kinh tế của vùng còn chậm phát triển, số việc làm tạo ra không đủ để đáp ứng cho số lao động trong vùng dẫn đến nhiều nhiều vấn đề việc làm trong vùng.

Câu 125: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Để khắc phục tình trạng đất nhiễm phèn, mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long, trong nông nghiệp cần có giải pháp

A.
đắp đê để hạn chế tình trạng ngập nước vào mùa lũ.
B.
mở rộng diện tích trồng trọt, chuyển đổi cơ cấu.
C.
chọn các vùng đất không bị nhiễm phèn, mặn để đưa vào sản xuất.
D.
phát triển thuỷ lợi kết hợp với việc lựa chọn cơ cấu cây trồng thích hợp.

Để khắc phục tình trạng đất nhiễm phèn, mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long, trong nông nghiệp cần có giải pháp phát triển thuỷ lợi để thau chua rửa mặn vào mùa khô kết hợp với việc lựa chọn cơ cấu cây trồng thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng (cây chịu phèn, chịu mặn).

Câu 126: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Một electron có điện tích e, khối lượng m, vận tốc v đi vào một điện trường đều có cường độ điện trường E như hình vẽ. Quãng đường x mà electron đi được ngay trước khi dừng lại là

A.
$x = \frac{mv}{E}$ .
B.
$x = \frac{mv}{eE}$ .
C.
$x = \frac{mv^{2}}{2E}$ .
D.
$x = \frac{mv^{2}}{2Ee}$ .

Nhận xét: lực điện tác dụng lên electron ngược chiều điện trường

→ electron chuyển động chậm dần đều

Lực điện tác dụng lên electron là: $F_{d} = - E.e = ma \Rightarrow a = \frac{- E.e}{m}$

Ngay khi dừng lại, quãng đường electron dịch chuyển được là

$s = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2a} = \frac{0^{2} - v^{2}}{2.\frac{- E.e}{m}} = \frac{mv^{2}}{2E.e}$

Câu 127: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Một pin có suất điện động 12 V được cung cấp năng lượng 7,2.10⁴ J trong thời gian 20 phút. Có bao nhiêu điện tích chạy vào pin?

A.
5 C.
B.
60 C.
C.
100 C.
D.
6000 C.

Năng lượng cung cấp cho pin là: $A = E.q\Rightarrow q = \frac{A}{E} = \frac{7,2.10^{4}}{12} =6000(C)$

Câu 128: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Hạt nhân X không bền, phóng xạ $\beta^{-}$ và tạo ra hạt nhân bền $\ _{20}^{42}Ca$ . Hạt nhân X là

A.
$\ _{19}^{41}K$ .
B.
$\ _{21}^{41}Sc$ .
C.
$\ _{19}^{42}K$ .
D.
$\ _{21}^{42}Sc$

Ta có phương trình phóng xạ: $\ _{Z}^{A}X ightarrow_{- 1}^{0}\beta^{-} +_{20}^{42}Ca$

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon, ta có:

$\left\{ \begin{matrix} Z = - 1 + 20 = 19 \\ A = 0 + 42 = 42 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X =_{19}^{42}K$

Câu 129: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Cường độ âm I của điểm P tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của phần tử môi trường tại đó. Phần tử không khí tại điểm P cách nguồn âm S một khoảng r dao động điều hòa với biên độ 0,8 µm. Điểm Q nằm cách S một khoảng 2r. Phần tử không khí tại Q dao động với biên độ

A.
1,4 µm.
B.
2,0 µm.
C.
2,8 µm.
D.
4,0 µm.

Cường độ âm tại một điểm trong không khí có giá trị:

$\left\{ \begin{matrix} I\sim\frac{1}{r^{2}} \\ I\sim A^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A^{2}\sim\frac{1}{r^{2}} \Rightarrow A\sim\frac{1}{r}$

Ta có: $\frac{A_{Q}}{A_{P}} =\frac{r_{P}}{r_{Q}} \Rightarrow \frac{A_{Q}}{0,8} = \frac{r}{2r} =\frac{1}{2} \Rightarrow A_{Q} = 0,4(\mu m)$

Câu 130: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng xảy ra trong trường hợp nào sau đây?

