Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Ngày kiểm tra: 27 tháng 10 năm 2018
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:
a)
2
5
.
2
x
y
xx

b)
2 4 42
.
1
xx
y
x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
3; 5



để hàm số
23 51y m xm 
nghịch biến trên
.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho hàm số
có đồ thị là
()P
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()
P
của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
()P
và đường thẳng
4 11.
yx
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác
ABC
G
trọng m. Gọi
,IJ
hai điểm thỏa mãn
2,
IA IB
 
32 0JA JC
 
a) Biểu diễn
,,AI AJ AG
  
theo
,.AB AC
 
b) Chứng minh
,,GIJ
thẳng hàng.
c)
M
điểm di động trên đường thẳng
AC
, tính tỉ số
MC
MA
khi biểu thức
2T MB MC MC MA MB 
    
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số
2 51
29
xm x
y
xm


. Tìm
m
để hàm số xác định với mọi
;1 .x

b) Tìm
1m
để đồ thị hàm số
12y m xm 
cắt các trục
,Ox Oy
tại hai điểm
phân biệt
,AB
sao cho diện tích tam giác
ABC
bằng 2.
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
1
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
1
2,0
a
Điều kiện xác định:
2
20xx−−
0,25
1
2
x
x
≠−
0,5
Vậy tập xác định của hàm số
{ }
\ 1; 2DR=
0,25
b
Điều kiện xác định:
2 40
42 0
10
x
x
x
+≥
−≤
−≠
0,25
2
22
2
1
1
x
x
x
x
x
−≤
≥−

0,5
Vậy tập xác định của hàm số
[ ]
{ }
2; 2 \ 1D =
0,25
2
1,0
Hàm số
23 51
y m xm 
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
3
2 30
2
mm
0,5
Kết hợp
m
nguyên thuộc
3; 5 3; 2; 1; 0; 1m




0,5
3
a
Cho hàm số
2
23yx x=−− +
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2,0
* TXĐ: R
* Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trong
( )
;1−∞
; nghịch biến trong
( )
1; +∞
.
- -1 +
4
-
-
1,0
Đồ thị :
- Đỉnh I(-1;4)
- Trục đối xứng: đường thẳng x = -1.
- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;3) .
- Giao của đồ thị với trục Ox : (-3;0) ;(1;0).
0,5
Vẽ đồ thị
0,5
b
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
4 11yx= +
.
1,0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN; Khối 10
(Đáp án thang điểm gồm 03 trang)
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng
4 11yx
= +
2
2 3 4 11xx x
+= +
0,25
2
45
6 80
23
xy
xx
xy
=−⇒ =
+ +=
=−⇒ =
0,5
Vậy tọa độ giao điểm là
0,25
4
a
1,5
22 2IA IB AI AB AI AI AB

      
0,5
2
23 02 3 0
5
JA JC AJ AC AJ AJ AC  
      
0,5
Gọi E là trung điểm của BC. Ta có
21
,
32
AG AE AE AB AC 
    
nên
21 1 1
.
32 3 3
AG AB AC AB AC 
    
0,5
b
0,75
11 51
2 (1)
33 33
GI AI AG AB AB AC AB AC
       
22
2 2 (2)
55
IJ AJ AI AC AB AB AC 
      
0,5
Từ (1) và (2)
5
IJ , IJ
6
GJ GI 
 
cùng phương nên
,,GIJ
thẳng hàng.
0,5
c
0,75
+
E
là trung điểm của
BC
nên
MB MC 2ME 2ME+= =
  
+Dựng hình bình hành ABCD.
MC MA MB MC BA MC CD MD+= += +=
      
0,25
+ Khi đó
2 2( ) 2T MB MC MC MA MB ME MD DE 
    
(Do E, D nằm khác phía với AC)
0,25
+ Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của ED với AC. Khi đó, M là trọng tâm
tam giác BCD
2 21 1 1
.
3 32 3 2
MC
CM CO AC AC
MA

( Với O là trung điểm AC)
0,25
5
a
0,5
Điều kiện xác định:
29
2 90
20
2
xm
xm
m
xm
x






0,25
Hàm số xác định với mọi
0,25

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019

VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh. Tài liệu gồm 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 543
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 10 Xem thêm