VnDoc.com

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh

Đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 10 môn Toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn thi: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Ngày kiểm tra: 27 tháng 10 năm 2018

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:

a)

2

5

.

2

x

y

xx







b)

2 4 42

.

1

xx

y

x

 





Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số

m

thuộc

3; 5









để hàm số

 

23 51y m xm  

nghịch biến trên



.

Câu 3 (3,0 điểm). Cho hàm số

2

23

yxx  

có đồ thị là

()P

.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

()

P

của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của

()P

và đường thẳng

4 11.

yx

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác

ABC

có

G

là trọng tâm. Gọi

,IJ

là hai điểm thỏa mãn

2,

IA IB

 

32 0JA JC

  

a) Biểu diễn

,,AI AJ AG

  

theo

,.AB AC

 

b) Chứng minh

,,GIJ

thẳng hàng.

c)

M

là điểm di động trên đường thẳng

AC

, tính tỉ số

MC

MA

khi biểu thức

2T MB MC MC MA MB   

    

đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Cho hàm số

2 51

29

xm x

y

xm

 





. Tìm

m

để hàm số xác định với mọi



;1 .x



 





b) Tìm

1m 

để đồ thị hàm số

 

12y m xm  

cắt các trục

,Ox Oy

tại hai điểm

phân biệt

,AB

sao cho diện tích tam giác

ABC

bằng 2.

---------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

Câu

Ý

Nội dung trình bày

Điểm

1

2,0

a

Điều kiện xác định:

2

20xx−−≠

0,25

1

2

x

≠−



⇔



≠



0,5

Vậy tập xác định của hàm số là

{ }

\ 1; 2DR= −

0,25

b

Điều kiện xác định:

2 40

42 0

10

x

+≥





−≤





−≠



0,25

2

22

2

1

x

≤



−≤ ≤





⇔ ≥− ⇔



≠





≠



0,5

Vậy tập xác định của hàm số là

[ ]

{ }

2; 2 \ 1D = −

0,25

2

1,0

Hàm số

 

23 51

y m xm  

nghịch biến trên



khi và chỉ khi

3

2 30

2

mm  

0,5

Kết hợp

m

nguyên thuộc

 

3; 5 3; 2; 1; 0; 1m



  





0,5

3

a

Cho hàm số

2

23yx x=−− +

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

2,0

* TXĐ: R

* Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trong

( )

;1−∞ −

; nghịch biến trong

( )

1;− +∞

.

- -1 +

4

-

1,0

Đồ thị :

- Đỉnh I(-1;4)

- Trục đối xứng: đường thẳng x = -1.

- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;3) .

- Giao của đồ thị với trục Ox : (-3;0) ;(1;0).

0,5

Vẽ đồ thị

0,5

b

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng

4 11yx= +

.

1,0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2018 - 2019

Môn thi: TOÁN; Khối 10

(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)

2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng

4 11yx

= +

2

2 3 4 11xx x

− − += +

0,25

2

45

6 80

23

xy

xx

xy

=−⇒ =−



⇔ + +=⇔



=−⇒ =



0,5

Vậy tọa độ giao điểm là

0,25

4

a

1,5

Có

 

22 2IA IB AI AB AI AI AB

     

      

0,5





2

23 02 3 0

5

JA JC AJ AC AJ AJ AC     

        

0,5

Gọi E là trung điểm của BC. Ta có

 

21

,

32

AG AE AE AB AC 

    

nên

 

21 1 1

.

32 3 3

AG AB AC AB AC  

    

0,5

b

0,75

11 51

2 (1)

33 33

GI AI AG AB AB AC AB AC     

       

22

2 2 (2)

55

IJ AJ AI AC AB AB AC     

      

0,5

Từ (1) và (2)

5

IJ , IJ

6

GJ GI  

         

cùng phương nên

,,GIJ

thẳng hàng.

0,5

c

0,75

+Vì

E

là trung điểm của

BC

nên

MB MC 2ME 2ME+= =

  

+Dựng hình bình hành ABCD.

MC MA MB MC BA MC CD MD+−= += +=

      

0,25

+ Khi đó

2 2( ) 2T MB MC MC MA MB ME MD DE      

    

(Do E, D nằm khác phía với AC)

0,25

+ Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của ED với AC. Khi đó, M là trọng tâm

tam giác BCD

2 21 1 1

.

3 32 3 2

MC

CM CO AC AC

MA

    

( Với O là trung điểm AC)

0,25

5

a

0,5

Điều kiện xác định:

29

2 90

20

2

xm

m

xm

x





 





 





















0,25

Hàm số xác định với mọi

0,25

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019

VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh. Tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi KSCL môn Toán 10 năm học 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề kiểm tra khảo sát Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Đoàn Kết - HBT - Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Thái Phiên - Hải Phòng

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc lần 1

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.