A.
Ánh sáng phản xạ trên một bề mặt.
B.
Ánh sáng đi qua một khe hẹp.
C.
Ánh sáng từ hai nguồn giống hệt nhau đặt cách nhau một khoảng a.
D.
Ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác.

Ánh sáng phản xạ trên một bề mặt: hiện tượng phản xạ ánh sáng

Ánh sáng đi qua một khe hẹp: hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Ánh sáng từ hai nguồn giống hệt nhau đặt cách nhau một khoảng a: hiện tượng giao thoa ánh sáng

Ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác: hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Câu 131: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình $x = A\cos\left( 2\pi t - \frac{\pi}{2}ight)(cm)$ , trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12}s$ kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A.
8,9 cm.
B.
12,1 cm.
C.
7,9 cm.
D.
10,1 cm.

Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng

→ ảnh là ảnh thật

Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là $- \frac{\pi}{2}rad$

→ pha ban đầu của ảnh S’ là $\frac{\pi}{2}rad$

Trong khoảng thời gian $\frac{13}{12}s$ , vecto quét được góc là:

$\Delta\varphi = \omega\Delta t =2\pi.\frac{13}{12} = \frac{13\pi}{6} = 2\pi +\frac{\pi}{6}(rad)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian $\frac{13}{12}s$ là:

$\left\{ \begin{matrix}4A + \frac{A}{2} = 18(cm) \Rightarrow A = 4(cm) \\4A' + \frac{A'}{2} = 36(cm) \Rightarrow A' = 8(cm) \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \frac{x'}{x} = - \frac{A'}{A} = - 2 \Rightarrow x' = - 2x$

Độ phóng đại của ảnh là: $|k| = \left| - \frac{d'}{d} ight| = \frac{A'}{A} \Rightarrow \frac{d'}{d} = \frac{A'}{A} = 2 \Rightarrow d' = 2d$

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:

$\Delta x = |x - x'| = |3x|\Rightarrow \Delta x_{\max} = 3A = 12(cm)$

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là:

$D_{\max} = \sqrt{(\Delta x)^{2} + (d + d')^{2}} \Rightarrow 37 = \sqrt{12^{2} + (d + d')^{2}}$

$\Rightarrow d + d' = 35(cm)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}d = \frac{35}{3}(cm) \\d' = \frac{70}{3}(cm) \\\end{matrix} ight.$

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{d'} =\frac{1}{f} \Rightarrow \frac{3}{35} + \frac{3}{70} = \frac{1}{f}\Rightarrow f = \frac{90}{7} \approx 7,78(cm)$

Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm

Câu 132: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường:

A.
càng lớn thì góc khúc xạ càng nhỏ.
B.
bằng tỉ số giữa góc khúc xạ và góc tới.
C.
càng lớn khi góc tới của tia sáng càng lớn.
D.
cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia.

Chiết suất tỉ đối của hai môi trường: $n_{21} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{\sin i}{\sin r}$ ⇒ “bằng tỉ số giữa góc khúc xạ và góc tới” sai.

⇒ Chiết suất tỉ đối phụ thuộc vào môi trường, không phụ thuộc vào góc tới và góc khúc xạ ⇒ “càng lớn thì góc khúc xạ càng nhỏ”, “càng lớn khi góc tới của tia sáng càng lớn” sai.

Chiết suất tỉ đối cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia

⇒ “cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia” đúng.

Câu 133: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Sóng điện từ là quá trình lan truyền của điện từ trường biến thiên, trong không gian. Khi nói về quan hệ giữa điện trường và từ trường của điện từ trường trên thì kết luận nào sau đây là đúng?

A.
Véctơ cường độ điện trường và cảm ứng từ cùng phương và cùng độ lớn.
B.
Tại mỗi điểm của không gian, điện trường và từ trường luôn luôn dao động ngược pha.
C.
Tại mỗi điểm của không gian, điện trường và từ trường luôn luôn dao động lệch pha nhau $\frac{\pi}{2}$ .
D.
Điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kì.

Kết luận đúng về quan hệ giữa điện trường và từ trường của điện từ trường là: Điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kì.

Câu 134: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong.
B.
Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài.
C.
Điện trở của quang trở không đổi khi quang trở được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng ngắn.
D.
Điện trở của quang trở tăng nhanh khi quang trở được chiếu sáng.

Quang trở là một linh kiện bán dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong.

Câu 135: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R có thể thay đổi, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi φ là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch. Khi thay đổi R, đồ thị của công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ thuộc vào φ như hình vẽ. Giá trị của φ₁ bằng

A.
1,57 rad.
B.
1,205 rad.
C.
0,365 rad.
D.
0,79 rad.

Từ đồ thị ta thấy công suất cực đại của mạch điện là: $P_{0} = \frac{U^{2}}{2R_{0}} = \frac{U^{2}}{2\left| Z_{L} - Z_{C} ight|}$

Giả sử $Z_{L} > Z_{C} \Rightarrow P_{0} = \frac{U^{2}}{2\left( Z_{L} - Z_{C} ight)}$

Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là φ, công suất tiêu thụ của mạch là: $P = \frac{U^{2}R}{Z^{2}} = \frac{U^{2}}{2\left( Z_{L} - Z_{C} ight)}.\frac{2\left( Z_{L} - Z_{C} ight)}{Z}.\frac{R}{Z} \Rightarrow P = P_{0}.2sin\varphi.cos\varphi = P_{0}sin2\varphi$

Khi φ = φ₁, công suất trong mạch là:

$P_{1} = P_{0}\sin\left( 2\varphi_{1} ight) = \frac{2}{3}P_{0} \Rightarrow \sin\left( 2\varphi_{1} ight) = \frac{2}{3} \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \varphi_{1} \approx 0,365(rad) \\ \varphi_{1} \approx 1,205(rad) \\ \end{matrix} ight.$

Từ đồ thị, ta thấy có 2 giá trị φ₁ và φ₂ cho cùng công suất $P = \frac{2}{3}P_{0}$ và φ₁ > φ₂

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \varphi_{1} = 1,205(rad) \\ \varphi_{2} = 0,365(rad) \\ \end{matrix} ight.$

Câu 136: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X gồm C₃H₆, C₄H₄, C₃H₄, C_xH_y thì thu được 25,3 gam CO₂ và 6,75 gam H₂O. Công thức phân tử của C_xH_y là

A.
C₂H₂.
B.
C₂H₄.
C.
C₃H₈.
D.
CH₄.

BTNT.C ⟹ n_C = n_CO2 = 25,3/44 = 0,575 mol

BTNT.H ⟹ n_H = 2n_H2O = 2.(6,75/18) = 0,75 mol

- Số C trung bình = n_C/n_X = 0,575/0,2 = 2,875

Các chất khác đều có số C ≥ 3 ⟹ Hiđrocacbon cần tìm phải có C < 2,875 (*)

- Số H trung bình = n_H/n_X = 0,75/0,2 = 3,75

Các chất khác đều có số H ≥ 4 ⟹ Hiđrocacbon cần tìm phải có H < 3,75 (**)

Kết hợp (*) (**) và các đáp án ⟹ CTPT của C_xH_y là C₂H₂.

Câu 137: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng

Khi làm nguội 1026,4 gam dung dịch bão hòa muối sunfat kim loại kiềm ngậm nước có công thức M₂SO₄.nH₂O với 7 < n < 12 từ nhiệt độ 80⁰C xuống nhiệt độ 10⁰C thì thấy có 395,4 gam tinh thể ngậm nước tách ra. Biết độ tan của muối ở 80⁰C là 28,3 gam và ở 10⁰C là 9 gam. Tìm công thức phân tử muối ngậm nước.

A.
Na₂SO₄.10H₂O.
B.
K₂SO₄.10H₂O.
C.
Na₂SO₄.8H₂O.
D.
K₂SO₄.8H₂O.

*Ở 80⁰C, S = 28,3 gam:

100 g H₂O hòa tan 28,3 gam chất tan tạo thành 128,3 gam dung dịch bão hòa

x g ……………… y gam ……………………1026,4 gam

$x = \frac{1026,4.100}{128,3} = 800gam$

$y = \frac{28,3.1026,4}{128,3} = 226,4gam$

Khi làm nguội dung dịch thì khối lượng tinh thể tách ra 395,4 gam tinh thể.

Phần dung dịch còn lại có khối lượng: 1026,4 - 395,4 = 631(g).

*Ở 10⁰C, S = 9 gam:

100g H₂O hòa tan 9 gam chất tan tạo thành 109 gam dung dịch bão hòa

52,1 gam ← 631 gam

Khối lượng muối trong tinh thể: 226,4 - 52,1 = 174,3 (g)

Khối lượng nước trong tinh thể: 395,4 - 174,3 = 221,1 (g)

Trong tinh thể, tỉ lệ khối lượng nước và muối là: $\frac{18n}{2M + 96} = \frac{221,1}{174,3}$

⟹ M = 7,1n - 48

Mà theo đề bài 7 < n < 12 ⟹ Biện luận với n = 8; 9; 10; 11.

Với n = 10, M = 23 (Na) thì thỏa mãn.

Công thức muối ngậm nước là: Na₂SO₄.10H₂O.

Câu 138: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Để xác định nồng độ mol/l của dd K₂Cr₂O₇ người ta làm như sau:

Lấy 10 ml dung dịch K₂Cr₂O₇ cho tác dụng với lượng dư dung dịch KI trong môi trường axit sunfuric loãng dư. Lượng I₂ thoát ra trong phản ứng được chuẩn độ bằng lượng vừa đủ là 18 ml dung dịch Na₂S₂O₃ 0,05M.

Biết các phản ứng hóa học xảy ra:

(1) 6KI + K₂Cr₂O₇ + 7H₂SO₄ → 4K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + 3I₂ + 7H₂O;

(2) I₂ + 2Na₂S₂O₃ → 2NaI + Na₂S₄O₆.

Nồng độ mol/l của K₂Cr₂O₇ là

A.
0,02M.
B.
0,03M.
C.
0,015M.
D.
0,01M.

n_Na2S2O3 = 0,018.0,05 = 9.10^-4 mol

PTHH: 6KI + K₂Cr₂O₇ + 7H₂SO₄ → 4K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + 3I₂ + 7H₂O

(mol) 1,5.10^-4 ← 4,5.10^-4

I₂ + 2Na₂S₂O₃ → 2NaI + Na₂S₄O₆

(mol) 4,5.10^-4 ← 9.10^-4

⟹ C_{M K2Cr2O7} = 1,5.10^-4/0,01 = 0,0015M.

Câu 139: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Cho hỗn hợp A gồm 0,1 mol alanin và 0,15 mol axit glutamic tác dụng với 300 ml dung dịch NaOH 1M, sau phản ứng thu được dung dịch B. Cho B phản ứng vừa đủ với dung dịch HCl thu được dung dịch D chứa m gam hỗn hợp muối tan. Giá trị của m là

A.
44,425.
B.
45,075.
C.
53,125.
D.
57,625.

Để đơn giản ta coi B gồm Ala, Glu, NaOH.

Ala + HCl → Muối

0,1 → 0,1 (mol)

Glu + HCl → Muối

0,15 → 0,15 (mol)

NaOH + HCl → NaCl + H₂O

0,3 → 0,3 → 0,3 (mol)

BTKL: m_muối = m_Ala + m_Glu + m_NaOH + m_HCl - m_H2O

= 0,1.89 + 0,15.147 + 0,3.40 + 36,5.(0,1 + 0,15 + 0,3) - 0,3.18

= 57,625 gam.

Câu 140: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Tiến hành thí nghiệm thử tính chất của xenlulozơ theo các bước sau:

Bước 1: Cho lần lượt 4 ml HNO₃, 8 ml H₂SO₄ đặc vào cốc thủy tinh, lắc đều và làm lạnh.

Bước 2: Thêm tiếp vào cốc một nhúm bông. Đặt cốc chứa hỗn hợp phản ứng vào nồi nước nóng (khoảng 60-70^oC) khuấy nhẹ trong 5 phút.

Bước 3: Lọc lấy chất rắn rửa sạch bằng nước, ép khô bằng giấy lọc sau đó sấy khô (tránh lửa).

Nhận định nào sau đây đúng?

A.
Sau bước 3, sản phẩm thu được có màu vàng.
B.
Có thể thay thế nhúm bông bằng hồ tinh bột.
C.
Sau bước 3, lấy sản phẩm thu được đốt cháy thấy có khói trắng xuất hiện.
D.
Thí nghiệm trên chứng minh trong phân tử xenlulozơ có 3 nhóm OH tự do.

“Sau bước 3, sản phẩm thu được có màu vàng” đúng, sản phẩm chính của phản ứng là xenlulozơ trinitrat có màu vàng.

“Có thể thay thế nhúm bông bằng hồ tinh bột” sai, vì tinh bột không có phản ứng nitro hóa như xenlulozơ.

“Sau bước 3, lấy sản phẩm thu được đốt cháy thấy có khói trắng xuất hiện” sai, xenlulozơ trinitrat cháy không xuất hiện khói.

“Thí nghiệm trên chứng minh trong phân tử xenlulozơ có 3 nhóm OH tự do” sai, thí nghiệm trên chứng minh mỗi gốc glucozơ trong phân tử xenlulozơ có 3 nhóm OH tự do.

Câu 141: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.
Tơ nitron được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng.
B.
Sợi bông, tơ tằm đều thuộc loại tơ thiên nhiên.
C.
Cao su lưu hóa có cấu trúc mạch không phân nhánh.
D.
Tơ nilon-6,6 được điều chế bằng phản ứng trùng hợp.

“Tơ nitron được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng” sai, tơ nitron điều chế bằng phản ứng trùng hợp CH₂=CH-CN.

“Sợi bông, tơ tằm đều thuộc loại tơ thiên nhiên” đúng.

“Cao su lưu hóa có cấu trúc mạch không phân nhánh” sai, cao su lưu hóa có cấu trúc mạch không gian.

“Tơ nilon-6,6 được điều chế bằng phản ứng trùng hợp” sai, tơ nilon-6,6 được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng.

Câu 142: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Nhiệt phân hoàn toàn 37,8 gam muối nitrat có hóa trị không đổi thu được oxit kim loại và 11,2 lít hỗn hợp khí (đktc) có khối lượng 21,6 gam. Công thức của muối nitrat là

A.
Al(NO₃)₃.
B.
Cu(NO₃)₂.
C.
Zn(NO₃)₂.
D.
AgNO₃.

Xét hỗn hợp khí gồm NO₂ (a mol) và O₂ (b mol):

⟹ n_khí = a + b = 0,5 (1)

⟹ m_khí = 46a + 32b = 21,6 (2)

Giải hệ trên được a = 0,4 và b = 0,1

2M(NO₃)_n → M₂O_n + 2nNO₂ + 0,5nO₂

0,4/n ← 0,4

⟹ m_muối = 0,4/n.(M + 62n) = 37,8 ⟹ M = 32,5n

Biện luận với n = 1, 2, 3:

+ Nếu n = 1 ⟹ M = 32,5 (loại).

+ Nếu n = 2 ⟹ M = 65 (Zn).

+ Nếu n = 3 ⟹ M = 97,5 (loại).

Vậy công thức của muối nitrat là Zn(NO₃)₂.

Câu 143: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Các dung dịch riêng biệt: Na₂CO₃, BaCl₂, MgCl₂, H₂SO₄, NaOH được đánh số ngẫu nhiên (1), (2), (3), (4), (5). Tiến hành một số thí nghiệm, kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Các dung dịch (1), (3), (5) lần lượt là

A.
H₂SO₄, NaOH, MgCl₂.
B.
Na₂CO₃, NaOH, BaCl₂.
C.
H₂SO₄, MgCl₂, BaCl₂.
D.
Na₂CO₃, BaCl₂, BaCl₂.

(1) không phản ứng với (5) nên loại các đáp án “Na₂CO₃, NaOH, BaCl₂”; “H₂SO₄, MgCl₂, BaCl₂”; “Na₂CO₃, BaCl₂, BaCl₂”

Các dung dịch (1), (3), (5) lần lượt là H₂SO₄, NaOH, MgCl₂.

Câu 144: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Có hai mẫu đá vôi:

Mẫu 1: đá vôi có dạng khối.

Mẫu 2: đá vôi có dạng hạt nhỏ.

Hòa tan cả hai mẫu đá vôi bằng cùng một thể tích dung dịch HCl dư có cùng nồng độ. Ta thấy thời gian để mẫu 1 phản ứng hết nhiều hơn mẫu 2. Thí nghiệm trên chứng minh điều gì?

A.
Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ tiến hành phản ứng.
B.
Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc giữa các chất phản ứng.
C.
Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào thời gian xảy ra phản ứng.
D.
Tốc độ phản ứng không phụ thuộc vào nồng độ các chất tham gia phản ứng.

Mẫu 2 chứa đá vôi có dạng hạt nhỏ, mẫu 1 chứa đá vôi dạng khối.

⟹ Diện tích tiếp xúc của mẫu 2 với dung dịch HCl lớn hơn mẫu 1.

⟹ Mẫu 2 tan nhanh hơn trong dung dịch HCl so với mẫu 1.

Vậy thí nghiệm này chứng minh tốc độ phản ứng phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc giữa các chất phản ứng.

Câu 145: Vận dụng cao

Chọn đáp án đúng

Hai este X, Y có cùng công thức phân tử C₈H₈O₂ và chứa vòng benzen. Cho 0,25 mol hỗn hợp gồm X và Y tác dụng tối đa với 0,3 mol NaOH trong dung dịch, thu được dung dịch Z chứa 23,5 gam ba muối. Khối lượng muối của phenol có trong Z là

A.
5,8 gam.
B.
23,2 gam.
C.
6,5 gam.
D.
26,0 gam.

Ta thấy 1 < n_NaOH : n_hh = 0,3 : 0,25 = 1,2 < 2

⟹ Trong hỗn hợp có 1 este của phenol (giả sử là X) và 1 este thường (giả sử là Y).

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} X:a^{mol} \\ Y:b^{mol} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} n_{hh} = a + b = 0,25 \\ n_{NaOH} = 2a + b = 0,3 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 0,05 \\ b = 0,2 \\ \end{matrix} ight.$

Phản ứng của X với NaOH:

X + 2NaOH → Muối 1 + Muối 2 + H₂O

0,05 → 0,05 → 0,05 → 0,05 (mol)

Tổng khối lượng muối 1 và muối 2 bằng 0,05.136 + 0,1.40 - 0,05.18 = 9,9 gam.

Khối lượng muối do Y tác dụng với NaOH tạo ra là 23,5 - 9,9 = 13,6 gam.

⟹ M_{muối do Y} = 13,6 : 0,2 = 68 (HCOONa).

Mà sau phản ứng thu được 3 muối nên X phải sinh ra 2 muối khác HCOONa

⟹ X là CH₃COOC₆H₅.

Muối của phenol trong Z là C₆H₅ONa (0,05 mol)

⟹ m_{muối của phenol} = 0,05.116 = 5,8 gam.

Câu 146: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Đối với thực vật ở cạn nước được hấp thụ qua bộ phận nào sau đây?

A.
Khí khổng
B.
Toàn bộ bề mặt cơ thể
C.
Lông hút của rễ
D.
Chóp rễ

Ở thực vật trên cạn, nước được hấp thụ qua lông hút của rễ.

Câu 147: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Khi nói đến vai trò của auxin trong vận động hướng động, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Hướng trọng lực (hướng đất) của rễ do sự phân bố auxin không đều ở các tế bào rễ.

II. Ở rễ cây, mặt trên có lượng auxin thích hợp cần cho sự phân chia lớn lên và kéo dài tế bào làm rễ cong xuống đất.

III. Ngọn cây quay về hướng sáng là do sự phân bố auxin không đều ở các tế bào hai phía đối diện của ngọn.

IV. Ở ngọn cây, phía được chiếu sáng có lượng auxin nhiều kích thích sự sinh trưởng kéo dài hơn phía tối.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Trong các phát biểu trên, ý IV là sai, vì phía được chiếu sáng có lượng auxin ít hơn, phía không được chiếu sáng có lượng auxin nhiều hơn nên sinh trưởng kéo dài hơn phía có ánh sáng.

Câu 148: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Sinh trưởng của thực vật là quá trình tăng về kích thước của cơ thể do

A.
tăng kích thước và số lượng của tế bào.
B.
tăng khối lượng và kích thước của tế bào.
C.
tăng tốc độ quá trình tích luỹ dưỡng chất.
D.
tăng số lượng và khối lượng của tế bào.

Sinh trưởng của thực vật là quá trình tăng về kích thước của cơ thể do tăng kích thước và số lượng của tế bào

Câu 149: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Sinh sản vô tính có vai trò gì trong đời sống thực vật?

A.
Giúp cho sự tồn tại và phát triển của loài.
B.
Giúp duy trì các tính trạng tốt trong sản xuất.
C.
Giúp nhân nhanh các giống cây trồng quý hiếm.
D.
Giúp tạo ra các giống cây ghép đa dạng.

Sinh sản vô tính có vai trò giúp cho sự tồn tại và phát triển của loài, sinh sản vô tính tạo ra được đời con đồng nhất về mặt di truyền, số lượng lớn.

Các ý “Giúp duy trì các tính trạng tốt trong sản xuất”, “Giúp nhân nhanh các giống cây trồng quý hiếm”, “Giúp tạo ra các giống cây ghép đa dạng” là có ý nghĩa với sản xuất của con người.

Câu 150: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Hai chuỗi pôlynuclêôtit trong phân tử ADN liên kết với nhau bằng liên kết

A.
Peptit.
B.
photphodieste.
C.
Cộng hóa trị.
D.
hiđrô.

Hai chuỗi pôlynuclêôtit trong phân tử ADN liên kết với nhau bằng liên kết hidro giữa A – T; G – X.

Câu 151: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Giới hạn năng suất của “giống" được quy định bởi

A.
điều kiện thời tiết
B.
kiểu gen.
C.
chế độ dinh dưỡng
D.
kỹ thuật canh tác.

Giới hạn năng suất của “giống" hay còn gọi là mức phản ứng.

Mức phản ứng được quy định bởi kiểu gen.

Câu 152: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Nhân nhanh giống cây trồng quý hiếm, tạo nên quần thể cây trồng đồng nhất về kiểu gen là thành tựu của

A.
kĩ thuật gây đột biến.
B.
công nghệ tế bào.
C.
phương pháp lai tạo giống.
D.
công nghệ gen.

Để nhân nhanh giống cây trồng quý hiếm, tạo nên quần thể cây trồng đồng nhất về kiểu gen, người ta thường nuôi cấy mô tế bào thực vật – công nghệ tế bào.

Câu 153: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Cặp cơ quan nào sau đây là cơ quan tương đồng?

A.
Mang cá và mang tôm.
B.
Cánh dơi và tay người.
C.
Cánh chim và cánh côn trùng.
D.
Gai xương rồng và gai hoa hồng.

Phương pháp giải: Cơ quan tương đồng: là những cơ quan nằm ở những vị trí tương ứng trên cơ thể, có cùng nguồn gốc trong quá trình phát triển phôi nên có kiểu cấu tạo giống nhau.

Cơ quan tương tự: những cơ quan khác nhau về nguồn gốc nhưng đảm nhiệm những chức năng giống nhau nên có kiểu hình thái tương tự.

Cánh dơi và tay người là cơ quan tương đồng, đều là chi trước.

Các phương án còn lại là cơ quan tương tự vì không cùng nguồn gốc.

Câu 154: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Sự biến động số lượng của thỏ rừng và mèo rừng tăng giảm đều đặn 10 năm 1 lần. Hiện tượng này biểu hiện

A.
biến động theo chu kì ngày đêm.
B.
biến động theo chu kì mùa.
C.
biến động theo chu kì nhiều năm.
D.
biến động theo chu kì tuần trăng.

Sự biến động số lượng của thỏ rừng và mèo rừng tăng giảm đều đặn 10 năm 1 lần. Hiện tượng này biểu hiện biến động theo chu kì nhiều năm

Câu 155: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Có hai chị em ruột mang 2 nhóm máu khác nhau là AB và O. Các cô gái này biết rõ ông bà ngoại họ đều là nhóm máu A. Kiểu gen tương ứng của bố và mẹ của các cô gái này là

A.
I^OI^O và I^AI^O
B.
I^BI^O và I^AI^O
C.
I^AI^B và I^AI^O
D.
I^AI^O và I^AI^O

Do có người con mang nhóm máu AB → bố và mẹ mỗi người cho I^B và I^A

Do có người con mang nhóm máu O → bố và mẹ cho I^O và I^O

Do ông bài ngoại toàn nhóm máu A nên người mẹ phải có kiểu gen I^AI^O

Vậy kiểu gen của bố mẹ các cô gái này là I^BI^O và I^AI^O.

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Năm 2025

Năm 2024

Đánh giá Năng lực

Lớp 12

Lớp 12

Tiếng Anh 12 Friends Global Unit 5 5E Word Skills

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trắc nghiệm Đúng Sai Nguồn điện hoá học

Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nhanh và chính xác

Cách tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm Toán 12

Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng, đoạn